• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.349-368
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• 2023

본 연구의 목적은 수학적 모델링 수업에서 학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하는 방안을 탐색하는 것이다. 이에, 초등학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하는 데 어려움을 보이는 학습 내용 중 최대공약수를 선정하고. 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하면서 최대공약수 관련 문제를 해결할 수 있도록 수학적 모델링 수업을 설계하여 실행하였다. 분석 결과, 해당 수학적 모델링 수업은 학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하여 문제를 해결하는 데 긍정적인 영향을 미친 것으로 나타났다. 또한 실제 수업 적용을 통해 수학적 모델링 수업에서 개념적 지식과 절차적 지식을 의미 있게 연결하기 위한 교수학습 방안을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.517-534
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• 2012

이 논문에서 연구자는 중학생들의 수학 학습을 삼 년간에 걸쳐 관찰하면서 그들이 유리수 범위에서 형성한 개념적 지식과 절차적 지식 사이의 발달 관계에 대하여 조사하였다. 특히, 아래의 두 상황에서 학생들의 개념적 지식과 절차적 지식 사이의 불균형한 발달이 이후의 지식 발달에 어떤 영향을 미치는 지에 관하여 조사하였다: (a) 상대적으로 강한 개념적 지식과 약한 절차적 지식을 가진 경우; (b) 상대적으로 약한 개념적 지식과 강한 절차적 지식을 가진 경우. 연구 결과는 개념적 지식과 절차적지식이 균형적인 방식으로 (즉, 아주 근접하게 되풀이되거나 동시에) 발달될 때 가장 생산적이라는 것을 시사하며 또한 어느 한 가지 유형의 지식이 다른 유형의 지식보다 우위에 있다는 가정에 의문에 제시한다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.109-120
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• 2004

이 연구는 학과 과제와 기말 프로젝트에 있는 문제들 중에서 컴퓨터를 활용하여 수학적 문제 해결을 해 가는 세 명의 예비 교사를 연구 조사하였다 모든 연구 참여자들의 활동과 컴퓨터를 활용한 문제 해결 과정을 관찰하고 촬영하였다. 가능한 경우 예비 교사들의 탐구활동 전과 후 및 탐구활동 중에 개별적인 면담을 하였다. 자료수집 방법은 관찰, 면담, 현장 기록, 제출과제, 컴퓨터 작업, 오디오와 비디오 테이프를 사용하였다. 수학적 문제 해결 초기 단계에서는, 모든 연구 참여자들이 그래프와 데이터를 사용하여 모델 만들기, 사인 함수의 일반적 개념에 대하여 절차적 지식과 개념적 지식이 약하게 형성되어 있었으나 컴퓨터를 활용한 수학적 문제 해결 활동을 통하여 그들은 절차적 지식과 개념적 지식을 강하게 구성하였고 그들을 적절하게 연계시킬 수 있었다

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.71-76
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• 2003

학생들의 분수 나눗셈에 대한 이해는 개념적 이해를 바탕으로 수행되어야 함에도 불구하고 분수 나눗셈은 많은 학생들이 기계적인 절차적 지식으로 획득할 가능성이 높은 내용이다. 이것은 학생들이 학교에서 분수 나눗셈을 학습할 때에 일상생활에서의 경험과 선행 학습과의 연결이 잘 이루어지지 못하고 있는 것에 큰 원인이 있다고 본다. 본 연구에서는 학생들의 분수 나눗셈의 개념적 이해를 돕기 위하여 경험적 지식과의 연결 관계를 활용한 교수 방안을 실험 교수를 통해 조사하였다. 결과로서 번분수를 활용한 수업은 분수 나눗셈의 표준 알고리즘이 수행되는 이유를 알 수 있게 하는데 도움이 되나 여러 가지 절차적 지식이 뒷받침되어야 하며 분수 막대를 직접 잘라 보는 활동을 통한 수업은 분수 나눗셈에서의 나머지를 이해하는데 효과가 있다는 것을 알았다. 결론적으로, 학생들의 경험과 학교에서 이미 학습한 분수 나눗셈들의 관련 지식들을 적절히 연결하도록 한다면 수학적 연결을 통해 분수 나눗셈의 개념적 이해를 이끌 수 있다.

• 영재교육연구
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• 제18권3호
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• pp.591-612
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• 2008

본 연구에서 K 초등 과학 영재교육 자료에 제시된 수업목표를 Bloom의 신 교육목표 분류학으로 분석한 결과는 다음과 같다. 제시된 수업목표는 13개 주제에 총 217개였고 영역별로는 에너지 27개, 물질 68개, 생명 52개, 지구 70개였다. 지식차원에서는 개념적 지식에 해당하는 수업목표가 가장 많았고 절차적 지식, 메타인지 지식, 사실적 지식 순으로 나타났다. 인지과정 차원에서는 '이해하다'에 해당하는 수업목표가 가장 많았으며 '적용하다', '창안하다', '분석하다'와 '평가하다' 순이었고 '기억하다'는 매우 적었다. 수업목표를 에너지, 물질, 생명, 지구의 네 영역으로 나누어 분류한 결과 지식 차원에서는 에너지, 물질, 지구 분야의 경우 개념적 지식이 가장 높은 비율을 차지했고 절차적 지식, 메타인지 지식, 사실적 지식 순으로 나타났다. 반면, 생명 분야는 절차적 지식이 가장 높은 비율을 차지했고 다음으로 메타인지 지식, 개념적 지식, 사실적 지식 순으로 나타났다. 인지과정 차원에서는 네 영역 모두 '이해하다'에 해당하는 수업목표가 가장 많았는데 그 비율은 지구 영역에서 가장 높았으며 물질, 에너지, 생명 순으로 나타났다. '기억하다' 범주에 해당하는 수업목표는 네 영역 모두에서 낮게 나타났다. 따라서 K 초등 과학 영재교육 자료의 수업목표는 복잡한 지적 조작을 요구하는 상위 수준의 사고 기능을 기르는 데 목표를 두고 있음을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.223-240
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• 2003

