• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권2호
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• pp.265-275
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• 2009

지역적 공간의 특성을 고려한 공간선형회귀모형을 다루는 대부분의 연구들에서 사용되고 있는 자료는 완전한 상태임을 고려하고 있다. 하지만 공간선형회귀모형을 정확히 추론함에 있어서 완전한 자료가 사용 가능한 경우는 그다지 많지가 않은 것이 현실이다. 만약 이러한 상황을 고려하지 않고 통계적 추론을 할 경우 잘못된 결론이 도출될 수 있다. 본 연구에서는 오차항이 일차 공간자기상관을 따르는 공간선형회귀모형에서 자료가 불완전한 상태 일 경우 일반화 최대엔트로피 형식을 이용하여 미지의 모수를 추정하는 방법을 제안하였고 몬테카를로 모의실험을 통하여 여러 전통적인 추정량들과 효율성을 비교하였다. 그 결과, 자료가 불완전한 상태에서 일반화 최대엔트로피 추정량이 다른 추정방법들에 비해 효율적인 추정치를 제공하였다.

• 대한교통학회지
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• 제29권2호
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• pp.101-109
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• 2011

대다수의 현대 도시들은 집적의 이익을 극대화하기 위해 군집을 형성하고 각 지역 간에 다양한 공간적 영향을 주고받는다. 그러나 전통적 4단계 수요예측방법의 첫 단계인 통행발생단계에서 주로 적용되는 선형회귀분석모형은 공간적 영향을 반영할 수 없다는 단점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 공간적 상관성을 반영할 수 있는 통행 발생모형을 구축하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 공간적 상관성을 고려할 수 있는 통행발생모형으로 공간가중회귀모형(Geographically Weighted Regression)을 제안한다. 공간가중회귀모형은 공간적 상관성을 고려할 수 있는 가중치 행렬을 추정하고 이를 이용하여 회귀식의 계수를 각 존별로 추정하는 것이다. 본 연구에서는 대구광역권 통행자료를 이용하여 공간가중회귀모형을 적용하였다. 공간가중회귀모형의 우수성을 평가하기 위하여 일반적인 회귀모형과 적합도, RMSE 등을 비교분석하였다. 또한 국지적 공간상관성을 측정하는 척도인 LISA(Local Indicator of Spatial Association) 지표를 각 모형별로 산출하였다. LISA 지표를 통하여 현재 분석대상지역은 국지적 공간상관성이 존재함을 확인할 수 있으며 공간가중회귀모형을 적용함으로써 공간상관성으로 인한 오차가 크게 개선됨을 확인할 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.23-23
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• 2018

본 연구에서는 다중분위회귀분석모형(Multiple Quantile Regression Model, MQRM)과 MODIS(MODerate resolution Imaging Spectroradiometer) LST (Land Surface Temperature) 자료를 이용하여 전국 공간토양수분을 산정하였다. 공간토양수분을 산정하기 위한 과정은 크게 두가지로 구분된다. 첫 번째로 기존의 MODIS LST 자료를 조건부 합성 보정기법을 적용하여 실측 LST 자료와 비교하여 위성 LST 자료가 갖고 있는 오차를 보정하였다. 그 결과, 조건부 합성 보정기법을 적용하기전 전국 71개 지상관측지점에서 관측한 실측 LST와 MODIS LST의 $R^2$는 전체 평균 0.70으로 어는정도 유의성 있는 상관관계를 나타냈으나 조건부 합성 보정기법을 적용한 후 실측 LST와 MODIS LST의 $R^2$는 전체 평균 0.92로 상당히 크게 향상됨을 알 수 있었다. 두 번째로 보정된 MODIS LST를 이용하여 다중분위회귀분석 모형을 개발하고 토양수분을 예측하는 단계로 입력자료로 위성영상 자료와 관측자료를 융합하여 사용하였다. 위성영상 자료로는 보정된 MODIS LST와 MODIS NDV를 구축하였고 일단위 강수량 및 일조시간의 기상자료는 기상청으로부터 전국 71개 지점에 대해 구축하여 IDW 공간보간기법을 이용한 공간자료로 구축하였다. 토양수분 결과를 비교하기 위한 관측 토양수분은 자동농업기상관측(Automated Agriculture Observing System, AAOS)지점에서 2013년 1월부터 2015년 12월까지의 실측 일단위 토양수분 자료를 구축하여 사용하였다. 다중분위회귀분석 모형은 LST 인자를 중심으로 각각의 분위(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95)에 해당되는 값의 회귀식을 NDVI, 강수 입력자료를 독립인자로서 조합하여 계절 및 토성에 따른 총 80개의 회귀식을 산정하였다. 관측 토양수분과 모의 토양수분을 비교한 결과 $R^2$가 0.70 (철원), 0.90 (춘천), 0.85 (수원), 0.65 (서산), 0.78 (청주), 0.82 (전주), 0.62 (순천), 0.63 (진주), 0.78 (보성)로 높은 상관성을 보였다. 본 연구에서는 다중분위회귀 모형의 성능을 검증하기 위해 기존의 다중선형회귀모형의 결과와 비교하여 크게 개선됨을 나타냈다.

