EPS 각도센서용 토션 바의 압입공정의 휨과 회전현상 분석

Analysis of Bending and Rotation Phenomenon of Torsion Bar During Press-fitting Process for EPS Angle Sensors

Abstract

The torsion bar, which is a steering torque sensor, is mounted between the steering pinion and the input shaft in the IPA(input pinion assembly). Accurate torque measurement is important to improve the sense of operation, and the straightness of the torsion bar can affect torque measurement. In this study, the amount of bending was measured and the exact shape was analyzed regarding the bending phenomenon in the press-fitting process for torsion bars. The effect of alignment error was analyzed through finite element forming analysis. Process data analysis was conducted for the double-end press fit model. If there is an alignment error of about 10% of the serration tooth height, the indentation load is reduced by about 10%. If there is an alignment error, the torsion bar is rotated.

1. 서론

EPS(electric power steering) 또는 MDPS(motor driven power steering)라 불리는 전동식 파워 스티어링은 자동차의 조향시스템에서 유압식 파워 스티어링과 달리 전기모터를 사용하여 조향을 보조하는 장치이다. 전동식 파워 스티어링은 차량의 자세제어나 자율주행 등 ECU가 조향을 제어할 수 있도록 한다. EPS는 조향을 구동할 전기모터, 조향 토크 센서, 제어기로 구성된다[1, 2].

조향 토크 센서는 각도 센서로 Fig. 1에서 스티어링에서 연결구조인 IPA(input pinion assembly)에서 토션 바(torsion bar)의 형태로 조향 피니언과 입력 축사이에 결합 되어있다. 좌우 방향의 회전에 따라 각도를 통하여 토크를 계산할 수 있다. 핸들 조작 시 모터에 의해 발생하는 비틀림을 검출하여 토크를 측정하며, 조작감 향상을 위해서는 정확한 토크의 측정이 중요하다.

Fig. 1 IPA(input pinion assembly) in car and its components

IPA에서 조향 입력 축(input shaft)과 피니언 축(pinion shaft)사이에 토션 바가 위치하고, 그 사이에 베어링(needle bearing)이 있다. 토션 바와 피니언 축의 결합은 압입 방식을 사용하며, 토션 바와 입력축은 구멍을 뚫어 핀을 결합하는 다울 핀(dowel pin) 방식을 많이 사용한다. 이 방식은 핀 구멍을 위한 절삭공정이 있고 누유에 대한 단점이 있어, 양쪽 모두 압입하는 양단압입 방식도 제안된다.

토션 바를 피니언에 압입 후 피니언과 토션 바 사이에 휨에 의한 흔들림(run out)이 보고되었으며, 남궁 등[3]은 압입된 토션 바의 휨을 교정하는 연구를 수행하였다. 채 등[4]은 다울 핀 방식의 IPA에서 토션 바의 초기 휨 량이 최종 제품의 토크에 주는 영향을 분석하였고, 실험결과와 비교하여 휨 량이 비틀림 특성에 미치는 영향이 작은 것을 보고하였다. Fang 등[2]은 EPS에서 토션 바의 형상 설계를 위하여 3차원 유한요소해석을 사용하였다. 김 등[5]은 MDPS의 반응성 향상을 위하여 토션 바의 강성에 따른 시스템 영향성을 분석하였다. 기존의 연구에서는 세레이션을 가진 토션 바와 같은 형태의 압입특성 연구는 거의 없다.

본 연구에서는 IPA의 제조공정 중 피니언 및 입력 축에 대한 토션 바의 압입공정에 대하여 휨 특성을 분석하고, 압입 시 치수정렬 조건이 휨 특성에 주는 영향을 유한요소 성형해석을 통하여 분석하였다. 양단 압입방식에 대하여 휨 형상의 분석과 함께 압입공정의 형상 및 공정변수와 IPA의 비틀림 특성치 사이의 데이터를 이용하여 상관관계 분석을 하여 공정에 대한 강건성을 평가하였다.

2. 본론

2.1 압입 토션 바의 휨 분석

토션 바를 피니언에 압입하기 위하여 Fig. 1의 하단 그림과 같이 피니언 중심에 홀을 내고, 토션 바에는 세레이션을 가공한 후 정렬하여 냉간상태에서 압입한다.

