• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2007.10a
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• pp.405-406
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• 2007

본 논문에서는 FCM 기반 퍼지 뉴럴네트워크 구조를 제안하고 진화 알고리즘을 이용한 FCM 기반 퍼지 뉴럴네트워크의 구조와 파라미터의 최적화 방법을 제시한다. 클러스터링 알고리즘은 퍼지 뉴럴 네트워크에서 멤버쉽함수의 중심점과 반경 등을 결정하는 학습에 일반적으로 사용된다. 제안된 FCM 기반 뉴럴 네트워크에서 멤버쉽함수는 가우시안, 삼각형 타입등의 정해진 형태를 사용하지 않고 데이터들 사이의 거리에 관계된 계산을 수행하는 FCM에 의해 결정된다. 후반부는 상수형, 선형, 2차식 등의 다양한 다항식 구조로 표현될 수 있으며 다항식의 계수는 LSE를 이용하여 결정한다. FCM 기반 퍼지 뉴럴 네트워크는 퍼지규칙의 수, 입력변수의 선택, 후반부 다항식의 차수, FCM의 퍼지화 계수의 결정은 성능에 많은 차이가 있으며 이러한 구조와 파라미터의 최적화가 요구된다. 본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용하여 FCM 기반 퍼지뉴럴네트워크의 구조에 관련된 입력변수의 수, 퍼지규칙의 수 그리고 후반부 다항식의 차수와 파라미터에 관련된 퍼지화 계수를 최적화 한다. 제안된 방법은 비선형 시스템의 모델링에 적용하여 성능을 분석하였다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2003.04d
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• pp.70-72
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• 2003

전자계 산란의 시간영역 신호는 대응하는 주파수 영역 응답에 대해서도 동시에 효율적인 방법으로 나타낼 수 있는 이유는 다항식의 직교하는 성질 때문이다. 직교 다항식을 이용함으로써, 이른 시간과 낮은 주파수 영역을 동시에 추정할 수 있다 그 접근법은 CGM(Conjugate Gradient Method)방법과 간단한 DFT(Discrete Fourier transform)에 의거한다. 본 논문에서는 Bessel-Chebyshev 함수를 이용한 이른 시간과 낮은 주파수영역 응답을 동시에 추정하기 위한 접근의 방법을 제시하고, 구현하였다. 오직 이른 시간과 낮은 주파수 정보를 필요로 하기 때문에 이 방법으로 계산시 반복계산의 수렴속도가 무척 빠르다는 이점이 있어, 신속한 정보를 얻을 수 있다.

• The Proceedings of the Korean Institute of Illuminating and Electrical Installation Engineers
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• v.2 no.4
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• pp.62-69
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• 1988

선형 시스템에 대한 Lyapunov 함수의 구성법은 잘 알려져 있으나, 비선형 시스템의 Lyapunov 함수 구성법은 아직 체계화되어 있지 못하다. 따라서, 본 논문에서는, 비선형 시스템의 안전도 해석을 위하여, 종래의 정상상태 부근에서 Taylor 전개에 의한 선형화 기법에 의존하지 않고, 비선형 시스템을 나타내는 상태공간의 활동성 모델로부터, 비선형성을 나타내는 항을 분리하여, 특수행렬변환시킴으로서, 선형 시스템의 Lyapunov 함수 구성법을 살린, 행렬다항식형 Lyapunov 함수를 구성하고, 이를 유도전동기의 안전도 해석에 적용시켰다. 그 결과, 구해진 안정영역은, 선형화에 의한 것보다는 훨씬 넓은 초공간으로 표현되는 유도전동기의 점근안정영역이 되었다.

• Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea CI
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• v.49 no.2
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• pp.115-122
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• 2012

We present here a new class of activation functions for neural networks, which herein will be called CosGauss function. This function is a cosine-modulated gaussian function. In contrast to the sigmoidal-, hyperbolic tangent- and gaussian activation functions, more ridges can be obtained by the CosGauss function. It will be proven that this function can be used to aproximate polynomials and step functions. The CosGauss function was tested with a Cascade-Correlation-Network of the multilayer structure on the Tic-Tac-Toe game and iris plants problems, and results are compared with those obtained with other activation functions.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2008.07a
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• pp.1887-1888
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• 2008

본 논문에서는 퍼지 추론 기반의 다항식 RBF 뉴럴네트워크(Polynomial Radial Basis Function Neural Network; pRBFNN)를 설계하고 PSO(Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 이용하여 모델의 파라미터를 동정한다. 제안된 모델은 "IF-THEN" 형식으로 기술되는 퍼지 규칙에 의해 조건부, 결론부, 추론부의 기능적 모듈로 표현된다. 조건부의 입력공간 분할에는 HCM 클러스터링에 기반을 두어 구조가 결정되며, 기존에 주로 사용된 가우시안 함수를 RBF로 이용하고, 원뿔형태의 선형 함수를 제안한다. 또한 입력공간 분할시 데이터 집합의 특성을 반영하기 위해 분포상수를 각 입력마다 고려하여 설계함으로서 공간 분할의 정밀성을 높인다. 결론부에서는 기존 상수항의 연결가중치를 다항식 형태로 표현하는 pRBFNN을 제안한다. 제안한 모델의 성능을 평가하기 위해 Box와 Jenkins가 사용한 가스로 시계열 데이터를 적용하고, 기존 모델과의 근사화와 일반화 능력에 대하여 토의한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.287-301
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• 1999

