• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
• /
• pp.294-294
• /
• 2012

홍수위험도 추정에 있어서 불확실성은 수리, 수문, 구조, 환경 및 사회경제적인 불확실성과 관련 있으며, 수리 수문학적 불확실성은 주로 수리 수문학적 현상과 그 과정에 대한 불완전한 지식, 그리고 그 과정에 포함된 매개변수들에 대한 불완전한 지식과 관련이 있다. 이러한 여러 가지 불확실성은 홍수위험도 추정에 있어서의 불확실성에 중요한 요인으로 작용하므로 불확실성을 설명하기 위한 통계적 정보는 신뢰성 있는 홍수위험도 추정에 있어서 선행조건이라 할 수 있다. 이러한 불확실성 요인중 강우의 공간분포에 대한 신뢰성 있는 추정은 수자원 해석 및 설계에 있어서 필수적인 요소이다. 강우장의 공간변동성에 대한 고해상도 추정은 홍수, 특히 돌발홍수의 원인이 되는 국지성 호우의 확인 및 분석에 있어서 중요하다. 또한 강우의 공간 변동성에 대한 고려는 면적평균강우량 추정의 정확도를 향상시키는데 있어서 중요하며, 강우-유출모델의 모의결과에 대한 신뢰도를 향상시키는데 큰 영향을 미친다. 최근 공간자료에 대한 공간분포예측에 있어서 공간상관성을 고려할 수 있는 공간통계학적 기법의 적용이 증가하고 있으며, 이러한 공간통계학적 기법의 적용에 있어서 신뢰성 있는 모델 매개변수의 추정 및 불확실성 평가는 공간분포 예측결과에 대한 신뢰성을 향상시키는데 중요한 역할을 한다. 외국의 경우 공간분포예측 및 모의, 매개변수의 불확실성 평가 등과 관련하여 활발한 연구가 이루어지고 있는 반면 국내 수자원 분야에서는 아직까지 활발한 연구가 이루어지고 있지 않은 실정이다. 국내의 수문설계실무에서와 같이 확률홍수량을 강우빈도분석과 강우-유출모델을 이용하여 추정할 경우 확률홍수량 추정에 있어서 확률강우량 및 공간분포에 대한 불확실성과 강우-유출모델에서의 불확실성이 확률홍수량 추정에서의 불확실성에 영향을 미치며, 이후 연피해기대치 추정과 같은 홍수위험도 추정의 불확실성에도 영향을 미치게 된다. 따라서 본 연구에서는 강우공간분포의 불확실성을 고려한 홍수량 추정을 위하여 공간추계모의 기법인 CEM을 적용하여 강우공간분포의 불확실성을 정량화하고 강우-유출모델의 입력 강우량에 대한 확률분포를 추정하였다. 강우-유출해석의 경우 유효우량 및 홍수수문곡선 산정을 위하여 국내 수자원 실무에서 가장 많이 적용되고 있는 NRCS CN 기법, Clark 및 Muskingum 모델을 적용하였다. 이로부터 강우공간분포의 불확실성 추정, 소유역별 입력 강우량에 대한 확률분포의 추정 및 재현기간별 확률홍수량의 불확실성 정량화 방안을 제시하였다. 이러한 결과들은 풍수해저감대책, 유역종합치수대책 등 각종 수자원 계획 및 설계실무에서 확률홍수량 및 홍수 또는 재해위험도 추정의 신뢰성을 향상시킬 수 있는 방법론적 대안으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
• /
• pp.404-404
• /
• 2011

