• 제목/요약/키워드: 기댓값

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병렬 연산을 이용한 방출 단층 영상의 재구성 속도향상 기초연구 (Preliminary Study on the Enhancement of Reconstruction Speed for Emission Computed Tomography Using Parallel Processing)

  • 박민재;이재성;김수미;강지연;이동수;박광석
    • Nuclear Medicine and Molecular Imaging
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    • 제43권5호
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    • pp.443-450
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    • 2009
  • 목적: 기존의 영상 재구성은 간소화된 투사 물리 모델을 사용하고 있다. 하지만 3D 재구성과 같은 실제적인 물리 모델은 시간이 많이 걸려서 임상에서 모든 데이터에 적용하기 힘들고, 복잡한 물리모델을 설명하기 위해 큰 메모리를 사용하면 한대의 일반적인 재구성 머신으로는 불가능하다. 개인 컴퓨터들에서도 큰 규모의 기술을 가능하게 하기위해, 병렬 연산을 이용한 빠른 재구성의 현실적인 분산메모리 모델을 제시한다. 대상 및 방법: 실제로 구현하는 가능성을 보기 위해 가상 컴퓨터들을 이용하여 선행 연구를 진행하였고, 다양한 가능성을 테스트하기 위해 상용서비스를 하고 있는 슈퍼컴퓨터(Tachyon)에서 성능 테스트를 하였다. 가장 많이 사용되는 2D 투사 영상과 실제적인 물리 모델인 3D 응답라인을 이용한 기댓값 최대화 알고리즘을 테스트하였다. 스터디 중 특정 반복횟수 이후에 속도가 최대 6배까지 느려지는 현상이 발견되어 컴파일러 최적화를 통해 병렬 효율의 극대화를 꾀하였다. 결과: Linux에서 MPICH와 NFS를 이용하여, 여러 컴퓨터에서 하나의 프로그램으로 분산 연산이 가능하였다. 병렬 연산을 했을 때 동일한 반복 연산에서 재구성된 영상간의 차이가 실수의 유효숫자(6bit) 정도임을 확인하였다. 2배의 연상장치를 사용했을 때 1.96배의 좋은 병렬화 효율을 보여주었다. 반복 연산 횟수가 증가함에 따라 느려지는 현상은 SSE를 이용한 Vectorization 방법을 사용했을 때 해결할 수 있었다. 결론: 이번 연구를 통해 일반 컴퓨터들을 이용한 현실적인 병렬 컴퓨터 시스템을 구성하여, 작은 메모리의 단일 일반 컴퓨터로는 불가능한 간단화 할 수 없는 복잡한 물리 과정도 영상 재구성 방법에 사용 가능하게 되었다.

확률 판단 문제에서 초등 수학영재들의 선택에 미친 요인 분석과 교육적 시사점 (Analysis on the Changes of Choices according to the Conditions in the Realistic Probability Problem of the Elementary Gifted Students)

  • 이승은;송상헌
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제15권3호
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    • pp.603-617
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    • 2013
  • 본 연구는 개인의 의사결정 과정에서 자신이 가지고 있는 확률적 지식과 자신이 선택한 결과 사이에 간극이 발생하는 현상을 분석해 봄으로써 수학영재학생들을 위한 확률문제 지도시 고려해야 할 점들을 알아보는 것이다. 이를 위해 23명의 6학년 수학영재 학생들에게 확률과 기댓값의 개념이 내재된 확률 문제 5개(조건이 하나씩 변하는 시리즈)를 제시하고 그들의 선택에 영향을 미친 요인들을 분석하고 이를 시각화하였다. 초등수학영재학생들이 선택한 결과와 그 근거에 대한 분석은 수업 관찰 및 비디오 분석, 학습지 분석, 그리고 관찰자의 면담의 삼각분석법을 사용하였다. 결과 분석을 통하여 영재학생들에게 확률 문제를 지도할 때 고려해야 할 교육적 시사점을 제시하였다.

