1. 서론
가스 포일 베어링(gas foil bearing, GFB)은 윤활 유체로 가스 또는 공기와 같은 기체를 사용하는 베어링으로 별도의 윤활 유체 공급 시스템이 필요하지 않아 시스템의 단순화를 이룰 수 있어 소형 고속 회전기기에 주로 적용되고 있다[1,2]. 이러한 GFB 중 축방향 하중을 지지하는 가스 포일 스러스트 베어링(gas foil thrust bearing, GFTB)는 회전 속도 증가에 따라 증가하는 임펠러의 축력을 안정적으로 지지할 수 있는 충분한 하중지지력을 필요로 한다. GFB 중 마찰에 의한 손실 즉, 동력 손실은 반경 방향 하중을 지지하는 저널 베어링보다 넓은 마찰 면적을 갖는 스러스트 베어링에서 발생하게 된다[3,4]. 이에, GFTB의 하중지지력과 마찰 손실에 관한 다양한 해석적 및 실험적 연구들이 수행되어 왔다.
Heshmat et al.[5]는 범프 포일을 스프링 강성 모델로 변환하고 레이놀즈 방정식을 사용하여 탑 포일과 스러스트 러너 사이의 유막 압력을 계산하여 GFTB의 하중지지력 및 마찰 토크를 예측하였다. 예측 결과, 범프 포일의 강성이 증가함에 따라 베어링의 하중지지력이 증가함을 확인하였으며, 동일한 형상에서 최적의 강성 값이 존재함을 밝혔다. Iordanoff[6]는 베어링의 최대 하중 지지력을 레이놀즈 방정식의 압력을 구하기 위한 반복 수치 해석 방법을 사용하지 않고 강체 가스 베어링의 유막 두께 프로파일과 베어링 강성만을 사용하여 계산하는 방법을 제시하였다. 또한, 끝이 자유로운 범프와 끝이 고정된 범프에 대한 강성 계수를 구하는 수학적 모델링을 하였고, 자유로운 범프에 대한 강성 계수는 참고논문[5]의 결과와 잘 일치함을 보였다. Dickman[7]은 GFTB의 최대 하중지지력과 마찰 토크를 파악하기 위한 실험적 연구를 수행하였다. 일정한 회전 속도에서 베어링에 가해지는 하중을 점진적으로 증가시키는 평가를 통해 베어링의 마찰 토크는 하중이 증가함에 따라 선형적으로 증가함을 보였다. 또한, 저자느 다양한 하중 및 회전 속도 조건에 따른 마찰 토크 결과를 논문에 제공하였다. Dykas[8,9] 또한, 하중과 회전 속도가 증가함에 따라 GFTB의 마찰 토크가 선형적으로 증가함을 실험적으로 밝혔다. 또한, 베어링의 정적 성능 향상 즉, 하중지지력 증가 및 마찰 토크 감소를 위한 방법으로 냉각 유량 공급 방법을 제시하였고 실험을 통해 검증하였다. 그 결과, 동일 하중 및 회전 속도에서 냉각 유량 증가에 따라 마찰 토크는 감소함을 보였다. Balducchi et al[10]은 정적 하중은 5 ~ 60 N 범위, 회전 속도는 20 ~ 35 krpm 범위에서 정적 하중, 마찰 토크 측정이 가능한 GFTB 성능 평가 장치를 개발하였고, 작동 조건 변화가 GFTB의 시작, 구동, 정지 토크에 미치는 영향에 관한 연구를 수행하였다. 평가 결과, 시작 및 정지 토크는 하중 증가에 따라 선형적으로 증가함을 보였으며, 회전 속도 변화에는 영향이 없음을 보였다. 베어링 완전 부상 이후인 완전 유체 윤활 영역에서의 구동 토크는 앞선 논문들과 동일하게 하중 및 회전 속도에 따라 선형적으로 변화함을 보였다. 또한, 베어링의 부상 속도는 정적 하중에 따라 비선형적으로 변함을 평가를 통해 밝혔다. Kim et al. [11]는 GFTB 탑 포일의 경사(ramp) 높이와 원주 방향 경사 각도 변화가 베어링의 하중지지력에 미치는 영향에 대한 해석적 및 실험적 연구를 수행하였다. 