• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.30 no.1
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• pp.103-117
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• 2017

In longitudinal data analysis, the serial correlation of repeated outcomes must be taken into account using covariance matrix. Modeling of the covariance matrix is important to estimate the effect of covariates properly. However, It is challenging because there are many parameters in the matrix and the estimated covariance matrix should be positive definite. To overcome the restrictions, several Cholesky decomposition approaches for the covariance matrix were proposed: modified autoregressive (AR), moving average (MA), ARMA Cholesky decompositions. In this paper we review them and compare the performance of the approaches using simulation studies.

• Journal of Digital Convergence
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• v.13 no.10
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• pp.121-133
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• 2015

This tutorial presents an approach to perform the covariance based structural equation modeling using the R. For this purpose, the tutorial defines the criteria for the covariance based structural equation modeling by reviewing previous studies, and shows how to analyze the research model with an example using the "lavaan" which is the R package supporting the covariance based structural equation modeling. In this tutorial, a covariance-based structural equation modeling technique using the R and the R scripts targeting the example model were proposed as the results. This tutorial will be useful to start the study of the covariance based structural equation modeling for the researchers who first encounter the covariance based structural equation modeling and will provide the knowledge base for in-depth analysis through the covariance based structural equation modeling technique using R which is the integrated statistical software operating environment for the researchers familiar with the covariance based structural equation modeling.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.33 no.3
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• pp.281-296
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• 2020

Repeated outcomes from the same subjects are referred to as longitudinal data. Analysis of the data requires different methods unlike cross-sectional data analysis. It is important to model the covariance matrix because the correlation between the repeated outcomes must be considered when estimating the effects of covariates on the mean response. However, the modeling of the covariance matrix is tricky because there are many parameters to be estimated, and the estimated covariance matrix should be positive definite. In this paper, we consider analysis of multivariate longitudinal data via two modeling methodologies for the covariance matrix for multivariate longitudinal data. Both methods describe serial correlations of multivariate longitudinal outcomes using a modified Cholesky decomposition. However, the two methods consider different decompositions to explain the correlation between simultaneous responses. The first method uses enhanced linear covariance models so that the covariance matrix satisfies a positive definiteness condition; in addition, and principal component analysis and maximization-minimization algorithm (MM algorithm) were used to estimate model parameters. The second method considers variance-correlation decomposition and hypersphere decomposition to model covariance matrix. Simulations are used to compare the performance of the two methodologies.

• Proceedings of the Korean Operations and Management Science Society Conference
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• 1993.04a
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• pp.424-436
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• 1993

패널내 추계적 성분들의 공분산 관계(variance-covariance structure)를 이용한 ML 추정법을 항상소득가설(PIH)의 검증에 적용하였다. Hall & Mishkin의 모형을 기초로 분기별 이분산성(heteroscedasticity)을 고려한 모형의 추정결과 전체 소비변동 중 약 11%가 과도민감성에 의한 것으로 나타났다.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2002.11a
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• pp.163-168
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• 2002

전형적인 시공간모형은 시공간 변이도(semivariogram) 또는 공분산 함수(covariance function)를 필요로 한다. 본 논문에서는 계산하기 어렵고 현실적이지 못한 결합 공분산함수를 통한 고전적 모형 대신, 일련의 독립적인 조건분포를 이용하는 보다 현실적인 베이지안 계층모형을 이용한다. 미국 전 지역에 산재해 있는 138개 기온 관측소로부터 얻어진 61년(1920-1980) 동안의 연기온편차 자료에 시공간 베이지안 계층모형을 적용하고 순수시계열모형에서의 적합값과 제안된 모형의 적합값을 비교분석한다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.27 no.5
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• pp.755-771
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• 2014

Isotropy is one of the main assumptions for the ease of spatial prediction (named kriging) based on some covariance models. A lack of isotropy (or anisotropy) in a spatial process necessitates that some additional parameters (angle and ratio) for anisotropic covariance model be obtained in order to produce a more reliable prediction. In this paper, we propose a new class of geometrically extended anisotropic covariance models expressed as a weighted average of some geometrically anisotropic models. The maximum likelihood estimation method is taken into account to estimate the parameters of our interest. We evaluate the performances of our proposal and compare it with an isotropic covariance model and a geometrically anisotropic model in simulation studies. We also employ extended geometric anisotropy to the analysis of real data.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.287-288
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• 2015