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기댓값 분석에 따른 공공공사 입찰담합의 가상경쟁가격 산정방법 (Estimation Method of the Competitive Bid-price in Bid-rigging of Public Construction)

  • 정기창;김우람;김남준;이재섭
    • 한국건설관리학회논문집
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    • 제19권3호
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    • pp.52-60
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    • 2018
  • 우리나라의 공공건설공사는 입찰을 통해 공사를 발주하고 있으나 하지만 입찰의 특성상 참여자들간의 담합이 발생할 수 있다. 이에 따른 입찰담합은 발주자에게 손해를 가하는바, 이를 배상할 수 있도록 적절한 가상경쟁가격을 산정해야 한다. 이와 관련하여 계량경제학적 방법이 일반적으로 활용되고 있으나 건설공사, 특히 설계 시공일괄입찰의 특성상 여러 한계와 쟁점이 발생할 수밖에 없다. 따라서 본 연구에서는 설계 시공일괄입찰에서 합리적인 가상경쟁가격을 추정할 수 있는 방안을 제안한다. 이는 입찰 참가자가 제출한 설계도서로부터 한계비용을 도출하고, 입찰 참가자의 기술 수준과 경쟁업체의 기술 수준 및 입찰 형태에 따라 입찰율에 따른 요인을 검토하여 가상경쟁가격을 추정하는 방법이다. 본 연구에서 제안한 방법을 토대로 설계 시공일괄입찰 낙찰자 결정 방식의 특성이 반영된 합리적인 가격이 도출될 수 있으며, 답함에 따른 손해액 산정뿐만 아니라 실제 입찰 과정에서의 참고자료로 활용할 수 있을 것이라 판단된다.

청.장년층에서 조절력 및 조절반응과 조절용이의 상관관계에 관한 임상적 연구 (A Clinical Study on Relation among Accommodative Amplitude, Response, and Facility in young adults)

  • 심현석;주석희;임현성
    • 한국안광학회지
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    • 제14권1호
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    • pp.115-119
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    • 2009
  • 목적: 본 연구는 조절력 및 조절반응과 조절용이의 상관관계를 알아보고자 하였다. 방법: 특별한 안질환이 없고 노안이 진행되지 않는 20~40대의 성인 남녀 61명을 대상으로 하였다. 원거리시력을 완전교정한 후 조절력은 Push-Up 방법으로 검사하였고, 조절반응량검사와 조절용이성 검사는 각각 잭슨크로스실린더 ${\pm}$0.25D와 flipper +2.00/-2.00D를 이용하였다. 결과: 단안, 양안시 상태에서 조절력과 조절반응, 조절용이의 상관관계는 유의성이 없었으며, 양안시 상태에서 기대값과 다르게 나타난 안구의 수는 총 61안 중 23안(37.7%)로 이들 중 조절력이 12안(19.6%), 조절반응이 9안(14.7%), 조절용이가 2안(3.2%)으로 나타났고, 조절력과 조절반응이 동시에 나타난 경우가 4안(6.5%), 조절력과 조절용이가 동시에 나타난 경우는2안(3.2%), 조절력과 조절반응, 조절용이 3가지 모두 기대값과 다르게 나타난 경우는 없었다. 결론: 조절기능 평가 시 조절력검사와 조절반응검사, 조절용이성 검사는 각각 시행되어야 하며 조절기능의 결함이 의심 될 때에는 이들 항목의 평가가 반드시 필요하다.

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부채살 SPECT 데이터를 위한 정칙화된 기댓값 최대화 재구성기법 개발 (Development of Regularized Expectation Maximization Algorithms for Fan-Beam SPECT Data)

  • 김수미;이재성;이수진;김경민;이동수
    • 대한핵의학회지
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    • 제39권6호
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    • pp.464-472
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    • 2005
  • 목적: 부채살 단일광자단층촬영(SPECT)은 공간분해능과 민감도를 개선하는 것으로 알려져 있다. 보다 정확한 영상을 얻고 인체에 대한 SPECT의 영상화 과정을 정확하게 묘사하기 위하여 평행 데이터로 재배열하는 과정 없이 직접 부채살 데이터를 이용하여 재구성하는 알고리즘이 필요하다. 본 연구는 다양한 부채살 재구성 알고리즘을 구현하였고 각 방법의 성능을 비교하였다. 대상 및 방법: 선추적법을 적용하여 부채살 투사기와 이로부터 얻은 데이터를 직접 재구성할 수 있는 FBP, EM, OS-EM과 MAP-EM OSL 알고리즘을 구현하였다. OSL 알고리즘의 경우에는 membrane과 thin plate prior를 사용하였다. 직접 부채살 데이터를 재구성하는 방법의 성능을 평가하기 위해 양방향 최근접 이웃, 양방향 1차와 양방향 3차 보간법을 사용하여 재배열된 평행 데이터를 얻었고 이 데이터를 기존의 평행 데이터에 대한 EM 알고리즘을 사용하여 재구성하였다. Hoffman 두뇌와 Shepp/Logan 팬텀으로부터 얻은 잡음 없는 데이터와 잡음 있는 데이터는 각 방법으로 재구성하였으며 퍼센트 오차를 계산하여 각 재구성된 영상을 비교하였다. 결과: Thin-plate 사전 분포함수를 사용한 OSL 방법이 가장 낮은 오차를 가지며 잡음으로 인한 결과 영상의 불안정성을 효과적으로 제어함을 확인할 수 있었다. 부채살 데이터를 평행 데이터로 재배열시 양방향 1차 보간법이 정확성과 계산 시간 측면에서 가장 효율적인 방법임을 확인하였다. 재배열된 평행 데이터의 EM결과에 비해 직접 부채살 데이터를 재구성하여 얻은 결과영상이 더 정확하게 재구성되었다. 결론: 본 연구에서는 평행 데이터로 재배열한 경우에 비하여 보다 정확한 영상을 재구성하는 직접 부채살 재구성 알고리즘을 구현하였으며 이는 정량적으로 월등히 개선된 결과를 제공함을 확인하였다.