최근 기상변동성 증가와 극치수문사상의 발생빈도 증가로 인한 기상재해가 빈번하게 일어나고 있다. 이러한 기상현상으로 인한 재해의 예방을 위해서 사전에 위험을 인지하고 그 규모를 예측할 수 있는 여러 기법들이 기상레이더 또는 수치예보자료 등을 이용하여 개발 및 적용되고 있다. 이 과정에서 해결해야 할 여러 문제점들이 있는데, 우선 수치예보자료 또는 기상레이더자료를 종관기상관측소 및 자동기상관측지점의 지상관측 강수량과 연계하여 평가하는 과정이 필요하고, 현재시점에 형성되어 있는 강우장의 공간 이동 예측 기법이 확보되어야 할 것이다. 전북지역은 게릴라성 집중호우가 빈번한 산악형 강수와 산지유역의 급한 하천경사가 맞물려 인명 및 재산피해가 매년 발생하고 있으며, 과거 돌발홍수가 발생한 사례가 있어 이상기후 및 기후변화로 인한 홍수 위험도가 커질 것으로 전망되고 있다. 본 연구는 전라북도의 기상재해 예측모형 개발을 위한 사전 분석과정으로 전라북도지역에서 관측된 기존의 대규모 강수사상을 이용한 강수사상의 특성 분류 및 관측소간 공간상관성을 분석하는데 목적을 두고 있다. 강수사상의 특성분류를 통해 강수 발생형태에 따른 기상학적 영향인자, 강수의 발생량 및 이동특성 예측의 정도를 향상시킬 수 있으며, 분류 기법으로 SVM(support vector machine)을 이용한 자동분류를 적용한다. 또한 관측소간 공간상관성 분석을 위하여 각 관측소 강수량간의 조건부 확률을 이용한다. 예로써 부안관측소에 강수가 발 생했을 때, 부안관측소의 강수량 조건에 의한 전주관측소 강수량 확률을 다음과 같이 구성할 수 있다. �揚滑斂�수량�咀刮활�수량��. 공간상관성 분석과정에서 관측소간 강수 이동시간에 따른 강수 발생 시간의 차이 또한 고려하며, 과거 기상관측 자료의 분석을 통해 전라북도지역의 관측소간 강수발생의 공간적 상관성을 규명하고, 단기예측 모델 개발을 위한 기초자료로 활용할 수 있을 것이다. 또한, 기후변화시나리오에 의한 미래 강수량의 지역적 상세화 과정에도 본 연구를 통한 결과를 이용할 수 있을 것이라 판단된다.

• 대한수학회논문집
• /
• 제16권2호
• /
• pp.163-204
• /
• 2001

먼저 Erdos-Renyi의 새로운 강대수 법칙을 소개하고, 여러 가지 형태로 발전된 Erdos-Renyi 형의 법칙과 그 응용을 보여준다. 보다 더 일반적인 Erdos-Renyi형의 법칙과 그 응용을 보여준다. 보다 더 일반적인 Erdos-Renyi 형 법칙을 찾기 위해 Csorgo-Revesz 증분형태의 극한정리들을 소개하여 종속 mixing 조건이 주어진 정상 Gauss 확률변수들의 부분합에 대해 Csorgo-Revesz 증분형태의 새로운 극한정리들을 얻는다. 끝으로, 유한차원 벡터공간, ι(sup)p-공간, ι(sup)$\infty$-공간에서 각각 값을 갖는, 연속 Gauss 과정에 대해서 필자에 의해 최근에 발표된 몇 편의 논문을 소개한다.

• 인지과학
• /
• 제10권3호
• /
• pp.39-49
• /
• 1999

본 연구에서 사용된 결 자극(texture stimulus)은 확률의 개념을 이용하여 만들어졌다. 결 자극은 결 요소들의 확률분포로부터 계산된 평균과 분산으로 완전하게 기술되어 질 수 있으며, 또한 평균과 분산이 서로 직교로(orthogonal) 변화할 수 있는 유클리드 공간 속에 위치할 수 있게 된다. 결 분리과정에 관여하는 기제로는 결의 평균정보를 사용하는 기제와 결의 분산정보를 사용하는 기제가 있을 것으로 가정하였다. 본 실험에서는 유클리드 결 공간에서 짝 지워진 결 자극을 분리하는 확률을 결 자극의 평균차이와 분산차이의 함수로서 측정하였다. 두 명의 피험자로부터 얻어진 자료는 평균과 분산으로 정의된 결 공간에 두 가지 기제가 결 분리과정에 관여하고 있음을 보여주었다. 그리고 두 기제의 반응을 확률 총합(probability summation) 원리에 따라 종합적으로 처리한다는 모형이 자료를 잘 설명하였다. 그러나 두 기제가 담당하는 결 자극의 각각의 차원이 결의 평균과 분산은 아닌 것으로 밝혀졌다. 그러므로 평균과 분산이 독립적인 축을 형성하도록 구성된 유클리드 공간에서 생성된 결 자극의 분리과정에는 두 개의 상호 독립적인 기제가 관여하고 있다. 각 기제의 특성을 살펴보면, 한 기제는 결 자극의 밝기 정보를 처리하고, 다른 기제는 결의 밝기(luminance)정보와 대비 성(contrastness) 정보를 동시에 처리하는 것처럼 보인다.