방과후 수학수업이나 현행 수학능력시험 후 고3학생의 수학지도는 그 방법과 목적이 기존의 수학교과의 내용과 운영방식과는 차별화 되야 한다. 특히 교사는 이에 대한 인식과 필요한 지식이 증대 되야 하며, 교내 방과후 영재반 또는 수학관련 동아리에서 사용할 주제의 선정과 교수법이 개발되어야한다. 주제선정은 대수, 해석영역에서 연계성이 강하게 나타나는 것이 바람직하며, 수학교육의 목표에 실질적으로 부합되어야한다. 본 논문에서 우리는 일${\cdot}$이차 다항식을 예로 제시하고자 한다. 다항식은 중학교 수학교과에서 인수분해와 전개의 대상이고 고교과정에선 접선이나 정적분의 대상이다. 우리는 일${\cdot}$이차다항식을 미분, 적분, 행렬, 그리고 벡터의 입장에서 근사(approximation)의 주체로 다루었다.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.15 no.6
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• pp.105-110
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• 2005

The linearized polynomial fan be regarded as a generalization of the identity function so that the inverse of the linearized polynomial is a generalization of e inverse function. Since the inverse function has so many good cryptographic properties, the inverse of the linearized polynomial is also a candidate of good Boolean functions. In particular, a construction method of vector resilient functions with high algebraic degree was proposed at Crypto 2001. But the analysis about the algebraic degree of the inverse of the linearized Polynomial. Hence we correct the inexact result and give the exact maximal algebraic degree.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2008.07a
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• pp.1889-1890
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• 2008

본 연구에서는 퍼지 추론 메커니즘에 기반 한 Polynomial RBF Neural Network(p-RBFNN)를 설계하고 얼굴인식 문제로 적용하여 분류기로서의 성능을 분석한다. 제안된 p-RBFNN 구조는 FCM 클러스터링에 기반 한 분할 함수를 활성 함수로 사용하며, 다항식 함수로 구성된 연결가중치를 사용함으로서 기존 신경회로망 분류기의 선형적인 특성을 개선한다. p-RBFNN 구조는 언어적 해석관점에서 "If-then"의 퍼지 규칙으로 표현되며 퍼지 추론 메커니즘에 의해 구동된다. 즉 조건부, 결론부, 추론부 세 가지의 기능적 모듈로 나뉘어 네트워크 구조가 형성된다. 조건부는 FCM 클러스터링을 사용하여 입력 공간을 분할하고, 결론부는 분할된 로컬 영역을 다항식 함수로 표현한다. 마지막으로, 네트워크의 최종출력은 추론부의 퍼지추론에 의한다. 또한 제안된 p-RBFNN을 얼굴인식 문제로 적용하여 성능을 분석한다.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2002.11a
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• pp.81-84
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• 2002

본 논문에서는 간략화 된 형상학적 다항식 변환(Morphological Polynomial Transform)과 형상학적 보간법(Morphological Interpolation)을 이용하는 비선형 예측 방법을 제안한다. 형상학적 다항식 변환은 형상학적 연산을 통해 데이터를 구조함수들의 계수들로 표현하는 변환이며, 형상학적 보간법은 형상학적 다항식 변환에 의한 계수들을 이용하여 보간하는 방법이다. 형상학적 다항식 변환을 간략화 하여 정수 연산만으로 적용할 수 있도록 개선하였으며, 보다 영상에 적합한 형상학적 보간법에 기반 한 예측 방법을 사용한다. 제안하는 예측 방법과 허프만 부호화를 사용하여 적은 비트로 영상을 손실 없이 저장할 수 있음을 실험으로 검증한다.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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• v.17 no.7
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• pp.970-976
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• 2007

In this study, Polynomial Network Pattern Classifier(PNC) based on Fuzzy Inference Mechanism is designed and its parameters such as learning rate, momentum coefficient and fuzzification coefficient are optimized by means of Particle Swarm Optimization. The proposed PNC employes a partition function created by Fuzzy C-means(FCM) clustering as an activation function in hidden layer and polynomials weights between hidden layer and output layer. Using polynomials weights can help to improve the characteristic of the linear classification of basic neural networks classifier. In the viewpoint of linguistic analysis, the proposed classifier is expressed as a collection of "If-then" fuzzy rules. Namely, architecture of networks is constructed by three functional modules that are condition part, conclusion part and inference part. The condition part relates to the partition function of input space using FCM clustering. In the conclusion part, a polynomial function caries out the presentation of a partitioned local space. Lastly, the output of networks is gotten by fuzzy inference in the inference part. The proposed PNC generates a nonlinear discernment function in the output space and has the better performance of pattern classification as a classifier, because of the characteristic of polynomial based fuzzy inference of PNC.