다양한 경사 높이 및 회전 속도 변화에 예측 결과, 최대 하중지지력을 갖는 최적의 경사 높이가 존재함을 밝혔으며, 경사 높이 30 µm와 원주 방향 경사 각도가 50% 일 때, 하중 지지력이 가장 높게 나타남을 보였다. 또한, 저자는 예측 결과를 검증하기 위해 최대 30 krpm까지 구동되는 평가 장치를 개발하였고, 실제 경사 높이가 서로 다른 베어링을 제작하여 하중지지력 평가를 수행 하였다. 평가 결과는 예측 결과와 잘 일치함을 보였으며, 경사 높이가 감소함에 따라 하중지지력이 향상됨을 보였다. LaTray and Kim[12,13,14]은 GFTB의 하중지지력 향상 및 마찰 손실을 감소를 위해 탑 포일에 원주 방향으로 포켓 그루브 형상이 있는 베어링을 설계하였고, 예측 및 평가를 통해 일반적인 가스 포일 스러스트 베어링과 비교하였다. 예측에는 레이놀즈 방정식과 2차원 박판 모델을 사용하여 정적 성능을 예측하였다. 또한, 저자는 성능 평가를 위해 외경 42 mm의 스러스트 러너가 부착되고 최고 회전 속도 190 krpm 까지 구동되는 평가 장치를 구축하였다. 성능 예측 결과, 베어링에 포켓 그루브가 있는 경우, 동일한 회전 속도 및 하중에서 마찰 토크가 약 10% 정도 감소 되는 효과를 확인하였으며, 평가 결과도 유사한 결과를 보였다. 또한, 그루브 형상 변화에 따른 비교 결과, 그루브를 형성하는 원주 각도가 베어링의 정적 성능에 가장 민감함을 보였다. Hwang 등[15,16]은 냉각 유량 공급과 스러스트 러너의 표면 조도 차이가 GFTB의 하중지지력과 마찰 성능에 미치는 영향에 대한 실험적 연구를 수행하였다. 냉각 유량 공급에 따라 베어링의 온도가 효과적으로 감소함을 보였고, 이에 따라 공기의 점도가 감소하여 베어링의 마찰 토크 및 계수 또한 감소함을 밝혔다. 또한, 고유량 조건에서 온도 및 마찰 계수 감소율이 미미함을 보임으로써 베어링 효율 향상을 위한 최적의 냉각 유량이 존재함을 밝혔다. 스러스트러너의 조도 차이에 따른 평가에서는 GFTB는 작은 표면 조도를 갖는 경우 부상이 보다 빨리 발생함을 보였고, 하중지지력 또한 증가함을 보였다. 이러한 결과들을 통해 베어링의 정적 성능 향상을 위한 스러스트 러너의 표면 조도 관리 필요성을 제시하였다.
본 연구에서는 회전기기 구동 시 회전각가속도 변화가 GFTB의 마찰 성능에 미치는 영향에 대해 평가하고 이를 통해 베어링 내구성 및 수명에 미치는 영향에 대해 파악하고자 한다.
2. 가스 포일 스러스트 베어링
Fig. 1은 본 연구에서 사용한 6 개의 패드를 갖는 가스 포일 스러스트 베어링의 개략도로 (a)는 한 개 패드의 탑 포일이 제거된 베어링 윗면도, (b)는 (a)에 표시된 Al-At의 단면도를 보여준다. 베어링은 탄성 구조체인 범프 포일과 탑 포일로 구성되어 있으며, 각 포일들은 모두 한 쪽 끝 단이 용접을 통해 고정되어 있고 나머지 단은 자유롭다. 탑 포일은 크게 범프 포일 존재 유무에 따라 경사진 영역(inclined area)과 편평한 영역(flat area)으로 구분되며, 반경 방향에 따른 경사 각도는 일정하다. 베어링의 외측 반경은 31.5 mm이며, 총 면적은 2,041 mm2이다. 범프 포일과 경사 높이는 동일하게 500 µm이다.
Fig. 1. Schematic views of the gas foil thrust bearing: (a) top view and (b) cross section view(Al-At).