• 한국GIS학회:학술대회논문집
• /
• 한국GIS학회 2004년도 GIS/RS 공동 춘계학술대회 논문집
• /
• pp.511-516
• /
• 2004

수치표고모델, 정사영상과 같은 공간영상정보를 구축하기 위해서는 입체영상을 이동한 영상정합(image matching)의 과정이 필수적이며, 단영상 또는 스테레오 영상을 이용하여 대상물의 3차원 정보를 재구성하고 복원하는 기술은 사진측량 및 컴퓨터 비전 분야의 주요 연구 중의 하나이다. 본 연구에서는 화소값의 유사성과 상호관계성을 고려하는 MRF 모델을 이용하여 영상정합을 수행하였다. MRF 모델은 공간분석이나 물리적 현상의 전후관계(contextural dependencies)의 분석을 위한 확률이론의 한 분야로 다양한 공간정보를 통합할 수 있는 방법을 제공한다. 본 연구에서는 기준영상의 화소에 시차를 할당하는 접근 방법으로 확률모델의 일종인 마르코프 랜덤필드(MRF)모델에 기반한 영상정합기법을 제안하였고, 공간내 화소의 상호관계를 고려해주므로 대상물의 경계부분에서의 매칭 정확도를 향상시켰다. 영상정합문제에서의 MRF 기본가정은 영상 내 특정화소의 시차는 그 주위화소의 시차에 의한 부분정보에 따라 결정이 가능하다는 것이다. 깁스분포(gibbs distribution)를 사용하여 사후(posteriori) 확률값을 유도해내고, 이를 최대사후확률(MAP: Maximum a Posteriori)추정법을 이용하여 에너지함수를 생성하였다. 생성된 에너지함수의 최적화(Optimization)를 위하여 본 연구에서는 전역최적화기법인 multiway cut 기법을 사용하여 영상정합에 있어 에너지함수를 최소로 하는 이미지화소에 대한 시차레이블을 구하여 영상정합을 수행하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보통신학회 2016년도 춘계학술대회
• /
• pp.434-437
• /
• 2016

이 논문에서는 공간상관 (spatial correlation) 센서네트워크에서 효과적이고 신뢰성있는 센서 데이터 수집을 위한 각 센서의 측정 확률 분배를 고려한다. 즉, 신뢰성이 높은 측정 데이터를 전달해주는 센서에게 더 높은 측정 확률을 분배하여 더 자주 측정되게 하는 것이다. 상관 모델은 각 센서의 전송파워 제한, 측정과정과 무선전송과정에서 발생될 수 있는 노이즈, 무선 채널의 감쇄를 고려하여 만들어진다. 그리고, 데이터 수집의 신뢰성은 데이터 수집 노드 (sink node)에서 왜곡 오차 (distortion error)를 계산함으로써 측정된다. 우리는 이 측정 분배를 정의된 공간상관상에서 협력게임으로 모델링하고 각 센서의 측정 확률을 Shapley Value를 통해 할당한다. Shapley Value는 협력게임에서 각 플레이어의 공헌도를 측정하는 방법으로, 공간상관 센서네트워크에서 각 센서들의 데이터 수집의 공헌도를 측정하는 데 사용될 수 있다. 따라서, 우리는 각 센서의 공헌도에 비례하여 측정 확률을 분배하는 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제19권2호
• /
• pp.233-256
• /
• 2009

