• 전자공학회지
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• 제39권7호
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• pp.54-61
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• 2012

우리 몸에서 가장 중요한 것은 얼굴과 두 눈이고, 아름다움도 얼굴에서 나온다. 세상에서 가장 아름다운 여인으로 서양에서는 클레오파트라(Cleopatra)이고, 동양은 양귀비(楊貴妃, 719~756)를 대표적 예로 든다. 미국 캘리포니아 대학의 Zadeh 교수는 강의 시 휴식시간에 '어느 교수의 부인이 아름다운가?' 라는 농담을 하면서 제일 예쁜 여자는 A그룹, 그 다음은 B 그룹 등으로 구분하는데 착안하여 Fuzzy 개념을 발견(1965)하였고, 그 후 연구계 및 산업체에서 이 이론을 확장해 퍼지세탁기, 퍼지냉장고 등이 가전 시장을 석권한 바 있다. 한편, 2004년 미국 하버드대 기숙사에서 친구와 함께 재미삼아 페이스북을 만든 마크 저커버그(28). 여자친구의 사생활을 여기에 올려 이별의 아픔을 맛보기도 했던 그가 8년 만에 세계적 282억 달러의 부호가 됐다. 세계 인터넷업계가 가슴을 졸이며 기다려온 페이스북의 기업공개(IPO 주식상장)를 통해서다. 1783년 스위스 수학자인 오일러(Euler, 1707~1783) : 학문적으로 방대한 업적을 남긴 만큼 오일러의 인생도 파란만장했다. 그는 20대 초반의 젊은 나이에 병으로 한쪽 눈을 실명하는 불운을 겪기도 했다. 러시아로 돌아간 말년에는 수학문제를 풀기위해서 사흘 밤낮을 꼬박 몰두하다 다른 쪽 시력마저 잃게 된다. 당시 파리아카데미에서는 수여하는 권위 있는 상을 수상하고자 저명한 수학자들도 몇 개월 붙잡는 어려운 문제를 단 사흘 만에 풀었는데 너무나 집중한 나머지 실명한 것이었다. 양쪽 눈을 모두 잃었지만 오일러는 비서에게 자신의 생각들을 받아 적게 하는 방식으로 계속해서 훌륭한 업적을 남겼다. 양 눈(안(眼)) 사이 거리는 6.5cm, 이 시각차가 오늘 3D TV 시대를 열었다. 본고에서는 최근 관심이 고조된 저커버그의 페이스북과 오일러 e에 관해 요약했다.

• 천문학회보
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• 제42권2호
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• pp.37.3-38
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• 2017