Fig. 2는 가스 포일 스러스트 베어링의 구동 매커니즘을 보여준다. 회전기기가 회전하지 않는 상태에서 베어링은 회전축의 스러스트 러너와 접촉하고 있지만 회전 속도가 증가함에 따라 탑 포일과 스러스트 러너 사이에서의 유체 동압 발생 효과로 인해 가스 혹은 공기 유막이 생성되어 비접촉 상태로 구동된다. 따라서 초기 접촉 상태 즉, 시작 및 정지 시에 베어링 수명과 밀접하게 관련 있는 기계적 마찰 및 마모가 발생하게 된다. 또한, 충분한 유체 동압에 의해 생성된 유막은 범프 포일과 같이 베어링에 가해지는 축방향 하중을 지지하게 된다. 이에 본 연구에서는 다양한 하중 및 회전각가속도 변화가 유체 동압 발생 이전 즉, 완전 부상 전 구동 상태에서 베어링의 마찰 및 마모에 미치는 영향을 실험적으로 평가하고 이를 통해 수명을 파악하고자 한다.
Fig. 2. Mechanism of the gas foil thrust bearing during non-rotating (start and stop) and rotating.
3. 마찰 및 마모 평가 장치
Fig. 3은 본 연구에서 사용한 가스 포일 스러스트 베어링의 마찰 토크 및 계수 측정용 평가 장치의 개략도를 보여준다. 평가 장치는 크게 Fig. 3의(a) 좌측부터 하중 부가부(loading part), 베어링 평가부(bearing test part), 구동 모터부(driving motor part)로 구성된다. 하중 부가부는 내측 및 외측 공압 실린더와 하중 측정을 위한 로드셀(load cell)로 구성되어 있으며, 두 실린더는 일정한 간극이 존재하여 축방향 움직임에 대한 기계적 마찰이 발생하지 않는다. 베어링 평가부는 중공축(rod)과 베어링 장착을 위한 하우징으로 구성되어 있으며, 비접촉 베어링인 공기정압 베어링(aerostatic bearing)으로 지지되어 회전 및 축방향 움직임 시의 기계적 마찰이 발생하지 않는다. 구동 모터는 에어 스핀들 모터로 최대 80 krpm 까지 구동 가능하며, 모터 회전축 끝 단에는 스러스트러너가 장착되어 있다. 평가 시 발생하는 베어링의 마찰 토크는 Fig. 3(b)와 같이 스트링으로 연결된 토크암(torque arm)과 로드셀을 통해 측정 가능하다.
Fig. 3. Schematic views of test rig for measuring friction coefficient of gas foil thrust bearing.
또한, 평가 장치를 통해 측정된 마찰 토크는 식 (1)을 이용하여 마찰 계수로 산출 할 수 있다. 여기서 µ, FT, Ltorque arm, ravg, W는 각각 마찰 계수, 마찰 토크 힘, 토크암 길이, 베어링 평균 반지름, 축방향 하중을 나타낸다. 참고로 본 논문에서는 모든 평가 결과를 마찰 계수로 산출하여 나타내었다.
\(\begin{aligned}\mu=\frac{F_{T} \cdot L_{\text {torque arm }}}{r_{\text {avg }} \cdot W}\end{aligned}\) (1)
4. 마찰 및 마모 평가 결과
4-1. 길들이기(running-in)
본 연구에서는 베어링 평가 과정에서 동일한 성능 평가를 위해 회전각가속도 변화에 따른 본 실험에 앞서 신품 가스 포일 스러스트 베어링에 대한 길들이기를 진행하였다. Fig. 4는 베어링 길들이기를 위한 on/off cycle 실험 과정으로 시간에 따른 마찰 계수 변화를 보여준다. 실험은 축방향 하중 20 N을 부가한 상태로 18 krpm까지 회전각가속도 628.3 rad/s2로 가속 후 1초간 유지하고 다시 동일한 각가속도로 감속하여 정지하는 방법으로 반복하여 진행된다.
Fig. 4. On/off cycle test procedure for running-in of gas foil thrust bearing.
