댐붕괴에 의해 발생하는 홍수파는 초기수심의 깊이에 따라서 하류부로 전달되는 수리학적 특성이 다르게 나타나며, 수치모의 시 흐름저항응력은 충격파의 전파 속도, 도달 거리 및 접근 수심 등에 영향을 미친다. 본 연구에서는 천수방정식을 SU/PG 기법으로 이산화한 모형을 개발하고 해석해를 이용하여 모형을 검증한 후, 초기수심 및 흐름저항응력에 따른 댐붕괴류의 전파특성을 분석하였다. 바닥마찰력을 적용한 경우 수심은 상대적으로 컸으나 충격파의 도달거리는 짧게 나타났다. Coulomb 응력을 적용한 경우 댐붕괴 후면에서의 유속이 상대적으로 작게 나타났으나, 충격파가 도달하는 영역에서는 바닥마찰력을 적용한 값과 흐름저항응력을 고려하지 않은 값 사이의 유속을 보였다. 또한 초기수심에 관계없이 흐름 저항응력을 고려하지 않은 경우의 불연속면에서의 Fr 수가 1.0에 가장 근사하였다. 초기수심이 얕은 경우 Coulomb 응력에 의한 모의결과가 난류응력을 적용한 경우에 비해 우수한 모의결과를 도출하였으나, 초기수심이 깊어지는 경우 흐름저항항의 영향력이 소멸되므로 반대의 양상이 나타났다.
댐 붕괴 직후에 댐 붕괴 근역에서의 댐 붕괴파 및 댐 붕괴파로 인한 하상변동을 추적하기 위하여 RANS를 지배방정식으로 하는 FLOW-3D를 이용한 3차원 수치모의를 수행하였다. 특히 이동상에서의 하상변동과 그 하상변동으로 인한 홍수파의 변동을 고정상에서의 해석결과와 비교하였다. 그 해석 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, L자형 실험수로에서의 홍수파 해석 및 이동상 실험수로에서의 홍수파와 하상변동 해석 결과는 해당 수리실험을 만족스럽게 재현하고 있다. 둘째, 부유사의 농도는 홍수파의 전면에서 가장 높은 값을 보이며, 하상침식은 흐름이 급변하는 댐 직하류 지점에서 가장 크게 발생한다. 수로의 상류에서 발생하는 부유사로 인해 하류에서는 침식과 퇴적이 번갈아서 발생한다. 홍수파가 도달하는 초기에는 L자형 만곡부의 내측에서 침식이 우세하게 발생하나, 시간이 지나며 침식은 점차 만곡부의 외측으로 이동하는 양상을 보인다. 셋째, L자형 이동상에서의 홍수파는 하상의 침식 및 퇴적으로 인해 고정상에서의 홍수파에 비해 그 전파가 지체되며 홍수위가 크게 상승한다.
국내 저수지의 대부분 흙댐으로 되어있다. 흙댐은 건설비용이 저렴하고, 용이한 시공성을 가지고 있기 때문이다. 그러나 흙댐은 침투나 월류에 매우 취약하기 때문에, 과도한 홍수량이 발생하였을 경우 급격한 붕괴 가능성이 매우 높다. 급격한 붕괴는 급격한 홍수량 증가로 이어져, 하류 하천 또는 민가에 매우 큰 피해를 발생시킬 가능성이 있다. 이에 본 연구에서는 흙댐 사면에 포설한 사석의 흙댐 붕괴 지연효과에 대해 실험연구를 수행하였다. 붕괴시간이 지연되면, 대피시간을 확보하여 인명 피해를 크게 줄일 수 있기 때문에 재난 대응 관점에서 큰 의미가 있다고 판단된다. 수리실험은 직선형 개수로에서 수행하였으며, 보호공 사석의 크기를 2가지로 결정하였다. 기존 선행 실험과는 달리 실험을 부정류로 수행하였으며 이를 통해 댐 내부의 수위 상승 변화 효과를 반영하였다. 대상댐은 도수터널에 설치된 가물막이 댐으로 결정하였다. 실험결과 수행한 실험조건에서 사석보호공이 있는 경우 사면의 붕괴를 방지할 수 있었고, 사석보호공이 없는 경우 사석의 입경 증가에 따라 붕괴 시간 지연 효과가 있는 것으로 나타났다. 이는 첨두 유출량 감소로 댐 하류부의 피해를 감소시키는 효과가 있을 것으로 판단된다. 또한 저수지 붕괴에 대한 비상대처계획(EAP) 수립 시 주요 참고자료로 활용될 수 있을 것이다.
