본 논문은 개미군락최적화 알고리즘을 이용한 트러스 구조물의 설계최적화에 대한 이론적 배경과 수치해석 결과를 기술하였다. 트러스의 설계최적화를 수행하기 위하여 구조물의 중량을 최소화하는 것을 목적 함수로 하고 구조물에서 발생하는 응력과 변위의 허용치를 초과하지 않는 것을 구속조건으로 이용하였다. 본 연구에서는 개미군락알고리즘을 구조물의 최적화에 적용하기 위하여 외판원문제(travelling salesman problem: TSP)를 재 정의하는 방법을 사용하였으며 최대-최소개미시스템(max-min ant system)을 도입하여 트러스 구조물의 최적설계를 수행하였다. 이때 이산화 된 설계변수를 사용하였으며 구속조건을 처리하기 위해서 벌점함수를 사용하였다. 본 연구를 통하여 개미군락최적화 알고리즘은 구조최적화에 그 적용 가능성이 높았으며 전통적인 최적검색 기법의 새로운 대안으로 이용될 수 있는 것으로 나타났다.
이 논문은 특징 선택에 사용되는 개미 군락 최적화의 수렴 특성을 개선하기 위해 선택적 평가라는 새로운 기법을 제시한다. 이 방법은 불필요하거나 가능성이 덜한 후보 해를 배제함으로써 계산량을 줄인다. 이 방법은, 그런 해를 찾아내는데 사용할 수 있는 페로몬 정보 때문에 구현이 가능하다. 문제 크기에 따른 알고리즘의 적용가능성을 판단할 목적으로, 특징 선택에 사용되는 세 가지 알고리즘인 탐욕 알고리즘, 유전 알고리즘, 그리고 개미 군락 최적화의 계산 시간을 분석한다. 엄밀한 분석을 위해 원자 연산이라는 개념을 사용한다. 실험 결과는 선택적 평가를 채택한 개미 군락 최적화가 계산 시간과 인식 성능 모두에서 우수함을 보여준다.
개미군락시스템 (Ant Colony System, ACS)은 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 기법으로 생물학적 기반의 메타휴리스틱 접근법이다. 지나간 경로에 대하여 페로몬을 분비하고 통신 매개물로 사용하는 실제 개미들의 추적 행위를 기반으로 한다. 최적 경로를 찾기 위해서는 보다 다양한 에지들에 대한 탐색이 필요하다. 기존 개미군락시스템의 지역 갱신 규칙에서는 지나간 에지에 대하여 고정된 페로몬 갱신 값을 부여하고 있다. 그러나 본 논문에서는 방문한 도시간의 거리와 해당 에지의 방문 횟수를 이용하여 페로몬을 부여한다. 보다 많은 정보를 탐색에 활용함으로써 기존의 방법에 비해 지역 최적화에 빠지지 않고 더 나은 해를 찾을 수 있었다.
개미 군락 시스템(Ant Colony System, ACS)은 조합 최적화 문제 중의 하나인 방문 판매원 문제에(Traveling Salesman Problem, TSP) 간단하게 응용할 수 있고 좋은 결과를 보여주었으며 최근에는 영상처리 분야의 패턴 인식, 영상 추출, 에지 검색 등에 응용되고 있다. 에지 검색은 검색된 에지를 이용하여 문서 분류, 문자 인식, 얼굴 인식 등과 같은 분야에서 다양하게 응용될 수 있다. 기존의 연산자 위주의 에지 검색 기법들은 에지를 명확하게 검색한다고 해도 이 검색 결과를 이용하여 다음 단계의 영상처리를 위해서는 그 목적에 맞도록 새로운 후처리 작업을 거쳐야 한다는 단점이 있다. 본 연구에서는 개미 군락 시스템의 특성을 이용하여 에지의 명확한 검색뿐 아니라, 좀 더 안정적이고(robustness) 유연성을(flexibility) 갖는 에지 검색 기법을 제안하며 실제 디지털 영상에 적용하였을 때 만족할 만한 결과를 얻을 수 있었다.
Ant colony optimization(ACO) technique is utilized in truss size optimization with frequency constraints. Total weight of truss to be minimized is considered as the objective function and multiple natural frequencies are adopted as constraints. The modified traveling salesman problem(TSP) is adopted and total length of the TSP tour is interpreted as the weight of the structure. The present ACO-based design optimization procedure uses discrete design variables and the penalty function is introduced to enforce design constraints during optimization process. Three numerical examples are carried out to verify the capability of ACO in truss optimization with frequency constraints. From numerical results, the present ACO is a very effective way of finding optimum design of truss structures in free vibration. Finally, we provide the present numerical results as future reference solutions.