압입된 토션 바를 회전시키며 반지름 방향의 치수를 측정하면 휨을 측정할 수 있는데[3], 휨의 크기와 방향을 측정하기 위하여 Fig. 2(a)와 같이 토션 바를 길이 방향으로 10mm 간격으로 직선 휨 량을 측정하였다. 입체적 휨 량을 측정하기 위하여 압입된 토션 바를 90도 회전시켜가며 측정하였다. 동일한 공정에서 제작된 5개의 시편을 측정하였고, 압입된 토션 바를 길이방향 끝단에서 바라보는 형태로 투영시켜 그리면 Fig. 2(a)와 같은 선도를 얻을 수 있다.

Fig. 2 Measured deflections of 5 torsion bars between pinions after press fit process: (a) projected shapes at top view; (b) run out of 5 models

측정한 토션 바는 대부분 좌측으로 휘어져 있고, D시편이 상대적으로 가장 큰 휨을 보이고 있다. 일반적으로 성형 또는 소성가공에 의한 휨은 굽힘에 의해서 길이방향으로 곡선 형상으로 나타나지만 측정한 토션 바는 직선의 형태를 보인다. 이는 소성변형에 의한 휨 특성이라기 보다는 압입 시 세레이션부를 중심으로 토션 바가 회전된 것으로 보인다. 5개의 제품에 대한 휨 량을 흔들림 양으로 표현하여 Fig. 2(b)에 도시하였다. 최대 0.685mm 정도로 나타났고, 이 휨은 회전 형태의 교정공정을 통하여 0.2mm 이하로 휨 량이 감소시켜 다음 공정에 투입된다.

토션 바의 휨 형태를 정확히 분석하고자 압입된 부위의 형상을 측정하였다. 압입된 세레이션 부의 변형형상을 얻기 위하여 Fig. 3과 같이 압입된 토션바를 길이에 수직한 단면으로 절단하여 내측 형상을 측정하였다. 토션 바 세레이션 이의 산은 피니언의 내측면에 압입되고, 골은 동공으로 남는다. 동공의 깊이를 총 36개의 이에 대하여 측정하면 내측부의 휨 량을 판단할 수 있다. Fig. 4는 36개의 골에 대한 깊이를 원주방향으로 배열한 그래프이다. 전체적인 형태가 싸인파 형태로 나타나는 것은 토션 바가 피니언을 중심으로 회전된 것을 의미하며, Fig. 2의 압입 영역 이후의 휨과 Fig. 4의 압입 영역의 휨을 같이 고려하면 토션 바는 압입 시 회전되는 것을 알 수 있다.

Fig. 3 Photos of torsion bar, sliced specimens, circumferential positions of measuring points and cavity between pinion and torsion bar serration

Fig. 4 Measured cavity depth between pinion inner face and teeth valley of torsion bar serration

토션 바와 피니언에 대하여 인장시험을 수행한 결과 토션 바는 항복강도 1.28GPa의 스프링 강종이고, 피니언은 항복강도 475MPa의 SCM강종이다. 두 재질의 항복강도를 고려하면 토션 바가 휘어지는 것 보다는 회전하면서 압입되는 것이라는 것을 예상할 수 있다.

2.2 양단압입 토션 바의 휨 분석

한쪽을 핀으로 결합하는 모델의 경우, 교정공정을 이용하여 초기 압입 후 런 아웃을 교정할 수 있지만, 서론에서 언급한 대로 양단 압입형으로 변경할 경우, 첫번째 압입인 토션 바와 피니언과 다르게 두번째 압입이 일어나는 토션 바와 입력축 사이의 휨을 측정하거나 교정할 수 없다. 본 연구에서는 2번째 압입 영역인 입력축과 토션 바 사이의 동공을 앞선 방식과 동일한 방식으로 측정하였다. Fig. 5의 Front 부분이 첫번째 압입부이고, 교정이 되었기 때문에, Front부분의 측정 결과는 교정후의 결과로 간주할 수 있고, Rear 부분은 두번째 압입 후 휨 량을 평가할 수 있다. Front와 Rear 모두 3개의 시편으로 잘라내었다. Front의 첫번째 시편은 측정한 결과 세레이션의 높이가 기준 높이 보다 낮아 끝단의 경사면에 위치한 것으로 판단하여 Front의 1번은 제외하고 Fig. 6과 같이 결과를 분석하였다.

