• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2010.04a
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• pp.221-221
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• 2010

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 최초의 기하학은 베다문헌으로 경전 속에 포함되어 있으며, 성스런 제단이나 사원을 설계하기위해서 발전하였다. 고대 인도의 많은 수학자들은 힌두교의 성직자들로 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 인도 기하학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 그러나 고대 그리스 기하학은 공리적이고 연역적으로 전개되는 완전한 학문으로 발전하였다. 고대 인도와 타 문명권의 기하학을 비교하는 것은 오늘날 문제해결을 중시하는 현대과학의 시대에 가치와 의미가 있는 것으로 사료된다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2000.10c
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• pp.15-17
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• 2000

3차원 그래픽 가속기는 기하학 처리(Geometry processing) 단계와 래스터라이제이션(rasterization) 단계로 구성되어 있다. 기존의 기하학 처리 방식에서는 꼭지점의 좌표계산과 빛의 효과를 계산하는 일련의 단계들이 순차적으로 수행되었는데 이는 많은 양의 폴리곤 처리가 요구되는 현재의 어플리케이션 환경에서 상당한 오버헤드로 작용한다. 본 연구에서는 기하학 처리 파이프라인을 보다 고속으로 처리하기 위해 라이팅 단계를 다른 단계들과 병렬적으로 수행할 수 있는 구조를 제안한다. 실험결과 제안하는 중첩 라이팅 방식의 기하학 처리기(Overlapped lighting geometry processor, OLGP)는 기존의 순차적인 기하학 처리기(Sequential geometry processor, SeqGp)에 비해 최대 21%의 수행 성능 향상을 보였다.

• Journal of radiological science and technology
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• v.30 no.1
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• pp.33-38
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• 2007

The propose of this study is a verification of the correct calculation of the dose around source and the prescription dose of Ir-192 source in the plato treatment planning system. The source and orthogonal coordinates for lateral direction and those for the anterior posterior direction were drawn on a A4 paper and then input into the system. The prescription dose was prescribed to two points with radius 1 cm in the direction of polar angle $90^{\circ} and $270^{\circ} from the center of the source. The doses of prescription point and dose points acquired from the treatment planning system were compared with those from manual calculation using the geometry function formalism derived by Paul King et al. In this analysis, the doses of prescription point were exactly consistent with each other and those of dose points were obtained within the error point of 1.85%. And the system of accuracy was evaluated within 2% of tolerance error. Therefore, this manual dose calculation used for the geometry function formalism is considered to be useful in clinics due to its convenience and high quality assurance.

• The Mathematical Education
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• v.15 no.1
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• pp.5-7
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• 1976

Euclid 기하학이 성립하는 공간은 우리들과 가장 밀접한 공간이다. Descartes의 해석기하학은 Euclid의 3차원공간에서 성립한다. 이 경우 점이라 해도 그것은 3개의 실수의 순서쌍(x, y, z)에 의해 표현되는 것으로 생각해도 좋다. 일반의 n차원 Euclid 공간 R$^n$에 대해서도 같은 생각으로 정의할 수 있다. 이 경우 n=1은 수치선, n=2는 평면, n=3은 소위 3차원의 공간으로서 직관적으로 상상할 수 있으나 n(equation omitted)4인 경우는 상상하기 어렵다. 여기서는 거리의 성질과 추상공간을 논하고 Euclid 공간의 거리에서 출발하여 그 성질중 삼각부등식을 계산을 통하여 증명하므로서 공간의 확장화가 이루워짐을 보였다.

