• 지구물리
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• 제5권3호
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• pp.233-245
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• 2002

이 연구에서는 표면파의 분산 특성을 지반 공학에 적용하여 비파괴 시험으로 강성도 프로파일(stiffness profile of shear)를 얻는 방법인 표면파 기법(SASW, spectral analysis of surface waves)의 효율적이고 경제적인 역산을 수행하기 위하여 해석적으로 자코비안을 도출하였다. 표면파 기법은 지하구조를 균질한 수평 층으로 가정하여 레일리 파의 파장 대 위상 속도 관계인 분산 곡선으로부터 레일리 파와 전단파 간의 속도 비례 관계를 이용하여 지하 천부의 전단파 속도 구조를 파악하는 방법이다. 해석적으로 자코비안 식을 유도하여 역산을 수행하므로서 수치적으로 자코비안을 구해 역산을 수행하는 방법에 비해 지하구조를 N개의 수평 층으로 나누었을 때 계산 시간을 2N 배 빠르게 역산을 수행할 수 있었다. 차분 전개를 통한 이론 분산 곡선 응답 반응 알고리즘으로 이론분산 곡선을 구한 후 해석적으로 도출한 자코비안을 이용하여 제한 조건을 가한 감쇠 최소 자승법을 이용하여 이론 모형에 대한 반응 양상을 검토, 고찰하여 타당성을 검증하였다. 물리적 특성을 직접 확인할 수 있었던 현장의 도로 포장체에 대해 적용하므로서 현장 적용 가능성을 확인하였다. 또한 표면파 기법의 응용으로 터널의 숏크리트 두께 및 배면의 전단파 주상도를 얻을 수 있었고 이로부터 터널의 건전성 평가를 내릴 수 있는 가능성을 제시하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제1권3호
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• pp.155-160
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• 1998

확장된 Born 근사법을 사용하는 2.5차원 EM 모델링 알고리듬을 이용하여 2차원 역산에 근거한 EM 토모그래피 기법을 개발하였다. 역산법은 평활화 제한을 가한 감쇠최소자승법을 사용하였으며, 측정값은 2차 자기장의 수직성분으로 제한하였다. 적분방정식법에 근거한 3차원 EM 모델링 프로그램을 이용하여 단순한 형태를 갖는 모형에 대한 이론 자료를 계산하고, 이 자료를 측정값으로 EM 토모피래피 영상을 획득하였다. 거의 모든 경우에 EM 토모그래피 영상은 이상체의 위치는 비교적 정확히 추정하였으나, 전도도는 실제 값보다 상당히 낮게 추정하였다. 해상도 분석결과 수직해상도가 수평해상도에 비하여 월등히 뛰어난 것으로 나타났다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.138-146
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• 2007

이 연구에서 복소 전기비저항을 이용한 2차원 IP 모델링 알고리듬과 이를 이용한 역산 알고리듬을 개발하였다. 복소 전기비저항을 이용한 IP 탐사기법은 크기인 전기비저항과 위상정보를 제공함으로써 지하의 수리지질학적인 특성 및 내부 공극수 종류 등 다양한 정보의 제공이 가능하여 활용성이 확대되고 있다. IP 탐사 모델링 및 역산 알고리듬은 기존의 전기비저항 모델링 및 역산 알고리듬을 복소 연산을 포함하도록 확장함으로써 개발되었다. IP 모델링은 유한요소법을 이용한 2.5차원 모델링 알고리듬을, 역산 알고리듬으로는 평활화 제한을 가한 감쇠 최소자승법을 이용하였다. 모델링의 검증에는 슐럼버저 배열에 대하여 3차원 층서모형에 수치필터링을 이용한 1차원 모델링 결과와 비교하였으며, 쌍극자 배열에 대하여 고립이상체 모형에 3차원 적분방정식 IP 모델링 알고리듬과 비교하여 그 타당성을 확인하였다. 역산의 타당성을 확인하기 위하여 전기비저항 및 위상 중 하나는 배경매질과 동일하고 다른 물성 하나만 차이를 가지는 모델에 대하여 역산 실험을 수행하였으며, 전기비저항 및 위상 이상체를 정확히 영상화하고 있음을 확인하였다. 역산의 실제 복잡한 지질모델에의 적용성을 확인하기 위해, 3차원 층서구조 내에 두 번째 층의 일부에 위상 이상체가 존재하는 모형을 설정하여 수치실험을 수행한 결과 전기비저항 단면에서는 이상체가 잘 확인되지 않으나, 위상 단면에서 그 이상체가 명확히 나타나는 것을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제8권2호
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• pp.129-136
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• 2005

