• 대한전기학회:학술대회논문집
• /
• 대한전기학회 2006년도 심포지엄 논문집 정보 및 제어부문
• /
• pp.141-143
• /
• 2006

한국을 비롯한 동양 금석학 정보 인식의 중요한 매체인 탁본을 디지털 영상데이터로 변환하여 영상 특성을 분석하고 수학적 모델을 구현한다. 이를 위해 역사적으로 유명한 대표적 탁본을 포함한 50여개의 탁본영상 샘플을 작위로 선택하였고, 샘플영상 속에 내재되어 있는 영역특성을 중심으로 통계분석을 시도하였다. 탁본 원영상은 흑백의 두 영역으로 분할되는 완벽한 이진영상인데 반하여, 관측영상은 탁본뜨기 수작업과정을 거치면서 영역간 색도의 혼재와 얼룩무늬와 문양이 전체 영상에 분포한다. 본래의 두 영역은 정보영역과 바탕영역으로 구분되나 이들 얼룩무늬들은 또 다른 영역들로 치부되어 주로 바탕영역에 산발적으로 분포되어 영상인식을 저해하는 요인으로 작용한다. 관측영상 속에 내재되어 있는 영역 본래의 특성과 본뜨기 수작업 과정에서 새로 생성되는 영역들 사이의 기하학적 차이를 통계적으로 분류 처리함으로 관측 탁본영상의 영역 특성의 추이를 추론할 수 있다. 분석 결과, 탁본영상은 영역간 극단적인 확률적 차이를 보였으며, 이 양극성은 곧 탁본 원영상의 속성이 수작업과 관측이라는 훼손 과정을 거치면서도 보존됨을 의미한다. 이를 근거로 영역 특성과 훼손 과정을 수학적으로 모델링하였고 정보영역 추출의 일차적 개연성을 제시하였다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제24권2호
• /
• pp.1-15
• /
• 2011

인간 인식의 한계상 무한적 대상에 접근하거 위한 방법이 근사이고 그때 오차는 필수적이다. 동 서양의 근사적 접근 방식은 고유의 수학하는 방식을 반영하여 차이가 있다. 본 논문에서는 중국 및 조선의 산학서에서 발견되는 근사적 접근에서 나타나는 특정을 다섯 가지로 구분하고, 이를 통해 당시 수학자들의 근삿값에 대한 인식을 추론한다. 결과적으로, 동양 수학에서는 파악이 불가능한 대상을 다루기 위해 실제로 다룰 수 있는 근삿값을 구하여 사용한 필연성과 동시에, 오차와 관련된 근삿값의 정확도에 있어 고려된 편리성이 주목된다. 수학적 방법론으로서 근사적 원리가 구현되는 사례뿐만 아니라, 비록 근거가 원리에 대한 명시적 설명이 없다는 한계는 있지만 근삿값에 대한 인식과 정확도의 제고에 대한 의지도 여러 문맥을 통해 확인할 수 있었다. 거기에는 근삿값을 구하는 계산의 역 계산을 통해 근삿값의 정확도를 확인하는 과정도 포함된다. 그러나 선조들이 전해준 방법에 대한 고수나 편리함의 추구라는 입장에서 상당한 오차를 지닌 근삿값이 18세기까지도 상용되었다는 사실 또한 흥미롭다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제25권3호
• /
• pp.1-14
• /
• 2012

구장산술이래 동양의 전통 수학은 유리수체를 기본으로 이루어져 있다. 따라서 방정식의 무리수해는 허용되지 않으므로 근사해를 구하는 방법은 방정식론에서 매우 중요한 과제가 되었다. 중국의 사료에 나타나는 근사해에 관한 역사를 먼저 기술하고, 이를 조선산학에 나타나는 근사해에 관한 사료와 비교한다. 조선의 근사해에 대한 이론은 박율(1621 - 1668) 의 산학원본 (算學原本) 과 조태구 (趙泰耉, 1660-1723) 의 주서관견(籌書管見)에 이미 정립되었다. 중국의 이론과 달리 두 산학자 모두 근사해의 오차에 관심을 가지고 더 좋은 근사해를 구하는 방법을 얻어내었음을 밝힌다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제20권4호
• /
• pp.1-21
• /
• 2007

18세기 초 중인(中人) 홍정하(洪正夏)($1684{\sim}?$)의 구일집(九一集)과 양반(兩班) 조태구(趙泰耉)($1660{\sim}1723$)의 주서관견(籌書管見)에 들어 있는 구고술(句股術)을 조사한다. 구조적 접근과 천원술(天元術)을 통하여 홍정하(洪正夏)는 동양(東洋)에서 가장 앞선 구고술(句股術)의 결과를 얻어내었다. 또 17세기 중엽에 서양(西洋) 수학(數學)이 조선(朝鮮)에 유입된 후 조선(朝鮮) 산학(算學)에 이론적 접근이 이루어지는 과정을 조태구(趙泰耉)의 구고술(句股術)을 통하여 연구한다.

