• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권4호
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• pp.233-246
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• 2021

도형 영역은 초등학생들의 학습에 많은 영향을 미치며, 다른 영역과도 밀접하게 관련되어 있다. 이에 본 연구는 평면도형에서 핵심적으로 지도해야 할 교수·학습 요소를 문헌에서 추출하였다. 또한 이를 활용하여 삼각형을 지도할 때 가르쳐야 하는 교수·학습 요소가 2015 개정 수학 교과서에 적절히 구현되었는지를 분석하였다. 분석 결과, 개념 알기의 경우 실제 물건의 모양에 초점을 두고 평면도형을 인식하는 활동이 부족하며, 기준에 따라 평면도형을 분류할 때 분류 기준이 이전 차시와 다르게 제시되는 것으로 나타났다. 개념 적용하기의 경우, 평면도형에 대해 토론하는 활동이 부족한 것으로 나타났다. 마지막으로 관계 알기의 경우, 2015 개정 수학과 교육과정에서 도형 사이의 관계는 다루지 않기 때문에 정의와 속성을 통해 도형 사이의 관계 파악하기, 분류 활동을 통해 도형 사이의 관계 파악하기, 도형 사이의 관계에 대해 토론하기의 전반적인 부분이 부족하게 제시되었다. 이와 같은 분석 결과를 바탕으로 삼각형의 지도 방향을 제시하고 삼각형에 관한 추후 교육과정 자료 개발에 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.143-161
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• 2010

본 연구의 목적은 초등학교 수학교과서 2학년에서 삼각형의 개념을 지도하기 위하여 제시하고 있는 예를 분석하고, 학생들에게 도형의 개념 지도에 있어서의 예 공간의 의미와 시사점을 제시하는데 있다. 한국에서 수학교과서는 교수-학습 과정에서 주요한 자료의 하나로 교실에서의 교수-학습 방법과 질에 큰 영향을 주게 된다. 그런데 초등학교 수학교과서에 나타난 삼각형 개념의 제시는 제한된 예 공간에서의 예들을 제시하고 있다. 학생들로 하여금 삼각형의 개념을 보다 명확히 이해하도록 돕기 위해서 교과서에서 보다 풍부한 예들의 제공할 필요가 있고 학습자로 하여금 보다 풍부한 예 공간의 생성 및 교실에서의 교수-학습과의 연계성의 연구가 필요함을 제안하였다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.272-280
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• 2004

전통적인 수학교육은 간단한 수학적 사실을 이해하고 활용하는 측면에 있어서는 효과적일 수도 있지만, 수학적 개념, 원리, 법칙을 학생 스스로 탐구, 발견하고 창조하는 능력을 기르는 데는 적절하지 않다. 이러한 능력을 기르기 위해서는 학생들 스스로가 관찰, 조작, 분석, 종합하는 활동을 강화할 필요가 있다. 구체적 조작물을 학습도구로 활용하는 경우, 수학 학습에 대한 흥미와 자신감을 길러 주고, 자신의 수준에 맞는 내용을 자기 주도적 학습을 통하여 성취감을 가지게 하며, 학생 스스로 탐구 활동을 활발히 하는데 도움이 된다. 삶의 질이 급격히 향상되는 정보사회에서는 사이버 공간의 등장으로 공간감각 기능의 필요성이 더욱 절실한 바, 현행 수학교과서에서 제공되는 각종 공간 도형들은 3차원 공간에서 이루어지지 않고 평면도형으로 처리함으로써 아동의 도형인지 능력 향상에 큰 효과를 기대하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 아동의 인지발달 단계를 고려, 도형인지능력 향상을 위한 선 및 점대칭 관련 동기유발, 선수, 기본, 보충, 심화, 평가, 도움말 관련 프로그램을 개발, 적용한 결과 학습자의 동기가 유발되고, 도형 인지능력 향상에 유의미한 결과를 얻었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제8권7호
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• pp.103-111
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• 2008

