• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.369-370
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• 2012

일반적으로 회귀분석의 최적화는 평균적인 개념을 확장하여 사용되어지고 있다. 평균은 관찰값들에 관한 모든 정보와 관련된 통계량으로써 많은 연구에 이용되어지고 있다. 정규분포를 이루는 모집단의 경우 평균을 사용한 추정이 바람직하지만, 이상치로 인한 분포의 꼬리가 두꺼워지는 경우 중위수(median)를 사용하는 것이 바람직하다고 알려져 있다. 강수량의 분포형태는 꼬리(tail)가 두꺼운 왜곡된 형태를 갖고 있으므로 robust 통계량인 Quantile을 이용한 강수량의 분석 및 평가를 실시하였다. 본 연구에서는 Quantile에 따른 회귀선의 변화를 이용하여 강수량의 경향성을 평가하고, 극치강수량의 변화를 보여줄 수 있는 Quantle값을 추출해 보고자 한다. 또한 bootstrap 방법을 이용하여 Quantile에 따른 회귀계수의 신뢰구간을 분석하여 회귀인자의 신뢰성을 평가하였다. 본 연구에서 적용한 Quantile Regression 기법은 회귀계수의 추정에 있어서 회귀인자의 신뢰성을 Quantile-회귀계수 그래프를 통해 분석할 수 있으며, 이상값의 영향을 저감시키는 평균과 달리 이상값의 영향을 효과적으로 분리 및 재현시킬 수 있어 극치값에 따른 변화를 효과적으로 평가할 수 있으며, robust 통계량의 특징인 분산이 적은 안정적인 추정량을 확보할 수 있다.

• 전산구조공학
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• 제6권4호
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• pp.10-13
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• 1993

본 고에서는 불확정적 Approach에 의한 구조물 거동파악의 일례를 소개한다. 이 예에서는 극치통계와 엔트로피 최대원리를 이용하여, 부동침하를 받은 쉘구조물의 응력을 추정하는 이론을 취급한다. 부동침하는 불확정적 특성을 비교적 많이 지니고 있으며, 특히 구조물을 지지하고 있는 지반의 경우는 그 물리적 정수와 침하특성이 확정론적으로는 취급이 곤란한 경우가 많다고 생각된다. 구체적으로 극치통계법에서는 부동침하를 기초 Ring의 원주방향으로의 Fourier 계수로 가정하여, 위상각과 침하의 2승평균치가 확정치로 주어졌을 때, 진폭 Spectrum을 불확정변수로 간주하여 추정하는 방법을 소개한다. 일단 진폭 Spectrum이 구해지면 응력은 간단히 구해지므로 여기서는 Spectrum에 관해서만 언급하기로 한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제31권1B호
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• pp.13-20
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• 2011

강수량은 시공간적으로 변화하는 수문변량으로서 강수량의 시간적인 특성 또한 강수량의 특성을 정의하는데 매우 중요한 요소이다. 본 연구에서는 극치강수량의 지역빈도해석을 위한 범주화 과정에서 기존의 강수량과 관측소 위치좌표만을 이용한 범주화를 통해 해결할 수 없는 강우 발생의 계절적 변화와 집중에 대한 고려를 반영하기 위하여, 기존의 양적 범주화 과정에 시간적인 영향을 고려할 수 있는 요소로서 극치강수량 발생 시기 통계치를 활용할 수 있는 범주화 과정을 제시하였다. 본 연구에서는 극치강수량의 발생 시기에 대한 정량적인 분석이 가능한 순환통계기법을 이용하여 관측 지점별 시간 통계량을 산정하고, 이를 극치강수량과 결합하여 시 공간적인 특성자료를 생성한 후 수정 K-means 방법을 이용하여 군집화 해석을 수행하였으며, 전국을 다섯 개의 군집으로 분류하였다. 기존의 양적 범주화 결과와의 비교를 통해 발생 시간 통계치를 결합한 범주화 결과가 지형 및 권역을 반영하는 결과를 보임을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.14-14
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• 2018

