Euler Vector Determination Algorithm: Regional Plate Motion

오일러 벡터 결정 알고리즘: 지역 지각판 운동

The movement of a lithospheric plate can be described by its rotation with the Euler pole at its center. We primarily developed an algorithm to geometrically determine the Euler vector from local plate velocity data; 1) compose hypothetical premier Euler pole from the observed velocity data, 2) assign a series of points on the great circle passing the premier Euler pole and the center of the data area, and 3) find the difference between the set of observed velocity and each set of model velocity with the selected poles, and then determine the Euler vector, which leads to the least square error. We continued and developed another Euler vector-finding algorithm; that directly assesses the solution from the extreme condition for vanishing partial derivatives of the sum of square errors. We applied both algorithms to determine the Euler vector of the Korean Peninsula using a set of 5-year GPS data and compared the results. The second algorithm yielded the most accurate solution, whereas the first yielded an approximate solution.

지각판의 움직임은 오일러 극(Euler pole)을 중심으로 하는 회전운동으로 나타낼 수 있다. 우리는 먼저 지역적 지각판의 속도자료로부터 해당 판운동의 오일러 벡터를 근사적으로 결정하는 알고리즘을 다음과 같이 개발하였다; 1)관측된 판속도자료로부터 평균 가상 오일러 극을 먼저 구하고, 2) 평균가상극과 관측지역의 중심을 통과하는 대원 위의 점들을 각각 극으로 설정하여, 3) 얻어지는 각 임시적 가상 모델의 판운동속도와 관측속도와의 차이의 제곱들의 합을 반복하여 구한 다음, 그 값이 최소가 되도록 보간법(interpolation)으로써 오일러 벡터를 결정함. 그런데 최근 우리는 이와 근본적 개념은 같으나(최소제곱법), 제곱오차의 합의 편미분계수가 0이 되는 조건으로부터 곧바로 오일러 벡터를 결정하는 알고리즘을 추가적으로 개발하였으며, 이 개선된 방법으로 판운동의 오일러 벡터를 보다 더 정확하게 산출하게 되었다. 한편 이 두 가지 방법을 최근 수년간의 한반도의 GPS 지각속도자료에 각각 적용하여 한반도 지각판의 오일러 벡터를 구하였으며, 얻어진 두 결과를 비교하였다.