본 연구에서는 2차원 부정류 해석을 위한 유한체적 수치모형을 개발하였다. 개발된 모형에서는 천수방정식의 수치해를 구하기 위하여 Lax-Friedrichs 해법에 근간을 둔 ENO (essentially non-oscillatory) 기법을 적용하였으며, 공간적으로 2차 정도 모의를 위하여 수정 MUSCL 기법을 적용하였다. 개발된 모형의 적용성을 평가하기 위하여 해석해가 있는 1차원 댐 붕괴파 모의에 적용한 결과, 해석해와 유사한 결과를 나타냈으며, 수정 MUSCL 기법의 모의결과를 minmod 경사제한자를 사용한 모의결과와 비교한 결과, 수정 MUSCL 기법을 사용하는 경우 해석해와 더 근접한 결과를 나타냈다. 댐붕괴파의 2차원 해석에 대한 모형의 적용성을 평가하기 위하여 대칭형, 비대칭형 댐 붕괴에 적용한 결과, 저수지에서 수로 구간으로 충격파 전파를 잘 모의했으며, 기존의 연구결과와 유사한 모의결과를 나타냈다. 개수로의 부정류 해석에 대한 모형의 적용성을 평가하기 위하여 말단이 폐쇄된 수로의 입구에서 정상파가 주어졌을 때 수위와 유속을 모의하여 해석해와 비교하였으며, 입구와 말단이 폐쇄된 수로에서 파의 진동을 모의하여 모형의 거동을 평가하였다.
본 연구는 효율적이며 정확한 격자생성기법인 분할격자기법을 이용하여 댐붕괴 흐름을 수치모의한다. 분할격자기법은 부분적으로 비구조격자를 사용하지만, 대부분의 흐름영역을 균일한 크기의 Cartesian 격자로 이산화한다. HLLC Riemann 근사해법과 TVD-WAF기법의 유한체적기법을 적용하여 흐름률을 계산하고 분할격자의 영역을 위한 수치모형을 구성한다. 수치모형을 검증하기 위하여 이상적인 하도에서의 정상류, 불균일하도에 의해 형성되는 정상류 및 사각형수조의 자유진동흐름을 모의하여 해석해와 비교하였다. 마지막으로, 실험수로에서 발생한 댐붕괴파의 흐름을 모의하여 관측값과 비교하여 정확하고 안정된 결과를 확인하였다.
천이류는 하나의 계산 영역내에서 사류와 상류가 동시에 발생하는 흐름을 의미하는 용어이다. 천이류 해석 모형 개발에서 중요한 사항은 상류와 사류 영역에서 발생하는 신호의 전파특성을 정확하게 반영할 수 있어야 한다는 것과 보존성을 유지해야 한다는 것이다. 본 연구에서는 지금까지 하천 천이류 해석을 위해 적용된 적이 없는 음해적 ENO 기법을 이용하여 새로운 모형을 개발하였다. 음해적 ENO 기법은 전 구간에 걸쳐 수치진동없이 고정확도가 유지될 수 있는 장점을 지닌 수치기법인 ENO 기법과 수치적으로 무조건적 안정성이 보장되는 장점을 지닌 음해법을 결합한 기법이다. 본 연구에서 개발한 모형을 가상적인 댐붕괴파의 해석에 적용한 결과 매우 강한 천이류가 발생하는 경우에도 안정적으로 정확한 해를 구할 수 있는 것으로 나타났다.
