This paper presents the methodology for thermal hydraulic analysis of Pressurized Water Reactor (PWR) steam generators. Topics include porous media approach, governing equations, physical models and correlations for solid-to-fluid interaction and heat transfer and numerical solution scheme. Some details about the ATHOS3 code currently used widely for thermal hydraulic analysis of PWR steam generators in the industry are presented. The ATHOS3 code is applied to the thermal hydraulic analysis of steam generator in the Korea YGN 3&4 nuclear power plant and the computed results are presented.
결정질 암반에서 지하수의 수리적 특성을 파악하기 위해 수행되고 있는 수리시험 방법은 정률법, 정압법, 순간주입(회복)법 등 세 가지로 구분할 수 있다. 본 연구에서 다루는 정압주입시험 (Constant Head Injection Test, CHIT)은 위의 정압법의 한 종류로 토목공학, 지질공학 분야에서 대상 구간의 투수계수 추정을 위해 널리 쓰이는 수리 시험이며, 이는 단일 패커나 이중패커를 이용하여 시험 구간을 격리하고, 격리된 구간에 일정한 압력으로 물을 주입하여 주입되는 물의 양을 파악함으로써, 시험 구간의 수리전도도(Hydraulic conductivity)를 산출하는 전통적인 수리시험이다. 본 연구에서는 수치실험을 통해 시험 구간 및 주입 압력의 크기 등 인위적인 요인에 의해 도출되는 투수계수가 어떻게 달라지는지에 대해 평가해 보았다. 일반적으로 단열 암반에서 수행한 정압주입시험의 해석에 있어 매질을 균질, 등방성 다공질이라는 가정으로 구간별 투수량계수를 산출하기 때문에, 다공성 매질의 지하수 유동을 모사하는 MODFLOW를 수치모사 코드로서 이용하였다. 시험구간의 크기 및 주입압력에 대한 민감도 분석 결과, 시험구간의 크기에 상관없이 수치모의에서 입력한 수리전도도 값에 비해 낮은 수리전도도 값이 산출되었으며, 주입 압력이 클수록 산출되는 수리전도도 값이 매질의 수리전도도 값과 차이가 났다. 민감도 분석 결과 현장수리시험에서 정압 주입시험에 의한 구간별 수리전도도 산출함에 있어 시험구간의 크기와 주입 압력 값에 대하여 고려해야 한다고 판단된다.
다공질매질에 굴착된 2개의 관정과 단열암반층에 굴착된 2개의 관정으로 부터 단계양수시험이 실시되었다. Jacob(1947)이 제시한 P = 2.0 값은 단계양수시험의 수위강하를 해석하기 위하여 다공질매질과 단열암반층에 모두 적용되고 있다. 단계양수시험 해석에 대한 선형 모델(Jacob's graphic method)의 문제점들을 파악하기 위하여, 선형과 비선형 모델(Labadie and Helweg's least-sauares method)에서 산정된 우물상수(대수층손실상수(B), 우물손실상수(C) 및 우물손실지수(P))를 비교 분석하였다. 선형과 비선형 모델에서 산정된 C와 P값의 차이는 대수층의 투수성과 관정의 조건에 따라 다양하게 나타났다. 즉, 다공질매질에서 비선형 모델로 산정된 C값은 선형 모델로 산정된 C값에 비해 약 $10^0{\sim}10^{-2}$, 단열암반층에서는 약 $10^{-3}{\sim}10^{-6}$배 낮게 나타났다. 비선형 모델을 통해 산정된 다공질매질의 P값은 $2.124{\sim}2.775$, 단열암반층은 $3.459{\sim}5.635$의 범위로 산정되었으며, 이때 비선형 모델에서 우물손실은 P값에 따라 크게 좌우되었다. 선형과 비선형 모델을 통해 산정된 우물효율성의 차이는 다공질매질에서 $1.56{\sim}14.89%$, 단열암반층에서 $8.73{\sim}24.71%$를 보여 모델의 선택에 따라 상당한 오차를 가지는 것으로 나타났다. 또한 비선형의 최소제곱법을 적용한 회귀분석 방법이 모든 대수층의 단계양수시험 해석에 있어 매우 유용함을 확인하였다.
