가우스 동 결상광학계에서 Strehl ratio(SR)를 구하였다. 광원의 파장이 0.365$\mu\textrm{m}$, 광학계의 조리개수(NA)가 0.5이고 상의 분해 선폭이 0.5$\mu\textrm{m}$일 때 자오면에 비점수차가 있는 가우스 결상광학계와 일정한 진폭의 Rayleigh 동 광학계에서 SR을 이론적으로 구하여 비점수차의 Marechal 한계값을 비교한 결과 각각 0.65$\lambda$와 0.24$\lambda$를 얻었다. Seidel 제1차 수차에 대한 가우스 동과 Rayleigh 동의 Marechal 한계를 구한 결과 가우스 동의 Marechal 한계가 매우 큼을 알 수 있었다.
가우스 함수 형태인 진폭임펄스 초기 함수 $e^{-\sigma^2\chi^2}$를 역푸리에 변환하여 변조된 가우스 동함수 $e^{\frac-{\omega^2}{4\sigma^2}$를 구하였다. 굴절률이 같은 흡수유리와 투명유리를 조합한 가우스 진폭변조판에 적용되는 설계이론을 유도하고 설계에 따라 가우스 진폭변조판을 제작하였다. 가우스 진폭변조판은 포물선 방정식형태로 제작하여 투과율을 측정한 뒤 설계이론에 따라 구한 값과 비교하였다. 파장이 $0.365{\mu}m$이고, 수치구경수(NA)가 0.07인 광학계에서 가우스 진폭변조판이 있을 때와 없을 때에 폭이 $60{\mu}m$인 단일 슬릿과 $25{\mu}m$인 단일 슬릿의 각각의 경우에 대해 회절 선폭을 비교하여 가우스 진폭변조판에 의해서 선폭이 2/3로 감소함을 확인하였다.
가우스 함수로 진폭변조한 우인한 가우스 동에 작은 Seidel 제 1차 수차가 있을때의 회절진폭 분포를 해석적으로 구하였다. 즉, 무수차 가우스 동의 회절진폭 분포와 수차에 의한 회절효과의 함으로 구하였다. 각 수차의 표현은 파면수차함수의 환산좌표를 공간각주파구로 대치하여, 수차에 의한 회절상을 되풀이 공식(recurrence formula)으로 구하였다.
본 연구에서는 가우스 진폭을 갖는 입사광의 단락된 정도와 광학 디스크 상의 bump의 형태가 재생신호에 미치는 영향과 디스크 bump에 맺히는 회절광 PSF(point spread function)와의 관계를 알아보기 위해 스칼라 회절 이론을 사용하였다. 단락된 가우스 진폭으로 .sigma.=0, 0.5, 1.5, 2.5인 경우를 고려하였으며 bump의 높이는 n.DELTA.$_{o}$ =.lambda./4로서 이는 위상 높이 .PHI.$_{o}$ =.pi.가 된다. 또한 본 연구에서 고려한 bump 형태 즉 직사각형(.DELTA.p$_{o}$ =0)과 준 원추형(.DELTA.p$_{o}$ /2) 그리고 원추형(.DELTA.p$_{o}$ =p$_{o}$ )의 세 가지 경우이다. 본 연구에서 고려한 입사광의 단락된 정도가 작을 수록 bump에 맺는 중심 회절상의 반경이 작게 나타났으며 이때 재생 신호의 극대치는 입사광의 단락된 정도가 작을수록 bump에 맺는 중심 회절상의 반경이 작계 나타났으며 이때 재생 신호의 극대치는 입사광의 단락된 정도가 큰 경우보다 크게 나타났고 bump의 크기도 작게 나타났다. 이러한 결과들로부터 입사광의 단락된 정도가 작을수록 광학 디스크로부터 큰 재생 신호를 얻을 수 있으며 cross-talk가 줄어듬을 알 수 있었다. 그러므로 실제 광학 디스크에 가능한 단락된 정도가 작은 가우스 진폭을 갖는 레이저 광을 입사광으로 사용하면 유용하리라 생각된다.
일반적으로 광학계의 물체거리가 변하면 배율이 변하게 된다. 본 논문에서는 일반적인 이중 가우스(double-Gauss) 형태의 광학계에서 조리개를 기준으로 조리개 앞쪽에 위치한 렌즈군과 조리개 뒷쪽 렌즈군을 광축 방향으로 독립적으로 평행하게 이동하여 물체거리에 따라 배율과 상면이 고정되는 광학계를 제안하고 설계하였다. 이러한 광학계는 전방시현장치(head-up display, HUD), 두부장착디스플레이(head-mounted display, HMD) 등의 투사 광학계에 물체거리의 변화에 따라 상 크기가 변화하지 않도록 하여 전방시현장치 또는 두부장착디스플레이에서 초점 조절(focusing) 시에 화각이 변하지 않도록 하였다. 또한 반도체 칩과 IC 회로기판을 연결하는 와이어(wire)의 상태를 검사하는 과정에서 검사장비가 위 아래로 움직여서 물체거리가 변해도 광학계의 배율이 변하지 않도록 하여 고속검사가 가능할 수 있도록 별도 영상 처리를 시스템적으로 생략할 수 있었다. 본 논문에서 가우스 괄호법(Gaussian bracket method)을 이용하여 원하는 사양을 만족하도록 각 군의 이동량을 구해서 배율과 상면이 고정되도록 하였다. 초기 설계를 진행한 후, 최적화는 광학 설계 프로그램인 시놉시스(Synopsys)를 사용하였다.
가우스 괄호법을 이용하여 카메라 렌즈와 같이 무한 물점을 대상으로 하는 모든 복잡한 줌 렌즈에서 사용가능한 근축광선 줌 궤적 추적식을 이론적으로 유도하였다. 그리고 이를 Visual Basic으로 프로그램화하여 수치해석적으로 줌 궤적을 구하였다. 이 방법은 근축광선 추적식을 가우스 괄호법에 적용시켰기 때문에 다양한 줌 형태에 따른 구속조건의 공식을 매우 간편하고 알기 쉽게 단순화시켜준다. 이 결과 이 식의 해는 모든 종류의 줌 렌즈에서 줌 궤적에 대한 초기설계에 유연하면서 통합적으로 적용할 수 있다. 이 식의 유용성을 증명하기 위하여 4군과 5군의 매우 복잡한 줌 렌즈계의 줌 궤적을 다양한 보간법으로 빠르게 산출해 낼 수 있음을 보였다.
본 논문에서는 근축광학적인 대수식(algegraic equations)과 설계경험적인 근사조건을 통해 텔레센트릭 렌즈를 구조적으로 이해할 수 있는 일반화된 관계식을 찾는다. 이 관계식은 $f{\theta}$ 공식으로 명명되고, 단매렌즈, 이중가우스렌즈, 쿠크(Cooke)의 삼중렌즈, 쿠크의 삼중렌즈와 이중가우스렌즈가 결합된 복합렌즈의 순서로 단계적으로 적용된다. 그리고 이 공식은 조명광학용으로 사용되는 단매의 플라이아이 렌즈와 집광렌즈, 2매의 플라이아이 렌즈와 집광렌즈에 대해서도 순차적으로 적용된다. 여기서, 집광렌즈는 텔레센트릭 렌즈와 광학적으로 동일한 속성을 가진다. 결론적으로, 본 논문에서 찾은 $f{\theta}$ 공식은 텔레센트릭 렌즈에 대한 구조적인 이해를 이끌어냄과 동시에 직관적인 방식의 설계에도 활용될 수 있음을 보여 준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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