• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.4 no.2
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• pp.117-127
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• 1991

Coefficient of determination $R^2$ is most frequently used descriptive measure in practical use of linear regression analysis. But there have been controversies on defining this measure in the cases of linear regression without the intercept, weighted linear regression and robust linear regression. Several authors such as Kvalseth(1985) and Willet and Singer(1988) proposed many variations of $R^2$ to meet the situations. However, theire measures are not satisfactory due to the lack of a universal principle. In this study, we propose a unfied approach to defining the coefficient of determination $R^2$ using the concept of likelihood distance. This new measure is in good accordance with typical $R^2$ in linear regression and, moreover, can be applied to nonlinear regression models and generalized linear models such as logit and log-linear models.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.18 no.2
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• pp.435-443
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• 2005

Coefficients of determination in logistic regression analysis are defined as various statistics, and their values are relatively smaller than those for linear regression model. These coefficients of determination are not generally used to evaluate and diagnose logistic regression model. Liao and McGee (2003) proposed two adjusted coefficients of determination which are robust at the addition of inappropriate predictors and the variation of sample size. In this work, these adjusted coefficients of determination are applied to variable selection method for logistic regression model and compared with results of other methods such as the forward selection, backward elimination, stepwise selection, and AIC statistic.

• International Journal of Highway Engineering
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• v.12 no.2
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• pp.115-121
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• 2010

To evaluate the engineering characteristics of aggregate base materials, cyclic triaxial, CBR and permeability tests were performed for 15 samples. The CBR values of aggregate base materials have wide range from 32 to 110(average 81) and the amount of swelling in submerged conditions has below 0.04mm. The Modulus of aggregate base materials were significantly affected by volumetric stress, linear volumetric model was best for fitting. The modulus of aggregate base materials were determined within range of 100MPa~600MPa, 80~270 and 0.1~0.6 for model coefficient $k_1$ and $k_2$ respectively. The empirical correlation model was suggested that prediction the modulus from the basic properties obtained from particle size distribution test and compaction test. The coefficient of determination of the proposed correlation model was 0.423 for model coefficient $k_1$, 0.920 for model coefficient $k_2$ and 0.872 for modulus with stress level.

• Proceedings of the KSRS Conference
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• 2007.03a
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• pp.109-112
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• 2007

본 논문에서는 대축척 수치지도와 Quickbird 위성영상의 자동 보정을 영상공간에서 수행한다. 알고리즘은 보정변환식의 초기 계수값 결정과 정확한 변환계수 결정과정으로 나뉜다. 초기 계수값 결정은 보정변환식의 상수항을 결정하는 것으로 수치지형도의 지면개체와 영상에서 추출된 에지의 논리곱 연산을 적용하여 최적값을 추정하는 방식을 용한다. 보정 다항식의 정확한 변환계수를 결정하기 위하여 수치지형도의 지면 선형개체 점데이터와 영상의 에지개체 점데이터간 ICP 조정을 수행하였다. 제안된 방법의 정확도를 평가한 결과， 영상공간에서 1.72화소의 RMSE를 나타내었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.146-146
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• 2015

