• Title/Summary/Keyword: 기하학

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고대 인도와 그리스의 기하학

  • Kim, Jong-Myeong
    • Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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    • 2010.04a
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    • pp.221-221
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    • 2010
  • 고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 최초의 기하학은 베다문헌으로 경전 속에 포함되어 있으며, 성스런 제단이나 사원을 설계하기위해서 발전하였다. 고대 인도의 많은 수학자들은 힌두교의 성직자들로 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 인도 기하학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 그러나 고대 그리스 기하학은 공리적이고 연역적으로 전개되는 완전한 학문으로 발전하였다. 고대 인도와 타 문명권의 기하학을 비교하는 것은 오늘날 문제해결을 중시하는 현대과학의 시대에 가치와 의미가 있는 것으로 사료된다.

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교사 양성기관에서의 기하교육

  • Park, Hye-Suk
    • Communications of Mathematical Education
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    • v.15
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    • pp.17-22
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    • 2003
  • 현재 각 대학의 사범대학에서는 저마다의 교과과정에 의하여 기하교육을 하고 있다. 해석학이나 대수학에 비하여 매우 다양하게 운영되고 있는 기하학 강좌 내용에 대하여 우선 몇 군데 대학에서의 기하학개론 및 미분기하학 강좌 내용을 비교하고, 교사 양성기관에서의 기하학 개론과 미분기하학 강좌에서 다루어야 할 필수 요소를 알아보고자 한다.

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Geometric LiveWire and Geometric LiveLane for 3D Meshes (삼차원 메쉬에 대한 기하학 라이브와이어와 기하학 라이브레인)

  • Yoo Kwan-Hee
    • The KIPS Transactions:PartA
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    • v.12A no.1 s.91
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    • pp.13-22
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    • 2005
  • Similarly to the edges defined in a 2D image, we can define the geometric features representing the boundary of the distinctive parts appearing on 3D meshes. The geometric features have been used as basic primitives in several applications such as mesh simplification, mesh deformation, and mesh editing. In this paper, we propose geometric livewire and geometric livelane for extracting geometric features in a 3D mesh, which are the extentions of livewire and livelane methods in images. In these methods, approximate curvatures are adopted to represent the geometric features in a 3D mesh and the 3D mesh itself is represented as a weighted directed graph in which cost functions are defined for the weights of edges. Using a well-known shortest path finding algorithm in the weighted directed graph, we extracted geometric features in the 3D mesh among points selected by a user. In this paper, we also visualize the results obtained from applying the techniques to extracting geometric features in the general meshes modeled after human faces, cows, shoes, and single teeth.

Geometry processor using overlapped lighting method (중첩 라이팅 방식을 이용한 기하학 프로세서)

  • 이승엽;홍원기;김신덕
    • Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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    • 2000.10c
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    • pp.15-17
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    • 2000
  • 3차원 그래픽 가속기는 기하학 처리(Geometry processing) 단계와 래스터라이제이션(rasterization) 단계로 구성되어 있다. 기존의 기하학 처리 방식에서는 꼭지점의 좌표계산과 빛의 효과를 계산하는 일련의 단계들이 순차적으로 수행되었는데 이는 많은 양의 폴리곤 처리가 요구되는 현재의 어플리케이션 환경에서 상당한 오버헤드로 작용한다. 본 연구에서는 기하학 처리 파이프라인을 보다 고속으로 처리하기 위해 라이팅 단계를 다른 단계들과 병렬적으로 수행할 수 있는 구조를 제안한다. 실험결과 제안하는 중첩 라이팅 방식의 기하학 처리기(Overlapped lighting geometry processor, OLGP)는 기존의 순차적인 기하학 처리기(Sequential geometry processor, SeqGp)에 비해 최대 21%의 수행 성능 향상을 보였다.

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Research on Pre-service Teacher Education Through Understanding of Conic Sections in Non-Endidean Geometry (비유클리드 기하학에서 이차곡선의 이해를 통한 예비교사교육)

  • Jieun Kang;Daehwan Kim
    • Journal of Science Education
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    • v.47 no.3
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    • pp.263-272
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    • 2023
  • We consider how a pre-service teacher can understand and utilize various concepts of Euclidean geometry by learning conic sections using mathematical definitions in non-Euclidean geometry. In a third-grade class of D University, we used mathematical definitions to demonstrate that learning conic sections in non-Euclidean space, such as taxicab geometry and Minkowski distance space, can aid pre-service teachers by enhancing their ability to acquire and accept new geometric concepts. As a result, learning conic sections using mathematical definitions in taxicab geometry and Minkowski distance space is expected to contribute to enhancing the education of pre-service teachers for Euclidean geometry expertise by fostering creative and flexible thinking.

