• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.1
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• pp.53-66
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• 2010

This study concerns with partial sum of Fourier series, Fourier coefficients and the $L^1$-convergence of Fourier series. First, we introduce the $L^1$-convergence results. We consider equivalence relations of the partial sum of Fourier series from the early 20th century until the middle of. Second, we investigate the minor lineage of $L^1$-convergence theorem from W. H. Young to G. A. Fomin. Finally, we compare and reinterpret the $L^1$-convergence theorems.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2005.07a
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• pp.10-12
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• 2005

[$n\timesn$] 불리언 행렬의 집합에서 동치관계를 이용하여 정의된 D-클래스는 개인키나 공개키 암호기술에 사용될 수 있는 가능성을 가지고 있다. 그러나 NP-완전 문제인 계산 복잡도로 인해 D-클래스의 효율적인 계산이 어려워 극히 제한된 크기의 행렬에 대한 D-클래스만이 알려져 있다. D-클래스를 효율적으로 계산하기 위해서는 수식변환, 병렬처리, 순환문 개선 등을 통해 알고리즘을 개선하여야 한다. 본 논문은 D-클래스의 효율적 계산을 위해 공유메모리 기반의 병렬 처리에 적합하도록 수식의 대수적 변환을 이용한 알고리즘의 설계라 실행 결과에 대해 논한다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2004.05a
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• pp.903-906
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• 2004

D-클래스는 원소가 0과 1값을 가지는 $n{\times}n$ 불리언 행렬에서 특정 관계(relation)에 따라 동치(equivalent) 관계에 있는 $n{\times}n$ 행렬의 집합을 의미한다. D-클래스의 계산은 NP-완전 문제로서 보안에 응용될 수 있는 가능성을 가지고 있으나 계산 복잡도로 인해 현재 극히 제한된 크기의 행렬에 대한 D-클래스만이 알려져 있다. 본 논문은 이러한 D-클래스의 계산을 효율적으로 할 수 있는 알고리즘의 설계와 실행 결과에 대하여 논한다.

• Journal of the Daesoon Academy of Sciences
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• v.24_1
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• pp.43-96
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• 2014

본 논문의 목적은 대순의 '제생의세'와 도교의 '제인도세(濟人度世)', '신국동치(身國同治)' 사상과의 연관성을 살펴보고, 그것의 현대적 의의를 밝히는데 있다. 특히 대순의 '제생의세' 사상은 중국 명나라시기 도사인 민일득(閔一得)이 저술한 『고서은루장서(古書隱樓藏書)』에 나오는 '즉신의세' 사상과 많은 유사점이 발견된다. 대순진리회 역시 도교와 마찬가지로 몸과 나라를 같이 다스리는 사상을 통해 내단 수련법을 제시하였으며, 내법(內法)을 외적으로 사용하는 방법을 통하여 제생의세의 목적을 달성하고자 하였다. 삼대목적을 실현하는 요결(要訣)을 보면, 그것은 곧 천지와 심신의 조화와 안정을 이루는 것이라는 것을 알 수 있다. 즉 대순사상은 도교의 '신국동치' 철학을 바탕으로 하고 있다. 또한 대순진리회와 민일득의 '신국동치' 사상의 이론적 배경에는 유불도 '삼교병용(三敎倂用)', '삼교동수(三敎同修)' 사상이 깃들어 있음을 볼 수 있다. 대순의 '제생의세' 사상과 도교의 '즉신의세' 사상은 모두 현실사회에서 자신의 몸을 잘 다스리는 것을 통하여 세상을 이롭게 한다는 교리를 담고 있다. 양자 모두 사회의 병폐를 충분히 인식한 후, 인간과 인간, 인간과 자연, 인간의 내면과 외면의 관계개선을 통하여 인간과 세상을 다스리려 하였다. 이러한 그들의 인간과 자연에 대한 견해는 매우 큰 특색이 있으며, 시대를 초월한 사상이라 할 수 있다. 21세기 과학기술이 고도로 발달한 현대사회에서, '의세(醫世)' 사상이 나타내는 인간에 대한 관심, 사회와 생태계에 대한 윤리의식은 중요한 시대적 가치를 지닌다. 이들은 사회의 발전에 적응하면서 시대적 요구에 맞춰 탄생된 종교사상이다. 이는 사회적 폐단을 해결하고 인간과 인간, 인간과 자연, 인간의 내면과 외면의 조화를 이루고자 하는 관점을 포함하고 있으므로 중요한 현실적 가치를 지니고 있다.

