• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제4권1호
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• pp.11-19
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• 1998

오일러 연산과 집합 연산과 같은 비다양체 위상 연산은 모델링의 다양한 환경을 제공한다. 이들 연산들은 주어진 모델의 위상 정보를 적합하게 유지하도록 하기 위하여 기하학적인 문제를 발생시킨다. 꼭지점, 모서리와 면과 같은 요소들이 서로 접촉할 때 이들 연산의 내부에서 수행되는 접합 연산은 비다양체 모델의 위상을 수정하는 기본적인 방법이다. 비다양체 모델을 접합할 때는 위상 관계를 추론하여야 한다. 위상 관계의 추론 방법은 위상학적인 방법과 기하학적인 방법의 2 가지 경우로 분류할 수 있다. 위상학적인 방법은 저장되어 있는 위상 정보만을 이용하여 위상 관계를 추론한다. 반면에, 기하학적인 방법은 접합이 일어나는 부분적인 영역에서 기하학적인 형상을 고려하여 위상의 관계를 찾아내는 방법이다. 본 연구에서는 이들 중에서 기하학적인 방법에 관하여 기술한다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제2권6호
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• pp.831-838
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• 1995

움직이는 3차원 물체를 화면상에 디스플레이하기 위해서는 많은 기하학적 연산을 필요로 하는데 CAD나 애니메이션 응용에서는 가능한한 빠른 속도로 변환을 수행하는 것이 중요한 문제이다. 8진트리로 표현된 3차원 영상의 기하학적 변환을 수행하기 위한 기존의 방법은 8진트리의 모든 노드에 변환 행렬연산을 적용함으로써 가능하였다. 본 논문에서는 8진트리로 표현된 3차원 영상의 기하학적 변환을 효율적으로 수행하기 위하여 8진트리의 각 노드에 기본벡터를 이용하여 직각좌표로 변환시키는 효율적인 방법을 제안한다. 본 논문의 공식을 이용하면 기하학적변환을 위한 행렬 연산을 기본 벡터에만 적용하면 되고, 덧셈과 2의 지수에 의한 곱셈 연산만이 소요된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.51-62
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• 2008

7차 교육과정에서 복소수 단원은 복소수의 사칙연산만을 다루고 있다. 문자식 계산과 다를 바 없이 지도되는 실정이다. 본 논문은 복소수의 대수가 평면 기하학의 닮음변환과 맺고 있는 본질적인 관계를 수학적으로 분석하고, 이러한 본질적인 관계를 학교수학에 접목하기 위한 방법을 찾기 위해 역사적 분석을 하였다. 그 결과 Viete의 직각삼각형 연산을 바탕으로 기하학적 측면에서 복소수의 지도 가능성을 찾았다. 이러한 분석을 바탕으로, 학교수학에서 복소수의 기하학적 해석의 지도가능성을 고찰하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권11호
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• pp.3544-3555
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• 2000

매칭방법은 기하 및 입체 모델링에서 재단 곡면과 이들에 대한 부울 연산에 사용되는 기초적인 연산이다. 그러나 매칭연산은 부드러움을 정확하게 표현하는데 고 차수의 미분계수 제약조건으로 인하여 많은 계산량이 필요할 뿐만 아니라 곡면상의 여러 점을 동시에 선택하여 이동하였을 때, 곡면표현에 사용되는 복잡한 함수식으로 인하여 일반해를 구하기 어려운 단점을 가진다. 본 논문은 분수식에 의하여 RMC(Rotation-Minimizing Curve)을 정의하고 이를 이용하여 자유 형태 곡면간에 변형 매칭 방법을 제안한다. RMC는 매칭곡선과 곡면의 접선벡터, 회전벡터, 곡률의 변화율과 같은 기하학적 기법을 기반으로 한다. 제안한 방법은 입력으로 주어지는 곡면의 기하학적 복잡도와는 무관하게 매칭을 수행할 수 있으며 수행 성능은 계산된 매칭 곡선의 복잡도에 의해서만 좌우된다. 또한 곡선 표현에 사용된 값들을 정의된 매칭 곡선식에 그대로 적용할 수 있었으므로 최적화 응용 문제에 효율적으로 적용할 수 있다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2002년도 추계학술발표논문집
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• pp.93-96
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• 2002

불연속선에 의해 생성된 기하학적 착시에서 특징 점들을 추출하는 시각 모델을 제안한다. 기하학적 착시는 선이나 원으로 구성된 것으로서 인간의 정보처리 경로를 통해 발생하는 인지현상중의 하나이다. 이러한 인지 현상은 외부 세계에 존재하는 동일한 강도의 물리적 에너지를 주변자극의 영향 때문에 실제와 다르게 해석하는 현상이다. 착시 그림들로부터 착시 윤곽을 이루는 특징 점을 추출하는 시각 모델을 제안한다. 제안된 인식 모델은 윤곽 추출, 시각 특징 추출, 시각특징 복원, 유도 자극 추출, 이미지 복원 및 이미지 연산 단계로 구성된다. 제안된 모델은 불연속적인 선에 의해 나타나는 착시 윤곽에서 특징 자극들을 추출한다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제9권1호
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• pp.89-95
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• 2006

