• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.361-383
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• 2011

본 연구는 개방형법에 따른 평면도형의 넓이 지도에 대한 연구로 초동학교 5학년 가, 나 단계에 걸쳐 구성된 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이에 대한 수업을 개방형법에 따라 재구성하여 12차시로 실행하고 그 교수 학습 과정의 특정을 분석하였다. 학생들은 논의를 통하여 자신이 찾은 방법에 대해 설명을 통한 정당화를 하는 과정에서 서로의 해결 방법에 대해 결점을 파악하기도 하고, 수학적 오개념을 나타내거나 보다 높은 수준의 방법을 생각하였다. 그리고 학생들이 수업에서 발표와 서로간의 질문을 통해 사고하며 답을 찾아가는 과정에 큰 흥미를 느낀 동시에 자신의 생각을 이야기 하는 것에 어려움을 느낀 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권4호
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• pp.291-311
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• 2016

연구자는 직각으로만 이루어진 계단 모양의 둘레를 구하는 과정에서 이미 알고 있는 직사각형의 둘레를 구하는 방식을 활용하지 못하고 어려움을 겪는 모습을 보았다. 이에, 평면도형의 둘레에서 학생들이 어떠한 어려움을 겪고 있는지 확인하고 어려움을 겪는 학생들을 도울 수 있는 방법을 찾고자 하였다. 이를 위해 평면도형의 둘레 문제에 관한 다수 학생의 기록지를 분석하고, 그들 중 일부를 대상으로 면담을 수행하였다. 그 결과 학생들은 둘레를 구하기 위해 주어진 정보의 인식과, 그것을 해결에 필요한 정보로 전환하는 두 측면 모두에 어려움을 겪고 있으며, 둘레가 길이의 속성을 갖는다는 선행지식도 적절히 구성되어 있지 않음을 알 수 있었다. 이러한 결과를 토대로 이 연구에서는, 평면도형의 둘레 문제해결을 돕기 위한 지도방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.305-322
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• 2010

평면도형의 넓이 학습에서 나타나는 인식론적 장애의 유형은 크게 측정의 속성과 관련된 장애, 단위정사각형 개념과 관련된 장애로 나눌 수 있다. 먼저, 측정의 속성과 관련된 장애의 원인은 길이와 넓이 개념 사이의 혼동, 도형 영역과 측정 영역에서 정의하는 방법상의 혼동 때문이며, 둘째, 단위정사각형 개념과 관련된 장애의 원인은 학생들에게 단위정사각형이 넓이의 기본단위로 인식이 잘 안되기 때문이며, 2 차원적 평면의 개념이 불완전하게 정착했기 때문이다. 이에 따라, 넓이에 대한 측정의 속성과 관련된 장애 현상의 교정적 지도 방안은 두 속성간의 관계를 살펴볼 수 있는 활동을 제시하고, 측정의 개념으로 넓이를 정의할 필요가 있으며, '정렬(array)'의 개념으로 넓이공식을 유도하고, 통합적으로 공식을 적용하도록 지도할 필요가 있다. 한편, 단위정사각형 개념과 관련된 장애 현상의 지도방안은 각 단계를 충분히 활동할 수 있도록 넓이를 구하고자하는 도형의 소재 및 형태를 다양하게 제시할 필요가 있으며, 넓이에 대한 연속량적 개념을 인식하도록 교수학적 방안을 구안해야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.183-192
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• 2002

자기 주위의 상황과 그 물체에 대한 직감(intutive feeling)을 뜻하는 공간감각은 수학교육의 기본적인 구성요소로서, 수학과 과학에서 다른 영역을 공부하기 위한 도구로 사용될 수 있고, 주위의 구조와 대칭성을 볼 수 있게 도우며, 모든 수학에서 창의적 사고를 지원한다. 우리나라에서도 2000학년도부터 연차적으로 실시되는 제 7차 수학과 교육과정의 도형여역에 ‘공간감각 기르기’를 신설하여 그 중요성을 강조하였다. 따라서, 본 논문에서는 미국의 공간감각 지도의 변천과 우리나라 제 7차 교육과정의 공간감각 영역의 학습 내용을 비교, 우리나라 7차 교육과정의 공간감각영역의 학습내용을 살피고, 현행 7차 교육과정에 의거 초등학교 2학년의 공간감각 영역의 교수 ${\cdot}$ 학습과정을 실제 적용, 이후 아동의 학습 추이를 살펴봄으로써, 앞으로 우리나라 초등학교 아동의 공간감각 형성을 위한 여러 가지 지도방법을 제시하고자 한다. 결론 및 제언에서는 이러한 수업으로 얻어진 결과를 토대로 하여 제 7차 교육과정에서 공간감각 영역의 적용에 대한 시사점을 몇 가지 기술하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제4권2호
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• pp.19-26
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• 1999

