본 논문은 단일 변수 합성 방정식 F(x)=c의 근 후보 생성 및 검증을 위해 대형언어모델(Large Language Model, LLM) 기반 수식 인터페이스, 학습 기반 분기 후보 생성, SciPy 기반 수치해석 보정을 결합한 하이브리드 계산 파이프라인을 제안한다. 제안 시스템에서 LLM은 수치 계산을 직접 수행하지 않고, 사용자의 자연어 질의를 방정식 텍스트, 함수 체인, 상수항, 탐색 구간으로 구조화하는 인터페이스 역할을 담당한다. 실제 근 후보 생성은 구간 예측기와 함수별 학습 모델이 수행하며, 최종 잔차 보정은 SciPy 기반 수치해석 모듈을 통해 수행된다. 이후 SciPy 기반 최소제곱 보정을 적용하여 잔차를 줄이고, LLM을 다시 사용해 선택된 근과 잔차 정보를 사용자 친화적으로 설명한다. [-6π, 6π] 범위에서 생성한 7,000개의 합성 테스트 방정식에 대한 실험 결과, 학습 모델을 단독 풀이기로 사용하는 방식보다 최소제곱 보정을 결합한 방식이 잔차 성공률과 평균 잔차를 개선하였다. 다만 제안 방법은 기존 수치해석 풀이기를 대체하기 위한 범용 해법이 아니라, 자연어 입력 처리, 후보 생성, 잔차 검증, 결과 설명을 통합한 계산 지원 시스템으로 해석되어야 한다. 본 연구는 기존 수치해석 풀이기를 대체하기보다 자연어 수식 처리, 후보 제시, 잔차 검증, 결과 설명을 통합한 산업정보 시스템형 계산 파이프라인을 제시한다.