A Study on Gradient Accumulation-Based Adaptive Interpolation for Enhancing Peak Tracking Performance in Range-Time Data

거리-시간 데이터의 피크 추적 성능 향상을 위한 기울기 누적 기반 적응형 보간 기법 연구

Abstract

This study addresses the limitations of conventional interpolation methods, which apply uniform interpolation regardless of signal variation, resulting in unnecessary data expansion in flat regions and waveform distortion in rapidly changing regions. To overcome these issues, an adaptive interpolation method based on cumulative gradient evaluation is proposed. The proposed approach selectively inserts interpolation points only when the accumulated slope in a segment exceeds a predefined threshold, thereby preserving both the continuity of the trajectory and the intrinsic variation characteristics of the original signal. For performance evaluation, the Cumulative Absolute Error (CAE) metric was introduced, and experiments using 24-GHz FMCW radar data demonstrated improved consistency with the original signal compared to conventional Linear and Spline interpolation methods. In addition, the method effectively suppresses excessive interpolation in repeated reception intervals, enhancing data efficiency, and provides clearer emphasis on meaningful motion transitions when visualized in pulse form. Therefore, the proposed interpolation technique is expected to serve as an accurate and efficient signal processing method for various real-time sensor applications, including radar-based gait analysis.

본 연구는 기존 보간법이 변화량과 무관한 균일 보간으로 인해 평탄 구간에서는 불필요한 데이터 증가가 발생하고, 급변 구간에서는 움직임 패턴의 왜곡이 유발되는 문제를 다룬다. 이를 개선하기 위해 기울기 누적 기반 적응형 보간법을 제안한다. 제안된 기법은 구간별 기울기를 누적 계산하여 임계값을 초과하는 시점에서만 보간점을 선택적으로 삽입함으로써, 실제 궤적의 연속성과 신호 변화 특성을 효과적으로 보존한다. 성능 평가를 위해 구간누적 절대오차(CAE)를 도입하였으며, 24 GHz FMCW 레이더 데이터에 적용한 결과 기존 Linear 및 Spline 보간 대비 원신호와의 일치도가 향상되었다. 또한 반복 수신 구간에서는 과도한 중복 보간이 억제되어 데이터 효율성이 개선되었으며, 보행 움직임을 펄스 기반으로 시각화한 결과에서도 의미 있는 변화 구간이 명확하게 강조됨을 확인하였다. 본 기법은 센서 기반 보행 분석을 포함한 다양한 실시간 신호처리 환경에서 정밀하고 효율적인 보간 방법으로 활용 가능하다

Ⅰ. 서론

최근에는 센서로 측정된 데이터를 기반으로 획득된 원시데이터를 보다 정교하게 해석하기 위한 다양한 신호처리 기법들이 제안되고 있다. 특히 측정된 원시데이터에 내재되어 있는 미세한 변화나 상태의 전환을 정확하게 포착하는 신호처리 기법은 물리 현상을 해석하기 위해 중요한 부분이다[1,2,3,4,5,6].

이러한 신호처리 기법을 적용한 사례로는 측정된 원시신호의 패턴에서 작은 변화가 존재하는 순간을 감지하는 응용 분야인 사람의 호흡[2], 하품, 손가락 움직임 [3], 사람의 움직임 패턴[4,5,6] 등이 대상이다.

이는 비접촉 기반인 센서로부터 획득된 원시 신호를 가공하여 물리적인 해석의 일환으로 움직임의 변화를 도시화하는 신호처리 기법들이 연구되고 있다[2].

이러한 기술들은 초음파센서, Wi-Fi 신호를 활용한 센서처럼 측정된 원시 데이터를 활용하여, 원시신호에 감쳐줘 있는 변화를 정밀하게 분석할 수 있도록 신호처리 기법이 활발히 연구되고 있다[3]. 이처럼 신호처리 분야에서는 단순한 수치 변화가 아니라 원시신호에 내재된 미세한 패턴과 변화율을 추출하는 것이 핵심적인 과제로 부각되고 있다. 한편, 신호처리기법들은 딥러닝 기반의 복잡한 계산 과정이나 다양한 센서를 결합한 방식에 주로 의존하기 때문에, 실시간 처리, 계산 효율성, 결과 해석의 직관성 측면에서 여전히 한계가 존재한다.