Fig. 5는 베어링 길들이기 과정 동안 1, 50, 200, 500, 700, 900, 1000 회에서 가속 시 측정된 회전 속도에 따른 마찰 계수 결과를 보여준다. 구동 및 정지 반복 횟수가 증가함에 따라 시동 마찰 계수(start-up friction coefficient)는 증가하다 500 회부터 유사한 값으로 수렴됨을 보인다. 이는 길들이기 과정에서 초기 탑 포일 표면의 높은 높이를 갖는 돌기(asperity)들이 탈락하며 표면 조도가 낮아지고 스러스트 러너와 탑 포일의 진실접촉면적이 증가하며 응착 현상이 증가했기 때문으로 사료된다. 또한, 구동 및 정지 1회 시 회전 속도가 증가함에 따라 경계 윤활(boundary lubrication) 영역에서 시작 높은 마찰 계수를 보이고 혼합 윤활(mixed lubrication)로 구동 되면서 마찰 계수가 감소함을 보인다. 마찰 계수가 최솟값을 갖는 부상 지점 즉, 완전 유체 윤활(full hydrodynamic lubrication) 영역의 시작 지점은 초기 구동인 1 cycle 에서는 뚜렷하게 나타나지 않지만, 반복 구동 횟수가 증가함에 따라 부상 지점이 뚜렷하게 확인된다. 이는 길들이기 과정에서 베어링 탑 포일의 표면 조도가 낮아짐에 따라 부상을 위한 유체 동압이 완전하게 일어나기 때문인 것으로 사료된다. 또한, 반복 구동 횟수가 500 회 이상부터는 회전 속도에 따른 마찰 계수 변화 추이가 유사하게 나타나는 것으로 보아 500회에서 길들이기가 완료된 것으로 판단된다.
Fig. 5. Measured fiction coefficient versus rotor speed in speed-up for 1, 50, 200, 500, 700, 900, and 1,000 cycle.
Fig. 6은 부상 지점이 명확하지 않은 1 cycle구동 및 정지 결과를 제외한 50, 200, 500, 700, 900, 1000회에서 측정된 부상 속도(lift-off speed)와 착지 속도(touch-down speed)를 보여준다. 실험 결과 부상 속도와 착지 속도 모두 반복 구동 500회 까지는 감소하는 모습을 보이며, 이후 일정하게 유지됨을 보인다. 유지된 부상 속도는 약 12 krpm, 착지 속도는 약 8 krpm으로 부상 속도가 보다 높게 나타나는데 이는 감속 시 회전에 의해 발생한 유체 동압으로 형성되어 있는 유막이 유지되려는 유체 관성 영향인 것으로 사료된다.
Fig. 6. Measured lift-off and touch-down speed versus cycle for 50, 200, 500, 700, 900, and 1,000 cycle.
4-2. 회전 각가속도의 영향
Table 1은 다양한 회전각가속도 변화에 따른 가스 포일 스러스트 베어링의 마찰 계수 평가를 위한 축방향 하중과 회전각가속도 조건들을 보여준다. 축 방향 하중은 5, 10, 그리고 15N을 부가 하였으며, 회전각가속도는 각 하중 마다 78.5, 314.2, 628.3 rad/s2로 구동하였다.
Table 1. Axial load and angular acceleration conditions for evaluating friction coefficient of gas foil thrust bearing according to various angular accelerations
Table 2는 다양한 회전각가속도에 따른 마찰 계수 평가의 구동 및 정지 1 회에 소요되는 시간을 보여준다. 최대 회전 속도는 모두 18 krpm 으로 동일하며, 회전각가속도 78.5, 314.2, 628.3 rad/s2의 구동 및 정지 1 회 소요 시간은 각각 51, 15, 9초이다.
Table 2. Required time for one cycle of friction coefficient evaluation according to various angular accelerations up to maximum rotor speed of 18 krpm.