초등학교 학생의 인지발달 단계의 특성을 고려하여 개발된 교수 학습용 소프트웨어는 별로 없다. 본 논문는 초등학교 도형 학습에 있어서 도형의 개념을 확실히 인지시키기 위해 시간적, 공간적 제약이 많은 구체물을 대신할 수 있는 조작활동 중심의 소프트웨어, 즉 컴퓨터 화면상에서 학생들이 다양하게 조작할 수 있고, 프로그램을 익히는데 부담을 느끼지 않아 쉽게 활용할 수 있도록 개발된 교수 학습용 자료가 도형 학습에 효과가 있는지를 분석하는데 목적이 있다. 이것을 통하여 효율적인 도형 학습 지도 방안과 교수 학습용 소프트웨어의 개발 방안에 대한 시사점을 찾고자 한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2003년도 추계학술발표논문집 (상)
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• pp.219-222
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• 2003

웹 코스웨어의 대부분은 2 차원적인 텍스트와 이미지를 이용한 것으로 설계되어 있으나 3 차원의 입체개념 형성이 필요한 입체도형 학습에서는 효과적인 학습이 되기 어렵다. 본 논문은 WWW에서 3차원 가상현실을 적용하여 구현한 웹 코스웨어로 중학생을 위한 입체도형 학습을 주제로 하였다. 2 차원 평면공간에서는 설명하기 어려운 입체도형의 성질을 3 차원의 가상현실의 공간에서 학습자 스스로 다양한 경험을 통해 이를 이해하고 학습의 개별화 요구를 충족시키는데 그 목적이 있다. 이를 위해 학습자가 주도적으로 학습을 조작, 진행해 나갈 수 있는 구성주의 학습이론을 기반으로 웹에서 3 차원 가상공간을 제공하는 스크립트 언어인 VRML2.0 을 이용하여 모델링하여 동적인 학습과 상호작용성을 높일 수 있도록 구현하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권4호
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• pp.371-385
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• 2015

현행 수학과 교육과정이나 교과서에서는 도형의 넓이와 부피가 무엇을 의미하는 용어인지 명료하게 정의하지 않으며, 넓이와 부피 측정에 어떤 공리가 전제되어 있는지 파악하기도 어렵다. 본고에서는 도형의 넓이와 부피 개념에 전제된 공리가 무엇인지 살펴보고, 이들 공리의 관점에서 학교수학에서의 넓이 및 부피 관련 내용 중 특히 삼각형의 넓이와 삼각뿔의 부피 공식에 대한 설명 방식의 차이점을 힐베르트의 세 번째 문제와 관련지어 논의한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 가을 학술발표논문집 Vol.29 No.2 (1)
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• pp.136-138
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• 2002

관계형 OLAP 시스템에서는 다차원 분석에 사용될 데이터를 하나의 사실과 여러 개의 차원 테이블로 구성된 스타 스키마로 표현한다. 사실 테이블은 측정치의 속성을 포함하며, 차원 테이블들은 이러한 사실 테이블에서 중심으로 뻗어져 나온 형태로써, 측정치에 대한 정보를 제공한다. 방대한 크기의 OLTP 소스 데이타베이스로부터 사실과 차원 테이블로 구성된 스타 스키마 설계하기 위해서는 풍부한 경험과 많은 시간을 필요로 한다. 따라서 스타 스키마를 효과적으로 설계하기 위한 체계적인 설계 방법이 필요하다. 본 논문에서는 소스 데이터베이스들에 대한 개념적 모델인 ER 도형을 이용하여 여러 개의 사실 엔터티를 추출하는 알고리즘과 이를 통해 자동적으로 스타 스키마를 설계하는 알고리즘을 제시하였다. 스타 스키마가 하나의 사실 테이블에 여러 개의 차원 테이블이 M:1의 관계로 연결되었다는 성질을 활용하여, 이 방법에서는 EH 도형이 연결된 위상 구조를 이용하여 각 엔터티에 연결된 M:1 관계의 개수에 근거하여 사실과 차원을 추출하는 방법을 제시하였다. 본 논문에는 이러한 방법을 통해 데이터 웨어하우스의 스타 스키마들 자동적으로 쉽게 설계하여 소요되는 시간과 노력을 줄일 수 있도록 하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.151-168
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• 2020