가령, 레이더를 이용한 거리-시간 데이터의 경우, 물리적 해상도와 측정 간격의 한계로 인해 변화가 거의 없는 평탄 구간과 급격한 변화가 발생하는 구간이 함께 존재하는 특성을 가진다.

이러한 구조적 특성은 보행 분석, 일반적인 신호처리, 센서 데이터 해석 등 다양한 분야에서 공통적으로 나타나는 문제이며, 실제로 이러한 응용분야에서 획득된 원시 데이터에서는 움직임의 속도나 가속도를 정확하게 추정하기 어렵고, 평탄 구간에서는 노이즈의 영향이 커지거나 급변 구간에서는 중요한 패턴이 완화되어 원신호를 왜곡하는 현상이 발생하기 쉽다[4,5].

획득된 원시신호를 가공하기 위해서 전형적인 신호처리 기법인 Spline이나 Linear 보간법을 적용한다. 하지만, 전형적인 기법은 일정한 간격으로 데이터를 채우는 방식이기 때문에, 데이터의 변화가 거의 없는 평탄한 구간과 변화가 급격한 구간은 구분하지 않고 동일한 보간 밀도로 처리하는 문제점으로 인해 물리적인 해석을 하기에는 한계가 존재한다. 그 결과, 변화가 거의 없는 구간에서는 불필요하게 보간점이 많아져 데이터가 과도하게 증식하고, 반대로 변화가 큰 구간에서는 변화의 흐름을 충분히 따라가지 못해 중요한 패턴의 세밀한 변화를 제대로 표현하지 못하는 문제가 발생한다.

이러한 이유로, 데이터의 구간별 특성을 반영하여 변화가 두드러진 부분에서만 보간 밀도를 높이고, 평탄 구간에서는 불필요한 보간을 최소화하는 방법과 같이 구간 적응형 보간이 필요하다. 구간 적응형 보간법은 신호의 연속성을 확보하면서도 중요한 패턴의 세밀한 변화를 효과적으로 추적할 수 있으며, 원시 데이터의 본질적인 구조를 유지한 채 물리적인 해석의 정확도를 높이는 데 기여할 수 있다.

본 연구에서는 전형적인 보간방법을 보완하기 위해 기울기 누적 기반의 적응형 보간법을 제안한다. 본 논문에서 제안한 기울기 누적 기반의 적응형 보간법은 데이터의 국소적인 기울기를 누적해서 정해진 임계값을 넘었을 때만 보간점을 추가하는 구간 적응형 방식이다. 이러한 방법은 변화가 적은 구간의 의미 없이 중복되는 지점을 무시하고, 변화가 큰 구간만 보간 밀도를 높일 수 있어서 원데이터가 나타내는 부분을 왜곡 없이 잘 표현하여 제대로 된 물리적인 해석이 가능하다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. Ⅱ. 기울기 누적 기반 적응형 보간법에서는 원시신호에 적용된 전형적인 신호처리기법을 소개하고 본 연구에서 제시하는 방법에 대해 자세히 설명한다. Ⅲ. 적용 및 해석 부분에서는 본 연구에서 제시하는 방법론을 응용분야 적용하여 물리적인 해석 결과와 전형적인 방법론으로 가공된 결과와의 차별성에 대해 기술한다. 마지막인 Ⅳ. 결론 부분에서는 본 연구에서의 학술적인 의미를 다룬다.

Ⅱ. 기울기 누적 기반 적응형 보간법

보간법(Interpolation)은 이산적으로 수집된 데이터를 연속적인 형태로 변환하거나, 측정하지 못한 구간의 값을 추정하는 데 사용되는 기법이다. 이 기법은 수치 해석, 신호처리, 이미지 복원, 컴퓨터 그래픽스 등 다양한 분야에서 활용되고 있다 [7]. 특히 레이더 신호나 의료 센서, 음향 신호처럼 높은 해상도와 정밀한 분석이 필요한 분야에서는 보간법의 역할이 매우 크다[8,9,10,11,12].

Linear 보간법은 두 점을 직선으로 단순 연결하는 방식으로, 구현이 간단하고 계산 속도가 빨라 대용량 데이터나 실시간 처리에 적합하다[8]. 하지만 곡선이 부드럽게 이어져야 하는 경우 각 점에서 기울기가 갑자기 바뀌어 곡선의 흐름이 매끄럽지 않게 되고 기울기를 정확하게 해석하기 어려울 수 있는 문제점이 존재한다. 또한, 신호의 변화가 급격하거나 비선형적일 경우에는 각진 형태의 결과가 생성되어 정확도가 떨어지는 한계가 존재한다.

