일반적으로 그룹화된 다변량자료는 다변량 분산분석(multivariate analysis of variance; MANOVA)을 사용하여 그룹 간 차이를 검정할 수 있다. 그러나 만약 다변량 분산분석의 기본적인 가정이 위배되면 이 방법은 적절하지 못하다. 이 경우 다양한 거리로부터 그룹화된 비유사성을 계산한 후 다차원척도법(multidimensional scaling; MDS), 거리분석(analysis of distance; AOD) 그리고 비모수적 기법인 순열검정(permutation test)을 적용하여 문제를 해결할 수 있다. 다차원척도법은 비유사성으로부터 개체들의 좌표를 계산해주며 거리분석은 이 좌표를 활용하여 그룹구조를 파악하는데 유용하다. 특히 비유사성의 측도로 유클리드 거리를 사용하면 거리분석은 다변량 분산분석과 수리적으로 매우 밀접한 연관관계를 맺는다. 따라서 본 연구에서는 그룹화된 비유사성에 다차원척도법과 거리분석을 적용하여 그룹 내와 그룹 간의 구조를 파악하고 순열검정을 위한 새로운 검정통계량을 제안하려 한다. 덧붙여 유클리드 거리를 활용한 비유사성을 통해 거리분석과 다변량 분산분석과의 수리적 연관성을 고찰하고자 한다.
본 소고에서는 통계 팩키지 사용자들에게 널리 알려진 SAS 8.1, SPSS 10, Minitab 13, 5-plus 2000을 대상으로 R-기법의 다변량 분석 중 주성분분석, 인자분석의 입력 자료 형태, 입력 옵션, 출력 형태를 비교하고 각 분석의 장단점을 정리하였다. 연구의 목적은 사용자들에게 가장 적합한 팩키지를 선택하여 R-기법 다변량 자료분석을 할 수 있도록 도움을 주는 데 있다.
국내의 경우 매년 발생하는 홍수에 대해서는 많은 분석과 대비를 하고 있지만, 겨울철 강설에 대한 연구는 미비한 실정이다. 본 연구에서는 기상청 산하 57개 관측지점의 30년 이상의 강설 자료를 수집하고 다변량 분석을 실시하였다. 국내 지역의 강설 동질성을 검정하기 위하여 주성분분석과 군집분석을 실시하였으며 본 연구의 수행으로 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 본 연구에서는 지금까지 선행된 타 연구에 비하여 보다 많은 강설지점에 대한 다양한 강설특성자료를 이용함으로써 권역화 분석에 대한 타당성과 정확성을 확보할 수 있었다. 둘째, 주성분 및 군집분석으로 관측지점간의 수문학적 동질성 검정을 합리적이고 효율적으로 분석할 수 있었으며, 군집분석의 결과로부터 지형학적 영향을 고려한 강설의 권역화는 국내의 강설지역을 5개의 권역으로 분류하였다. 셋째, 각 강설성분의 권역별 평균값으로부터 각 권역별 강설의 양적 특성을 분석하였으며, 여러 가지 강설 성분을 종합적으로 이용하여 분석된 본 연구의 결과는 향후 재난방지 계획을 위한 강설의 수문학적 분석에 많은 도움을 주리라 사료된다.
다변량 통계분석기법중 하나로 제기된 투사지향방법은 다변량자료를 관심있는 일차원 또는 이차원의 자료로의 선형투사를 찾아 나가는 방법이다. 이 방법은 다변량 자료가 갖는 차원의 문제를 해결해 줄 수 있는 유용한 기법으로 제시되었다. 본 연구에서는 투사지향방법을 이용하여 추정한 다변량 확률밀도함수를 사용한 새로운 비모수적인 판별분석방법을 제시하고, 이를 기존의 모수적 판별분석방법중 실제적으로 많이 사용되는 선형판별함수방법, 그리고 기존의 비모수적 판별분석방법중 계산상의 편리성이 많은 K-최인접방법과 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 비교분석하였다.
다변량분석 기법을 위해서는 자료가 정규성(normality)가정을 만족해야한다. 본 연구에서는 GUI환경에서 일변량 및 다변량자료의 정규성검정, 이상치제거 및 변수변환을 하는 시스템을 Visual Basic 언어로서 구축하여 사용자들이 보다 편리하게 사용할 수 있음을 소개 하고자 한다.
다변량분석 기법을 사용하기 위해서는 자료가 정규성(normality)가정을 만족해야한다. 본 연구에서는 GUI(graphic user interface)환경 하에서 일변량(univariate)과 다변량자료(multivariate data)의 정규성검정, 이상치(outliers)제거 및 변수변환(variable transformation)을 지원하는 시스템을 구축하여 사용자들이 보다 편리하게 사용할 수 있음을 소개 하고자 한다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제3권1호
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pp.131-143
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1996
다변량 층화임의추출에서 한 변수의 Neyman 최적배분은 다른 변수에 대한 층화분산을 최소화시키지 못하는 결과를 초래할 수도 있다. 따라서 다변량 자료의 경우 '최적'배분 대신에 '절충'배분이 도입되어 왔다. 이 연구에서는 각 변수별 Neyman 최적배분에 근거해서 얻은 층화표본평균벡터의 공분산 행렬에 가장 잘 적합되는 층별로 동일한 크기의 절충배분을 찾고자 한다. 이에 적절한 기준 다섯가지를 제시하고 예를 통해 비교, 분석하였다.
본 논문은 과포화 다변수 방정식을 이용하여 LILI-128 스트림 암호를 분석한다. LILI-128 암호$^{[8]}$ 는 128비트 키를 가진 선형귀환 쉬프트 레지스터 기반의 스트림 암호로 구조를 살펴보면 크게 “CLOCK CONTROL” 부분과 “DATA GENERATION” 부분으로 나뉘어진다. 분석 방법은 “DATA CENERATION” 부분에 사용되는 함수 \ulcorne $r^{d}$ 의 대수적 차수가 높지 못하다는 성질을 이용한다. 간략히 설명하면 차수(K)가 6차인 다변수 방정식을 많이 얻을 수 있고, 이를 7차 (D)의 다변수 방정식으로 확장하여 주어진 변수보다 많은 연립방정식을 얻어 그 해를 구하는 XL 알고리즘을 통해 전수조사보다 빠르게 키정보를 찾을 수 있다. 결과 중 가장 좋은 것은 출력 키수열 2$^{26.3}$비트를 가지고 2$^{110.7}$ CPU 시간을 통해 128비트 키정보를 얻는 것이다.다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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