본 연구에서는 PMP 조건하에서 농업용 목적의 시례저수지의 가상붕괴에 따른 홍수파 해석을 통해서 하류부에 대한 수리학적 분석을 실시하였다. 그리고, 사력댐으로 구성된 댐 제체의 붕괴로 인한 유사 이송을 모의하고 이로 인한 하류부에서의 영향을 분석하였다. 이를 위하여 경상남도 김해에 위치한 시례저수지 유역을 대상으로 수리 수문자료 및 하천현황을 상세히 조사하고 댐의 가상 붕괴로 인한 하류부 홍수파 해석 및 댐 본체의 유실에 따른 유사의 이송으로 인해 발생 가능한 하류부에서의 영향을 분석하였다. 시례저수지의 댐 형식은 흙댐으로써, 구성방식은 침하량이 적은 중심코아형이며 댐 높이는 34.3 m, 유역면적은 3.13 km이다. 본 연구에서는 하천에서의 흐름과 유사이송 계산이 가능한 1차원 수치 모형인 CCHE1D를 이용하였다. 적용 모형은 확산파 및 동역학적 방정식을 모두 고려한다. 또한, 비평형 이송 모형을 사용하여 유사의 발생과 퇴적을 산정하고 비균질 상태의 유사 이송을 계산 하는데 있어서 하천 단면형의 변화와 하상물질의 구성 상태, 제방침식, 수로 확폭의 과정과 함께 산정된다. CCHE1D는 하상물질의 공극률과 non-equilibrium adaptation length, mixing layer thickness 등의 여러 변수들을 현재까지 개발된 식들을 제공하며, 토사이동해석을 위한 공식은 SEDTRA 모듈, Wu et al(2000) 공식, 수정 Ackers and White(1973) 공식, 수정 Engelund and Hansen(1967)이 사용된다. 비균질 유사이송과 bed deformation, bed-material sorting은 완전연계과정(coupling)로, 유사와 흐름방정식의 계산은 반연계과정(semi coupling)을 적용하여 계산하였다.
댐 붕괴 직후에 댐 붕괴 근역에서의 댐 붕괴파 및 댐 붕괴파로 인한 하상변동을 추적하기 위하여 RANS를 지배방정식으로 하는 FLOW-3D를 이용한 3차원 수치모의를 수행하였다. 특히 이동상에서의 하상변동과 그 하상변동으로 인한 홍수파의 변동을 고정상에서의 해석결과와 비교하였다. 그 해석 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, L자형 실험수로에서의 홍수파 해석 및 이동상 실험수로에서의 홍수파와 하상변동 해석 결과는 해당 수리실험을 만족스럽게 재현하고 있다. 둘째, 부유사의 농도는 홍수파의 전면에서 가장 높은 값을 보이며, 하상침식은 흐름이 급변하는 댐 직하류 지점에서 가장 크게 발생한다. 수로의 상류에서 발생하는 부유사로 인해 하류에서는 침식과 퇴적이 번갈아서 발생한다. 홍수파가 도달하는 초기에는 L자형 만곡부의 내측에서 침식이 우세하게 발생하나, 시간이 지나며 침식은 점차 만곡부의 외측으로 이동하는 양상을 보인다. 셋째, L자형 이동상에서의 홍수파는 하상의 침식 및 퇴적으로 인해 고정상에서의 홍수파에 비해 그 전파가 지체되며 홍수위가 크게 상승한다.