Extraction of the Disparity Using the Epipolar Geometry (에피폴라 기하학을 이용한 변이영상의 추출)

  • 구본기;최이배;정연구
    • Proceedings of the Korean Society for Emotion and Sensibility Conference
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    • 1998.11a
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    • pp.21-24
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    • 1998
  • 논문은 상대적인 3차원 정보를 추출하기 위하여 스테레오 정합 알고리듬에 에피폴라 기하학을 적용하였다. 카메라로부터 입력받은 영상에서 추출된 특징 점으로부터 에피폴라 기하학 구조를 구성한다. 이렇게 구한 에피폴라 기하학 정보는 스테레오 영상에서의 정합 점들 간의 기하학적인 상관관계를 구성하고 조밀한 변이영상을 추출한다 실험결과를 통하여 제안된 알고리듬이 실제 공간상에서 대상물체를 실감 있게 표현함을 알 수 있다.

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The geometry of Sulbasu${\={u}}$tras in Ancient India (고대 인도와 술바수트라스 기하학)

  • Kim, Jong-Myung;Heo, Hae-Ja
    • Journal for History of Mathematics
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    • v.24 no.1
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    • pp.15-29
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    • 2011
  • This study was carrying out research on the geometry of Sulbas${\={u}}$tras as parts of looking for historical roots of oriental mathematics, The Sulbas${\={u}}$tras(rope's rules), a collection of Hindu religious documents, was written between Vedic period(BC 1500~600). The geometry of Sulbas${\={u}}$tras in ancient India was studied to construct or design for sacrificial rite and fire altars. The Sulbas${\={u}}$tras contains not only geometrical contents such as simple statement of plane figures, geometrical constructions for combination and transformation of areas, but also algebraic contents such as Pythagoras theorem and Pythagorean triples, irrational number, simultaneous indeterminate equation and so on. This paper examined the key features of the geometry of Sulbas${\={u}}$tras and the geometry of Sulbas${\={u}}$tras for the construction of the sacrificial rite and the fire altars. Also, in this study we compared geometry developments in ancient India with one of the other ancient civilizations.

Perception and action: Approach to convergence on embodied cognition (지각과 행위: 체화된 인지와의 융복합적 접근)

  • Lee, Young-Lim
    • Journal of Digital Convergence
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    • v.14 no.8
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    • pp.555-564
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    • 2016
  • Space perception is generally treated as a problem relevant to the ability to recognize objects. Alternatively, the data from shape perception studies contributes to discussions about the geometry of visual space. This geometry is generally acknowledged not to be Euclidian, but instead, elliptical, hyperbolic or affine, which is to say, something that admits the distortions found in so many shape perception studies. The purpose of this review article is to understand perceived shape and the geometry of visual space in the context of visually guided action. Thus, two prominent approaches that explain the relation between perception and action were compared. It is important to understand the fundamental information of how human perceive visual space and perform visually guided action for the convergence on embodied cognition, and further on artificial intelligence researches.

A Study on the Thought of a Point in Mathematics (수학에 점의 사유에 대한 고찰)

  • Youn, Ho-Chang
    • Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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    • 2012.05a
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    • pp.141-142
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    • 2012
  • 점과 선은 도형의 기초이며 수학과 물리학에서 중요한 요소라고 할 수 있다. 도형의 발달은 고대 이집트에서 이루어졌으며 이러한 도형의 발달은 그리스에서 체계화 되었으며 대표적으로 유클리드의 '기하학 원론'에서 점과 선에 대한 정의와 공리 등에 인하여 기하학은 발전하였다. 이러한 점에 관한 정의는 시대에 따라 재해석되고 논쟁과 토론의 과정을 거쳐왔으며. 즉 '점이 부분이 없는 것'이라는 기하학 원론'의 정의는 점의 존재성에 대한 다양한 철학적 사유를 이끌었으며 19세기 수학 기초의 위기 속에서 다양한 수학적 접근법이 나타나게 되었다. 본 논문에서는 점의 기존의 정의와 다양한 접근 방법에 대해서 살펴보고자 한다.

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