임펠러 타입 계량 밸브 입·출구 차압에 따른 유동해석에 관한 연구

A Study on the Flow Analysis of Impeller type Measuring Valve according to Differential Pressure at Inlet and Outlet

Abstract

This study conducts the flow analysis on the basis of the impeller RPM of water measuring valve and differential pressure at valve inlet and outlet. The software used for the flow analysis is STAR-CCM+. In terms of the structure of the measuring valve, it has an impeller installed inside, and a metering chamber has inlet and outlet holes. The flow analysis on the water measuring valve drew the following conclusions: The flow rate and flow coefficient distribution according to the impeller RPM and differential pressure were on the linear increase. Regarding the flow field in the valve, the increased differential pressure had the highest velocity distribution, and complex flow field was generated in the measuring chamber. In particular, since the path between the inlet and outlet holes in the measuring chamber and the valve body was narrow, there was a section that had flow field interference. Given that, it showed the feature of the valve used for water measuring on the basis of the impeller RPM.

1. 서 론

본 연구는 현재 상수도에 적용되고 있는 계량 밸브에 대한 내부 유동해석을 수행하고자 한다. 계량 밸브의 경우 일반적인 유체의 유량을 조절하 거나 차단하는 목적으로 사용되는 것이 아니라 수 도사용량을 측정하기 위해 사용되는 밸브이기 때 문에 정확한 유량을 계측하는 것이 목적이다.

밸브 관련 연구를 보면 현재 제어밸브에 대한 유량제어 특성에 관련하여 활발하게 진행되고 있 으며, 고 차압 밸브 등과 같은 특수한 목적의 밸 브에 관한 연구는 꾸준히 진행 중이다. 반면 임펠 러가 설치되어 계량 밸브에 대한 유동해석 연구는 상대적으로 부족한 것이 현실이다.

밸브에 대한 수치 해석적인 연구는 대부분 유동 해석과 구조해석을 통해 설계에 반영하거나 이미 개발된 밸브에 대한 검증에 많이 적용되고 있다.1-2) 반면 실험의 경우 국제규격(ANSI, API 등) 측면에 서 설계하여 개발한 후 내압 강도나 기밀시험 등 구조적인 설계관점에서 실험이 진행되고 있다.3-5)

유동적인 측면에서 실험은 유량계수 Cv 값을 측정하거나 밸브 입·출구 차압 및 유량에 대한 실 험을 많이 수행하고 있으며 유동장에 대한 수치해 석 결과와 실험을 비교하여 서로 검증하는 연구가 많이 시도되고 있다.

수도계량기는 흐르는 물의 속도를 측정해 수량 으로 환산하는 유속식과 물의 체적을 측정하는 용 적식으로 크게 분류되고, 일반적으로 사용되는 수 도 계량기는 대부분 유속식을 많이 채택하고 있 다. 유속식에서도 현재 임펠러가 설치된 타입이 가장 많이 사용되고 있다.

임펠러 타입의 밸브는 내부에 임펠러가 설치되어 있어 회전하게 되는데 펌프와 달리 동력에 의해 회 전하는 것이 아니라 밸브 입구에서 유입되는 유량 과 압력차에 의해 회전하게 된다. 이때 회전수에 따라 유량이 결정되는데 이때 밸브 상부에 설치된 기계식 또는 전자식 계량기를 통해 출구로 배출되 는 적산 유량을 표시하게 되고, 전자식의 경우 임 펠러가 회전할 때 Magnetic coupling을 통해 측정 하여 유량을 표시하는 방법을 많이 채택하고 있다.

본 연구는 상수도용으로 많이 사용되는 15A 배 관용 계량 밸브에 대한 입·출구 압력차에 따른 유 동해석을 통해 출구 유량 및 유량계수를 파악하고 자 한다.