최근 초대형화 되어 나타나고 있는 이상홍수와 지진 등에 의한 저수지 붕괴와 같은 대규모 비상상황 발생으로 하류지역 주민의 생명과 재산의 피해가 발생하고 있다. 국내의 경우 1996년 이후로 지속적으로 발생하고 있는 이상홍수로 인해 1998년에는 40개,1999년에는 5개의 소규모 저수지가 붕괴되었으며 최근 2013년과 2014년에도 저수지가 붕괴되는 상황이 발생했다. 댐붕괴의 원인은 구조물의 자연적 노화, 극심한 강우나 홍수, 지진, 제체전도, 파이핑, 침윤발생, 월류 및 파랑 등에 의한 자연적 상황 등이 요인이 될 수 있으며, 시공결함, 사고 또는 전쟁과 같은 인위적인 요인으로 발생할 수도 있다. 과거에 설계 및 시공기술이 부족하였거나 경제적인 이유로 부실하게 건설되어 있는 댐이 세계적으로 산재되어 있어 잠재적인 위험을 상당수 내재하고 있는 실정이다. 본연구는 댐의 점진적인 파괴에 의해 발생하는 유출수문곡선을 구하고 파괴의 성질을 예측 및 홍수파를 수리학적으로 추적하기위해 BREACH 모형과 DAMBRK 모형을 사용했으며 극한홍수(PMF)조건과와 최대지진발생(MCE)조건을 적용하여 원주시 관내 저수지 붕괴 모의 시나리오를 구축했다. 저수지 붕괴에 따른 유출수문곡선을 유도하기 위해서 본 연구에서는 기존의 EAP보고서 자료를 참고하여 붕괴지속시간, 붕괴부 평균폭, 붕괴부 측벽면 경사의 변화에 따라 다양한 모의를 수행함으로써 발생되는 붕괴부 유량 수문곡선을 도출하여 각각의 조건들이 붕괴파 형성에 미치는 영향에 대한 분석을 실시하였다. 그 결과 저수지의 붕괴시 첨두유출량에 민감한 영향을 주는 인자는 붕괴지속시간과, 붕괴부 평균폭으로서 이들 값이 붕괴유출량 변화에 많은 영향을 주는 것으로 나타났다. 최대지진발생(MCE)조건 해석결과 홍수류의 범람으로 인해 홍수파가 하류측으로 진행할수록 완만히 감소하며, 하천 중·상류부 인근 제내지로 홍수류의 범람이 발생하는 것으로 검토되었으며, 극한홍수(PMF)조건 해석결과 최대지진발생(MCE)조건과 같이 홍수파가 하류측으로 진행할수록 완만히 감소하는 특성을 보이며, 하천 전체 구간에서 인근제내지로 홍수류의 범람이 발생하는 것으로 검토되었다. 본 연구는 침수구역 피해규모 산정 및 비상대처계획도를 작성시 기초데이터가 되어 상황별 피해예상지역에 대해 응급행동요령, 주민대피계획비상대처계획을 수립하여 지역 주민생활에 안정을 기여하고자 한다.
댐 붕괴로 인한 극한홍수가 발생하였을 경우, 홍수경보에 대한 대응시간은 일반적인 홍수의 경우보다 훨씬 짧다. 수치모형은 홍수파의 전파양상을 예측하고, 범람지역, 홍수파 도달시간 그리고 침수심 등에 관한 정보를 제공하는데 있어 강력한 도구가 될 수 있다. 그러나 댐 붕괴로 인한 홍수파의 전파는 불연속 흐름이나 마른하도의 전파를 포함하고 있으므로, 수학적으로 표현하기 어려운 경우가 많다. 그럼에도 불구하고 최근에 유한체적기법을 이용하여 댐 붕괴로 인한 홍수범람을 모의하기 위한 수치모형의 개발이 많이 이루어졌다. 유한체적기법은 적분보존형 방정식을 기본으로 하고 있으므로, 불연속 흐름이나 충격파의 해석에 용이하다. 따라서, 본 연구에서는 2차원 보존형 천수방정식의 해석을 위해 유한체적기법과 Riemann 근사해법을 이용한 수치모형을 개발하였다. 그리고 예측단계와 수정단계에서 연속방정식과 운동량 방정식의 보존변수 재구성을 위해 수면경사법과 연계한 MUSCL 기법을 적용하여 시간과 공간에서 2차정확도를 얻었다. 개발한 유한체적모형을 2차원 부분적 댐 붕괴 해석 및 삼각형 융기를 가진 하도에 대한 댐 붕괴 해석에 적용하고, 적용결과를 실험자료 및 기존 연구자의 계산결과와 비교하여 개발모형을 검증하였다.
평활입자동역학법(SPH, Smoothed Particle Hydrodynamics)은 붕괴파(도수, 댐붕괴류, 쇄파) 등과 같이 수면 변동이 큰 유체 역학 문제를 해결하기 위한 무격자법 중의 하나이다. SPH를 이용한 붕괴파의 모의에서는 압력, 점성, 밀도(압축성), 척력 등 다양한 계산 인자가 필요하다. 이들 인자가 SPH 모의 결과에 미치는 영향을 도수와 댐붕괴류에 대해서 검토하였다. 그 결과 압력과 관련하여, 상태 방정식 계수로 표현되는 유체의 음속은 입자들의 흩어짐 현상과 밀접한 관계를 가지는 것을 밝혀내었다. 평활 거리는 수치해의 안정성과 밀접한 관련이 있으며, 너무 작거나 크게 설정하는 경우 해의 정확도가 떨어지는 것으로 나타났다. 일반적으로 2차원 문제의 경우 20~23개 정도의 입자가 해의 내삽에 사용되는 것이 바람직하다.