하천관리는 직접유출과 기저유출로 구성된 하천유량의 특성을 이해하는 것으로부터 시작된다. 따라서 직접유출과 기저유출의 특성은 직접적으로 하천유량의 변동성으로 전달된다. 이러한 점을 고려했을 때 전략적인 하천관리를 위해서는 직접유출/기저유출과 하천유량의 관계를 분석하는 것이 필요하다. 이를 대해 본 연구의 목적은 하천유량의 변동성과 기저유출비(Baseflow Index, BFI)의 관계를 분석하고, 이러한 관계를 일관성 있게 나타낼 수 있는 하천유량 변동성 지표(Streamflow Variability Index, SVI)를 제시하는 것이다. 본 목적을 달성하기 위해 국내 총 91개 유량관측소를 대상으로 유황계수, R-B Index(Richards-Baker Flashiness Index), 변동계수(Coefficient of Variation), Q5:Q95 ratio 등의 SVI를 적용하였다. 이와 더불어, BFI를 산정하기 위하여 기저유출 분리 모형인 WHAT, PART, HYSEP, BFLOW를 사용하였다. 연구결과는 BFI값이 증가 할수록 SVI의 값은 감소하는 경향을 나타냈다. 다양한 SVI 가운데 BFI에 대한 R-B Index의 평균 결정계수가 0.66로 가장 큰 값을 나타냈으며, 특히 WHAT 모델의 Local Minimum Method(LMM)과의 결정계수가 0.82로 가장 밀접한 관계를 나타냈다. 변동계수 또한 평균 결정계수 값이 0.60으로 높은 값을 보였다. 그 외 유황계수와 Q5:Q95의 평균 결정계수는 각각 0.04와 0.07로 매우 낮은 값을 보였다. 결론적으로 다양한 SVI 가운데 R-B Index가 여러 기저유출 방법으로 산정된 BFI 값들에 대하여 가장 일관성 있는 결과를 보였다. 본 연구의 결과는 하천의 생태적 기능 유지와 치수안정성을 확보를 고려한 하천관리에 기여할 것이다.

• Proceedings of the Korean Society of Coastal and Ocean Engineers Conference
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• 1993.07a
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• pp.63-71
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• 1993

해양구조물의 주부재인 원형파일 및 실린더부재에 미치는 파력은 일반적으로 Morison식(1)으로 알려진 반경험식으로부터 구하고 있다. Morison식에서의 파력계수의 결정을 위해 주로 원형단면을 가진 실린더부재에 관한 연구가 수행되어 왔다(2, 3). 연구결과 제안된 파력계수 값들은 실험조건과 유해의 유동속도를 결정하는데 이용된 파랑이론의 차이, 계수들의 결정방법의 차이때문에 서로 상당히 다른 값들을 보이고 있다. (중략)

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.18 no.3
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• pp.701-712
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• 2005

The suppression for logistic regression models has been debated no longer than that for linear regression models since, among many other reasons, sum of squares for regression (SSR) or coefficient of determination ($R^2$) could be defined into various ways. Based on four kinds of $R^2$'s: two kinds are most preferred, and the other two are proposed by Liao & McGee (2003), four kinds of SSR's are derived so that the suppression for logistic models is explained. Many data fitted to logistic models are generated by Monte Carlo method. We explore when suppression happens, and compare with that for linear regression models.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.172-172
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• 2022

분산계수는 하천에서 오염물질의 혼합능을 파악할 수 있는 대표적인 인자이다. 특히 하수처리장 방류수 혼합예측과 같이 횡 방향 혼합에 대한 예측이 중요한 경우, 하천의 지형적, 수리학적 특성을 고려한 2차원 횡 분산계수의 결정이 필요하다. 2차원 횡 분산계수의 결정을 위해 기존 연구에서는 추적자실험결과로부터 경험식을 만들어 횡 분산계수 산정에 사용해왔다. 회귀분석을 통한 경험식 산정을 위해서는 충분한 데이터가 필요하지만, 2차원 추적자 실험 건수가 충분치 않아 신뢰성 높은 경험식 산정이 어려운 상황이다. 따라서 본 연구에서는 SMOTE기법을 이용하여 횡분산계수 실험데이터를 증폭시켜 이로부터 횡 분산계수 경험식을 산정하고자 한다. 또한 다중선형회귀분석을 통해 도출된 경험식의 한계를 보완하기 위해 다양한 머신러닝 기법을 적용하고, 횡 분산계수 산정에 적합한 머신러닝 기법을 제안하고자 한다. 기존 추적자실험 데이터로부터 하폭 대 수심비, 유속 대 마찰유속비, 횡 분산계수 데이터 셋을 수집하였으며, SMOTE 알고리즘의 적용을 통해 회귀분석과 머신러닝 기법 적용에 필요한 데이터그룹을 생성했다. 새롭게 생성된 데이터 셋을 포함하여 다중선형회귀분석을 통해 횡 분산계수 경험식을 결정하였으며, 새로 제안한 경험식과 기존 경험식에 대한 정확도를 비교했다. 또한 다중선형회귀분석을 통해 결정된 경험식은 횡 분산계수 예측범위에 한계를 보였기 때문에 머신러닝기법을 적용하여 다중선형회귀분석에 대한 예측성능을 평가했다. 이를 위해 머신러닝 기법으로서 서포트 벡터 머신 회귀(SVR), K근접이웃 회귀(KNN-R), 랜덤 포레스트 회귀(RFR)를 활용했다. 세 가지 머신러닝 기법을 통해 도출된 횡 분산계수와 경험식으로부터 결정된 횡 분산계수를 비교하여 예측 성능을 비교했다. 이를 통해 제한된 실험데이터 셋으로부터 2차원 횡 분산계수 산정을 위한 데이터 전처리 기법 및 횡 분산계수 산정에 적합한 머신러닝 절차와 최적 학습기법을 도출했다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.415-415
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• 2011