2. 유동해석 모델

본 연구에서 적용되는 유동해석 모델은 Fig. 1 과 같은 내부 구조를 나타내고 있다. 그림에서 보는 것과 같이 밸브 내부에 임펠러가 설치되어 있 어 입구에서 유입되는 유동에 의해 임펠러가 회전 하는 구조이다. 임펠러의 회전은 계량 체임버 하 부에 설치된 피벗(Pivot)과 임펠러 상부에 설치된 피벗에 의해 중심을 잡고 회전하게 된다. 그러나 유동 해석에서는 이 부분을 고려하지 않아 모델링 에서 제외되었다.

Fig. 1 Valve inner configuration

Fig. 2 Valve assemble and CFD model

따라서 최종적으로 유동해석을 위한 3D 모델링 은 Fig. 2와 같은 형상으로 완성되었다.

3. 유동해석 방법

3.1 유동해석 방법

유동해석 결과의 신뢰성 확보를 위해서는 해석 모델의 적절한 모델링과 해석에 적절한 난류 모델 의 선정, 계산 격자의 신뢰성 확보가 필요하다. 이 와 더불어 Solver의 선택 또한 계산 정확도에 미치 는 영향이 크기 때문에 상용 S/W는 CD-adapco 사의 STAR-CCM+를 사용하여 해석을 수행하였다.

3.2 지배 방정식

본 연구에서는 밸브 내부를 흐르는 유동을 3차원 정상상태의 난류 유동으로 가정하여 유동해석을 수 행하였다. 밸브에서 속도 분포 및 압력을 산출하기 위해서 사용된 지배 방정식은 연속 방정식과 운동량 방정식을 사용하였으며, 난류 모델은 이미 산업계에 서 타당성을 검증받은 k -ε모델을 사용하였다.

3.3 수치 알고리즘

수치해석 기법으로는 지배 방정식에서 압력과 속도의 연결은 SIMPLE(semi-implicit method for pressure-linked equations)에 따른 Segregate Flow 알고리즘을 사용하였으며, 본 연구를 위해 적용되는 수치해석 코드인 STAR-CCM+는 밸브를 해석하기 위해 다음과 같은 수치 알고리즘으로 계 산을 수행하게 된다. 해석 결과를 취득하기 위한 수치해석의 환경은 정상상태에서 반복 계산 시 종 속변수들의 수렴 판정은 출구 유량이 변하지 않고 안정적인 값으로 고정된 계산 결과가 나타날 때와 정상상태에서 반복 계산 시 종속변수들의 수렴 판 정은 잔차 값이 10-3 이하에 도달하면 수렴 판정 의 기준으로 삼았다.

3.4 경계조건 및 해석 격자

밸브에 대한 유량 해석을 수행하기 위해 Fig. 3 과 같이 경계조건을 부여하였다. 밸브 입구와 출 구의 경우 유동 안정성을 확보하기 위하여 수력반 경의 10배를 확보하였다. 또한 임펠러의 회전수는 200∼1,400rpm까지 200rpm씩 증가시켜 유동해 석을 수행하였다.

이때 밸브 입구와 출구 압력차는 0bar, 0.5bar, 1.0bar로 가정하여 압력차에 의한 밸브 내부 유동 장을 파악하여 설계자료를 확보하기 위함이다.

유동해석을 수행하기 위해 제어 체적의 형태는 다면체 격자(Polyhedral mesh)로 구성하였고, 임 펠러와 계량 체임버 주위는 보다 조밀하게 구성하 여 약 120만 개의 격자가 소요되었다.

Fig. 3 Boundary conditions and FEM model

4. 유동해석 결과

Fig. 4는 밸브 입·출구 압력차에 따른 밸브 수 직 중앙 단면에서의 속도 분포를 나타내고 있다. 그림에서 보는 것과 같이 압력차가 발생함에 따라 밸브 내부에서 발생하는 속도 분포가 크게 나타나 고 있음을 확인할 수 있었다. 특히, 밸브 입·출구 에서 유속의 변화가 크게 발생하였고, 계량 체임 버 내부의 속도 변화는 임펠러의 회전력 가장 큰 부위인 가장자리 부분에서 속도 분포의 차이가 크 게 나타나고 있었다. 출구 부분의 경우 압력차에 의해 유동장의 변화가 확실하게 발생하고 있었고, 압력차가 발생함에 따라 유동장의 형상은 유사한 경향을 나타내고 있었다. 이는 형상의 변화가 없고, 압력차에 의한 유동만 발생하기 때문에 속도 차만 발생할 뿐 유동장의 변화는 크게 발생하지 않았기 때문이다.

