• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권1호
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• pp.20-27
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• 2020

일반적으로 비선형 시스템은 1차와 2차 시스템의 곱의 형태로 선형화되며, 시스템은 실근, 중근, 서로 다른 두 실근, 복소근의 4종류의 근을 가진다. 이 논문은 시스템이 가지는 4가지 근 중에서 조단블록을 갖는 중근을 복소근으로 이동시키는 LQ 제어의 가중행렬과 제어법칙을 설계하는 방법에 관한 것이다. 상태가중행렬을 제한 조건으로 하고 성능지수함수를 최소화하는 LQ 제어는 시스템의 안정성을 보장하고 시스템의 근을 이동시키는 극배치 기능을 가지고 있다. 그렇지만 이 방법은 시행착오 방법으로 설계 변수인 가중행렬을 설정하고, 이동되는 근의 위치를 정확히 지정할 수 없는 문제가 있다. 이 문제를 해결하기 위해 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 대각행렬의 제어가중행렬과 삼각함수로 표현된 상태가중행렬을 이용하여 기술한다. 이동할 복소근이 이 특성방정식의 근이라는 조건에서 중근과 상태가중행렬의 관계식(𝜌, 𝜃)을 유도하고 상태가중행렬이 양의 반한정행렬이라는 조건에서 중근의 이동범위를 구하고, 좌표평면에 도시한다. 그려진 중근의 이동범위에서 복소근을 선택하여 관계식에 대입하여 상태가중행렬을 계산하고, 이것에서 제어법칙이 구한다. 예제에서 3차 시스템의 중근을 이동시키는 제어법칙의 설계과정을 통해 제안한 방법의 타당성을 확인하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.608-616
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• 2018

일반적으로 비선형 시스템은 1차와 2차 시스템의 곱의 형태로 선형화되며, 시스템의 근은 1차 시스템의 근과 2차 시스템의 중근, 서로 다른 두 실근, 복소근으로 구성된다. 그리고 LQ(Linear Quadratic) 제어는 성능지수함수를 최소화하는 제어법칙을 설계하는 방법으로 시스템의 안정성을 보장하는 장점과 가중행렬 조정으로 시스템의 근의 위치를 조정하는 극배치 기능이 있다. 가중행렬에 의해 LQ 제어는 시스템의 근의 위치를 임의로 이동시킬 수 있지만 시행착오 방법으로 가중행렬을 설정하는 어려움이 있다. 이것은 해밀토니안(Hamiltonian) 시스템의 특성방정식을 이용하여 해결 할 수 있다. 또한 제어가중행렬이 상수의 대칭행렬이면 제어법칙을 반복적으로 적용하여 시스템의 여러 근을 원하는 폐루프 근으로 이동시킬 수 있다. 이 논문은 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 이용하여 조단 블록을 갖는 시스템의 중근을 두 실근으로 이동시키는 상태가중행렬과 제어법칙을 계산하는 방법을 제시한다. 삼각함수로 표현된 상태가중행렬로 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 구한다. 그리고 이동된 두 실근이 특성방정식의 근이라는 조건에서 중근과 상태가중행렬의 관계식(${\rho},\;{\theta}$)을 유도한다. 상태가중행렬이 양의 반한정행렬이 될 조건에서 중근의 이동범위를 구한다. 그리하여 이동범위에서 선택한 두 실근을 관계식에 대입하여 상태가중행렬과 제어법칙을 계산한다. 제안한 방법을 간단한 3차 시스템의 예제에 적용해본다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제2권1호
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• pp.63-73
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• 2003

국내에서 사용되는 실시간 신호제어시스템은 각 차로별로 계산된 지점속도를 산술평균 모형을 적용하여 접근로의 속도로 추정하고, 이를 대기길이 추정 모형 과정에 중요 변수로 사용한다. 본 연구에서는 현재의 산술모형의 적정성을 검토하고 하나의 대안으로서 교통량 가중평균 모형을 제시하였다. 그리고 교통량 가중평균 모형과평균 개별차랑 지점속도의 이론적 관계를 해석하고, 이를 관계식으로 표현하였다. 제시된 관계식으로부터, 가중평균 모형은 각 차로의 교통량 이용비율과 평균속도 차이에 따라 산술평균과 선형적인 차이를 갖는 것을 파악하였다. 두 가지 모형에 대한 평가를 위하여 실시간 신호제어시스템으로 운영되는 한 개 교차로로부터 자료를 수집하여 각각 적용하였다. 분석 결과, 가중평균 모형이 현재의 산술평균 모형보다 현장 상황을 합리적이고 안정적으로 나타내는 대기 행렬 추정값을 제시하였다. 따라서 가중평균 모형을 실제 운영에 적용하는 것이 실시간 신호제어시스템의 기능적 안정성에 도움을 줄 수 있다고 판단된다.

• 국토계획
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• 제54권3호
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• pp.63-74
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• 2019

Korean government has implemented policies to strengthen the competitiveness of small and medium sized cities. However, since it is often difficult to enhance the competitiveness through individual projects, many local governments in metropolitan areas are working together to pursue local growth. On the other hand, small and medium sized cities that are not included in metropolitan areas due to their spatial limitations have difficulties in implementing effective growth policies. Given this background, the purpose of this study is to identify the functional correlation based on urban interactions and develop functional econometric model for the economic growth of small and medium sized cities. This study uses spatial econometrics models and functional weight matrix to identify the effects of functional networks on small and medium sized cities. The results show the effect of functional networks on the growth of small and medium sized cities and provide policy implications for regional spatial planning that addresses effective management of small and medium sized cities.