• 디자인학연구
• /
• 제11권
• /
• pp.22-29
• /
• 1995

본 논문에서는 시각 조형적인 입장에서의 '칠성 화(七星畵)'를 대한(大韓)민족 고유의 시각전달체계의 한 심벌(symbol)로서 이해하였다. 또한 그것에 대한 그래픽분석을 통해 토속적인 민족의 정서를 단순하고 그래픽한 선과 색채로써 수학적인 그리드(grid)안에 규격있게 표현하였음을 분석하였다. 이에 칠성 화를 조상의 시각 조형물로서 커뮤니케이션 디자인의 한 분야로 정착시키는 데 기여하고자 함이 본 연구의 주된 목적이다. 이에 그래픽 측면 구조분석의 구체적 내용을 요약하면 1) 동양의 수학적 사고와 공간 구성은 기본적으로 동양의 공(空)과 허(虛)로 일컬어지는 0(zero)의 개념과 수학의 무한(無限)의 수(數)개념을 설명하였으며, 이것을 근거로 음양론(陰陽論)을 기초로 한 대칭 개념의 발전으로 대각선 전개 법을 유추하여 방위개념에 의거한 공간분할 방식을 설명하였다. 2) 비례분석에서는 황금 분할비 구형을 기준하여 현대적 레이아웃에 있어 시각중심 위치를 잡고 분석하였는데 이에 칠성화의 존상(尊像)의 미간중심을 그 비례 중심적으로 지정하였다. 3) 수학적 구조 분석은 균형있는 배열 및 그 형태법칙에 어떠한 통일된 원칙을 찾기 위한 방법으로 황금 분할 비에 의거하여 분할한 그리드를 적용시켜 그 위에 주(主)인물과 부(副)인물의 기본적인 움직임에 인체모듈(module)에 기준한 형태법칙을 유추 분석하였다. 이에 칠성화의 경우 만다라(曼茶羅) 도형의 기본 분할 방법과 그 맥을 같이 하여 두 가지 유형으로 분석하였다.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제20권4호
• /
• pp.336-344
• /
• 2019

교육부(2015)에서 "초 중등학교 2015 개정 교육과정"을 고시하고 초 중학교에서 컴퓨팅 사고력 함양을 위한 소프트웨어교육을 2018년부터 단계적으로 초 중 고등학교의 교육과정에 필수적으로 적용함에 따라 '문제해결과 프로그래밍'이 중요한 영역으로 부각되었다. 한편, 우리가 살고 있는 이 시대는 홍수처럼 쏟아져 나오는 빅데이터를 분석하고 활용하는 능력이 더욱 강조되어 가고 있다. 이러한 시대의 흐름에 따라 학생들의 문제해결력과 프로그래밍/수학 흥미도를 향상시키는 수업을 구상하였고 이는 정보와 수학, 즉 프로그래밍과 통계적 소양을 겸비하는 통계-파이썬 프로그래밍 융합교육과정을 개발하고 적용해 봄으로써 유의한 차이를 검증해 보고자 한다. 실험처치 전 후 문제해결력 검사와 프로그래밍/수학 흥미도 검사를 실시하였고 대응표본 t-검정으로 비교분석하였다. 분석 결과에 의하면 문제해결력에 관한 사전 사후 검사 결과 유의도 수준 0.05에서 유의한 차이가 있었으며, 프로그래밍 흥미도와 수학흥미도의 사전 사후 검사 결과 역시 유의도 수준 0.05에서 유의한 차이가 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제30권3호
• /
• pp.419-434
• /
• 2016

본 연구는 조선시대의 산학서인 "주서관견(籌書管見)"의 내용 구성 체계와 구장(九章)의 내용을 동양의 대표적 산학서인 "구장산술(九章算術)"과 비교 분석한 것이다. 본 연구의 내용 분석을 통해 지금까지 구체적으로 알려지지 않았던 "주서관견"의 내용체계를 확인할 수 있었으며 당시의 산학의 내용을 확인할 수 있었다. "주서관견"의 구장(九章)과 "구장산술"의 내용 및 형식을 비교한 결과 "주서관견"의 문제는 "구장산술"의 문제와 대부분 그 구성 및 형식이 유사하고 주어진 조건의 수치까지는 일치하지 않으나 동일한 유형의 문제가 많다. 또한 "주서관견"의 문제가 심화 되어 다루어지고 있으며 그 서술 형식에 있어서도 특징적인 차이점이 있었는데 이를 통해 "주서관견"은 "구장산술"과 다른 산학서들의 영향을 받아 저술되었음을 알 수 있었다. 이러한 내용 분석에 기초하여 "주서관견"에서 다루어지는 여러 문제들이 우리나라 수학사 연구의 기초자료로 활용될 수 있기를 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제27권4호
• /
• pp.487-498
• /
• 2013

