Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea (한국전산구조공학회논문집)

Computational Structural Engineering Institute of Korea (한국전산구조공학회)
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A Nonlinear Truss Finite Element Model for Structures with Negative Poisson Effect Accompanied by Tensile Buckling

인장 좌굴 현상을 수반하는 음의 포아송 효과를 가지는 구조물 해석을 위한 비선형 트러스 유한요소 모델

  • Tae-Wan Kim (Department of Mechanical Engineering, Kumoh National Institute of Technology) ;
  • Jun-Sik Kim (Department of Mechanical Design Engineering, Kumoh National Institute of Technology)
  • 김태완 (금오공과대학교 기계공학과) ;
  • 김준식 (금오공과대학교 기계시스템공학과)
  • Received : 2023.04.05
  • Accepted : 2023.04.20
  • Published : 2023.06.30
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Abstract

In this study, a nonlinear truss finite element is developed to analyze structures with negative Poisson effect-induced tensile buckling. In general, the well-known buckling phenomenon is a stability problem under a compressive load, whereas tensile buckling occurs because of local compression caused by tension. It is not as well-known as classical buckling because it is a recent study. The mechanism of tensile buckling can be briefly explained from an energy standpoint. The nonlinear truss finite element with a torsional spring is formulated because the finite element has not been reported in the literature yet. The post-buckling analysis is then performed using the generalized displacement control method, which reveals that the torsional spring plays an important role in tensile buckling. Structures that mimic a negative Poisson effect can be constructed using such post-buckling behaviors, and one of the possible applications is a mechanical switch. The results obtained are compared to those of analytical solutions and commercial finite element analysis to assess the validity of the proposed finite element model. The numerical results show that the developed finite element model could be a viable option for the basic design of nonlinear structures with a negative Poisson effect.

본 논문에서는 인장 좌굴 현상을 소개하고 이를 이용한 음의 포아송 효과를 가지는 구조물에 대한 분석을 다룬다. 일반적으로 널리 알려진 좌굴은 압축하중 하에서의 안정성 문제임에 반하여, 인장 좌굴은 인장에 의해 국소적으로 압축력이 생겨 발생하는 좌굴이다. 고전적인 좌굴에 비하여 비교적 최근의 연구이기 때문에 상대적으로 잘 알려지지 않았다. 이에 인장 좌굴 현상을 에너지 관점에서 고찰하고, 해석을 위하여 비틀림 스프링을 가지는 비선형 트러스 유한요소의 정식화를 수행하였다. 비선형해석을 통해 후좌굴 거동을 분석하고 비틀림 스프링이 주요 인자임을 확인하였다. 이러한 후좌굴 거동은 음의 포아송 비를 가지는 구조물에 적용할 수 있으며, 기계적 스위치 등의 장치에 적용할 가능성을 보였다. 얻어진 결과들의 정확성 확인을 위하여 해석해와 상용 유한요소해석 결과들과 비교하여, 개발된 유한요소 모델이 기초 설계에 유용함을 보였다.

Keywords

Acknowledgement

이 연구는 금오공과대학교 학술연구비로 지원되었음(202001310001).

References

  1. Bigoni, D., Misseroni, D., Noselli, G., Zaccaria, D. (2012) Effects of the Constraint's Curvature on Structural Instability: Tensile Buckling and Multiple Bifurcations, Proc. Royal Soc. A: Math., Phys. & Eng. Sci., 468(2144), pp.2191~2209.
  2. Caddemi, S., Calio, I., Cannizzaro, F. (2013) The Influence of Multiple Cracks on Tensile and Compressive Buckling of Shear Deformable Beams, Int. J. Solids & Struct., 50(20-21), pp.3166~3183. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.05.023
  3. Caddemi, S., Calio, I., Cannizzaro, F. (2015) Tensile and Compressive Buckling of Columns with Shear Deformation Singularities, Mecc., 50, pp.707~720. https://doi.org/10.1007/s11012-014-9964-3
  4. Dado, M., Al-Sadder, S., Abuzeid, O. (2004) Post-Buckling behavior of Two Elastica Columns Linked with a Rotational Spring, Int. J. Non-Linear Mech., 39(10), pp.1579~1587. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2004.01.003
  5. Greco, M., Gesualdo, F.A.R., Venturini, W.S., Coda, H.B. (2006) Nonlinear Positional Formulation for Space Truss Analysis, Finite Elem. Anal. & Des., 42(12), pp.1079~1086. https://doi.org/10.1016/j.finel.2006.04.007
  6. Hodges, D.H., Saberi, H., Ormiston, R.A. (2006) Tension Buckling in Shear-Flexible Composite Beams, AIAA J., 44(8), pp. 1909~1911. https://doi.org/10.2514/1.18325
  7. Izzuddin, B.A. (2006) Simplified Buckling Analysis of Skeletal Structures, Proc. Inst. Civil Eng. Struct. & Build., 159(4), pp.217~228. https://doi.org/10.1680/stbu.2006.159.4.217
  8. Izzuddin, B.A. (2007) Rotational Spring Analogy for Buckling Analysis, J. Struct. Eng., 133(5), pp.739~751. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2007)133:5(739)
  9. Kelly, J.M., Takhirov, S.M. (2003) Tension Buckling in Multilayer Elastomeric Isolation Bearings, J. Mech. Mater. & Struct., 2(8), pp.1363~1368.
  10. Leon, S., Paulino, G., Pereira, A. (2011) A Unified Library of Nonlinear Solution Schemes, Appl. Mech. Rev., 64(4), pp. 1~26.
  11. Misseroni, D., Noselli, G., Zaccaria, D. (2015) The Deformation of an Elastic Rod with a Clamp Sliding along a Smooth and Curved Profile, Int. J. Solids & Struct., 69~70, pp.491~497. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2015.05.004
  12. Numic, A., Blad, T. W.A., van Keulen, F. (2022) Stiffness Compensation Through Matching Buckling Loads in a Compliant Four-Bar Mechanism, J. Mech. & Robot., 14(2), pp.1~9. https://doi.org/10.1115/1.4052333
  13. Sekulovic, M., Salatic, R., Nefovska, M. (2002) Dynamic Analysis of Steel Frames with Flexible Connections, Comput. & Struct., 80(11), pp.935~955. https://doi.org/10.1016/S0045-7949(02)00058-5
  14. Simao, P., da Silva, V. (2020) On the propensity of shear deformable columns to buckle under a tensile axial load, Structures, 27, pp.1832~1840. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2020.07.068
  15. Wasfy, T. (1996) A Torsional Spring-Like Beam Element for the Dynamic Analysis of Flexible Multibody Systems, Int. J. Numer. Methods Eng., 39(7), pp.1079~1096. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19960415)39:7<1079::AID-NME765>3.0.CO;2-W
  16. Yang, Y.-B., Shieh, M.-S. (1990) Solution Method for Nonlinear Problem with Multiple Critical Point, AIAA J., 28(12), pp. 2110~2116. https://doi.org/10.2514/3.10529
  17. Zaccaria, D.D., Bigoni, D., Noselli, G., Misseroni, D. (2011) Structures Buckling under Tensile Dead Load, Proc. Royal Soc. A: Math., Phys. & Eng. Sci., 467(2130), pp.1686~1700.