• Journal of the Korea Computer Graphics Society
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• v.7 no.3
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• pp.9-18
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• 2001

Feature detection is important in various mesh processing techniques, such as mesh editing, mesh morphing, mesh compression, and mesh signal processing. In this paper, we propose a geometric snake as an interactive tool for feature detection on a 3D triangular mesh. A geometric snake is an extension of an image snake, which is an active contour model that slithers from its initial position specified by the user to a nearby feature while minimizing an energy functional. To constrain the movement of a geometric snake onto the surface of a mesh, we use the parameterization of the surrounding region of a geometric snake. Although the definition of a feature may vary among applications, we use the normal changes of faces to detect features on a mesh.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.04b
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• pp.547-549
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• 2002

본 논문은 등고선을 이용한 입력된 지표면에 대하여, 소음 영향을 계산하는 프로그램 개발에 관한 것이다. 기존의 등고선 입력 방법을 구현하여 삼차원 지표면 입력을 받으며, 이것이 주위 환경의 일부이다. 삼차원 지표면 입력에 대하여, 국부에 대한 소음 영향을 예측하기 위하여, 지표면을 표현하는 다각형을 작은 삼각형으로 분리되며, 각 작은 삼각형에는 수음자들이 존재한다. 소음 원은 도로, 철도 등 다양하며, 소리가 퍼져나가는 근원이며, 모두 점 음원으로 간주된다. 지표면을 분리된 삼각형에 대하여 기하학 적인 방법을 사용하여 소음 전파 시뮬레이션이 이루어진다. 등고선 입력 방범은 저렴한 삼차원 지표면 입력 방범이며, 사용된 기하학 적인 소음 전파 영향 계산법은 제산 시간을 줄이면서 효율적으로 소음 영향을 예측할수 있게 해 준다.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.34 no.11
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• pp.562-571
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• 2007

This paper considers variants of k-center problems to find the set of disks with centers on a given (or moving) line with fixed orientation such that the disks contain a given point set and the maximum radius of the disks is minimized.

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.29 no.12C
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• pp.1652-1659
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• 2004

In this paper, we propose the algorithm that automatically measures the height of the object to move on the base plane by using the geometric information. To extract a moving object from real-time images creates the background image and each pixel is modeled by the three values. The extracted region is represented by cardboard model and calculates the coordinate center in the each part. The top and bottom point of an object are extracted by the calculated coordinate center and an iterative computation. The two points, top and bottom, are used for measuring the height. Given the vanishing line of the ground plane, the vertical vanishing point, and at least one reference height in the scene; then the height of any point from the ground may be computed by specifying the image of the point and the image of the vertical intersection with the ground plane at that point. Through a confidence valuation of the height to be measured, we confirmed similar actual height and result in the simulation experiment.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.04b
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• pp.541-543
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• 2002

본 논문은 등고선을 이용한 입력된 지표면에 대하여, 전자파 영향을 계산하는 프로그램 개발에 관한 것이다 기존의 등고선 입력 방법을 구현하여 삼차일 지표면 입력을 받는다. 삼차원 지표면 입력에 대하여, 전각 기지국을 설치하고, 지표면에는 수신 이동 국이 존재한다고 가정한다. 국부에 대한 전자파 영향을 예측하기 위하여, 지표면을 표현하는 다각형을 작은 삼각형으로 분리한다. 분리된 삼각형에 대하여 기하학적인 방법을 사용하여 전자파 전파 시뮬레이션이 이루어진다. 등고선 입력 방법은 저렴한 삼차원 지표면 입력 방법이며, 사용된 기하학 적인 전파 영향 계산법은 계산 시간을 줄이면서 효율적으로 전자파 영향을 예측할 수 있게 해 준다.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.27 no.10
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• pp.835-839
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• 2000

보로노이 다이아그램은 계산기하학에서 다양한 형태의 근접 문제를 해결함에 있어 중요한 역할을 하고 있다. 일반적으로 평면상의 n 개의 점에 의한 평면 보로노이 다이아그램 O(nlogn) 시간에 생성할 수 있으며 이 알고리즘의 시간 복잡도가 최적임이 밝혀져 있다. 본 논문에서는 특별한 관계를 갖는 단위 구면상의 점들에 대한 구면 상에서 정의되는 보로노이 다이아그램을 O(n)에 생성하는 알고리즘을 제시한다. 이때 주어진 구면상의 점들은 볼록 다면체의 단위 법선 벡터들의 종점에 해당되며, 구면 보로노이 다이아그램의 선분은 구면상의 geodesic으로 이루어진다.