소프트웨어의 활용은 학생들의 수학적 이해를 발전시키는데 효과적이다. 다양한 소프트웨어들은 학생들이 수학 개념을 이해하는 데 필요한 기술 및 개념 활동을 제공한다. 이러한 주장을 바탕으로 본 연구에서는 소프트웨어를 활용한 도형 교육이 수학 학습에 어떤 측면에 영향을 주는가라는 주제를 중심으로 국내 선행 연구를 분석하였다. 시각화, 조작, 인지 도구, 의사소통의 촉진제, 사고방식이라는 다섯 가지 범주를 기준으로 국내 연구들을 살펴본 결과, 소프트웨어를 활용한 도형 교육 관련 연구의 수, 범주가 제한적이라는 것을 알 수 있었다. 또한 국내 선행 연구들이 학습자의 수학 학습의 변화 측면 분석보다 소프트웨어 활용 자체에 중점을 두고 이루어져 왔음을 확인할 수 있었다. 이러한 시사점은 향후 소프트웨어 활용 도형 교육과 관련한 수학 교육 연구 방향을 설정하는데 근거 자료로 활용될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제11권2호
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• pp.141-159
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• 2008

수학 교육에서 도형은 기하학의 기초 개념을 소개하는 중요한 개념이 된다. 교과서가 학습자의 수준에 맞게 수학적 지식을 변환시켜 놓은 지식의 전달 매체라고 할 때 도형의 내용 중에 실생활에서 가장 많이 접할 수 있는 사각형의 지도 내용은 어떤 변화가 있었는지 살펴보고 교수학적 원리를 밝히는 것이 본 연구의 목적이다. 1차 교육과정 교과서와 2차 교육과정 교과서는 교수학적으로 덜 구조화되어 단순한 모양 소개에만 초점이 맞추어져 있으며, 3차 교육과정 교과서는 새 수학의 영향으로 학문적 체계를 갖추어 포함관계에 초점을 맞추었다. 4차에서 6차 교육과정 교과서에서는 학문적 체계에 따라 지도 내용을 제시하였고, 도형의 성질 지도에 초점을 맞추었다. 7차 교육과정 교과서는 실생활과의 연계성을 강조하였고, 학생들이 지식을 구성하는 기회의 제공을 많이 다루고 있다. 학생들의 유의미한 학습을 위해 이러한 변화에 대한 시사점을 교실 현장과 교과서의 제작에 충분히 반영되어야 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.323-338
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• 2010

이 연구는 강완, 김남준(2010) 이 Wittmann(1984)의 이론을 근거로 2007년 개정수학과 교육과정에 근거한 교수단위를 추출한 것과 동일한 방법을 통해 도형영역의 교수단위를 분석한 것이다. 교수단위는 수학에서 가르쳐야 할 내용들을 목적, 자료, 활동, 배경 등의 4 요소에 따라 알갱이 단위로 조직화 한 것이다. 본 연구에서는 2007년 개정수학과 교육과정 도형영역에서 추출된 교수단위의 특징과 제목을 분석하여 교수단위를 개념알기형, 개념적용형, 관계알기형으로 분류하여 교육적 의미를 살펴보았다. 또한, 도형영역의 교육과정연구에 어떻게 활용될 수 있는지 그 방안을 모색해 보았다. 앞으로 많은 수학연구자와 현장 교사의 참여로 교수단위가 보다 체계적으로 조직적으로 연구된다면 새로운 교육과정을 수립하는 데 중요한 자료로 활용될 수 있다.