• 응용통계연구
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• 제4권2호
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• pp.117-127
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• 1991

결정계수 $R^2$은 회귀분석에서 실제적으로는 매우 이용도가 높은 기술 측도라고 하겠으나, 회귀모형이 절편향을 포함하는 표준적인 선형회귀모형 이외인 경우에는 결정계수의 정의에 관하여 여러 논란이 있어 왔다. 절편항이 없는 선형회귀모형에서와 가중선형회귀모형, 로버스트 선형회귀모형에서의 결정계수의 적절한 정의와 용법이 대표적인 문제라고 하겠다. 기존의 여러 연구, 예를 들어 Kvalseth(1985) 나 Willet and Singer(1988)에서는 이러한 각 경우에 각기 적용될 수 있는 결정계수의 여러 변형들을 제안 $\cdot$ 이런 기존의 연구들이 일반적인 원칙이 없이 경우별로 단편적으로 대응하고 있을뿐더러 약간의 오류를 포함하고 있어 오히려 통계전문가가 아닌 통계 이용자들에게 혼란을 불러 일으킬 염려가 있다. 따라서 결정계수의 일반적 정의를 제안한 본 연구는 현재와 같은 결정계수의 여러변종의 범람으로 인한 혼란을 없애는 데 기여하리라고 생각된다. 이 통합결정계수는 尤度거리(likelihood distance)를 이용하여 정의되는데, 선형회귀모형 이외에도 비선형 회귀모형과 일반화 선형모형에 일관되게 적용 가능하다는 장점을 갖는다.

• 응용통계연구
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• 제18권2호
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• pp.435-443
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• 2005

로지스틱 회귀모형에서 결정계수는 선형 회귀모형보다 다양하게 정의되며 그 값들도 매우 작아 로지스틱 회귀모형 평가기준으로 사용되는 통계량이 라고 할 수 없다. Liao와 McGee(2003)는 부적절한 설명변수의 추가 또는 표본크기의 변화에 민감하지 않은 두 종류의 수정 결정계수를 제안하였다. 본 연구에서는 실제자료에 적용한 로지스틱 회귀모형에서 수정 결정계수를 포함한 네 종류의 결정계수들을 변수선택의 기준으로 사용하여 기존의 변수선택 방법인 전진선택, 후진제거, 단계적 선택방법, AIC 통계량 등을 사용한 방법들과 비교하여 그 적절함과 효율성을 토론한다.

• 한국도로학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.115-121
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• 2010

입도조정기층 재료의 역학적 특성평가를 위하여 15개 시료에 대해 반복재하 삼축압축시험, CBR 시험, 투수계수시험을 수행하였다. 입도조정기층 재료의 CBR 값은 32~110 범위(평균 81)에서 매우 폭넓게 결정되었으며, 수침조건에서 팽창량은 0.04mm 이하로 나타났다. 입도조정기층 재료의 탄성계수는 체적응력의 영향을 매우 크게 받았으며 선형체적응력모델의 적용성이 가장 뛰어남을 확인하였다. 입도조정기층 재료의 탄성계수는 100MPa~600MPa, 모델계수 $k_1$은 80~270, 모델계수 $k_2$는 0.1~0.6 사이에서 결정 되었다. 체가름시험과 다짐시험에서 결정된 지수물성치로부터 입도조정기층 재료의 탄성계수를 결정하는 경험모형을 제안하였다. 제안된 경험모형의 결정계수는 모델계수 $k_1$ 결정에 있어서는 0.423, 모델계수 $k_2$ 결정에 있어서는 0.920, 응력단계별 탄성계수 결정에 있어서는 0.872로 평가되었다.

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2007년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.109-112
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• 2007

본 논문에서는 대축척 수치지도와 Quickbird 위성영상의 자동 보정을 영상공간에서 수행한다. 알고리즘은 보정변환식의 초기 계수값 결정과 정확한 변환계수 결정과정으로 나뉜다. 초기 계수값 결정은 보정변환식의 상수항을 결정하는 것으로 수치지형도의 지면개체와 영상에서 추출된 에지의 논리곱 연산을 적용하여 최적값을 추정하는 방식을 용한다. 보정 다항식의 정확한 변환계수를 결정하기 위하여 수치지형도의 지면 선형개체 점데이터와 영상의 에지개체 점데이터간 ICP 조정을 수행하였다. 제안된 방법의 정확도를 평가한 결과， 영상공간에서 1.72화소의 RMSE를 나타내었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.146-146
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• 2015