수문학 또는 하천유출은 크게 기후학적은 인자 (온도, 바람, 상대습도 등)나 지형학적 인자 (지표면 경사, 흙의 종류, 하천의 면적, 하천의 길이 등)들에 의해 결정된다. 지형학적 인자들 중인 하천의 면적 그리고 주하천의 길이에 의한 영향은 비첨두홍수량의 과 수문곡선의 모양에 크게 관여되어 있다. 일반적으로 유역형상이 좁고 주하천의 길이(유로연장)가 긴 하천의 경우 단위면적당 유출량과 시간과의 그래프에서 수문곡선은 넓고 낮은 형태 모습을 지니지만 유역의 형상이 넓고 주하천의 길이기 짧은 하천은 수문곡선이 좁고 높은 형태의 모습을 가진다. 이러한 유역형상의 차이에 따라 Horton (1932)은 유역의 면적과 주하천의 길이의 비로 형상계수 (Shape Factor)의 공식을 제시하였다. 유역면적에 비해 유로연장이 길면 형상계수가 작아지고 첨두홍수량이 작아지는 반면 유역면적에 비해 유로연장이 짧을수록 형상계수가 커져 첨두홍수량이 커지는 형상을 발견할 수 있다. 형상계수와 비첨두홍수량의 상관관계를 알아보기 위하여 상수 전용댐 안전성 대책 및 치수능력 증대 방안연구 (2008) 보고서에서 적용한 유역들을 비교하였다. 이 보고서에 있는 38개의 유역들 중에서 형상계수가 0< <1 인 유역들을 선택한 후 형상계수와 지속시간별 비첨두홍수량의 관계 그리고 유역면적과 지속시간별 비첨두홍수량의 관계를 도시하였다. 추세선에 의한 결정계수인 $R^2$ 의 값을 비교하여 형상계수와 비첨두홍수량과의 관계를 조명하였다. 또한, 형상계수에 따른 순간단위도의 첨두시간 및 첨두유량을 비교하기 위하여 유역면적이 $300m^2$내외이며, 서로 다른 형상계수를 갖는 유역을 선정하여 연구를 진행하였다. 대상유역의 관측값을 이용하여 Nash모형을 적용한 순간단위도를 산정하였으며, 형상계수에 따른 첨두시간 및 첨두유량의 비교분석을 수행하였다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.46 no.5
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• pp.547-558
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• 2013

Improved methodology of Synthetic Unit Hydrograph (SUH) utilized generally in hydrologic design work was suggested. In this study, regression analysis between peak hydrological data and geospatial data was applied to estimate specific peak flow and peak time for determining shape of SUH. Regression formulas for specific peak flow with respect to shape factors show higher coefficient of determination (0.73~0.81) than the ones with geospatial components only (0.52~0.69). The areal limitation of unit hydrograph application is regarded as 500~700 $km^2$. The validation through rainfall-runoff simulation shows encouraging results that relative error is 1.7~29.0%(Avg. 11.6%) for the case of using SUH developed in this study and 35.0~ 64.9% (Avg. 46.7%) for the SUH in the previous study except for the extraordinary cases.