• Journal of Korea Society of Industrial Information Systems
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• v.12 no.2
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• pp.68-78
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• 2007

D-class is defined as a set of equivalent $n{\times}n$ boolean matrices according to a given equivalence relation. The D-class computation requires the multiplication of three boolean matrices for each of all possible triples of $n{\times}n$ boolean matrices. However, almost all the researches on boolean matrices focused on the efficient multiplication of only two boolean matrices and a few researches have recently been shown to deal with the multiplication of all boolean matrices. The paper suggests a mathematical theory that enables the efficient multiplication for all possible boolean matrix triples and the efficient computation of all D-classes, and discusses algorithms designed with the theory and their execution results.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.23 no.2
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• pp.285-295
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• 2013

In this study I examine the definitions of terms related to ratio and rate from 5, 6, 7th revised elementary school math textbooks to discuss the improvements and the remained problems in 2007 curriculum textbook. Next, I make the alternative definitions of the terms, 'biyoul', the value of 'bi', and 'baekboonyul' by re-establishing the relations between them. Finally, I point out that those problems are intrinsic to the attempt of the textbook to introduce the terms related to ratio with little consideration for the mathematical meaning of ratio as a equivalence class.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2012.06b
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• pp.181-183
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• 2012

최근 자연어 및 정형언어 처리, 인공지능 알고리즘 등을 활용한 효율적인 의미 기반 지식모델의 생성과 분석 방법이 제시되고 있다. 이러한 의미 기반 지식모델은 효율적 의사결정트리(Decision Making Tree)와 특정 상황에 대한 체계적인 문제해결(Problem Solving) 경로 분석에 활용된다. 특히 다양한 복잡계 및 사회 연계망 분석에 있어 정적 지표 생성과 회귀 분석, 행위적 모델을 통한 추이분석, 거시예측을 지원하는 모의실험(Simulation) 모형의 기반이 된다. 본 연구에서는 이러한 의미 기반 지식모델을 통합에 있어 텍스트 마이닝을 통해 도출된 토픽(Topic) 모델 간 통합 방법과 정형적 알고리즘을 제시한다. 이를 위해 먼저, 텍스트 마이닝을 통해 도출되는 키워드 맵을 동치적 지식맵으로 변환하고 이를 의미적 지식모델로 통합하는 방법을 설명한다. 또한 키워드 맵으로부터 유의미한 토픽 맵을 투영하는 방법과 의미적 동치 모델을 유도하는 알고리즘을 제안한다. 통합된 의미 기반 지식모델은 토픽 간의 구조적 규칙과 정도 중심성, 근접 중심성, 매개 중심성 등 관계적 의미분석이 가능하며 대규모 비정형 문서의 의미 분석과 활용에 실질적인 기반 연구가 될 수 있다.

• Journal of KIISE:Software and Applications
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• v.29 no.12
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• pp.883-894
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• 2002

Classical deterministic testing controls the execution of concurrent programs based on the equivalence between specifications and programs. However, it is not directly applicable to a situation in which synchronization sequences, being valid but infeasible, are taken into account. To resolve this problem, we had proposed automata-based deterministic testing in our previous works, where a concurrent program is executed according to one of the sequences accepted by the automaton recognizing all sequences semantically equivalent to a given sequence. In this paper, we present the automata-based testing environment for Java multi-thread programs, and we design and implement "Deterministic Executor" in the testing environment. "Deterministic Executor" transforms a Java multi-thread program by applying automata-based deterministic testing, the transformed program presents testing results. "Deterministic Executor" uses "Automata Generator", which generates an equivalent automaton of a test sequence, and "Replay Controller", which controls the execution of programs according to the sequence accepted by the automaton. By illustrating automata-based testing procedures with a gas station example, we show how the proposed approach does works in a Java multi-threaded program.roach does works in a Java multi-threaded program.

• Communications of Mathematical Education
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• v.22 no.2
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• pp.137-164
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• 2008

Given the importance of early experience in algebraic thinking, we designed six consecutive lessons in which $4^{th}$ graders were encouraged to recognize patterns in the process of finding the relationships between two quantities and to represent a given problem with various mathematical models. The results showed that students were able to recognize patterns through concrete activities with manipulative materials and employ various mathematical models to represent a given problem situation. While students were able to represent a problem situation with algebraic expressions, they had difficulties in using the equal sign and letters for the unknown value while they attempted to generalize a pattern. This paper concludes with some implications on how to connect algebraic thinking with students' arithmetic or informal thinking in a meaningful way, and how to approach algebra at the elementary school level.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.27 no.1
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• pp.39-55
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• 2024

Recently, the 2022 revised mathematics curriculum has established achievement standards for equal sign and equality, and efforts have been made to examine teaching methods and student understanding of relational understanding of equal sign. In this context, this study conducted a lesson that emphasized relational understanding in an introduction to equal sign, and compared and analyzed the understanding of equal sign between the experimental group, which participated in the lesson emphasizing relational understanding and the control group, which participated in the standard lesson. For this purpose, two classes of students participated in this study, and the results were analyzed by administering pre- and post-tests on the understanding of equal sign. The results showed that students in the experimental group had significantly higher average scores than students in the control group in all areas of equation-structure, equal sign-definition, and equation-solving. In addition, when comparing the means of students by item, we found that there was a significant difference between the means of the control group and the experimental group in the items dealing with equal sign in the structure of 'a=b' and 'a+b=c+d', and that most of the students in the experimental group correctly answered 'sameness' as the meaning of equal sign, but there were still many responses that interpreted the equal sign as 'answer'. Based on these results, we discussed the implications for instruction that emphasizes relational understanding in equal sign introduction lessons.