세계의 여러 국가에서 과거 발생했던 강수의 통계적 특성에서 벗어나는 극치사상이 빈번하게 관측되고 있다. 이와 같은 현상에 가장 큰 영향을 미치고 있는 요인중 하나는 지구온난화이며 실제 산업화 이후 온실가스의 증가와 더불어 극한 기상현상의 발생 빈도가 증가하였다. 현재 예상치 못한 수문사상의 발생으로 인해 수자원관리에 있어서 많은 어려움을 겪고 있으며, 특히 호우사상은 막대한 인명 및 사회적 피해를 야기하고 있다. 우리나라의 경우 계절적 특징으로 여름철에 강수가 집중되는 양상을 보이고 있으며 따라서 여름철 강수량을 예측하여 호우에 대한 대비책을 마련해야한다. 계절강수 예측은 수문, 산림, 식품, 등을 포함한 사회 경제적 파급 효과가 매우 크지만 아직 신뢰성 있는 예측은 어려운 상태이다. 또한, 발생 강도와 빈도가 큰 극한 강우는 주로 짧은 시간에 걸쳐 발생하기 때문에 예측하기가 어렵다. 최근 다양한 분야의 연구에서 AO, NAO, ENSO, PDO등과 같은 외부적 요인이 수문학적 빈도를 변화시킨다고 알려지고 있어 본 연구에서는 Bayesian 통계기법을 이용한 비정상성 빈도해석모형을 토대로 외부 기상인자에 의한 변동성을 고려할 수 있는 계절강수량 예측모형을 구축한 후 산정된 결과를 입력 자료로 하여 극치강수량을 추정할 수 있는 비정상성 Four - Parameter (4P)-Beta분포를 이용한 알고리즘을 개발하여 직접적으로 일단위 이하의 극치강수량을 상세화 시킬 수 있는 모형으로 확장하여 이를 통해 기상변동성을 다양한 시간규모에서 고려하기 위한 정보로 활용하고자 하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.399-400
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• 2017

홍수나 가뭄 등 극치 현상의 통계분석 및 빈도해석에 있어 극치분포형이 널리 사용되고 있으며, 이러한 극치분포형의 특성을 이해하기 위해서는 분포형의 오른쪽 꼬리(right tail) 부분 특성을 자세히 분석할 필요가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 Monte Carlo 모의를 통하여 다양한 극치분포형의 오른쪽 꼬리 부분의 통계적 특성 및 그 예측 능력을 연구하였다. 극치분포형으로는 우리나라 확률수문량 산정에 널리 활용되고 있는 generalized extreme value (GEV), Gumbel, generalized logistic 분포를 사용하였으며, 매개변수 산정 방법으로는 확률가중모멘트법을 사용하였다. 모의실험의 모분포로는 수문빈도해석에서 많이 사용되는 GEV 분포를 사용하였고, 30년 이상 자료를 보유한 기상청 지점 자료의 왜곡도를 조사하여 모의실험에 사용되는 모집단의 왜곡도로 가정하여 표본 자료를 발생시켰다. 예측 능력의 평가는 재현기간 10~1000년의 확률수문량을 왜곡도계수를 고려한 GEV 도시위치공식을 이용하여 GEV 확률지에 도시하고, 평균제곱근오차(root mean square error), 편의(bias), 평균상대오차(mean relative difference), 평균절대상대오차(mean absolute relative difference)를 이용하여 최적 분포형을 선정함으로써 이루어진다. 또한 예측 능력 평가결과의 타당성 확인을 위해 극치분포형의 적합정도를 잘 나타낸다고 알려진 modified Anderson-Darling 방법의 검정결과와 비교하여 적절성을 확인하였다.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2003년도 추계학술대회
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• pp.147-152
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• 2003

본 논문에서는 일반화극치분포(GEV)와 r개의 순서통계량을 이용한 r-GEV를 기술하였다. 모수 $\mu,\;\sigma$, k 를 추정하기 위해 최우추정법(MLE)과 Penalized MLE(P-MLE) 방법을 적용해 보았다. 이 분포를 원/달러 환율자료에 적용하여 일종의 재정위기 분석을 실시하였다.

• 한국기계가공학회지
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• 제9권6호
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• pp.71-77
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• 2010

Although the problems of defects and nonmetallic inclusion in metal fatigue are very complicated, it is particularly important to view these problems from the perspective that defects and inclusions are virtually equivalent to small cracks. This concept will help one to understand various fatigue phenomena caused by Ductile Cast Iron. For different ferrite-pearlite matrix structure, containing more than 90% spheroidal ratio of graphite, GCD 45-3, GCD 50, GCD 60 series and 70%, 80%, 90% spheroidal ratio of graphite, GCD 40, GCD 45-1, GCD 45-2 series, this paper has carried out image analyzer, estimated maximum and mean size of graphite, investigated correlation. It was concluded as follows. (1) A good quality of Ductile cast iron using in this experiment, the graphite was separated well. The effect of the interaction by graphite was verified by microscopic observation and by fracture mechanics investigation in surface, interior of the specimen. (2)${\sqrt{area}}_{max}$ of graphite can be used to predict fatigue limit of Ductile Cast Iron. The Statistical distribution of extreme values of ${\sqrt{area}}$ may be used as a guide line for the control of inclusion size in the steel making processes.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.39-39
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• 2015

