• 한국전자통신학회논문지
• /
• 제6권1호
• /
• pp.90-96
• /
• 2011

본 논문에서는 비-최대 복소 이차 정수환(order)의 가역 이데알의 특성을 이용하는 암호계중에서 매우 중요한 이산대수문제(DLP)를 제안하고 그의 안전성을 분석하려고 한다. 우선 이러한 이산대수문제를 제안하게 된 수학적인 배경을 소개한 다음, Cls (O) 위에서 안전한 이산대수문제를 구축 한다. 또한 제안된 암호계의 안전성을 결정하는 최대 복소 이차 정수환의 류군(class group)의 류수(class number)와 비최대 류반군(class semigroup)의 류수를 비교하여 안전성이 증가하는 정도를 계산한다. 마지막으로 이데알의 소 이데알 인수분해과정에서 유일인수분해의 가능성 문제를 기반으로 최대 order의 류군(class group)위에서의 DLP와 비최대 류반군(class semigroup)위에서의 DLP를 비교하면서, 본 논문에서 제안된 DLP의 안전성을 검증하고자 한다.

• East Asian mathematical journal
• /
• 제33권2호
• /
• pp.199-216
• /
• 2017

A rational number as operator is eventually that it is considered a mapping. Depending on how selecting domain (the target of operation by rational number) and codomain (including the results of operations by rational number), it is possible to see the rational in two aspects. First, rational numbers can be deal with functions if we choose the target of operation by rational number as a number field containing rationals. On the other hand, if we choose the target of operation by rational number as integral domain $\mathbb{Z}$, then rational numbers can be regarded as partial functions on $\mathbb{Z}$. In this paper, we regard the rational numbers with a view of partial functions, we investigate the theoretical background of the relationship between the multiplication of rational numbers and the composition of rational numbers as operators.

• 한국전자통신학회논문지
• /
• 제13권4호
• /
• pp.737-744
• /
• 2018

RSA 암호계는 가장 널리 쓰이는 공개키 암호계로서, 암호화뿐만 아니라 전자서명이 가능한 최초의 알고리즘으로 알려져 있다. RSA 암호계의 안정성은 큰 수를 소인수 분해하는 것이 어렵다는 것에 기반을 두고 있다. 이러한 이유로 큰 정수의 소인수분해 방법에 많은 연구가 진행되고 있으나, 지금까지 알려진 연구 결과는 모두 실험적이거나 확률적이다. 본 논문에서는, 복소 이차체의 order의 류 반군의 구조와 비 가역 이데알의 성질을 이용하여 인수분해를 하지 않으면서 큰 정수의 소인수를 구하는 알고리즘을 구성한 다음, RSA 암호계에 대한 결정적 공격법을 제안하기로 한다.