본 연구에서는 비정상상태 자유수면 모의를 위해 2차원 유한체적법을 이용한 수치모형을 개발하였으며, 이론적인 해석해 및 수리실험을 통한 실측자료를 이용하여 검증하였다. 개발된 모형은 지배방정식으로 비선형 및 보존형 2차원 천수방정식(shallow water equation)을 이용하였으며, 동적메모리 할당 기능이 포함된 Fortran-90으로 코딩되었다. 또한 구조화된 격자 및 비구조화 격자 시스템에도 적용될 수 있도록 모형을 구성하였으며, 불규칙한 하상지형에 의해 수치진동을 감소시키기 위해 본 모형에 well-balanced HLLC 기법을 적용하였다. 모형의 적용성을 검증하기 위하여 1차원의 경우 젖은/마른 하상 조건하에서의 댐 붕괴파 문제와 하상이 변화하는 지형 구간을 통과할 때 발생되는 천이류에 대한 문제 그리고 시간에 따라 변화하는 수위와 지형 조건에서의 wetting & drying에 대한 문제에 적용하였으며, 2차원의 경우 전통적인 댐 붕괴파 문제 및 구조물에 미치는 댐 붕괴파의 영향에 대한 수리모형실험을 통한 실측자료를 이용하여 검증하였다. 검증결과 본 모형을 통해 계산된 수치해는 이론적인 해석해와 실측자료에 거의 정확히 일치하였으며, 향후 실제 하천 자료를 이용하여 모형의 현장 적용성을 검증할 것이다.
댐 제방 붕괴파는 갑작스러운 유량의 증가가 발생하여 불연속적인 흐름특성을 가지는 충격파(shock wave)가 전파되며, 갈수기 저수기에는 중소하천의 상류, 여울과 소에서의 흐름 또는 낙차공이나 보, 댐 여수로 등의 수공구조물에서 부분적인 사류 흐름이 발생된다. 이 때 흐름은 한계수위를 통과하게 되므로 기존 수치해법의 적용에 어려움이 존재한다. 본 연구에서는 실제하천에 적용될 수 있는 1차원 HLL, Roe Riemann 근사해법들을 간단히 소개하고, 시간공간적으로 2차의 고정확도 기법으로 확장하는 방법에 대하여 소개하였다. 각 기법을 정확해가 존재하는 댐붕괴 및 마른하도 전파의 경우에 적용하여 각 기법의 적용성 및 정확성을 비교하였다. 그리고 기존 Lax-Friedrichs 기법과 Lax-Wendroff 기법의 적용결과를 비교하였다. 적용결과 Lax-Friedrichs 기법을 제외한 모든 기법이 정확해와 잘 일치하였으며 특히 HLL 기법을 2차 정확도로 확장한 WAF 기법이 가장 높은 정확도로 계산되었다. 그러나 비선형 생성항이 존재하는 실제하천에 있어서 MUSCL 기법을 이용한 2차 정확도 기법이 합리적일 것으로 판단된다.
댐붕괴파 (dam-break flow)나 지진해일에 의해 발생하는 undular bore와 충격파 (shock) 현상을 동수압 및 분산효과를 고려하여 수치모의를 수행하였다. 완전비선형 Boussinesq-type equations 모형을 이용하여, 동수압 및 분산 효과를 고려하였다. 방정식은 4차 정확도의 유한체적법을 이용하여 해석하였고, 시간적으로도 4차정확도의 기법을 이용하여 고차미분항에 대한 수치분산을 억제하였다. 다양한 경우의 1차원과 2차원 공간에서의 수치모의를 수행하고 검증을 수행하였다. 그 결과, 완전비선형 Boussinesq-type equations 모형은 천수방정식 (shallow water equations) 기반의 모형에서 재현이 불가능한 undular bore 등을 재현 하는 등, 전반적으로 천수방정식 기반의 모형 보다 물리적으로도 타당하고 정량적으로도 실험결과와 잘 일치하는 경향을 보였다. 즉, 댐붕괴파나 지진해일 등에 의한 범람 모의에 있어 동수압과 분산 효과의 중요성이 공학적으로도 매우 중요한 고려사항 임이 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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