방출단층촬영 시스템을 위한 GPU 기반 반복적 기댓값 최대화 재구성 알고리즘 연구 (A Study on GPU-based Iterative ML-EM Reconstruction Algorithm for Emission Computed Tomographic Imaging Systems)

  • 하우석;김수미;박민재;이동수;이재성
    • Nuclear Medicine and Molecular Imaging
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    • 제43권5호
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    • pp.459-467
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    • 2009
  • 목적: ML-EM (The maximum likelihood-expectation maximization) 기법은 방출과 검출 과정에 대한 통계학적 모델에 기반한 재구성 알고리즘이다. ML-EM은 결과 영상의 정확성과 유용성에 있어 많은 이점이 있는 반면 반복적인 계산과 방대한 작업량 때문에 CPU(central processing unit)로 처리할 때 상당한 연산시간이 소요되었다. 본 연구에서는 GPU(graphic processing unit)의 병렬 처리 기술을 ML-EM 알고리즘에 적용하여 영상을 재구성하였다. 대상 및 방법: 엔비디아사(社)의 CUDA 기술을 이용하여 ML-EM 알고리즘의 투사 및 역투사 과정을 병렬화 전략을 구상하였으며 Geforce 9800 GTX+ 그래픽 카드를 이용하여 병렬화 연산을 수행하여 기존의 단일 CPU기반 연산법과 비교하였다. 각 반복횟수마다 투사 및 역투사 과정에 걸리는 총 지연 시간과 퍼센트 오차(percent error)를 측정하였다. 총 지연 시간에는 RAM과 GPU 메모리 간의 데이터 전송 지연 시간도 포함하였다. 결과: 모든 반복횟수에 대해 CPU 기반 ML-EM 알고리즘보다 GPU 기반 알고리즘이 더 빠른 성능을 나타내는 것을 확인하였다. 단일 CPU 및 GPU 기반 ML-EM의 32번 반복연산에 있어 각각 3.83초와 0.26초가 걸렸으며 GPU의 병렬연산의 경우 15배 정도의 개선된 성능을 보였다. 반복횟수가 1024까지 증가하였을 경우, CPU와 GPU 기반 알고리즘은 각각 18분과 8초의 연산시간이 걸렸다. GPU 기반 알고리즘이 약 135배 빠른 처리속도를 보였는데 이는 단일 CPU 계산이 특정 반복횟수 이후 나타나는 시간 지연에 따른 것이다. 결과적으로, GPU 기반 계산이 더 작은 편차와 빠른 속도를 보였다. 결론: ML-EM 알고리즘에 기초한 GPU기반 병렬 계산이 처리 속도와 안정성을 더 증진시킴을 확인하였으며 이를 활용해 다른 영상 재구성 알고리즘에도 적용시킬 수 있을 것으로 기대한다.

