• 응용통계연구
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• 제28권6호
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• pp.1047-1061
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• 2015

층화표본추출(stratified sampling)은 모집단을 구성하는 층에 대한 정보를 표본설계에 반영함으로써 추정량의 분산을 낮추기 위한 표본추출 방법으로, 표본배분 방안의 선택이 층화표본의 효과를 결정하는데 매우 중요한 요소이다. 전통적인 표본배분 방법으로는 비례배분법(proportional allocation)과 네이만배분법(Neyman alloction)이 주로 사용되는데, 이는 층별 추정량의 분산에 영향을 미치는 요인들을 표본 배분에 반영함으로써 전체 추정량의 분산을 최적화하기 위한 것이다. 이론적으로는 층크기(size of strata)만을 반영하는 비례배분법보다 층별 표준편차(standard deviation)를 함께 고려하는 네이만배분법이 추정량의 분산을 낮추는데 더 효과적임이 알려져 있다. 그러나 층별 표준편차에 대한 사전 정보가 모집단을 잘 반영하지 못하면 네이만배분법의 효과를 기대할 수 없으며, 특히 복수의 관심변수를 조사하는 다목적조사(multi-purpose survey)에서는 각 관심변수들의 층별 표준편차가 서로 다른 양상을 나타내기 때문에 네이만배분법이 적합하지 않다는 주장이 제기되기도 한다. 한편 표본조사에서는 조사단계에서 발생하는 무응답으로 인한 추정량의 편향을 제거하기 위해 응답률 보정 방법이 사용되는데, 이 또한 추정량의 분산에 영향을 미치는 주요한 요인 중에 하나이다. 그러나 전통적인 표본배분 방법은 응답률(response rate)을 감안하지 않기 때문에 층별 응답율에 차이가 크게 나타날 경우 층화표본에 의한 효과가 저하될 수 있다. 이에 본 연구는 층화표본추출에서 층간 응답률의 차이가 추정량의 분산에 미치는 영향을 살펴보고, 층별 응답률 정보를 표본설계에 반영하는 새로운 표본배분 방법을 제안하였다. 모의실험을 통해 확인한 결과 네이만배분법은 당초 표본배분 시에 적용한 층별 표준편차의 구조가 각 층의 응답률 보정과정에서 증가하는 분산을 반영하지 못하기 때문에 층간 응답률의 편차가 커질수록 효율이 저하되는 것으로 나타났다. 반면 층 크기와 층별 응답률을 함께 반영한 배분방법은 비례배분법에 비해 효율이 개선되며, 층간 응답률의 편차가 클수록 그 효과는 커진다. 특히 층별 응답률의 변동계수(coefficient of variance)가 층별 표준편차의 변동계수를 상회하는 경우는 네이만배분법 보다도 효율적인 추정량을 제공함을 확인하였다. 아울러 응답률을 반영한 배분방법은 기존 배분방법에 비해 각 층별 추정량을 보다 안정적으로 추정할 수 있기 때문에 층별 추정을 목적으로 하는 층화표본조사에서는 여타 추정방법보다 더 효과적이다. 층별 응답률에 대한 정보는 관심변수가 다르더라도 추출틀이 유사한 기존 조사의 결과를 활용할 수 있다는 점에서 표준편차에 비해 비교적 정보 수집이 용이한 장점이 있고, 다목적조사에서도 관심변수의 척도(scale)나 개수와 관계없이 적용 가능하기 때문에 활용도가 높을 것으로 생각된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권6호
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• pp.1155-1167
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• 2009

2007년 경북인의 생활과 의식조사를 위한 표본설계를 연구하였다. 기존 조사에 대한 분석을 바탕으로 새로운 표본설계를 위한 여러 가지 사항을 검토하였다. 최근 시행된 2005년 인구주택총조사의 10% 표본조사자료를 조사모집단으로 사용하였고, 2006년 조사결과를 바탕으로 3가지 주요 항목 (경제활동상태, 연간소득수준, 주택소유)을 이용하여 표본조사구수에 대한 추정의 정도를 제시하고, 여러가지 층별 표본 배분을 검토한 후 비례배분을 사용하여 층별로 표본을 배분하고 적절한 표본의 크기를 결정하였다. 새로운 표본설계에서는 가중치를 계산하였고 이를 이용한 추정량과 추정오차 공식을 유도하여 기존의 단순집계를 벗어나 시군별 그리고 특성별 추정과 추정의 정도에 대한 평가를 가능하게 하였다.

• 응용통계연구
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• 제22권4호
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• pp.677-686
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• 2009

표본조사에서 널리 쓰이는 모집단의 층화는 추정의 효율을 높이는 방법 중의 하나지만, 이상점을 포함하는 변수가 있는 경우에 여러 가지 문제점을 유발시킬 수 있다. 특히, 이상점이 존재하는 다변량 자료의 경우, 층화를 위한 $\kappa$-평균 군집방법은 이상점에 매우 민감하여 추정의 효율을 떨어뜨릴 수 있다. 본 연구에서는 이상점이 존재하는 다변량 자료의 층화를 위해 $\kappa$-평균 군집방법보다 강건하며 이상점을 따로 식별하는 과정이 배제된 $\kappa$-공간중위수 군집방법을 제안한다. 기존 관련연구인 박진우와 윤석훈 (2008)과 동일한 자료에 대한 사례분석을 통해 층화과정들을 비교, 검토하였으며 이들의 효율성을 추정량의 분산을 통해 비교하였다.

• 한국조사연구학회지:조사연구
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• 제9권1호
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• pp.69-85
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• 2008

층화는 표본설계 단계에서 예비정보를 활용하는 대표적인 방법으로 대부분의 전국 단위의 표본설계에서 널리 활용된다. 층화의 효율을 극대화시키기 위해서는 조사목적에 부합되는 적절한 층화변수를 선택하는 것이 매우 중요하다. 하나의 표본을 통해 여러 개의 관심변수를 동시에 조사하는 다목적조사에서 다변량 층화변수가 있을 때 층화 전략을 세우는 것은 매우 복잡한 양상을 띤다. 본 연구에서는 관심변수의 수가 매우 많은 다목적조사를 위한 층화전략을 다룬다. 층화를 위해 구체적으로 사용하는 통계적 도구는 요인분석과 군집분석 등의 다변량 통계기법인데, 먼저 요인분석을 통해 적절한 층화변수들을 선정한 후 그 변수들을 이용하여 군집분석을 통해 층화를 하는 전략을 소개한다. 본 연구에서는 구체적으로 해양수산부의 어업비계통생산량조사를 위한 표본설계에서의 층화과정을 다룬다.