감쇠최소자승법은 각종 물리탐사 자료에 가장 널리 사용되는 역산법이다. 일반적으로 최소자승법에서 최소화되는 목적함수는 자료오차(data misfit)와 모델제한자의 합으로 주어진다. 따라서 역산에서 자료오차와 모델제한자는 함께 중요한 역할을 담당한다. 하지만 역산에 관한 대부분의 연구는 주로 모델제한자의 설정방법과 적절한 라그랑지 곱수의 선정방법에 치중되어 왔다. 일반적으로 자료획득시 자료가 갖는 표준편차를 자료가중값의 계산에 사용하는 것이 추천되고 있지만, 실제 현장조사에서는 자료의 표준편차는 좀처럼 측정되지 않으며, 대부분의 역산에서 자료가중행렬은 어쩔 수 없이 단위행렬로 간주된다. 본 논문에서는 자료분해능행렬과 그 분산함수를 분석하여 자동적으로 계산된 자료가중행렬을 사용하는 역산법을 개발하였다. EACB법이라 명명한 이 역산법에서는 분해능이 높은 자료에는 높은 가중값을, 작은 자료에는 작은 가중값을 부여한다. 개발된 EACB 역산법을 전기비저항 토모그피법에 적용한 결과, 보다 안정적이고 분해능이 향상된 결과를 얻을 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제6권2호
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• pp.95-100
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• 2003

본 연구에서는 복잡한 지질구조에 대해서도 신속하고 효율적으로 주시를 계산할 수 있는 Straight Ray Technique(SRT)을 이용한 반사주시 토모그래피 역산 알고리듬을 개발하였다. 역산을 위한 초기 속도모델은 지층경계면에 임피던스 변화를 갖는 상속도 모델을 사용하였다. 실제 속도모델의 반사주시와 초기 속도모델의 반사주시 차이를 계산하여 각각의 요소마다 주시의 오차를 줄이는 방법인 가우스-뉴튼 알고리듬을 이용하여 역산온 수행하였다. 자코비안의 요소는 파선이 지나가는 거리함수로 구성되며, 이를 최소자승형태의 근사 헤시안 행렬로 구성하여 역산을 수행하였다. 역산시 해가 수렴할 수 있도록 근사 헤시안 행렬의 대각성분에 일정한 감쇠인자를 더하였다. 역산된 속도모델을 이용하여 Kirchhoff구조보정을 실시한 결과 실제 속도모델구조에 근사한 단면영상을 얹을 수 있었다.

• 자원환경지질
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• 제28권5호
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• pp.481-485
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• 1995

본 논문에서는 탄성파 굴절법 탐사자료를 이용하여 천부지층의 속도와 심도를 결정하기 위한 새로운 접근방법을 소개한다. 굴절법 자료로부터 초동을 발췌한 후 실제 합성단면도를 이러한 초동의 시간이동에 해당하는 단위 델타 함수로 대치할 수 있다고 가정하였다. 주시의 계산은 발사법 파선추척을 이용하였다. 감쇠 최소자승법의 적용을 위한 편미분치의 계산은 이론주시의 계산과 동시에 해석적으로 구하였다. 본 역산법은 합성자료와 현장자료에 적용하여 성공적인 결과를 가져왔으며, 초기 가정 모델이 실제 모델과 많이 다르더라도 저주파수 대역에서 매우 양호한 결과를 보여주는 장점을 지닌다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제15권2호
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• pp.85-91
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• 2012

고유감쇠 분리를 위한 다중지연시간창(MLTW) 해석은 진원의 방사 형태에 크게 의존하여 제 1차 시간창의 분산이 매우 크다. 이를 보완하기 위하여 진원의 방위각에 따라 고르게 분포하는 많은 자료를 사용하여야 한다. 만일 진원함수를 알고 있는 자료를 이용하면 이용하면 이러한 오차를 줄이게 되어 적은 자료 및 방위각 분포에 상관없는 자료연구가 가능할 수 있다. Yoshimoto(2000)의 DSMC에 진원구조를 계산하는 알고리즘을 결합하여 MLTW 해석을 시도하였다. 진원함수를 고려한 MLTW법에서 같은 단층면해를 이용해야 하는 제약으로 최소자승을 이용할 수 있는 자료 수가 극히 제한된다. 따라서 진원구조 계산 알고리즘을 기존 다량의 자료를 이용하는 역산 방법에 적용하는 것이 불가능하다는 것을 확인하였다. 즉, 제1차 시간창의 분산이 줄어든 대신 완곡한 이론곡선을 구하기에는 자료가 턱없이 부족함을 확인하였다. 자료를 더 확보해야 한다는 일반적인 해결책 이외에, 새로운 제약조건을 부과하기 위한 연구가 필요할 것으로 사료된다.