Spline 보간법은 데이터를 곡선 형태로 자연스럽게 이어주는 방식으로, 연속성과 매끄러운 곡선 표현에서 뛰어난 성능을 보인다. 특히 데이터 포인트를 정확히 통과하면서 곡률 최소화 원리에 기반하여 부드러운 곡선을 생성한다는 점에서 시각적 해석에 유리하다[7]. 그러나 실제 데이터에 노이즈가 포함되어 있거나 이상값이 존재할 경우 곡선이 오버슈트 현상을 일으켜 원하지 않는 변동이 존재하게 된다. 또한 급격한 신호 변화나 불연속적인 구간을 다룰 경우 곡선이 과도하게 완만해지며 실제 특성을 왜곡하는 문제가 존재한다.

Adaptive Piecewise Linear 보간법은 데이터의 변화량을 기준으로 구간을 나누고, 각 구간에 대해 선형 보간을 수행하는 방식이다. 변화가 적은 구간에서는 보간을 최소화하고, 변화가 큰 구간에서만 정밀한 보간을 수행함으로써 데이터 효율성을 높일 수 있다[9]. 그러나 변화 감지를 위한 임계값 설정이 어렵고, 민감도 조절이 부적절할 경우 오히려 의미 없는 구간까지 과도한 분할이 발생하거나 중요한 변화를 놓칠 수 있는 문제가 있다. 또한 이러한 적응 로직은 알고리듬 구조를 복잡하게 만드는 치명적인 단점이 존재한다.

Wavelet 기반 보간법은 다중 해상도 분석을 통해 신호의 다양한 주파수 성분을 동시에 분석하고, 불연속적인 변화나 급격한 패턴을 효과적으로 포착할 수 있다는 장점이 있다 [10]. 특히 노이즈 제거, 신호 압축, 비정상 신호 분석 등에 유용하지만, 계산량이 많고 고차원 데이터나 실시간 처리에는 부적합하다. 또한 고르게 샘플링된 데이터에서 최고의 성능을 발휘하는 특성상, 불규칙한 시계열 데이터나 결측이 많은 경우에는 적용이 제한적이다.

NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) 방식은 고차원의 곡선이나 곡면을 정밀하게 보간할 수 있는 고도 자유도 보간법으로, CAD나 3차원 모델링과 같은 복잡한 형상 처리에 매우 유용하다[11]. 하지만 파라미터가 많아 설계가 복잡하고, 시계열 기반 신호처리와 같이 단순 연속 신호를 다루는 응용에서는 사용이 제한적이다. 특히 실시간 운용이나 계산 최적화가 중요한 환경에서는 적용이 어렵다는 단점이 있다. 또한 Sinc 보간은 이론적으로 band-limited 신호를 완벽히 복원할 수 있는 이상적인 방법이지만, 무한대 길이의 커널을 요구하는 계산 부담 때문에 실제 응용에는 제약이 크다[12].

한편, 기존의 보간법들의 한계를 살펴보면 변화가 큰 구간과 그렇지 않은 구간을 구분하지 않고 일정한 간격으로 보간점을 생성하기 때문에, 데이터의 효율성이 떨어지고 분석의 신뢰도가 낮아진다. 이로인해 필요 이상으로 많은 보간점이 만들어지면서 데이터 처리량이 늘어나고, 중복된 데이터가 겹치는 문제가 발생한다. 급격하게 변하는 구간에서는 보간이 원래 신호의 특성을 제대로 반영하지 못하여 피크를 정확하게 찾거나 추세를 분석하는 데 어려움이 발생한다. 그리고 일부 보간 방법(Wavelet, NURBS, Sinc 보간)은 설계가 복잡하고 계산량이 많아서 실시간 처리나 자동화에 적합하지 않다는 단점이 존재한다.

그림 1(a)는 일정한 거리를 사람이 2번 왕복 보행한 것에 대한 실험 장면이다. 실험 및 측정은 레이더 반사를 최소화하기 위해서 전파 흡수체가 둘러쌓인 공간에서 진행되었다. 그림 1(b)는 레이더의 측정 원신호와 기존의 보간법인 Spline 기법을 적용한 결과를 도시화한 결과이다. 24GHz 상용 레이더 모듈[13]을 이용한 보행 추적에서, 턴 동작 시 거리-시간 그래프에 피크 중복, 신호 지연, 불연속 현상이 그림 1(b)에 표시한 바와 같이 관찰됨을 확인할 수 있다. 이는 구간의 변화와 무관하게 균일한 보간을 적용함으로써 데이터의 구조를 왜곡하게 되고 결국 원신호의 개형을 제대로 반영하지 못하는 치명적인 문제가 존재한다.