극치 수문(Hydrologic extremes)분야에서는 수문자료의 분포에 따라 Gumbel, GEV, 그리고 GLO 분포와 같은 다양한 확률통계 분포형이 존재한다. GEV와 GLO 분포형의 경우 Gumbel 분포형과 달리 형상매개변수가 포함된 3변수 분포형으로써 이상 기후 현상으로 인한 잦은 극치 수문사상을 표현하는데 좀 더 유연한 것으로 알려져 있다. 특히 GLO 분포형의 경우 영국에서 홍수빈도해석 시 적정분포형으로 선정된바 있다(Institute of Hydrology, 1999). 다양한 분포형 중에서 표본 자료를 대표할 수 있는 분포형을 선정하는 통계적 기법이 적합도 검정이다. 적합도 검정에는 $x^2$-검정, Cramer von-Mises 검정, Kolmogorov-Smirnov 검정, PPCC(probability plot correlation coefficient, 확률도시 상관계수)검정 등이 있으며 그 중 PPCC 검정은 이용방법이 간편하면서도 뛰어난 기각능력을 보이는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 극치 수문분야에서 널리 이용되고 있는 GLO 분포형을 대상으로 자료의 왜곡도 영향을 고려할 수 있는 확률도시 상관계수 검정의 검정통계량을 추정하여 보았다.

• 한국습지학회지
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• 제15권4호
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• pp.595-607
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• 2013

본 연구에서는 기상청 산하 30년 이상의 관측치를 갖고 있는 기상관측소 58개 지점을 대상으로, 과거 관측자료 및 대표 농도경로(RCP) 시나리오에 의한 강수량 자료를 이용하여 극치통계분석 및 확률강수량을 산정하였다. 기후변화 시나리오 자료의 편의를 제거하기 위하여 분위사상법(Quantile Mapping) 및 이상치 검정을 실시하였다. 이를 통해 보정된 시나리오 값을 이용하여 ETCCDI 극한지수 중에서 강수관련 지수를 이용한 극치통계분석을 실시하였고, 빈도해석을 통한 미래 목표기간별 확률강수량의 변화율을 살펴보았다. 미래 기후변화에 따른 2090년대에는 한반도 전체에서 비가 오지 않는 날은 증가하였으며, 하루에 80mm 이상 비가 오는 집중호우가 발생하는 기간 또한 3~7% 증가하는 경향을 나타낼 것으로 분석되었다. 즉, 미래의 강수 특성은 현재에 비해서 가뭄 및 집중호우 또는 폭우와 같은 형태로 발생할 확률이 증가한다는 의미로 해석할 수 있다. 기후변화에 따른 미래 확률강수량은 지속시간 24hr의 경우 현재에 대비하여 80년 빈도는 17.7%, 100년 빈도는 18.2%, 200년 빈도는 19.6% 이상 증가 하는 것으로 분석되었다. 미래 기후변화로 인한 강수량의 증가와 도시화에 따른 유출특성 변화로 자연재해 발생 및 피해는 더욱 증가할 것으로 예측된다. 이에, 본 연구에서 제시한 극치통계분석 및 확률강수량 자료는 미래 홍수 안전도 및 방재시설물 설계기준을 수립하는데 기초자료로 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.335-335
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• 2018

최근 이상기후현상으로 지구상의 여러 지역에서 극치 수문 사상의 발생 빈도와 강도가 날로 증가하고 있는 추세이다. 이에 대해 수공구조물의 설계를 위한 극치강우사상의 빈도해석에 있어서 적절한 확률분포모형의 적용은 매우 중요하다. 이에 수문통계분야에서는 generalized extreme value(GEV), generalized logistic(GLO), Gumbel(GUM) 모형과 같은 극치 분포를 이용한 수문통계적 특성에 대한 접근이 주로 이루어지고 있다. 하지만 우리나라 강우 사상의 경우 GEV 분포와 GUM 분포가 비교적 적합한 것으로 알려져 있지만 하나의 형상매개변수를 가지고 있어 분포 모형이 표현할 수 있는 통계적 특성에 한계를 가지고 있다. 기존의 GEV나 GUM분포로는 적절히 재현되지 않는 자료들을 분석하기 위해서 두 개의 형상매개변수를 가지는 분포형에 대한 연구가 진행되고 있다. 이에 본 연구에서는 두 개의 형상매개변수를 가지는 Burr XII 분포형의 우리나라 극한 강우자료에 대한 적용성을 평가하였다. Burr XII 분포형은 gamma나 exponential 분포 모형처럼 양의 확률변수만을 가지고, Cauchy나 Pareto 분포 모형처럼 두꺼운 꼬리(heavy-tailed distribution) 형상을 나타내기 때문에 비교적 큰 확률변수가 빈번히 나타나는 극치사상에도 적합한 것으로 알려져 있다. 이를 위해 Burr XII 분포 모형을 이용하여 우리나라 강우자료에 대해 지점빈도해석 및 지역빈도해석을 수행하고 우리나라 강우자료에 비교적 적합하다고 알려진 분포인 GEV, GLO, GUM 분포형을 통해 산정된 결과와 비교하였다.