초등학교에서 교사는 그들이 가르쳐야 하는 수학에 관한 지식 뿐 아니라 그들의 학생들이 미래에 배워야하는 수학에 관한 지식도 풍부하여야 한다. 초등수학의 수와 연산 영역 중에서 초등학교 학생들이 매우 어려워하는 개념 중 하나가 나눗셈 개념이다. 이에 본 연구는 우리나라 초등예비교사 178명을 대상으로, 그들이 실제 교사로서 교육현장에 나서기 바로 이전 시기에 나눗셈 개념에 있어서 적절하게 개념적 지식과 절차적 지식을 관련지어 이해하고 있는지, 나눗셈에서 나누는 수와 나머지와의 관계에 대해 올바르게 이해하고 있는지 등에 관해 알아봄으로써 그들의 수학적 지식의 이해 정도를 살펴보았다. 그 결과, 대부분의 초등예비교사들이 나눗셈에 있어 개념간의 관련성과 단위에 대한 이해가 충분하지 않은 것으로 나타났다.

• 치위생과학회지
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• 제12권3호
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• pp.259-269
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• 2012

"구강보건교육학 및 실습" 교과목에서 제시된 학습목표는 '교육일반', '구강보건교육의 실제', '대상 및 장소별 구강보건교육'으로 분류하였고 최종 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, '교육일반' 영역에서는 19개의 학습목표 중 사실적 지식과 개념적 지식이 대부분 이었고, 절차적 지식은 10.6%였으며, 메타인지적 지식에 해당하는 수업목표는 없었다. 둘째, '구강보건교육의 실제'에서는 34개의 학습목표 중 사실적 지식과 개념적 지식이 약 76%였고, 나머지는 절차적 지식이었으며, 메타인지 지식범주에 해당하는 수업목표는 없었다. 셋째, '대상 및 장소별 구강보건교육'에서는 18개의 학습목표 중 다른 영역들과는 달리 절차적 지식이 가장 많았고, 그 다음이 사실적 지식의 학습목표였다. 지식차원의 하위유형은 구체적 사실과 요소에 관한 지식과 교과의 특수한 기법과 방법에 대한 지식범주가 가장 많았고, 다음으로는 원리와 일반화에 대한 지식과 교과의 특수한 기능과 알고리즘에 대한 지식 순이었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 봄 학술발표논문집 Vol.28 No.1 (B)
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• pp.385-387
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• 2001

연속적인 절차를 필요로 하는 영역에서 사용자는 단계마다 검색과 정보 획득과정을 반복적으로 수행해야만 한다. 현재 인터넷으로 수행 가능성 영역의 절차에 대해서 검색과 확인 과정을 거치지 않고 시스템과 대화를 통해서 원하는 절차를 한번에 생성해주는 시스템을 개발하기 위해서는 이러한 개념을 수행해 줄 수 있는 지식 베이스 구축이 필요하다. 본 연구에서는 적용하려는 절차의 특성에 다라 대화 모델에서 의도 파악을 위한 Plan-based 기술을 적용할 수 있는 Goal Level과 사용자의 제약 조건을 파악하기 위해 Frame-based 기술을 적용할 수 있는 Constraint Level의 2단계 구조를 갖는 지식 베이스 구조를 제안한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권4호
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• pp.277-289
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• 2016

수학에서 다루는 개념적 지식과 절차적 지식의 연결은 중요하다. 개념적인 이해 없이 절차적 지식만을 강조하게 되면 무의미하게 알고리즘만을 반복적으로 수행할 가능성이 높기 때문이다. 이 글에서는 대분수와 가분수의 의미있는 상호 변환 과정을 강조하기 위하여 우리나라와 외국교과서에 제시된 대분수의 정의 방식과 대분수와 가분수의 상호 변환 내용을 분석하였다. 분석 결과, 우리나라와 외국의 교과서에서 대분수와 가분수의 변환 과정에서 분수 모델을 이용한 변환과 덧셈식을 활용한 변환으로 차이가 있는 것으로 나타났다. 분석 결과를 통해 대분수와 가분수에 대한 개념적 이해와 대분수와 가분수의 상호 변환과정에서 대분수의 수학적 의미를 바탕으로 학생 스스로 이들의 변환 과정에 대한 알고리즘을 발견할 수 있도록 교과서 내용을 재구성할 필요성을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.607-623
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• 2009

본 연구에서는 받아올림이나 받아내림이 있는 가감 연산에 대한 한 아동의 비형식적 지식에 대해 조사하였다. 관련 내용을 아직 학습하지 않은 한 명의 1학년 학생을 대상으로 세 가지 유형의 문제-받아올림 및 받아내림의 기본이 되는 십몇이 되는 덧셈과 십몇과 몇의 차, 받아올림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 합 및 두 자리수끼리의 합, 받아내림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 차 및 두 자리 수끼리의 차-를 각각 4, 6, 4문제 제시하여 세 차례에 걸쳐 풀도록 함으로써 아동의 비형식적 지식을 파악하고, 형식적 지식의 영향으로 인해 변화한 계산 전략을 비교 고찰하였다. 이를 통해 아동의 비형식적 지식에 포함된 개념적 요소와 절차적 요소를 추출하고 학교 수학에서 표준 알고리즘으로 다루어지는 형식적 지식과의 연계를 돕기 위한 교수학적 시사점을 얻고자 하였다.