Fig. 5 Double pressed IPA specimen for gap between pinion inner face and teeth valley of torsion

Fig. 6 Distribution of cavity depth of: (a) front; (b) rear serrations

Fig. 6(a)는 Front의 결과로 초기 Fig. 4와 같은 싸인파 형태가 아니라 직선인 형태로 약간 하향하는 모양이다. 이것은 비스듬히 결합된 형태가 아니라, 토션 바가 교정공정에 의하여 피니언 부에서 회전이 일어나 교정된 것으로 판단할 수 있다. Fig. 6(b) 역시 Fig. 4와 다르게 값이 거의 일정한 형태로 나타난다. 이것은 입력 축은 S45C 재질로 항복강도가 850.1MPa이다. 피니언과 토션 바 보다는 강도의 차이가 적을 것을 알 수 있어 압입 시 회전될 가능성이 더 작은 것 때문으로 판단된다.

2.3 토션 바 압입해석

토션 바의 압입공정에서 휨이 발생하는 원인 중 토션 바를 고정하는 압입지그의 정렬공차로 인하여 유격이 일부 발생할 경우를 고려해 볼 수 있다. 유격에 의한 정렬 공차 영향을 분석하기 위하여 피니언에 토션 바를 압입하는 공정을 해석하였다.

해석은 DEFORM 3D를 사용하였고, 해석의 효율성을 위하여 Fig. 7과 같이 절반만 모델링하였으며 토션 바의 세레이션이 있는 일부만 모델링하였다. 세레이션이 압입되는 부분은 윈도우를 이용하여 세밀하게 요소화 하였다. 성형해석을 기준으로 토션 바는 강체 펀치로, 피니언은 성형물로 고정 지그는 하부 강체 금형으로 간주하였다. 성형물은 탄소성으로 모델링하였고, 거의 정적인 상태로 압입 하였다.

Fig. 7 Initial analysis mesh and serration modeling for press fitting process of torsion bar

성형해석 결과 Fig. 8과 같은 유효응력분포를 얻을 수 있고, 압입 하중은 약 1.887톤 정도이다. Fig. 9와 같이 각 방향 별 하중을 보면, Radial 방향은 절반 모델에서도 대칭이므로 거의 값이 나타나지 않고, 피니언을 벌어지게 하는 대칭면 방향 하중은 약 3.65톤인 것을 알 수 있다. 압입 하중곡선은 초기 이후에는 거의 선형으로 증가하고 있는 경향을 보인다.

Fig. 8 Distribution of effective stress and press load curve

Fig. 9 Pressing force curve with respect to pressing stroke according to force direction

Fig. 10에는 실제 공정에서의 압입 하중을 측정한 선도를 나타내었다. 최종 압입 후 약 1.5톤 ~ 1.8톤 정도에 값이 위치하고 있어 해석결과인 1.887톤과 유사하다는 것을 알 수 있었다. 선도의 형태도 Fig. 9와 거의 유사한 것을 알 수 있다. 이를 통하여 해석의 신뢰성을 어느 정도 확인할 수 있었다.

Fig. 10 Pressing force curve of the real process

압입공정의 치수정렬에 대한 영향을 분석하기 위하여 토션 바를 오 정렬한 해석을 수행하였다. 앞의 해석 조건에서 토션 바를 정위치에서 0.02 mm, 0.04 mm로 이동시켜 해석을 수행하였다. Fig. 11에 결과 하중을 도시하였다. Table 1에 최대 압입하중을 요약하였다. 중앙에 정렬이 되어있을 때보다. 0.02mm 오프셋이 일어난 경우 최대 압입하중이 약 3% 낮아지고, 0.04mm 정렬 미스가 발생한 경우 압입하중은 약 10% 낮아지는 것을 알 수 있다. Fig. 10에서 하중이 밴드를 형성하고 있는 것도 이러한 정렬 상의 문제일 수도 있는 것을 예상할 수 있다. 따라서 압입 하중 선도를 통하여 압입상황을 검토할 수 있다.