화상 처리 방법은 최근 다양한 기법을 적용하여 지도 정보 시스템 구축에 대한 요구가 급격히 대두되고 있다. 따라서 본 논문은 이러한 GIS(Geographic Information System) 시스템을 효율적으로 구축하기 위한 방안으로, 기존 지도 도형이나 수 작업에 의해 작성된 도면을 컴퓨터로 스케닝하여 각종 도로 정보 인식 추출하는 방법을 제안하였다. 이러한 화상 정보 인식 방안간으로 많은 알고리듬들이 제시되고 있지만, 실제로 그 활용 면에서, 인식 분석 처리 과정이 매우 복잡함으로 인하여 충분히 반영되지 못하고 있는 한계성을 가지고 있다. 따라서 본 논문은 지도 화상을 스케닝하여 도로 정보를 효율적으로 분리추출하기 위하여 $3{\times}3$ 방향성 구조요소, 즉 수리 형태학적 기법에서 Erosion과 Dilation 그리고 Opening과 Closing, 최적의 Structuring Element를 적용하여, 대상 화상인 지도에서 최적의 도로정보와 문자열간의 특징 분리 추출의 유효성을 검증하고자 한다.

• 한국전통조경학회지
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• 제30권1호
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• pp.57-65
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• 2012

본 연구는 대한제국기에 그려진 '완산도형(完山圖形)', '조경단비각재실도형(肇慶壇碑閣齋室圖形), '전주건지산도형(全州乾止山圖形)' 그리고 '조경묘경기전도형(肇慶廟慶基殿圖形)' 등 4매 고지도의 제작의도 및 각 도형의 경관, 조망, 시점, 경물 등의 표현내용 및 방법의 특성을 고찰하고 도형 상호간의 관련성 분석을 통해 지형표현의 특질과 조망구도 그리고 내포된 상징경관의 의미를 고찰할 목적으로 시도되었으며, 문헌조사와 병행, 지도를 통한 관찰조사를 수행하였으며 현장조사 위성사진 인터넷조사를 통해 다음과 같은 결과를 얻었다. 전주가 조선왕실의 본향이라는 역사성을 확보하는데 중심적 공간인 경기전(1410) 조경묘(1771) 조경단(1899)은 왕조의 정통성 부여와 왕권강화의 일환으로 건립 중건되었고 조선왕조 초기부터 대한제국시기까지 정신적 지주 역할을 하면서, 지속적으로 유지 및 관리되었다. 4개 도형은 국호를 대한제국으로 변경한 후 황실과 황제의 위엄성과 당위성을 정당화하기 위해 국가적 차원에서 집중적으로 그려진 조선왕실의 시조 이한(李翰)의 묘소를 알리는 산형도(山形圖)와 그에 부속되는 보조도면으로 파악된다. 즉 완산도형은 전주부에서 조경묘, 경기전, 조경단의 존재를 알리고 그 위치를 파악하기 위한 키맵(key map)이며 건지산도형은 풍수국면도로서 시조묘의 풍수적 정당성을 강조하기 위한 것으로, 조경단비각재실도형은 이를 보다 세밀히 보여주기 위해 상세부분도로서 그려졌다. 전주건지산도형과 조경묘경기전도형은 공히 이원적축적과 부감법을 사용하고 주산을 건지산으로 삼고, 왕자봉과 의묘소(疑墓所)를 중심으로 중요지형을 실제 지형보다 과장해서 표현하였다. 또한 묘지에서 관찰되지 않는 중요 지형은 시점 이동을 통해 관찰하고 이를 세밀하게 표현하였다. 4벌 1조의 지도라는 측면에서 볼 때 '완산도형'은 군현도이며 위치도의 성격을 보이는 반면 '조경묘경기전도형'은 부분상세도로서 배치도로써의 기능을 보인다. 또한 '전주건지산도형'과 '조경단비각재실도형'은 산형도로서의 기능을 갖는 풍수형국도이자 상세도인 것이 확인되었다. 이와 같은 특성으로 볼 때, 기존 고지도와는 달리 연계도면(serial map)으로서의 기능성이 강화된 것으로 보인다.