우리나라의 천문 관측의 기록의 역사는 삼국시대 이전 선사시대까지 거슬러 올라간다. 선사시대에는 천문 현상을 바위나 건축 유물에 기록을 남기고 역사를 기록하기 시작한 이후에는 일반 역사 기록 속에 항상 함께 기록하고 있다. 특히 동양은 역사기록 자체가 인간이 남긴 자취뿐만 아니라 하늘과 땅에 일어나는 다양한 자연 현상도 함께 동시에 남겼다. 고대로부터 인간은 하늘과 땅과 항상 유기적인 관계를 갖는다고 믿었기 때문이다. 우리나라는 정사로서 가장 오래된 역사 기록인 삼국사기와 삼국유사에 일식, 혜성 출현, 별똥과 유성우, 달과 행성 운행, 초신성 관측 등 250회 이상의 천문 기록이 나타나며 대부분 실제로 일어났던 사실을 그대로 기록하고 있다. 그 후 고려사와 조선왕조실록에는 이루 헤아릴 수 없을 정도로 많은 천문 기록을 남기고 있다. 이러한 천문 기록뿐만 아니라 일찍부터 중국으로부터 역법을 도입하여 천체 운행을 이용하여 우리 생활에 필요한 시각법을 사용하고 달력을 제작하였다. 특히 달과 태양의 운행 원리를 파악하여 일식과 월식을 직접 추산하였다. 역법의 운용은 천체 운행의 원리를 이해하고 수학을 발전시키는데 큰 역할을 하였다. 이러한 천문 관측과 정확한 시각 체계를 유지하고 정밀한 역법을 사용하기 위해서는 끊임없이 천체를 정밀하게 관측할 필요성이 있다. 이를 위해 다양한 천문 관측기기를 개발하고 제작하였다. 천문 의기는 천체의 위치를 측정하고 천체의 운행을 이용하여 시각 체계를 유지 관리를 위해 필수불가결한 기기이다. 우리나라 천문학 발달의 네 가지 축인 천문(天文), 역법(曆法), 의상(儀象), 구루(晷漏)등은 조선 초기 세종시대 완성을 보게 되었다. 이는 단일 왕조가 이룬 업적으로 다른 문화권에서 볼 수 없을 정도의 우수한 과학 기술의 유산이다. 특히 칠정산내편과 외편의 완성은 중국의 역법에서 벗어나 독자적인 역법을 완성하려는 시도였다. 이 모든 것은 당시 이를 주도하던 세종대왕의 지도력과 천문학과 수학에 뛰어난 천문학자가 이룩한 업적이다. 그 후 조선 중기로 접어들면서 쇠퇴하다가 임진왜란과 병자호란을 겪으면서 거의 모든 과학기술의 유산이 파괴되거나 유실되었다. 조선 현종 이후에 세종시대의 유산을 복원하려는 노력 중에 중국을 통하여 서양의 천문학을 도입하게 되었다. 중국에 들어와 있던 서양 선교사들이 주도하여 중국의 역법 체계를 바꾸었다. 즉, 일식과 월식의 예측력이 뛰어난 시헌력을 만들어 사용하기 시작했다. 시헌력에는 서양의 대수학과 기하학을 이용한 다양한 수학적 기법이 사용되었다. 조선 후기에 이 시헌력을 익히기 위한 노력을 하는 과정에서 서양의 수학과 기하학을 접하게 되고 새로운 우주 체계를 도입하게 되었다. 특히 서양의 천문도와 지도 제작에 기하학의 투사법이 사용되어 복잡한 대수학적 계산을 단순화시켜 활용하였다. 조선 후기에 전문 수학자뿐만 아니라 많은 유학자들도 서양의 수학과 기하학에 깊은 관심을 갖고 연구하였다. 고천문학 전체를 조망해 볼 때 핵심은 현대의 천체물리학이 아니라 위치천문학이다. 따라서 고천문학을 연구하는데 필수적인 요소가 지구의 자전과 공전 운동에 의해서 일어나는 현상과 세차운동에 의한 효과를 정확하게 이해하고 있어야 한다. 그중에서도 구면천문학과 천체역학에 대한 원리를 알고 있는 상태에서 접근해야 한다. 고천문학의 중심인 천문(天文), 역법(曆法), 의상(儀象), 구루(晷漏) 등의 내용은 이러한 위치천문학이 그 기본 골격을 이루고 있다. 예를 들어 고려사의 천문 현상을 모아 놓은 천문지(天文志)와 일식과 월식 계산 원리가 들어있는 역지(曆志)를 연구하기 위해서는 위치천문학의 기본 개념 없이는 연구하는데 한계가 있다. 인문학을 전공하는 학자가 고천문을 연구하는데 가장 큰 걸림돌이 되는 점이 위치 천문학의 기본 개념 없이 접근하는 것이다. 심지어 조선시대 유학자들조차 저술한 많은 천문 관련 기록을 보면 상당부분 천체 운행 원리를 모르고 혼란스럽게 기록된 내용이 적지 않다. 우리나라 수학사를 연구할 경우 방정식 해법, 보간법, 삼각법, 일반 기하 원리에 대한 것을 연구하는데 큰 문제가 없다. 그러나 천문 현상이나 천문 의기 제작에 사용되는 수학은 천문 현상에 대한 원리를 모르면 접근하기 어렵게 된다. 수학사를 하더라고 기본적인 위치 천문학의 기본개념을 이해하고 있어야 폭 넓은 수학사 연구에 성과를 거둘 수 있다. 의외로 천문 현상 추산을 위해 사용되는 수학이나 기하학 원리가 수학사 연구에 중요한 요소가 된다. 더구나 한문으로 기록된 천문 내용을 한문 해독이 능숙한 학자라 하더라도 내용을 모르고 번역하면 도무지 무슨 내용인지 알아볼 수 없는 경우가 많다. 그래서 한문으로 된 천문 현상 기록이나 역법 관련 기록의 번역 내용 중에 많은 오역을 발견하게 된다. 문제는 한번 오역을 해 놓으면 몇 십 년이고 그대로 그 내용을 무비판적으로 인용하게 되고 사실로서 인정하는 오류를 범하게 된다. 이 때문에 우리 선조들이 남긴 고천문 관련 기록에 관한 이해는 우리 현대 천문학자의 역할이 대단히 크다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.435-444
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• 2021