본 연구는 요소 센서 제작을 위한 과정으로서, 전기화학적 방법을 이용한 다공질 실리콘 구조 형성과, PDV(Physical Vapor Deposition) 법에 의한 백금 박막 코팅 및 전기화학적 전도성 고분자 코팅과 urease 고정화 단계를 고찰하고 감도 특성을 제시 하였다. 전극 기질로서 B을 도우핑한 p-type 실리콘웨이퍼를 사용하였고, HF:$C_2H_5OH:H_2O$=1:2:1의 부피비를 갖는 에칭 용액에서 5분간 -7 $mA/cm^2$의 일정 전류를 가하여 폭 2 ${\mu}m$, 깊이 10 ${\mu}m$의 다공질 실리콘(PS) 충을 형성하였다. 그 위에 200 ${\AA}$의 Ti 층을 underlayer로서 증착하고, 2000 ${\AA}$의 Pt를 중착하여 PS/Pt 박막 전극을 제작하고, 전도성 고분자로서 polypyrrole (PPy), 또는 poly(3-mehylthiophene) (P3MT)을 전기화학적으로 코팅한 후, urease(EC 3.5.1.5, type III, Jack Bean, Sigma)를 고정화 하였다. 고정화 시 전해질 수용액의 pH는 7.4로 하여 urease표면이 음전하를 갖도록 하고, 전극에 0.6 V (vs. SCE(Saturated Calomel Electrode))의 일정 전압을 가함으로써 urease가 전도성 고분자 표면에 전기적으로 흡착되도록 하였다. 이상의 방법으로 제작한 요소 센서의 감도는 PPy와 P3MT를 전자 전달 매질로 사용한 경우, 각각 8.44 ${\mu}A/mM{\cdot}cm^2$와 1.55 ${\mu}A/mM{\cdot}cm^2$의 감도를 보였다.
A numerical analysis of thermal stratification in the upper plenum of the MONJU fast breeder reactor was performed. Calculations were performed for a 1/6 simplified model of the MONJU reactor using the commercial code, CFX-13. To better resolve the geometrically complex upper core structure of the MONJU reactor, the porous media approach was adopted for the simulation. First, a steady state solution was obtained and the transient solutions were then obtained for the turbine trip test conducted in December 1995. The time dependent inlet conditions for the mass flow rate and temperature were provided by JAEA. Good agreement with the experimental data was observed for steady state solution. The numerical solution of the transient analysis shows the formation of thermal stratification within the upper plenum of the reactor vessel during the turbine trip test. The temporal variations of temperature were predicted accurately by the present method in the initial rapid coastdown period (~300 seconds). However, transient numerical solutions show a faster thermal mixing than that observed in the experiment after the initial coastdown period. A nearly homogenization of the temperature field in the upper plenum is predicted after about 900 seconds, which is a much shorter-term thermal stratification than the experimental data indicates. This discrepancy is due to the shortcoming of the turbulence models available in the CFX-13 code for a natural convection flow with thermal stratification.
다공질매질을 구성하고 있는 다양한 매질들의 전기적 특성 중의 하나인 유전율상수를 이용하여 지하수 유동 및 매질의 구조를 파악하기 위한 새로운 유전율추적자시험법(dielectric tracer test method)을 본 연구에서 제안하였다. 추적자물질로는 비중이 물과 동일한 에탄올혼합액체(ethanol mixing liquid, EML)를 제작하였으며, 각기 다른 공극률을 갖는 포화 표준사 및 강모래 층에 대해 매질의 유전율상수를 측정할 수 있는 FDR system및 측정센서를 적용해 추적자시험을 실시하였다. 또한 이들의 결과와 비교하기 위하여 추적자물질인 염분농도 $3\%$를 갖는 염분수용액의 농도 변화를 electro multi-meter로 측정하여 비교 검토하였다. 두 시험결과에서 EML추적자시험의 경우, 각각의 포화 흙칼럼에서의 EML 농도변화를 명확히 확인할 수 있었으나, 염분수용액을 적용한 시험에서는 이들이 지속적으로 칼럼 내 하단부로 침전되어 염분농도 변화에 의한 물의 침투 이동은 확인할 수 없었다. 이는 염분수용액의 비중이 물보다 무겁기 때문에 포화토 내 물의 이동 속도에 비례하여 지속적으로 하단부로 침전이 이루어지는 것을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서는 물의 비중과 동일한 EML 추적자물질과 이들의 유전율상수 변화를 측정할 수 있는 FDR system을 적용하여 유전율추적자시험의 적용 가능성을 실내추적자시험을 통하여 확인하였다.