• 한국측량학회지
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• 제25권4호
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• pp.289-297
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• 2007

대축척 수치지도를 이용하여 소축척 수치지도를 제작하기 위해서는 일반화 방법이 사용된다. 이중 가장 많은 처리시간과 수작업을 요하는 것이 대상물의 연결공정이다. 국토지리정보원에서 사용하는 대상물 연결기법은 수치지도 Ver. 1.0을 기반으로 하였기 때문에 속성정보가 포함된 수치지도 Ver. 2.0에 적용시킬 경우 저조한 연결율과 많은 처리시간이 필요하다. 이에, 본 연구에서는 속성정보와 도형정보를 고려하여 수치지도 Ver. 2.0에 적합하도록 대상물 연결기법을 개선하였다. 개선된 기법을 적용한 결과 대상물의 연결율을 높이고 처리시간의 감소효과를 얻을 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.39-60
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• 2015

본 논문에서는 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 예비교사들의 수학 수업에서 학생들을 지식 구성의 주체로 만드는 탐구 활동의 활성화 방안을 탐색하고자 한다. 이를 위하여 예비교사들의 수업 지도안과 수업 시연에서 van Hiele의 단계적 교수법의 정보 단계와 안내된 탐구단계에서의 교수 학습 상황을 분석한다. 이와 같은 교수 학습 상황에서 탐구학습 또는 발견학습의 활성화 가능성을 탐색한다. 특히, 본 연구에서 삼각형의 외심과 내심을 두 도형의 위치관계라는 개념구조 안에서 삼각형과 원의 위치관계를 출발점으로 설정하는 방안을 제안하고 이 제안에 대한 구체적인 실행 방법으로서 "사실1: 삼각형의 외접원은 유일하게 존재한다."와 "사실2: 삼각형의 내접원은 유일하게 존재한다."는 두 가지 사실의 도입과 증명을 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 새로운 지도방법으로 제시하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.143-161
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• 2010

본 연구의 목적은 초등학교 수학교과서 2학년에서 삼각형의 개념을 지도하기 위하여 제시하고 있는 예를 분석하고, 학생들에게 도형의 개념 지도에 있어서의 예 공간의 의미와 시사점을 제시하는데 있다. 한국에서 수학교과서는 교수-학습 과정에서 주요한 자료의 하나로 교실에서의 교수-학습 방법과 질에 큰 영향을 주게 된다. 그런데 초등학교 수학교과서에 나타난 삼각형 개념의 제시는 제한된 예 공간에서의 예들을 제시하고 있다. 학생들로 하여금 삼각형의 개념을 보다 명확히 이해하도록 돕기 위해서 교과서에서 보다 풍부한 예들의 제공할 필요가 있고 학습자로 하여금 보다 풍부한 예 공간의 생성 및 교실에서의 교수-학습과의 연계성의 연구가 필요함을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권2호
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• pp.139-153
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• 2024

본 연구는 초등 수학 교과서와 관련하여 입체도형의 지도와 관련된 교수학적 시사점을 제시하고자 하였다. 국정 1종 및 검정 10종의 교과서를 분석하였으며 각기둥과 각뿔 단원 내 수학적 개념의 정의와 시각적으로 표현된 예시를 분석하였다. 분석 결과, 동일한 교육과정이 반영되었음에도 불구하고 수학적 개념의 정의 방법 및 내용이 다르게 나타났다. 또한, 각기둥과 각뿔을 학습하는 과정에서 다양한 형태로 표현된 시각적 예시가 제공되었다. 본 연구의 결과를 바탕으로 수학적 개념의 정의를 이해하고 학생에게 적절한 방식으로 지도할 필요가 있으며 시각적 예시를 제시하는 과정에서 각 차시의 목표 및 활동의 목표를 고려하여야 한다는 시사점을 도출하였다.