그림 1. 기존 Spline 보간 방식으로 신호처리한 그래프; (a) 측정 환경 셋팅, (b) 측정결과 및 신호처리

Fig. 1. Results obtained using conventional Spline interpolation; (a) experimental setup, (b) raw data with Spline interpolation.

한편, 본 연구에서 제안하는 기울기 누적 기반 보간법은 데이터의 변화율을 누적해서 정해진 임계값을 넘었을 때만 보간점을 추가하는 방식이다. 제안하는 기법에 의하면 변화가 거의 없는 구간에서는 데이터 보간을 적게하고, 변화가 많은 구간에서는 보간점을 더 촘촘히 추가하여 패턴이나 변화를 원신호와 유사하게 한다. 즉, 두 점 사이의 기울기를 계속 누적해서 더하다가 누적된 값이 미리 정해둔 임계값을 넘으면 그 순간 보간점을 추가하는 방식이다. 이는 변화가 거의 없는 평탄한 구간에서는 누적 기울기가 임계값보다 작아서 보간이 거의 이루어지지 않는다. 반대로 변화가 많은 구간에서는 기울기 누적값이 커지기 때문에 보간점이 더 많이 추가되는 방식이다. 수식 1은 본 논문에서 제안하는 기울기 누적 기반 적응형 보간법의 누적 기울기를 계산하는 계산식이다.

\(\begin{align}\text {Gradient Accumulation}=\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{y_{i+1}-y_{i}}{x_{i+1}-x_{i}}\right|\end{align}\)       (1)

여기서, n은 구간 별 총 시행되는 횟수이며, x는 레이더 측정 시 사용되는 슬로우 타임 인텍스, y는 슬로우 타임 인텍스에 대응하는 거리이다. 누적 기울기가 임계값 이상이 되면 보간점을 삽입하고 그 반대가 되면 데이터를 중복값으로 판단하여 보간점을 수행하지 않는다.

그림 2는 제안하는 기울기 누적 기반 적응형 보간법을 수행하기 위한 논리적인 순서도이다. 순서도에 의하면 매 순간 기울기를 산출하고 구간별로 구간에 속하는 부분의 총 누적 기울기와 미리 설정해둔 임계값과의 비교를 통해서 구간별로 추가 보간을 수행할지를 판단한다. 제안하는 순서도는 원신호의 형태를 최대한 반영하고 불필요하고 중복된 부분을 최소화하도록 한다.

그림 2. 기울기 누적 기반 적응형 보간 방식을 수행하기 위한 순서도

Fig. 2. Flowchart for performing gradient accumulation-based adaptive interpolation.

Ⅲ. 적용 및 해석

그림 3은 기울기 누적 기반 적응형 보간법의 알고리듬에 대한 논리적인 구성도이다. 제안하는 보간법의 변수들은 아래와 같이 정리할 수 있다.

그림 3. 기울기 누적 기반 적응형 보간법의 알고리듬도

Fig.3 Algorithm of gradient accumulation-based ad aptive interpolation.

- x_i : 독립변수 값(시간, 거리 등),

- y_i : 종속변수 값(신호 크기 등),

- g : 수식 (1)에서 제안된 기울기,

- g_acc : 구간에서 누적된 기울기,

- τ : 누적 기울기 임계값,

- ∊ : 분모가 0일 경우 나눗셈 오류를 방지하기 위해 사용하는 매우 작은 양수,

- I : 원본 데이터의 시작점과 끝점을 포함하며, 누적 기울기가 τ를 초과하는 지점에서만 보간점을 추가한 데이터 집합.

본 연구에서 제안하는 기울기 누적 기반 적응형 보간법은 변화량이 작은 구간에서는 불필요한 보간을 억제하고, 변화가 큰 구간에서는 구간 선택적으로 보간점을 추가하는 방식이다. 이 방법은 기존 균일 간격 보간이 초래하는 과도한 데이터 구간의 밀집과 해상도 설정의 어려움을 해결하는 데 중요한 의미를 가진다.