Fig. 11 Pressing force curve with respect to pressing stroke according to torsion bar offset distance

Table 1 Comparison of pressing force according to the torsion bar offset distance

2.4 압입 후 탄성회복 분석

토션 바를 피니언에 압입 후 탄성회복 해석을 진행하여 치수정렬 차이에 따른 토션 바의 위치 변화를 계산하였다. DEFORM 3D 모듈 중 FLOATING 기법을 사용하여 탄성회복 해석을 진행하여 토션 바를 대칭면 상에서 이동될 수 있도록 하였다. Fig. 12의 결과에서 세레이션 면을 따라서 높이방향으로 지점을 설정하고, 18개의 원주방향 세레이션에 따라 각도를 설정하였다. 좌측 그림에서 왼쪽이 0도이다.

Fig. 12 Results of elastic recovery analysis by FLOATING algorithm and designated measuring points

Fig. 13은 오프셋 0.04 mm(a) 와 0.02 mm(b)에 대하여 세레이션의 원주 상의 각도에 따라서 토션 바의 길이방향의 반지름 변화를 도시한 그래프이다. 오프셋 된 위치(180도 이상)에서는 음의 값으로 반지름이 줄어들고, 오프셋 반대 위치(180도 미만)에서는 양의 값으로 반지름이 늘어난다. 이것은 압입 시 오프셋 방향의 반대로 탄성회복이 일어나는 것을 알 수 있고, 오프셋 0.02 mm의 경우가 반지름의 변화가 더 작은 것을 알 수 있어 물리적으로 타당한 결과인 것을 알 수 있다.

Fig. 13 Springback displacement of torsion bar in radial direction with respect to the circumferential direction: (a) offset = 0.04mm; (b) offset = 0.02mm

Fig. 14는 원주 상의 세레이션에 대하여 오프셋 방향의 이동을 도시한 그래프이다. 오프셋 0.04 mm의 경우 55도까지와 이후의 탄성회복 형태가 다른 것을 알 수 있고, 오프셋 0.02 mm의 경우는 65도부터 달라지는 것을 알 수 있다. 0.04 mm의 경우 55도 이전(오프셋의 반대방향)의 경우 위쪽은 좌측으로 적게 이동하고, 아랫쪽은 좌측으로 많이 이동하여 토션 바가 기울어지는 형태를 보이고 있으며, 60도부터는 위와 아래가 적게 이동하고, 토션 바가 많이 이동하는 형태를 보인다. 오프셋 0.02 mm의 경우도 기준 각도가 다르지만 양상은 동일하다. 이러한 변형양상은 좌측은 기울어지는데, 그 영향이 우측까지는 다 미치지 못하는 것처럼 보인다. 하지만 전체적으로 기울어지는 경향을 나타낸다.

Fig. 14 Springback displacement of torsion bar in offset direction with respect to circumferential direction

이 결과는 앞 절에서 측정했던 토션 바의 휨의 경향과 유사하다고 판단된다. 따라서 토션 바의 휨은 압입 시 정렬에 대한 문제로 생각할 수 있다. 세레이션의 산 높이가 0.355mm이고 오프셋이 0.04mm 즉 약 10%의 유격에서 압입하중도 10% 저하되고 회전 휨이 발생하는 것으로 생각할 수 있다.

2.5 압입데이터의 토크특성 영향분석

양단 압입방식의 IPA를 150개에 대하여 초기 치수, 공정데이터, 최종 토크 특성 등을 측정한 데이터를 수집하였고, 상관관계 분석을 진행하였다. 실제 압입 하중이나, 흔들림이 토크 특성에 주는 영향을 파악하고자 하였다.