하천관리는 직접유출과 기저유출로 구성된 하천유량의 특성을 이해하는 것으로부터 시작된다. 따라서 직접유출과 기저유출의 특성은 직접적으로 하천유량의 변동성으로 전달된다. 이러한 점을 고려했을 때 전략적인 하천관리를 위해서는 직접유출/기저유출과 하천유량의 관계를 분석하는 것이 필요하다. 이를 대해 본 연구의 목적은 하천유량의 변동성과 기저유출비(Baseflow Index, BFI)의 관계를 분석하고, 이러한 관계를 일관성 있게 나타낼 수 있는 하천유량 변동성 지표(Streamflow Variability Index, SVI)를 제시하는 것이다. 본 목적을 달성하기 위해 국내 총 91개 유량관측소를 대상으로 유황계수, R-B Index(Richards-Baker Flashiness Index), 변동계수(Coefficient of Variation), Q5:Q95 ratio 등의 SVI를 적용하였다. 이와 더불어, BFI를 산정하기 위하여 기저유출 분리 모형인 WHAT, PART, HYSEP, BFLOW를 사용하였다. 연구결과는 BFI값이 증가 할수록 SVI의 값은 감소하는 경향을 나타냈다. 다양한 SVI 가운데 BFI에 대한 R-B Index의 평균 결정계수가 0.66로 가장 큰 값을 나타냈으며, 특히 WHAT 모델의 Local Minimum Method(LMM)과의 결정계수가 0.82로 가장 밀접한 관계를 나타냈다. 변동계수 또한 평균 결정계수 값이 0.60으로 높은 값을 보였다. 그 외 유황계수와 Q5:Q95의 평균 결정계수는 각각 0.04와 0.07로 매우 낮은 값을 보였다. 결론적으로 다양한 SVI 가운데 R-B Index가 여러 기저유출 방법으로 산정된 BFI 값들에 대하여 가장 일관성 있는 결과를 보였다. 본 연구의 결과는 하천의 생태적 기능 유지와 치수안정성을 확보를 고려한 하천관리에 기여할 것이다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 1993년도 정기학술강연회 발표논문 초록집
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• pp.63-71
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• 1993

해양구조물의 주부재인 원형파일 및 실린더부재에 미치는 파력은 일반적으로 Morison식(1)으로 알려진 반경험식으로부터 구하고 있다. Morison식에서의 파력계수의 결정을 위해 주로 원형단면을 가진 실린더부재에 관한 연구가 수행되어 왔다(2, 3). 연구결과 제안된 파력계수 값들은 실험조건과 유해의 유동속도를 결정하는데 이용된 파랑이론의 차이, 계수들의 결정방법의 차이때문에 서로 상당히 다른 값들을 보이고 있다. (중략)

• 응용통계연구
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• 제18권3호
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• pp.701-712
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• 2005

로지스틱 회귀모형에서 suppression의 논의는 선형회귀의 논의보다 많지 않은데 그 이유 중의 하나는 회귀제곱합 또는 결정계수의 정의가 유일하지 않고 다양하기 때문이다. 여러 종류의 결정계수들 중에서 선호되는 두 종류의 결정계수와 Liao와 McGee(2003)가 제안한 두 종류의 수정 결정계수의 정의로부터 회귀제곱합을 유도하여 로지스틱 회귀모형에서의 suppression을 설명하고자 한다. 모의실험을 통하여 자료를 생성하여 어떤 경우에 suppression이 발생하는지를 살펴보고 그 결과를 선형회귀모형에서의 suppression 결과와 비교한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.172-172
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• 2022

분산계수는 하천에서 오염물질의 혼합능을 파악할 수 있는 대표적인 인자이다. 특히 하수처리장 방류수 혼합예측과 같이 횡 방향 혼합에 대한 예측이 중요한 경우, 하천의 지형적, 수리학적 특성을 고려한 2차원 횡 분산계수의 결정이 필요하다. 2차원 횡 분산계수의 결정을 위해 기존 연구에서는 추적자실험결과로부터 경험식을 만들어 횡 분산계수 산정에 사용해왔다. 회귀분석을 통한 경험식 산정을 위해서는 충분한 데이터가 필요하지만, 2차원 추적자 실험 건수가 충분치 않아 신뢰성 높은 경험식 산정이 어려운 상황이다. 따라서 본 연구에서는 SMOTE기법을 이용하여 횡분산계수 실험데이터를 증폭시켜 이로부터 횡 분산계수 경험식을 산정하고자 한다. 또한 다중선형회귀분석을 통해 도출된 경험식의 한계를 보완하기 위해 다양한 머신러닝 기법을 적용하고, 횡 분산계수 산정에 적합한 머신러닝 기법을 제안하고자 한다. 기존 추적자실험 데이터로부터 하폭 대 수심비, 유속 대 마찰유속비, 횡 분산계수 데이터 셋을 수집하였으며, SMOTE 알고리즘의 적용을 통해 회귀분석과 머신러닝 기법 적용에 필요한 데이터그룹을 생성했다. 새롭게 생성된 데이터 셋을 포함하여 다중선형회귀분석을 통해 횡 분산계수 경험식을 결정하였으며, 새로 제안한 경험식과 기존 경험식에 대한 정확도를 비교했다. 또한 다중선형회귀분석을 통해 결정된 경험식은 횡 분산계수 예측범위에 한계를 보였기 때문에 머신러닝기법을 적용하여 다중선형회귀분석에 대한 예측성능을 평가했다. 이를 위해 머신러닝 기법으로서 서포트 벡터 머신 회귀(SVR), K근접이웃 회귀(KNN-R), 랜덤 포레스트 회귀(RFR)를 활용했다. 세 가지 머신러닝 기법을 통해 도출된 횡 분산계수와 경험식으로부터 결정된 횡 분산계수를 비교하여 예측 성능을 비교했다. 이를 통해 제한된 실험데이터 셋으로부터 2차원 횡 분산계수 산정을 위한 데이터 전처리 기법 및 횡 분산계수 산정에 적합한 머신러닝 절차와 최적 학습기법을 도출했다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.415-415
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• 2011