제안된 알고리듬의 구성으로 입력은 시간축 또는 거리축의 독립변수 집합 {x_i}와 이에 대응하는 종속변수 값 {y_i}, 그리고 보간 민감도를 제어하는 임계값 τ로 구성된다. 출력은 원본 데이터의 시작점과 끝점을 포함한다. 집합 I는 누적 기울기가 τ를 초과하는 지점에서만 보간점을 추가한 새로운 데이터이다.

제안된 알고리듬의 동작 절차로는 첫 번째 데이터점을 집합 I에 포함시키고, 누적 기울기를 0으로 초기화한다. 현재 점 (x_i, y_i)과 다음 점(x_{i + 1}, y_{i + 1}})의 차이를 계산하여 수식 (1)에서 정의된 기울기 \(\begin{align}g=\left|\frac{y_{i+1}-y_{i}}{x_{i+1}-x_{i}}\right|\end{align}\) 를 도출하되, 분모가 0이면 ∊으로 대체한다. 계산된 g를 구간별로 누적하여 g_acc ← g_acc + g 로 업데이트한다. 누적 기울기 g_acc가 τ 이상이면, 다음 점(x_{i + 1}, y_{i + 1})을 결과 집합(I)에 추가하고 누적값을 0으로 초기화한다. 이러한 절차를 바탕으로 모든 점을 순회한 뒤, 마지막 점 (x_N, y_N)이 결과 집합에 없으면 반드시 추가하여 경계값을 보장하도록 한다. 이 방식은 현재 점과 다음 점의 비교 구조를 기반으로하여 변화량이 큰 구간을 신속히 포착할 수 있다.

임계값은 데이터의 변화량이 어느 수준 이상일 때만 보간점을 삽입하도록 제어하는 기준으로, 데이터 형식에 따라 상이한 최적값을 갖는다. 임계값을 크게 설정하면 작은 변동이 억제되어 곡선이 단순화되고, 임계값을 작게 설정하면 미세한 변동까지 반영되어 피크와 개형 보존이 향상된다.

동일한 원본 시계열에 대해 임계값을 0.1, 0.5, 0.8로 변화시키며 적용한 결과를 비교한 것이다. 그림4(a)의 경우는 임계값이 0.1인 경우에 해당하며 원본 곡선의 피크 높이·위치와 완만 구간의 곡률을 충실히 재현한다. 원본과 보간 곡선이 대부분의 구간에서 중첩되어, 형상 보존과 시점 정합이 양호하다. 그림4(b)와 4(c)의 경우는 임계값이 0.5와 0.8인 경우로 보간점 삽입이 억제되면서 완만 구간이 평탄화되어 곡률 손실이 관찰된다. 특히 임계값이 0.8인 경우에 단순화가 가장 강하게 나타나 변화 구간을 충분히 추종하지 못하며 피크 전후에서 위상 지연 및 크기 왜곡이 커지며, 원본과 보간 사이의 간극이 확대된다.

그림 4. 임계값 조건에서의 제안된 보간 결과;(a) 임계값이 0.1일 경우의 보간결과, (b) 임계값이 0.5일 경우의 보간결과, (c) 임계값이 0.8일 경우의 보간결과

Fig. 4. Interpolation results of the proposed met hod under different threshold conditions; (a) int erpolation result with a threshold of 0.1, (b) int erpolation result with a threshold of 0.5, (c) int erpolation result with a threshold of 0.8.

그림 4에서는 그림 1(a)에서 제시한 바와 같은 환경에서 사람이 일정한 거리를 2번 왕복한 조건에서 원신호 대비 기존 보간법 및 제안된 보간법을 적용한 그래프이다. 그림 5(a)에서는 사람이 방향 전환을 하는 구간에서 기존 보간법으로는 데이터의 왜곡 현상을 확인할 수 있다.

그림 5. 측정된 원시데이터 및 보간법 적용된 예시; (a) 원신호 대비 기존 보간법 적용된 그래프, (b) 원신호 대비 제안된 보간법이 적용된 그래프, (c) 구간별 평균절대오차

Fig. 5. Measured raw data and examples with interpolation methods applied: (a) graph of the original signal compared with the conventional interpolation method, (b) graph of the original signal compared with the proposed interpolation method, (c) mean absolute error by segment.