본 연구에서는 개미 군락 시스템을 이용하여 디지털 영상의 영역을 분류하는 방법을 제안하였다. 개미 군락 시스템(Ant Colony System, ACS)은 조합 최적화 문제뿐 아니라 최근에는 영상처리 분야의 패턴 인식, 영상 추출, 에지 검색 등에 응용되고 있다. 디지털 영상처리에서 영역 분류는 영상 정보를 처리하는 분석 및 인식 분야에서 가장 중요한 단계중의 하나로 알려져 있으며, 잘 분류된 영역은 디지털 영상 부호화나 영상 분석 혹은 영상 인식과 같은 응용분야에서 더 좋은 결과를 얻을 수 있도록 해준다. 기존의 영상 처리에서의 영역 분류는 고정된 변수에 의하여 처리되어서 후처리 작업들이 필요하였으며 그 결과 또한 영상의 특성에 따라 변하였다. 그러나 본 연구에서는 개미의 무작위성을 이용함으로써 영상에 어느 정도의 변화가 발생하더라도 여전히 안정적인 결과를 얻을 수 있었다. 이러한 안정성과 유연성은 영상을 촬영하는 동안 발생할 수 있는 여러 종류의 잡음에 대하여 안정적인 상태를 유지할 수 있을 것이며 동영상내에서 급한 움직임에 의한 흐려짐에 대한 보상도 이루어 질 수 있을 것으로 기대한다.
개미 군락 시스템 (Ant Colony System, ACS)은 조합 최적화 문제 중의 하나인 방문 판매원 문제에(Traveling Salesman Problem TSP) 간단하게 응용할 수 있고 좋은 결과를 보여주었다. 그러나 ACS는 작은 TSP에서는 최적해를 구하였지만, 큰 TSP에 대해서는 최적해를 구하지 못하였다. 본 연구에서는 큰 TSP에 대한 최적해를 찾기 위하여 개미들에게 좀 더 많은 정보를 주는 기법의 하나로 한 도시에서 다음 도시로의 탐색 경로를 결정할 때, 인접한 도시들에(adjacent neighbor) 대한 거리로만 결정하지 않고 길이가 w인 부경로(subpath)에 대한 정보를 미리 수집한 후, 이 정보를 이용하여 경로를 생성하였다. 실험 결과 본 연구에서 제안한 기법이 기존의 ACS 기법보다 큰 그래프에서 최적해(Known Optimal)에 가까운 경로를 찾는 것을 볼 수 있다. 그래프에 따라서는 기존의 ACS 기법보다 최대 $70\%$ 이상의 성능이 개선되었으며 평균적으로 $30\%$ 내외의 개선된 결과를 보여준다.
개미군락시스템(Ant Colony System, ACS)은 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 기법으로 생물학적 기반의 메타휴리스틱 접근법이다. 지나간 경로에 대하여 페로몬을 분비하고 통신 매개물로 사용하는 실제 개미들의 추적 행위를 기반으로 한다. 최적 경로를 찾기 위해서는 보다 다양한 에지들에 대한 탐색이 필요하다. 기존 개미군락시스템의 지역 갱신 규칙에서는 지나간 에지에 대하여 고정된 페로몬 갱신 값을 부여하고 있다. 그러나 본 논문에서는 현재 선택한 노드에 대한 이전 iteration 에서 방문한 총 빈도수를 고려한 페로몬 부여 방법을 지역갱신규칙에 사용하고자 한다. 탐색을 위해서는 부경로를 이용한 ACS알고리즘을 사용하였다. 보다 많은 정보를 탐색에 활용함으로써 기존의 방법에 비해 지역 최적화에 빠지지 않고 더 나은 해를 찾을 수 있다.
조합 최적화 문제인 순회 판매원 문제(Traveling Salesman Problem, TSP)를 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)과 Local Search Heuristic인 Lin-Kernighan(LK) Heuristic[1]을 이용하여 접근하는 것은 최적 해를 구하기 위해 널리 알려진 방법이다. 본 논문에서는 TSP 문제를 해결하기 위한 또 다른 접근법으로 ACS(Ant Colony system) 알고리즘을 소개하고 새로운 페로몬 갱신 방법을 제시하고자 한다. ACS 알고리즘은 다수의 개미들이 경로를 만들어 가는 과정에서 각 에지상의 페로몬 정보를 이용하며, 이러한 반복적인 경로 생성 과정을 통해 최적 해를 발견하는 방법이다. ACS 기법의 전역 갱신 단계에서는 생성된 모든 경로들 중 전역 최적 경로에 속한 에지들에 대하여 페로몬을 갱신한다. 그러나 본 논문에서는 전역 갱신 규칙이 적용되기 전에 생성된 모든 에지에 대하여 페로몬을 한번 더 갱신한다. 이 때 페로몬 갱신을 위해 각 에지들의 발생 빈도수를 이용한다. 개미들이 생성한 전체 에지들의 발생 빈도수를 페로몬 정보에 대한 가중치(weight)로 부여함으로써 각 에지들에 대하여 통계적 수치를 페로몬 정보로 제공할 수 있었다. 또한 기존의 ACS 알고리즘보다 더 빠른 속도로 최적 해를 찾아내며 더 많은 에지들이 다음 번 탐색에 활용될 수 있게 함으로써 지역 최적화에 빠지는 것을 방지할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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