수문학 또는 하천유출은 크게 기후학적은 인자 (온도, 바람, 상대습도 등)나 지형학적 인자 (지표면 경사, 흙의 종류, 하천의 면적, 하천의 길이 등)들에 의해 결정된다. 지형학적 인자들 중인 하천의 면적 그리고 주하천의 길이에 의한 영향은 비첨두홍수량의 과 수문곡선의 모양에 크게 관여되어 있다. 일반적으로 유역형상이 좁고 주하천의 길이(유로연장)가 긴 하천의 경우 단위면적당 유출량과 시간과의 그래프에서 수문곡선은 넓고 낮은 형태 모습을 지니지만 유역의 형상이 넓고 주하천의 길이기 짧은 하천은 수문곡선이 좁고 높은 형태의 모습을 가진다. 이러한 유역형상의 차이에 따라 Horton (1932)은 유역의 면적과 주하천의 길이의 비로 형상계수 (Shape Factor)의 공식을 제시하였다. 유역면적에 비해 유로연장이 길면 형상계수가 작아지고 첨두홍수량이 작아지는 반면 유역면적에 비해 유로연장이 짧을수록 형상계수가 커져 첨두홍수량이 커지는 형상을 발견할 수 있다. 형상계수와 비첨두홍수량의 상관관계를 알아보기 위하여 상수 전용댐 안전성 대책 및 치수능력 증대 방안연구 (2008) 보고서에서 적용한 유역들을 비교하였다. 이 보고서에 있는 38개의 유역들 중에서 형상계수가 0< <1 인 유역들을 선택한 후 형상계수와 지속시간별 비첨두홍수량의 관계 그리고 유역면적과 지속시간별 비첨두홍수량의 관계를 도시하였다. 추세선에 의한 결정계수인 $R^2$ 의 값을 비교하여 형상계수와 비첨두홍수량과의 관계를 조명하였다. 또한, 형상계수에 따른 순간단위도의 첨두시간 및 첨두유량을 비교하기 위하여 유역면적이 $300m^2$내외이며, 서로 다른 형상계수를 갖는 유역을 선정하여 연구를 진행하였다. 대상유역의 관측값을 이용하여 Nash모형을 적용한 순간단위도를 산정하였으며, 형상계수에 따른 첨두시간 및 첨두유량의 비교분석을 수행하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제46권5호
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• pp.547-558
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• 2013

설계홍수량 산정 시 일반적으로 활용하는 합성단위도법에 대한 개선안을 제시하였다. 본 연구에서는 합성단위도의 형태를 결정짓는 첨두 비유량과 첨두시간의 결정을 위하여 첨두수문량과 유역의 지형공간적 형상계수간의 회귀분석을 시행한 결과, 유역의 단순 공간적 기하요소보다는 형상계수의 결정계수가 뚜렷이 높았으며, 유역의 지형특성영향을 독립적으로 검토할 경우 결정계수가 0.52~0.69에 그쳤으나, 지형특성이 조합된 형상계수를 이용하여 민감도분석을 해보면 결정계수가 0.73~0.81로 개선된 결과를 확인할 수 있었다. 일반적으로 단위도를 적용할 수 있는 적합한 유역의 면적은 대략 500~700 $km^2$이라 볼 때, 이러한 영역에서 유역유출모의를 통한 본 연구의 합성단위도를 검증한 결과, 특이값이 발생하는 유역을 제외하고 본 연구결과의 상대오차가 1.7~29.0%(평균 11.6%)의 수준을 보여주었다. 합성단위도법 적용에 관한 기존사례(KICT, 2000)는 상대오차가 35.0~64.9%(평균 46.7%)를 보여주어 본 연구의 제안식이 기존에 비하여 개선된 결과를 보여주고 있다.