일반적으로 유역에서 발생하는 토양손실은 붕괴사면과 표면침식, 토사류 붕괴에 의한 운반, 하상의 침식등 자연적인 요인과 도로건설, 산림의 벌채, 단지개발 등 인위적인 원인으로 발생할 수 있다. 토양손실의 발생은 농업생산성을 떨어뜨리고 목초지를 손상시키며, 물의 흐름을 방해하여 홍수위 상승, 저수지의 저수용량 감소, 고탁수 등 다양한 문제를 야기 시킨다. 이러한 문제를 해결하기 위해선 우선 토양손실 발생의 위험지역을 선정하고 그 지역을 집중적으로 관리하는 적절한 관리 대책의 마련이 필요하다. 이에 본 연구에서는 낙동강유역 전체를 대상유역으로 선정하고 토양손실 발생에 영향을 주는 여러 요소중 도시화나 농경지 확장 등 인간의 인위적인 개발로 인해 쉽게 변경될 수 있는 토지이용도를 이용하여 세부적으로 분석하였다. 토지이용도를 구성하고 있는 총 8가지의 토지이용항목 중 다른 항목들에 비해 분포면적이 매우 작은 녹지, 습지, 나지를 제외한 5가지의 항목(시가화, 논, 밭, 산림, 수역)의 분포면적을 통해 토지 이용특성에 따른 유사발생의 연관성을 파악하였으며 유역별 유사발생 위험순위를 평가하였다. 유사발생 위험순위 평가결과, 전체 낙동강유역내 유사발생 위험성이 높은 표준유역들로 구성되어있는 중권역은 내성천, 위천합류점, 합천댐유역, 안동댐유역으로 모두 높은 순위를 차지했다. 내성천유역, 위천합류점 유역, 합천댐유역은 구성하고 있는 표준유역의 절반 이상이 높은 순위들로 구성되어 있으며 안동댐유역은 구성하고 있는 소수의 표준유역이 유역내 최상위 순위를 차지하였다.
In this study, a series of numerical simulation of dam break flow was conducted using EFDC model, and input conditions including cell size, time step, and turbulent eddy viscosity were considered to analyze parameter sensitivity. In case of coarse mesh layout, the propagated length of the shock wave front was ${\Delta}_x$ longer than that of other mesh layouts, and the velocity results showed jagged edge, which can be cured by applying fine grid mesh. Turbulent eddy viscosity influenced magnitude of the maximum velocity passing through gate up to 20% and the cell Peclet number less than 2.0 ensured no numerical oscillations.
천수방정식에 대한 불연속 갤러킨 기법 (DG) 모형은 주로 양해법 기반으로 개발되어 적용되어 왔으나, 바닥마찰항의 처리, 과도한 CFL 조건 등의 불리한 점이 지적되어 왔으며, 이로 인하여 실제 적용에서 FDM, FEM 등 다른 고전적인 수치기법과 비교하여 경쟁력을 갖기 어려웠다. 이에 대한 대안으로써, 최근, 불연속 갤러킨 기법에 대한 음해법 기반의 모형이 연구되고 있으며, 다소 복잡한 알고리즘에도 불구하고 적용이 확대되고 있다. 또한, 널리 알려진 바와 같이, 천수방정식의 실제 하도에 대한 적용에 있어 문제점 중 하나는 나비에-스토크스 방정식으로부터 유도할 때 사용된 정수압 가정으로 인하여, 하도의 계단과 같은 불연속 지형에 적용이 용이하지 않다는 것이다. 본 연구에서는 기존에 개발된 불연속 갤러킨 음해법에 불연속 지형의 해석을 위한 표면경사법(surface gradient method)을 결합하여 이러한 문제에 효과적으로 대응할 수 있는 기법을 제시하였다. 개발된 모형의 검증을 위하여, 제방 등 하도 구조물 위의 장주기 조석흐름, 홍수파, 계단 등을 포함하는 댐 붕괴류 모의에 적용하고 실용적인 기능성을 검증하였다. 향후 구조물이 많은 국내 하천에 적용이 가능할 것으로 사료된다.
본 연구에서는 자연하천의 흐름에서 흔히 발생하는 천이류, 불연속류, 마른하도로의 파의 전파 등을 포함하는 복잡한 흐름을 해석하기 위한 고정확도 2차원 수치모형을 개발하였다. 하상경사항을 효율적으로 처리하기 위해 quasi-steady wave propagation 기법을 적용하여 해당 격자에 대한 생성항의 영향을 효율적으로 반영함으로써 쌍곡선형 적분 보존형의 2차원 천수방정식을 해석하였다. Fractional Step Method를 적용한 유한체적기법의 사용을 위해 HLL Riemann 해법을 이용하여 흐름률을 계산하였고, 시간 및 공간에 대한 2차 정확도를 만족하기 위해 MUSCL 기법을 적용하였다. 2차 정확도의 사용으로 불연속지점에서 발생하는 수치진동은 TVD 기법 적용을통해 제어하였다. 개발된모형은 2차원 제방 붕괴 및 댐하류부에 구조물이 존재하는 경우의댐 붕괴 모의를 통해실측치와의 검증을 실시하였다. 또한 하류부에 역경사가 존재하는 경우의 댐 붕괴 모의를 통해 실측치와 비교함으로써 생성항의 영향에 대한 모형의 적용성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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