상세한 데이터는 치수 데이터로 토션 바 외경(Neck_DIA), 공정데이터로 피니언 조립 거리(PA_DIST), 토션 바 압입 하중(TBar_FORCE), 교정 후 토션 바 흔들림(RUNOUT), IPA 압입 거리(IPA_DIST), IPA 압입 하중(IPA_LOAD), IPA 흔들림(IPA_RUN), 특성검사 데이터로 좌우 토크(TQ_L, TQ_R), 좌우 히스테리시스 토크(Hys_L, Hys_R)를 측정하였다. 이 변수들의 상관관계를 산점 행렬도로 Fig. 15에 도시하였다. 이들 데이터 중에서 주요 상관관계가 나타나는 요인만을 추출하여 산점 행렬도로 도시하여 Fig. 16에 나타내었다. 주요 영향이 큰 상관관계를 가진 부분은 붉은 색 박스로 1 ~ 5까지 나타내었다. 이 주요 관계에 대하여 기울기( r-value)와 유의도(p-value)를 포함하여 Table 2에 상세하게 요약하였다.

Fig. 15 Matrix plot of all process variables and p-values of correlation analysis

Fig. 16 Matrix plot of significant factors and p-values of correlation analysis

Table 2 r & p -values for major related factors in Fig. 16

No.0의 경우는 유의한 관계가 아니라 유의할 것으로 예상했지만 그렇지 않은 관계이다. 피니언과 토션 바의 압입에서 거리와 하중관계는 앞선 해석에서 Fig. 9, 10에서처럼 비례관계로 유의할 것으로 예상했었다. 하지만 유의하지 않은 결과를 보인다. 관련된 데이터를 확인한 결과 조립거리의 편차가 크지 않아 하중값도 크게 변화가 없었던 것으로 판단된다. 두 변수의 값이 크게 변화하지 않으면 상관관계는 거의 나타나지 않는다.

No.1에서 No.5까지는 모두 비례관계로 나타나고 있으며, 주로 조립거리와 압입하중의 관계이다. 예를 들어, No.1은 피니언-토션 바의 압입하중과 조립 거리의 관계로 압입력이 커지면 조립거리가 늘어나는 것을 확인할 수 있다. No.2는 피니언 압입 길이가 늘어나면 압입하고 남은 토션 바의 길이가 짧기 때문에 IPA의 압입길이가 늘어나게 된다. No.4와 5는 토션 바의 교정 후 흔들림 양이 늘어나면 조립거리와 하중이 늘어나는 것으로 나타나있는데, 데이터를 보면 교정에 의한 흔들림 데이터의 절사오차가 같이 존재하는 것으로 생각되고, 타 데이터 보다 상관관계가 크지는 않다.

분석한 데이터에서 특성검사 데이터와는 상관관계를 보이는 변수가 나타나지 않는다. 이것은 흔들림, 압입거리 등 다양한 변수들이 현재 관리범위 안에서는 특성에 영향을 주지 않는 것을 알 수 있다. 따라서 현재 공정은 전체적으로 일정한 수준의 특성을 낼 수 있는 강건한 시스템으로 볼 수 있다.

3. 결론

본 연구에서는 EPS 각도 센서용 토션 바 압입공정에서 휨 현상에 대하여 정확한 형상의 측정 및 분석을 진행하고, 유한요소 성형해석을 통하여 정렬 오차에 대한 영향을 분석하였다. 양단압입 공정에 대하여 휨량 및 공정분석을 진행하였고, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.

(1) 토션 바의 압입에서 피니언과의 재료강도 차이와 정렬 오차에 의하여 회전되는 형태의 휨이 발생한다. 상대적으로 강도차이가 작은 입력 축과의 압입에서는 휨이 작게 일어난다.

(2) 정렬 오차에 대한 해석에서 세레이션 높이의 10%에 해당하는 오프셋의 경우 압입하중이 약 10% 감소한다.

(3) 압입 후 탄성회복 해석을 통하여 정렬 오차가 있을 경우 토션 바가 회전되는 경향이 나타나는 것을 알 수 있다. 정렬 오차량이 클수록 그 크기가 크다.

(4) 양단 압입형 모델에 대하여 150개의 형상 및 공정데이터, 최종 토크 특성데이터를 활용하여 분석한 결과, 설정한 공정 데이터의 하한, 상한을 만족하는 경우, 본 공정에서는 입력 및 중간 공정데이터가 최종 특성데이터에 영향을 주지 않는 것을 알 수 있다.

후기

본 연구는 중소벤처기업부에서 지원하는 지역주력산업육성 사업(S3267964)의 지원을 받았습니다.