Fig. 7은 (a) 78.5 rad/s2, (b) 314.2 rad/s2 및 628.3 rad/s2의 회전각가속도에서 축 하중 5, 10, 15 N에 대해 측정된 회전 속도에 따른 마찰 계수 결과를 보여준다. 평가 결과, 동일한 회전각가속도에서는 하중이 증가함에 따라 초기 시동 마찰 계수는 증가한다. 동일한 하중에서는 회전각가속도가 증가함에 따라 마찰 계수가 감소함을 보인다. 또한, 최대 마찰 계수가 나타나는 회전 속도가 회전각가속도가 증가함에 따라 증가하는데 이는 완전 윤활로 구동되기 위해 탑 포일과 스러스트 러너 사이 공기 유막이 형성되는 시간보다 스러스트 러너의 회전속도 증가 시간이 보다 짧기 때문에 상대적으로 고속까지 경계 윤활로 구동되는 것으로 사료된다. 참고로 축방향 하중 5 N에서 회전각가속도 314.2, 628.3 rad/s2의 결과에서 저속에서 마찰 계수가 음수로 나타난다. 이는, 모터 구동전에 초기 실험 장치 세팅 과정에서 베어링과 스러스트러너를 축방향 하중을 부가하여 부착하게 되고, 이 때의 마찰 토크 값을 0으로 선정한다. 이 과정에서 초기 마찰 토크 값이 다소 높게 부가되어 구동 후의 마찰 토크 보다 높게 나타났기 때문으로 판단된다.
Fig. 7. Measured friction coefficient versus rotor speed for axial load of 5, 10, and 15 N at angular acceleration of (a) 78.5 rad/s2, (b) 314.2 rad/s2, and 628.3 rad/s2.
Fig. 8은 가속 및 감속 평가에서 축방향 하중 5 N 일 때 회전각가속도 78.5 rad/s2, 314.2 rad/s2, 628.3 rad/s2에 대해 측정된 회전 속도에 따른 마찰 계수 결과를 보여준다. 가속 및 감속 시 모두 동일한 하중에서 회전각가속도가 증가함에 따라 베어링의 주된 마찰 및 마모 발생과 연관된 시동 마찰 계수는 감소한다. 동일한 회전각가속도에서 마찰 계수 최솟값을 갖는 회전 속도 즉, 혼합 윤활에서 완전 윤활로 넘어가는 부상 속도는 가속 시가 더 높다. Fig. 9는 축방향 하중 5, 10, 15 N에서 회전각가속도에 따른 부상 속도와 착지 속도 결과를 보여준다. 회전각가속도가 증가할수록 부상 속도는 증가하고, 착지 속도는 감소하는 모습을 보인다. 이는 앞선 Fig. 7의 결과에서의 회전각가속도가 증가할수록 시동 마찰 계수 발생 속도가 증가하는 현상과 유사한 이유로 회전각가속도 증가 시 부상을 위한 동압이 형성되는 시간보다 러너의 회전 속도 증가 시간이 짧기에 보다 높은 속도에서 부상이 이뤄지는 것으로 보이며, 착지 속도는 반대로 유체 동압이 소멸되는 시간 보다 러너의 회전속도 감소 시간이 짧기에 낮은 속도까지 부상이 유지되는 것으로 보인다. 또한, 부상 속도가 착지 속도보다 높게 나타나는데 이는 앞서 언급한 유체 관성의 영향으로 사료된다.
Fig. 8. Measured friction coefficient versus rotor speed at axial load of 5 N for various angular acceleration: (a) speed up and (b) speed down tests.
Fig. 9. Measured lift-off speed and touch-down speed versus angular acceleration for axial load of 5, 10, and 15 N.
Fig. 10은 축방향 하중 5 N일 때, 회전각가속도 78.5 rad/s2, 314.2 rad/s2, 628.3 rad/s2에 대해 구동 및 정지 1회 시 구동 거리에 따른 마찰 계수 결과를 보여준다. 여기서 구동 거리는 아래 식 (2)에 따라 계산되며 Ddriving, ravg, N(t), t 는 각각 구동 거리, 베어링 평균 반지름, 시간에 따른 분당 회전 속도, 구동 및 정지 1회 소요 시간이다.
Fig. 10. Measured friction coefficient versus driving distance for angular acceleration of 78.5, 314.2, and 628.3 rad/s2 at axial load of 5 N.