본 연구에서는 급증하는 청소년기 휴대폰 의존 문제의 심각성에 주목하여 우리나라 청소년들의 휴대폰 의존이 시간의 흐름에 따라 어떠한 변화 양상을 보이는지 실증적인 검증을 실시하고자 하였다. 이를 위하여 한국아동 청소년패널조사(KCYPS) 중학교 1학년 1~4차년도 자료에 대하여 이차잠재성장모형(second-order latent growth modeling)을 이용하여 휴대폰 의존의 발달궤적을 확인하였다. 휴대폰 의존의 발달궤적에 대한 최적의 모형을 찾기 위해 다수의 모형을 구성하여 비교 검증하였으며, 그 결과, 이차함수모형에 대하여 오차 간 공분산을 설정하고, 시간의 흐름에 따른 측정동일성 제약을 가한 후, 오차 간 공분산에 대한 동일화 제약을 가한 모형이 가장 좋은 적합도를 보이는 것으로 확인되었다. 이렇게 도출된 모형에 의하면, 중학교 1학년부터 고등학교 1학년까지 휴대폰 의존 정도는 증가하다가 그 증가율이 둔화되는 이차함수모형의 변화를 보이는 것으로 나타났다. 이러한 결과에 근거하여 청소년기 휴대폰 의존에 대한 예방 및 개입과 관련된 함의를 제시하였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.35 no.4
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• pp.569-577
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• 2022

Simulation studies are often conducted when it is difficult to compare the performance of nonparametric estimators theoretically. Kim and Kim (2021) showed that more systematic and accurate comparisons can be made if you analyze the simulation results using a regression model,. This study is a complementary study on Kim and Kim (2021). In the variance-covariance matrix for the error term of the regression model, only heteroscedasticity was considered and covariance was ignored in the previous study. When covariance is considered together with the heteroscedasticity, the variance-covariance matrix becomes a block diagonal matrix. In this study, a method of estimating and using the block diagonal variance-covariance matrix for the analysis was presented. This allows you to find more pairs of estimators with significant performance differences while ensuring the nominal confidence level.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.396-396
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• 2011

본 연구에서는 레이더 강수량 자료를 대상으로 예측모형을 구축하기에 앞서서 강수장이 가지는 특징을 활용한 Tracking 기법을 개발하고자 한다. Tracking 기법이라 함은 시간에 따라 움직이는 강수장을 추적하는 개념이다. 최근에 태풍, Hurricane 등의 경로를 추정하기 위한 방법으로 국외를 중심으로 연구가 시작되고 있다. 본 연구에서 제안하는 방법론은 모멘트 개념을 중심으로 강수장으로부터 1차모멘트와 2차모멘트를 추정함으로써 강수장의 중심, 강수장의 이동 방향, 강수장의 폭 등 다양한 정보를 유도할 수 있다. 일단 이러한 정보들이 유도되면 이를 통해 강수장의 특성을 범주화 시킬 수 있으며 이를 예측 모델과 연결시킬 수 있을 것으로 판단된다. 격자형태의 레이더강수량으로부터 1, 2차모멘트를 추정하기 위한 식은 다음과 같다. 모멘트 추정을 통해 총 5 개의 속성을 추출할 수 있다. 즉, 위경도상의 도심과 방향의 공분산, y방향의 공분산, xy의 공분산 등을 이용하여 다음 그림과 같이 강수의 중심과 강수장의 형태를 수치적으로 추정할 수 있다. 강수장의 형태는 공분산으로부터 추정하여 타원체로 나타내었다. 이러한 과정을 통해 강수장의 중심과 모양의 Tracking이 가능하며 이를 활용한 예측모형의 개발이 가능할 것으로 판단된다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.28 no.2
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• pp.211-219
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• 2015

Generalized linear mixed models are used to analyze longitudinal categorical data. Random effects specify the serial dependence of repeated outcomes in these models; however, the estimation of a random effects covariance matrix is challenging because of many parameters in the matrix and the estimated covariance matrix should satisfy positive definiteness. Several approaches to model the random effects covariance matrix are proposed to overcome these restrictions: modified Cholesky decomposition, moving average Cholesky decomposition, and partial autocorrelation approaches. We review several approaches and present potential future work.