컴퓨터그래픽스에서 다루어지는 3차원 물체들에 대한 곡률과 같은 기하학적 특성들은 메쉬의 모양을 해석함에 있어 매우 중요한 역할을 한다. 부드러운 곡면에서 정의되는 곡률은 메쉬와 같은 이산적 형태에서는 수학적으로 정의할 수 없다. 그러므로 이러한 이산곡률을 어떻게 정의하느냐에 따라 기하학적 연산들의 결과는 많은 영향을 받는다. 본 논문에서는 기존의 곡률 계산법에서 사용하고 있는 단면곡률 계산법의 오류를 지적하고 이에 대한 해결책으로 베이지어 곡선을 이용한 포물선-기반 이산 곡률 계산법을 제시한다. 제안된 방법을 통하면 보다 뾰족한 형태의 정점과 완만한 형태의 정점을 구분할 수 있어서 메쉬 간략화와 같은 기하학적 연산에 쉽게 적용가능하다.

• 정보과학회 컴퓨팅의 실제 논문지
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• 제21권7호
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• pp.452-457
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• 2015

본 논문에서는 공간 객체들 간의 위상 관계와 방향 관계에 관한 다양한 정성적, 정량적 질의 처리 기능을 제공할 뿐만 아니라, 초기 지식 베이스에 관한 공간 추론을 통해 보다 풍부한 질의 결과를 도출할 수 있는 공간 질의 처리기인 SQUERY를 제안한다. 본 논문에서 제안하는 공간 질의 처리기는 풍부한 질의 결과 도출을 위해, 초기 공간 지식베이스에 전향 공간 추론을 수행하여 공간 지식베이스를 미리 확장해둔다. 또한, 본 시스템은 공간 객체들 간의 위상 및 방향 관계를 나타내는 정성적 공간 지식들뿐만 아니라, 개별 공간 객체의 기하학적 데이터를 포함하는 정량적 공간 지식들도 기하학적 연산을 통해 공간 질의 처리에 이용할 수 있는 기능을 제공한다. OSM(Open Street Map) 공간 지식 베이스를 이용한 실험을 통해, 본 논문에서 제안하는 공간 질의 처리기의 높은 성능을 확인할 수 있었다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제10권6호
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• pp.525-532
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• 2000

본 논문은 영상에서 형태적 정보를 추출하는데 사용되는 수학적 형태학(mathematical morphology)에 퍼지 집합 이론을 적용하여 새로운 퍼지 수학적 형태학을 제안한다. 일반적인 수학적 형태학은 이진 영상에만 적용되는 한계를 가지고 있었다. 이를 그레이 스케일 영상에도 적용 가능하도록 한 Sinha와 Dougherty[8]이 제안한 방법도 기하학적 형태 변환을 보장하지 못하는 결점이 있었는데 본 논문에서는 그 결점을 제거하는 새로운 수축(erosion)과 확장(dilation) 연산을 정의하고 그 특성을 연구하였다. 본 논문이 제안한 방법과 [8]의 방법을 실제 영상에 대한 실험으로 비교하였다.

• 한국음향학회지
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• 제12권2호
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• pp.51-59
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• 1993

본 논문에서는 입력으로 들어 온 레인지데이타에서 특징 추출을 통하여 3차원물체를 식별하는 방법을 제안하고자 한다. Z축 기울기를 이용하여 형상특징을 추출하고, 각 표면조각에서 법선벡터를 구해 기하학적 특징을 추출한다. 그 후 위에서 구한 특징들을 퍼지화데이타로 만들어 일치도 연산에 의해 표준 물체와 입력화상 물체 사이의 정합을 수행한다. 최종적으로 본 논문의 유용성을 실험에 의해 입증하고자 한다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제15권11호
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• pp.1292-1304
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• 2012

최근에 디지털 이미지는 광고주나 이미지 편집자들에 의해 극단적으로 수정되는 경우가 많다. 또한 일반인들도 간단한 편집 프로그램을 통해 원본 이미지를 수정함으로써 사진을 조작하곤 한다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해서 수정된 이미지에 대한 식별 및 분석 방법을 제안하고자 한다. 수정 이미지 분석에는 크게 기하학적 변형(geometric changes)과 필터링 변형(filtering change)으로 나누었다. 이러한 변형에는 항상 보간법을 기반으로 한 알고리즘을 내포하고 있기 때문에 보간의 흔적을 분석할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 그 방법으로 minimum 필터와 laplacian 연산 그리고 maximum 필터를 이용한 보간 검출 맵을 구현하였으며, 실제로 수정된 이미지에 제안하는 알고리즘을 적용하여 변형된 흔적을 검출 맵을 통해 분석할 수 있었다.