• 응용통계연구
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• 제21권6호
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• pp.1093-1107
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• 2008

매년 전 세계는 여러 자연재해로 인하여 많은 피해를 받고 있다 그 중에서도 강수와 관련한 집중호우와 가뭄, 홍수, 상수원 부족 등으로 많은 손실을 입고 있다. 이러한 재해에 의한 피해를 줄이기 위해서는 기상에 대한 정확한 예측이 필요하다. 따라서 강수량에 대한 정확한 예측을 실시하여 수자원을 적절하게 이용하고 재해에 의한 피해를 줄이기 위하여 많은 연구가 진행되고 있다. 본 연구에서는 강수량을 측정하는 지상기상관측지점자료에 대해 공간적 상관구조를 포함하는 선형회귀모형(크리깅)을 고려하여 세미베리오그램을 기반으로한 최소제곱법과 코베리오그램을 기반으로한 최대우도추정방법으로 남한지역의 공간적 특성을 적절하게 파악할 수 있는 모형들을 찾고 이 모형들을 비교하였다. 공간적 선형회귀모형들에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여 자동기상관측지점과 항공기상관측지점에서 측정된 실제값과 예측값을 비교하고 이를 바탕으로 강수량 예측에 관한 발전 및 개선방향에 대해 알아보았다.

• 응용통계연구
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• 제6권2호
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• pp.265-275
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• 1993

본 논문에서는 회귀모형의 M-추정량을 다루고 있다. 비선형 회귀모형에서 M-추정량을 정 의하고 모형의 모수공간이 콤팩트일 때 일치성이 성립하기 위한 조건을 제시하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.514-514
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• 2015

홍수 예측의 개선에 있어 정확한 공간 토양수분 정보는 필수적이다. 위성관측을 활용한 토양수분관측이 이루어지고 있으나 실제적 토양수분 상태와 정량적 차이가 크므로 편이보정을 통한 정량적 개선과정이 요구되는 실정이다. 따라서, 본 연구에서는 위성에서 관측한 AMSR2 토양수분과 지상관측 토양수분자료 및 다중회귀모형를 이용하여 토양수분자료를 정량적로 개선하였다. 공간 해상도가 10 km인 AMSR2 토양수분을 1 km로 상세화한 우리나라 전역의 토양수분 자료와 수자원관리종합정보시스템(WAMIS)에서 제공하는 강우관측소 556개 지점에서 관측한 강우자료, 후처리한 MODIS LST 자료, 증발산량 및 식생지수를 사용하였다. 2012년 7월부터 2013년까지 기상청 농업기상관측관서에서 관측하는 지점 중 사용 가능한 6개 토양수분관측소 자료에 대해 토양군별회귀계수를 산정하였다. 토양군별 다중회귀모형을 이용하여 편이보정한 토양수분자료는 전반적으로 과소추정되는 AMSR2 토양수분의 단점을 개선하여 위성관측 토양수분자료의 활용성을 개선하였다(Fig. 1).

• 응용통계연구
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• 제10권2호
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• pp.293-308
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• 1997

일변량 분할 역회귀 방법은 일반화 회귀모형에서 효과적인 차원축약방향과 공간을 추정하는 방법이다. 본 논문에서는 두 일반화 회귀모형을 동시에 고려하여 효과적인 차원축약방향과 공간을 추정하는 방법으로 이변량 분할 역회귀를 제안한다. 이러한 이변량 분할 역회귀 방법은 모형식이 선형, 이차형, 삼차형, 비선형 등의 여러 모형식에서 효과적인 차원축약방향을 추정하며, 일변량 분할 역회귀에 비하여 모형에 존재하는 오차에 크게 영향을 받지 않고 효과적인 차원축약방향을 추정한다. 특히 모형식이 대칭의 이차형인 경우에 일변량 분할 역회귀 방법이 효과적인 차원축약방향을 추정하지 못하는 문제를 해결할 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.446-446
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• 2022