\(\begin{aligned}D_{\text {driving }}=\int_{0}^{t} r_{\operatorname{avg}} \frac{2 \pi}{60} N(t) d t\end{aligned}\) (2)
회전각가속도가 증가함에 따라 시작 및 정지 1 회 걸리는 총 구동 거리는 감소한다. 본 논문에서는 1회 구동거리 중 베어링이 완전 부상하기 전인 경계 윤활과 혼합 윤활 조건에서의 구동 거리를 베어링 마찰 및 마모에 직접적인 영향을 미치는 마모 거리(wear distance)로 선정하였다. 베어링 부상 이후 완전 유체 윤활 구동에서의 구동 거리는 비접촉으로 구동되기 때문에 마찰 및 마모가 발생하지 않기에 마모 거리에서 제외하였다.
Fig. 11은 축방향 하중 조건 5, 10, 15 N에 대해 회전각가속도에 따른 시동 및 정지 1회 동안의 마모 거리를 비교하여 보여준다. 평가 결과, 동일한 회전각가속도에서 축방향 하중이 증가함에 따라 마모 거리는 증가한다. 이는 하중이 증가할수록 부상 속도와 착지 속도가 증가하므로 마모 거리 또한 증가한 것으로 사료된다. 동일한 하중에서는 회전각가속도가 증가할수록 마모 거리는 비선형적으로 감소함을 보인다. 회전각가속도 증가에 따른 마모 거리 감소율은 78.5 rad/s2 대비 314.2 rad/s2에서 하중 5N, 10N 그리고 15 N에 대해 각각 72, 68, 60%이며, 314.2 rad/s2 대비 628.3 rad/s2에서 1, 19, 25%로 감소율이 감소함을 보인다. 이에 따라 회전각가속도가 증가할수록 1회 구동 및 정지 시 마모 거리 감소율이 완만해짐을 알 수 있다. 이를 통해 가스 포일 베어링이 적용된 회전기기 구동에서 회전각가속도를 일정 수준 높인다면 베어링 수명을 연장시켜 회전기기 내구성을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
Fig. 11. Wear distance at 1 on/off cycle versus angular acceleration for axial load of 5, 10, and 15 N.
5. 결론
본 연구에서는 회전각가속도가 가스 포일 스러스트 베어링의 마찰 및 마모에 미치는 영향에 대한 실험적 연구를 수행하였다. 다양한 축방향 하중(5, 10, 15 N) 조건에서 회전각가속도 변화(78.5, 314.2, 628.3 rad/s2)에 따른 베어링의 마찰 계수, 부상 속도, 착지 속도, 마모 거리에 대해 평가 및 고찰하였다.
평가 결과, 동일한 회전각가속도에서는 축방향 하중이 증가함에 따라 초기 시동 마찰 계수는 증가함을 보였으며, 동일한 하중에서는 회전각가속도가 증가함에 따라 마찰 계수가 감소함을 보였다. 회전각가속도가 증가함에 따라 시동 시 발생하는 부상 속도는 증가하였고, 정지 시 발생하는 착지 속도는 감소하였다. 이는 부상을 위한 동압이 형성되는 시간보다 러너의 회전 속도 증가 시간이 짧기에 보다 높은 속도에서 부상이 이뤄지는 것으로 보이며, 착지 속도는 반대로 유체 동압이 소멸되는 시간 보다 러너의 회전속도 감소 시간이 짧기에 낮은 속도까지 부상이 유지되는 것으로 사료된다. 마모 거리는 동일한 회전각가속도에서 축방향 하중이 증가함에 따라 증가함을 보였으며, 동일한 하중에서는 회전각가속도가 증가함에 따라 마모 거리는 비선형적으로 감소함을 보였다.
이러한 결과들은 회전기기 구동에서 회전각가속도 조절을 통해 베어링 마찰 및 마모를 감소시켜 베어링 및 회전기기의 내구성과 수명을 증가시킬 수 있음을 의미한다.
Acknowledgements
본 연구는 2023년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 “AI/ICT기반 가변형 유체기기 설계, 상태진단을 위한 기반 플랫폼 기술 및 운영관리 시스템 개발” 연구과제(2021202080026D)의 일환으로 수행되었으며, 이에 관계자 여러분께 감사드립니다.
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