본 논문은 감은사 금당지 석재의 태극문양 의미를 기하학적 도형원리를 통해 고찰하는데 목적이 있다. 감은사의 태극문양에 대해서는 수리천문학적으로 해석한 것이 고작인데, 본 논문은 문헌을 바탕으로 기하학적 의미를 통하여 호국정신의 감은사 창건유래가 역사기록과 일치할 수도 있음을 규명하고자 하였다. 특히 창건유래와 지리적 위치, 당시 최고 교육기관인 국학에서 『구장산술』을 교육과목으로 한 점과 수학 지식들이 당 농업과 건축, 예술 등 모든 분야에 영향을 준 점에 주목하였다., 그리고 발굴된 금당의 구조가 약 60cm 높이의 석조유구로 지하공간을 이루고 있어 금당 아래에서는 동해 바닷물이 바로 감은사지 아래까지 들어오는 '문무대왕 수중릉→용지→용당'으로 이어지는 용수로의 흔적과 역사기록 등을 고려하면, 이를 전설이나 고사로 치부하기 보다는 해룡이 머무를 수 있도록 감은사를 창건했다는 유래와 깊은 상관성이 있다고 추정할 수 있다. 이를 바탕으로 금당지 석재의 태극문양과 태극의 좌우로 톱날과 같은 삼각형문양 해석의 실마리를 동양 천원지방(天圓地方)과 서양 원(圓)도형의 원주율과 관련된 원적(圓積)에서 찾아보았다. 결론적으로 태극과 삼각형 문양은 음양조화의 상징인 용(龍)과 신(神)을 나타내는데, 이는 창건유래와 부합하는 상징도형으로 우리민족이 신비한 용을 음양조화의 상징으로 보았고 이에 대응한 음양조화 도형인 태극문양을 사용하여 신성시해 왔다는 것으로 결론 내릴 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제5권1호
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• pp.81-95
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• 1988

In Akhakkyebom(낙학궤범), one of the greatest Korean Sources, a great mistake was found in the lengths of the pitch pipes. Whanjong(황종) from which the other eleven pitches are calculated, is nine inches by decimal system. But the rest are from 9inches by nonary system. To find out how such a contradictory combination could put into so great a book, all the sources available wereexamined. In the process of investigating the numeral change of the lengths of the pitchpipes, it was found that fixation of this contradictory combination was due to the tradiction of Confucianism, which is specialized by its adherence of the old. SongHyon(성현) couldn't understand well enough Tsai Yuan-ting's(몽원정) Account of the science of the pitch pipes in Lu-luhsin-shui(율여신서), Neither could Yi Hye-gu(이혜구) who translated Akhakkwebom(낙학궤범) into Korean. The parts they misunderstood were pointed out and explained as it should be in this thesis. Several other accounts of the science of the pitch pipes like Chu Tsai-yu's and Jing Farng's are also explained. The Pitch-pipes which were said to have been made by Pak Yon(박연) were found out to be of Chu Tsai-yu's. Those which Yi Sang dok(이상덕) wrote were one of Pak Yon's achievements turned out to be of Tsai Yuen-ting's(몽원정), And othe interesting mistakes were pointed out in thesis thesis. Most of these mistakes were made, I think, because of the lack of the study on the historical background. That's why I tried to examine all the sources available on pitch-pipes. In the lengths of the pitch-pipes preserved in Shih-chi(사기) by Ssu-ma Ch'ien(사마천), several letters were found to have been misprinted. Some 칠's should be “십” and the letter “일” in Hyopchong(황종) should be “칠”. I couldn't deal with all the lengths of the pitch-pipes in this thesis. Especially the real length of the old measure of Whangjong(황종) made by PakYon(박연) is remained still unknown. I believe a lot more study should be poured on this field to know our traditional music as it was.