이 연구는 조건부확률 개념에 대한 교수학적 분석을 시도하고, 학생들의 조건부확률 개념의 이해에 관하여 분석하였다. 수학적, 역사 발생적, 심리학적, 인식론적 관점의 분석을 통하여, 조건사건을 표본공간으로 하는 확률이라는 대상 개념, 사전확률이 사후확률로 변화하는 확률 수정의 과정 개념, 조건사건의 확인, 사건의 시간 순서와 조건관계의 구분, 인과관계와 조건관계의 구분, 가추적 사고의 이해가 조건부확률 이해의 핵심적인 요소임을 확인하였다. 또한, 고등학생과 대학생의 지필 검사와 면담을 통하여 학생들의 이해와 오개념에 대해 분식하였다. 이를 토대로 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 대한교통학회지
• /
• 제15권1호
• /
• pp.5-15
• /
• 1997

공간통계분석은 공간적으로 연계된 변수들간의 관계를 분석하는 통계분야이다. 일 반적으로 공간적으로 연계된 변수들간의 관계는 각 변수간의 공간적 분포정도에 따라서 영 향을 받는다. 전통적인 통계 분석의 방법은 동질의 자료발생과정에 의하여 확률적으로 축출 된 표본자료를 가정하고 있으나, 공간적인 자료는 이와 같은 동질의 자료발생과정의 가정을 부정한다. 교통류 및 교통사고 등과 같은 교통분야의 자료는 대부분 공간적인 상관관계에 의하여 축출된 이질적인 표본자료이며 따라서 공간상관관계를 동질적으로 가정한 전통적인 통계적 분석 방법은 오류를 범할 수 있다. 본 논문은 공간적인 관계를 고려한 공간자기상관 분석기법을 이용하여 고속도로상의 교통사고에 관하여 분석하였다. 분석의 결과에 의하면 4 개 고속도로 중 경인고속도로를 제외한 3개의 고속도로상의 교통사고건수는 통계적으로 현 저한 양의 공간적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 이에 따라 공간적 상관관계를 고려한 교통사고분석을 위하여 종속변수로 단위구간별 교통사고건수를 그리고 설명변수로서는 단위 구간별 교통량, I.C. 유무 및 화물차량비율을 이용하여 공간 자기회귀분석을 시도하였다. 분 석의 분석에서는 구간별 교통량과 화물차량의 비율이 호남/남해 고속도로의 경우에는 구간 별 교통량과 I.C. 유무가 통계적으로 유의한 것으로 분석되었다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제20권3호
• /
• pp.73-90
• /
• 2007

본 논문은 일반화된 브라운 확률과정으로 유도된 함수공간에서 정의되는 일반화된 파인만 적분과 일반화된 푸리에-파인만 변환을 소개하고, 이들의 존재정리 및 여러 가지 성질을 설명한다. 그리고 푸리에 변환과 일반화된 해석적 푸리에-파인만 변환의 유사성을 조사한다.

• Spatial Information Research
• /
• 제10권2호
• /
• pp.233-246
• /
• 2002

본 연구에서는 GIS의 공간통계분석을 활용하여 지가 연구에 일반적으로 활용되고있는 특성가격모형에서 입지적 특성이 갖는 영향력을 계량적으로 설명하기 위한 분석방법을 제시하였다. 여기에는 GIS 공간분석방법 가운데 중첩과 내삽 기능을 이용한 공간자료의 처리 과정이 포함되었다. 사례연구를 위해 동대문구 회기동의 1421개 개별지가에서 54개 표준지들을 추출하여 표준지의 중심좌표를 구하고, 이 벡터 자료점들과 공간적 관련성에 기초하여 조사되지 않은 지점의 지가 예측값을 확률적으로 평가할 수 있는 크리깅 분석방법을 적용하였다. 특히 이러한 분석 과정에서 변동도를 통해 분석한 공간적 자기상관관계는 공간 의존성의 형성과정을 추정할 때 장점이 있음을 밝혔다.