모사된 컴프턴 카메라 투사데이터의 재구성을 위한 OSEM 알고리즘의 부분집합 구성법 비교 연구 (A Comparative Study of Subset Construction Methods in OSEM Algorithms using Simulated Projection Data of Compton Camera)

  • 김수미;이재성;이미노;이주한;김중현;김찬형;이춘식;이동수;이수진
    • Nuclear Medicine and Molecular Imaging
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    • 제41권3호
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    • pp.234-240
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    • 2007
  • 목적: 본 연구에서는 컴프턴 카메라의 투사데이터를 재구성하기 위하여 부분집합 개수에 비례하여 고속화된 수렴속도를 보이는 통계학적 영상재구성 방법인 OSEM 알고리즘을 적용하였다. 또한 연산시간 및 퍼센트 오차 측면에서 컴프턴 투사데이터의 부분집합 구성 시 여러 구분방법에 대한 비교연구를 수행함으로써 컴프턴 투사데이터의 최적화된 OSEM 알고리즘을 제안하고자 하였다. 대상 및 방법: 산란부와 흡수부로 구성된 컴프턴 카메라의 투사데이터를 재구성하기 위하여 단순역투사, 기댓값 최대화 방법과 OSEM 알고리즘을 구현하였다. 그리고 OSEM의 경우 컴프턴 투사데이터는 산란부 및 흡수부의 검출위치 및 산란각에 따라 부분 집합으로 구분하였다. EM 알고리즘은 64번의 반복연산을 수행하였으며 OSEM은 16개의 부분집합에 대해 4번의 반복연산을 수행하였다. 각 재구성 방법과 부분집합 구분방법에 대한 정량적 성능평가를 위하여 계산 시간과 퍼센트 오차를 측정하였다. 결과: SBP 방법에 비해 모든 통계학적 영상재구성 방법의 결과들이 보다 정확하였다. 64번 반복연산을 수행한 EM 알고리즘에 비해 4번의 반복연산과 16개의 부분집합을 가지는 모든 OSEM 알고리즘은 유사한 퍼센트 오차를 나타내면서 14배 빠른 수렴속도를 보였다. OSEM의 경우, 부분집합의 구분방법에 따라 연산속도와 재구성된 영상의 정확도 면에서는 거의 차이가 없었다. 결론: 본 연구의 실험 결과를 통하여 핵의학 영상 분야에서 사용하는 OSEM 알고리즘이 컴프턴 카메라에 대한 재구성 알고리즘으로 유용함을 확인하였으며 OS-EM 방법은 EM에 비해 유사한 결과영상을 재구성하면서 14배 빠른 수렴속도를 보이며 컴프턴 투사데이터를 부분집합으로 구분 시 검출위치와 산란각을 모두 이용하는 것이 가장 효율적인 것으로 간주된다.NIS와 EGFP의 이중 리포터 유전자를 가지고 있는 HepG2 세포주가 성공적으로 만들어졌다. 세포의 약 50% 정도가 형광 현미경 아래에서 관찰되었다. NIS 유전자의 발현은 역전사효소 중합효소 연쇄반응 실험을 통해서 확인하였고, NIS가 발현된 세포의 방사능옥소 섭취량은 대조군에 비하여 약 9배 정도 높게 나타났다. 방사능옥소 유출량 실험에서는 약 9분에 반 정도의 옥소가 유출되는 것이 확인되었다. 구축된 세포주를 이식한 후 획득한 형광 영상, 감마카메라과 소동물용 PET 영상에서는 반대쪽의 대조군 세포를 이식한 것에 비하여 뚜렷한 형광신호가 보였고, 더 높은 방사능옥소 섭취가 확인되었다. 결론: NIS와 EGFP의 이중 리포터 유전자를 가지는 간암 세포주가 성공적으로 구축되었고, 소동물에서 두 유전자를 각각 치료용 리포터 유전자와 영상 리포터 유전자로의 사용이 가능할 것이라고 생각된다.타내는 중요한 효소로 인정되고 있으며, 조직의 손상, 발암, 염증, 성인병 및 노화 등과 같은 여러 가지 유해 작용을 일으킨다. 정상군에 비해 대조군은 1.74배 수치가 증가되었으며, RCM투여군의 대조군과 비교 시 57.4% 감소되는 효과를 볼 수 있었다. 본 연구는 LPS로부터 유도된 산화적 스트레스에 대한 복분자의 선투여 후 예방효과를 알아보았다. 생약재의 일종인 복분자의 경우 LPS로 유도된 산화적 스트레스 억제 및 지질대사로부터의 개선 효과가 있는 것으로 판단되며 지질과산화에 대해서 강한 억제 활성을 나타내는 것을 알 수 있었다. 이러한 결과로 복분자는 생활 습관병의 예방과 개선에 유효한 것으로 사료되었으며, 지질대사와 과산화지표의 검증을 통해 기능성 식품소재로 활용될 수 있음을 보여주었다.로서 역시 CTV 치료계획에서 적게 조사되었다(p=0.005). 기존의 ICRU 치료계획은