본 연구에서는 MODIS(MODerate resolution Imaging Spectroradiometer) 다중 위성영상을 기반으로 전국 시공간 토양수분 및 토양수분 기반의 가뭄지수 SWDI(Soil Water Deficit Index)를 산정하였다. 시공간 토양수분의 산정을 위해 입력자료로 MODIS 위성의 지표면온도(Land Surface Temperature, LST), 증발산 및 식생(Enhanced Vegetation Index, EVI; Fraction of Photosynthetically Active Radiation, FPAR; Leaf Area Index, LAI; Normalized Difference Vegetation Index, NDVI) 관련 산출물 자료와 지상 관측자료인 일 단위 강수량 자료를 구축하였다. MODIS 위성영상은 산출물별로 제공되는 QC(Quality Control) 영상을 활용해 보정을 수행하였고, 공간 강수량 자료는 기상청에서 제공하는 전국 92개 지점의 종관기상관측자료를 구축하여 공간보간기법인 역거리가중법을 적용해 생성하였다. 실측 토양수분은 농촌진흥청에서 제공하는 76개 지점의 토양 깊이 10 cm에 설치된 TDR(Time Domain Reflectomerty) 센서에서 측정된 토양수분 자료를 활용하였으며, 토양수분 모의 시 토양 속성을 고려하기 위해 국립농업과학원에서 제공하는 토양도를 구축하여 활용하였다. 토양수분 산정 모형은 다중선형회귀모형(Multiple Linear Regression Model, MLRM)을 활용하였으며, 계절 및 토성에 따른 회귀식을 산정하였다. 회귀식 기반의 토양수분과 토성별 포장용수량 및 영구위조점 값을 이용하여 SWDI를 산정하고, 실제 가뭄 발생 시기 및 지역과의 비교하고자 한다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제45권9호
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• pp.875-885
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• 2012

본 연구에서는 미계측 강수자료를 생성하여 공간 해석함으로써 제주도의 정확한 수문총량을 산정하였다. 미계측 강수자료는 본 연구에서 제시된 수정된 다중회귀선형 모형으로 생성하였으며 공간강수량은 PRISM을 적용하여 구하였다. 수정된 다중선형회귀 모형에 의한 미계측 강수자료의 추정 값들은 기존의 강수 패턴과 유사한 양상을 나타내어 모형의 정확도가 우수한 것으로 나타났으며, 공간강수량의 해석결과는 Case 1(원자료)과 Case 2(미계측 강수자료를 보완한 자료)의 연평균 강수량이 약 1.5%의 미미한 차이를나타내었으나 고도별 연평균 강수량 차이는 최대 37.4%가 증가하는 것으로 산정되었다. 따라서 본 연구에서 제안한 미계측 관측 자료 생성방법은 현재 관측소의 밀도가 낮은 곳과 국지적으로 강수량의 변화가 큰 곳에서의 수문총량의 산정시 유용할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.103-104
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• 2017

본 연구에서는 다중회귀분석모형(MLRM)과 MODIS (MODerate resolution Imaging Spectroradiometer) LST (Land Surface Temperature) 자료를 이용하여 전국 공간토양수분을 산정하였다. 공간토양수분을 산정하기 위한 과정은 크게 두가지로 구분된다. 첫 번째로 기존의 MODIS LST 자료를 조건부 합성 보정기법을 적용하여 실측 LST 자료와 비교하여 위성 LST 자료가 갖고 있는 오차를 보정하였다. 그 결과, 조건부 합성 보정기법을 적용하기전 전국 71개 지상 관측지점에서 관측한 실측 LST와 MODIS LST의 R2는 전체 평균 0.70으로 어는정도 유의성 있는 상관관계를 나타냈으나 조건부 합성 보정기법을 적용한 후 실측 LST와 MODIS LST의 R2는 전체 평균 0.92로 상당히 크게 향상됨을 알 수 있었다. 두 번째로 보정된 MODIS LST를 이용하여 다중회귀분석 모형을 개발하고 토양수분을 예측하는 단계로 입력자료로 위성영상 자료와 관측자료를 융합하여 사용하였다. 위성영상 자료로는 보정된 MODIS LST와 MODIS NDV를 구축하였고 일단위 강수량 및 일조시간의 기상자료는 기상청으로부터 전국 68개 지점에 대해 구축하여 IDW 공간보간기법을 이용한 공간자료로 구축하였다. 토양수분 결과를 비교하기 위한 관측 토양수분은 자동농업기상관측(Automated Agriculture Observing System, AAOS)지점에서 2013년 1월부터 2015년 12월까지의 실측 일단위 토양수분 자료를 구축하여 사용하였다. 다중회귀분석 모형은 각각의 입력자료를 독립인자로서 조합하여 12개의 시나리오를 만들었다. 시공간적 경향을 고려하기 위하여 계절별, 토양 토성(soil texture)를 구분하여 회귀분석을 실시하였다. 관측 토양수분과 모의 토양수분을 비교한 결과 $R^2$가 0.80 (철원), 0.90 (춘천), 0.80 (수원), 0.63 (서산), 0.77 (청주), 0.82 (전주), 0.52 (순천), 0.63 (진주), 0.99 (보성)로 높은 상관성을 보였다. 본 연구에서는 토양수분을 예측하기 위한 인자 중 가장 민간함 LST를 보정하지 않는 토양수분 예측 방법은 상당한 오차를 포함하게 되어 실측 토양수분 결과와 크게 차이가 나타남을 보여주었다.