본 논문은 한국 근대수학교육의 아버지 이상설(李相卨, 1870-1917)이 자연과학-물리학-에 기여한 내용을 다루고 있다. 이상설은 "수리(數理)"를 쓴 시기를 전후하여, 같은 시기에 붓으로 총 8면에 걸쳐 "백승호초(百勝胡艸)"라는 이름의 고전물리학 원고를 써서 남겼다. 분석결과 이 책의 원전은 1879년에 동경제대 의학부 교재로 발간된 "물리학(物理學)"이다. 이상설은 "백승호초"에서 먼저 개념을 정의하고, 일상에서 나타난 대표적 현상을 선록하여 한문으로 번역하였고, "물리학"의 전체 분량에서도 특히 '통유성(通有性)'에 중점을 두고 설명하였다. 동양에서 서양의 수리과학이 들어와야만 말할 수 있는 '질량보존의 법칙', '타성(惰性, 관성)'과 같은 고전물리학의 중요개념을 포함하는 내용이 19세기 말에 이미 이 책에 소개된 것으로 보아 이상설은 당대의 다른 저술에서 보기 힘들 정도로 당시 일반물리학의 최고수준의 원서를 통해 최신 정보를 수용하고 전파하기 위하여 노력하였음을 볼 수 있다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제29권6호
• /
• pp.325-333
• /
• 2016

Chinese Mathematics during the period of Jin (1115-1234) and Yuan (1271-1368) is an integral part of the high achievements of traditional mathematics during the Song (962-1279) and Yuan dynasties, which is another peak in the history of Chinese mathematics, following the footsteps of the high accomplishments during the Warring States period (475-221 BCE), the Western Han (206 BCE-24 ADE), Three Kingdoms (220-280 AD), Jin dynasty (265-420 AD), and Southern and Northern Dynasties (420-589 AD). During the Jin-Yuan period, Quanzhen Taoism was a dominating branch in Taoism. It offered certain political protection and religious comforts to many during troubled times; it also provided a relatively stable environment for intellectual development. Li Ye (1192-1279), Zhu Shijie (fl. late 13th C to early 14th C) and Zhao Youqin (fl. late 13th C to early 14th C), the major actors and contributors to the Jin-Yuan Mathematics achievements, were either heavily influenced by the philosophy of Quanzhen Taoism, or being its followers. In certain Taoist Classics, Li Ye read the records of the relations of a circle and nine right triangles which has been known as Dongyuan jiurong 洞渊九容 of Quanzhen Taoism. These relations made significant contributions in the study of the circles inscribed in a right triangle, the reasoning of which directly led to the birth of the Method of Celestial Elements (Tianyuan shu 天元术), which further developed into the Method of Two Elements (Eryuan shu ⼆元术), the Method of Three Elements (Sanyuan shu 三元术) and the Method of Four Elements (Siyuan shu 四元术).

• 공학교육연구
• /
• 제5권1호
• /
• pp.77-84
• /
• 2002

홍대용은 서양의 과학기술이 수학적 원리와 정밀한 관측에 근거하고 있음을 확인하고, [주해수용(籌解需用)]이라는 수학책을 저술함으로써 수학자로 일컬을 만 하다. 그리고, 홍대용은 동양의 자연관과 우주관을 비판적으로 수용 검토하고, 서양의 과학사상에 근거하여 무한우주설을 포함한 여러 가지 진취적 과학사상을 제시함으로써, 조선후기의 자연과학자로 인정할 수 있는 업적을 남겼다. 또한, 실천을 중요시한 홍대용은 서양식 혼천의와 자명종을 이해?수용하고 기술자의 도움을 받아 제작하여, 자신의 개인관측소(籠水閣)에 설치할 정도로 기술자로서의 면모도 갖추었다. 홍대용의 과학자 및 기술자로서의 측면을 통하여, '수학적 사고, 창의적 구상, 실천적 활동' 등을 21세기 한국의 우수한 기술자를 양성하기 위한 교육방향으로 설정하여도 좋을 것으로 판단된다.