자연 전위(SP, self-potential)의 발생에는 여러 요인이 있으나 이 연구에서는 지하수의 유동에 의해 자연적으로 발생하는 유동 전위(streaming potential) 또는 전기역학적 전위(electrokinetic potential)에 대해 주로 논의한다. 유동 전위는 다공질 매질에서의 물의 흐름에 의해 인공적인 전류원 없이 전류가 발생하여 야기된 전위이다. 기존의 유동 전위를 이용한 지열 저류층 해석에서는 지표면 전위 분포 계산을 위해 일반적으로 시추공에서 주입되거나 생산되는 지하수로부터 발생하는 SP 이상만을 고려하였고, 온도 차이가 나는 지열 저류층에서의 지열수 순환에 따라 발생할 수 있는 SP에 대한 수치 모델링에는 한계가 있었다. 이에 따라 사면체 요소를 바탕으로 한 3차원 전기비저항 유한요소법에 기초하여 지열 저류층 내에서의 주입정, 생산정에 의한 SP 이상뿐만 아니라 지열 저류층에서의 지열수 순환에 따른 SP 이상까지 고려할 수 있는 알고리듬을 개발하였다. 본 논문에서는 개발한 알고리듬을 검증 한 후, 간단한 지열 저류층 모델에 지열수 주입과 양수의 효과에 의한 SP 이상대의 SP 반응을 분석하였다. 향후 개발한 알고리듬을 이용하여 지층의 물성을 고려한 지열수 유동 속도 등도 고려함으로써 보다 심도 있게 지열 저류층 SP 반응을 분석하고자 한다.
Rorabaugh(1953)에 의해 재정리된 단계양수시험 해석해 $s_w=BQ+CQ^p$는 단열암반대수층에서 비선형으로 증가하는 수위강하에 매우 적합하며, 현장에서 관측된 수위강하 값과 추정된 수위강하 사이의 제곱근 평균제곱오차(RMSE) 값이 매우 낮음을 보여주었다. 우물수두손실($CQ^p$)의 $C$ 값은 $3.689{\times}10^{-19}{\sim}5.825{\times}10^{-7}$, $P$ 값은 3.459~8.290의 범위로 산정되었으며, 지표로부터 하부심도로 내려 갈수록 양수율 증가에 따른 수위강하는 매우 크게 나타났다. 단열암반대수층에서의 우물수두손실은 다공질매질에서와 달리 단열특성(단열의 틈, 간격, 상호 연결성)에 의한 영향으로 나타나므로, 우물수두손실의 $C$ 와 $P$ 값은 단열암 반대수층의 난류구간과 고 저 투수성 단열암반의 특성을 해석하는데 매우 중요하다. 그 결과, 우물수두손실 항의 $C$ 와 $P$ 값에 대한 회귀분석 결과로부터 암반대수층의 난류구간과 수리특성의 관계가 파악되었으며, $C$ 와 $P$ 값의 관계가 단열암반대수층의 수리특성 해석에 있어 매우 유용함을 확인할 수 있었다.
입상체의 열전도도 산정에 관한 연구는 다공질 매질이나 지반공학에서 다양하게 사용될 수 있다. 입상체의 열전도도 산정은 입자들 사이의 에너지 관계에 대한 모사를 통해 "유효 열전도도"를 획득하는 것으로 발전하였다. 본 연구는 불포화토의 유효 열전도도를 산정하기 위해 3차원 개별 요소법을 이용하여 입자를 생성하고 기존 네트워크 모델을 수정하여 적용하였다. 수정된 네트워크 모델을 검증하기 위해 3가지 다른 크기의 글라스 비즈와 주문진사를 이용하여 실내시험을 통해 흙-수분 특성 곡선과 포화도에 따른 시료의 열전도도를 산정하였다. 수정된 네트워크 모델에서는 흙-수분 특성 곡선을 사용하여 입자 사이의 평균 유효 열전달 실린더 반경을 조정하고 모델에 적용하였다. 일련의 실내시험과 수정된 네트워크 모델을 사용하여 결과를 비교한 결과, 흙-수분 특성 곡선을 적용한 네트워크 모델은 주어진 불포화 조건에서 입상체 시료의 유효 열전도도를 합리적으로 모사할 수 있는 것으로 나타났다. 또한, 포화상태의 유효 열전달 실린더 반경 계수로 정규화한 예측식을 제안하였다. 제안한 예측식을 통해 기존 네트워크 모델을 사용하여 불포화 상태에서 입상체의 유효 열전도도를 산정할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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