한편, 기울기 누적 기반 보간법으로 처리된 결과인 그림 5(b)에서는 임계값 비교를 통해 변화가 의미 있는 시점에서만 보간을 구간 선택적으로 수행한다. 따라서 제안한 방법을 적용한 결과인 파란색 점선은 궤적의 연결성이 강화되어, 실제 움직임을 명확하고 의도된 움직임이 가능하게 된다.

기존 보간 대비 제안된 보간법을 적용할 시 보행신호에 대한 추적 성능이 향상되었음을 확인할 수 있도록 구간누적 절대오차(Cumulative Absolute Error, CAE)를 도입하였다. 구간누적 절대오차는 다음 수식으로 정의된다.

\(\begin{align}C A E=\int_{0}^{L}|f(x)-\hat{f}(x)| d y\end{align}\)       (2)

여기서 L은 구간이며, f(x)는 원신호 그래프, \(\begin{align}\hat {f}(x)\end{align}\) 는 보간 처리된 그래프이다. 평균절대오차가 적은 값일수록 보간 결과의 그래프는 원본 그래프와 유사하다고 볼수 있고 원본 신호를 잘 반영한다고 해석할 수 있다. 그림 5(c)는 기존보간법을 적용하였을 경우 구간누적 절대오차값을 제안된 보간법을 적용하였을 경우와 비교하여 구간에서 원신호 대비 오차범위를 도시화한 결과이다. 제안된 보간법을 적용하였을 경우 구간에서 기존 보간법을 적용하였을 경우 보다 원신호와 유사한 결과를 보여준다.

그림 6(a)에서는 원신호에서 레이더가 반복되는 지점을 수신하는 경우가 구간에 존재할 경우 제안된 보간법을 적용하면 구간별로 차등으로 보간을 처리하게 되어 과도하게 반복되는 지점을 적게 샘플을 처리하도록 한다. 그림 6(b)에서는 일련의 펄스를 도시화하여 시각적으로 사람의 움직임을 레이더 펄스로 도시화한 그래프이다.

그림 6. 과도한 데이터 밀집에 의한 원신호 대비 제안된 보간법을 적용한 예시; (a) 거리-펄스 그래프, (b) waterfall 형식의 그래프

Fig. 6. Example of the proposed interpolation method applied to the original signal with excessiviely dense area; (a) distance-pulse graph, (b) waterfall-style graph.

그림 7에서는 기울기 누적 기반 적응형 보간법을 적용하여 생성된 거리-인덱스 그래프를 3차원 형태로 시각화한 결과이다. X축은 거리(Distance, m), Y축은 펄스 인덱스(Number of Pulses, 슬로우 타임), Z축은 신호의 크기(Amplitude, dB)를 나타낸다. 색상은 진폭의 크기를 구분하며, 빨간색은 강한 반사 신호를, 파란색은 약한 반사 신호를 의미한다. 이를 통해 시간에 따른 거리별 신호 세기의 변화를 직관적으로 확인할 수 있으며, 대상의 이동 궤적과 반사 강도의 변화를 동시에 관찰할 수 있다.

그림 7. 원신호 대비 기울기 누적 적응형 보간 방법을 적용 후 3차원 형태로 신호처리 된 결과

Fig. 7 Results of 3D signal representation after applying the gradient-accumulated adaptive interpolation method to the original signal.

Ⅳ. 결론

본 연구에서는 불필요한 중복 신호가 누적이 되는 레이더 거리-시간 그래프의 피크 추적 향상을 위하여 기울기 누적 기반 적응형 보간법을 제안하였다. 레이더 신호의 경우 사람의 움직임이 느린 구간에서는 동일한 거리 값이 반복 측정되거나, 방향 전환(턴 동작)과 같이 신호 반사가 불안정한 구간에서는 거리 정보가 누락되는 현상이 불연속적으로 측정되어 왜곡이 발생되는 경우가 존재한다. 본 연구에서 제안하는 방식은 데이터의 변화율을 누적하여 임계값을 초과할경우에 한해서 보간점을 추가하는 방식으로, 변화가 적은 구간에서는 원본 데이터를 유지하고, 변화가 큰 구간에서는 보간 밀도를 높여 세밀한 변화를 보다 정교하게 포착한다. 본 연구에서 제안하는 알고리듬에서 신호처리, 센서 데이터 해석, 그리고 레이더를 활용한 보행 분석과 같은 분야에서 유용할 것으로 판단된다.