Fig. 4 Results of velocity vector at 1,400rpm

Fig. 5는 밸브 입·출구 압력차에 따른 밸브 수 직 중앙 단면에서의 정압 분포를 나타내고 있다. 그림에서 보는 것과 같이 밸브 입·출구 압력차가 증가할수록 밸브 입구부와 밸브 보디 부위에서 상 대적으로 압력이 높게 발생함을 확인할 수 있었 다. 그러나 임펠러를 통해 출구로 빠져나가면서 서서히 압력이 감소하는 경향을 확인할 수 있었 다. 따라서 밸브 입·출구의 압력차에 의해 밸브 내부의 유동장이 형성되고 있기 때문에 Fig. 4의 속도분포에서 보는 것과 같이 밸브 내부 속도가 증가하고 있는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 6은 계량 체임버의 유입 구멍 중앙 수평 단면에 대한 속도 분포를 나타내고 있다. 그림에 서 보는 것과 같이 임펠러에서 회전하는 속도 분 포가 가장 크게 나타났고, 밸브 입·출구 압력차가 증가할수록 상대적으로 속도 분포가 높게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 출구 쪽으로 빠 져나가면서 토출구 부위의 유동장이 활발하게 형 성되는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 5 Results of static pressure at 1,400rpm

Fig. 6 Results of velocity vector in inlet hole plane at 1,400rpm

Fig. 7 Results of velocity vector in outlet hole plane at 1,400rpm

Fig. 7은 계량 체임버에서 밸브 출구로 빠져나 가기 위한 토출 구멍 중앙 수평 단면에 대한 속도 분포를 나타내고 있다. 그림에서 보는 것과 같이 토출 부위는 밸브 보디의 상부에 위치하고 있으 며, 밸브 입·출구 압력차가 증가할수록 상대적으 로 속도 분포가 높게 나타나는 것을 확인할 수 있 었다. 또한 토출 구멍을 통해 빠져나가는 유동장 과 밸브 보디 외곽 가장자리 부분 통로에서 유로 의 단면적이 작기 때문에 정체압 증가로 인한 속 도 크기가 다소 작아지는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 8은 임펠러 표면에서 받는 전압(Total pressure) 분포를 나타내고 있다. 그림에서 보는 것과 같이 임펠러 가장자리 쪽으로 이동할수록 압 력 분포가 증가하는 것을 확인할 수 있었고, 밸브 입·출구 압력차가 증가됨에 따라 임펠러 표면에서 받는 전압분포 또한 크게 증가함을 확인할 수 있 었다. 임펠러 전체 표면에서 받는 전압분포를 보 면 ⲆP=0.0bar의 경우 0.0016bar, ⲆP=0.5bar의 경우 0.32bar 그리고 ⲆP=1.0bar의 경우 0.64bar 의 전압을 받는 것으로 나타났다.

Fig. 8 Results of total pressure on impeller surface at 1,400rpm

Table 1은 임펠러 회전수와 밸브 입·출구 압력 차에 따른 유량 분포를 나타내고 있다. 계량밸브 인 만큼 회전수에 따른 유량이 선형적으로 분포하 고 있음을 확인할 수 있었다. 또한 밸브 입·출구 압력차가 증가할수록 유량 분포가 선형적으로 증 가함을 확인할 수 있었다.

Table 2는 임펠러 회전수와 밸브 입·출구 압력 차에 따른 유량계수 Kv에 대한 분포를 나타내고 있다. 유량계수(Flow coefficient : Kv)는 밸브의 사이즈를 결정하기 위해 사용되는 수치이며, 모든 밸브에는 유량계수에 대한 정격 사양이 있다. 본 연구에서는 아래의 식 (1)과 같이 일반적으로 가 장 많이 사용하는 Kv 계산식을 사용하였다.6-10)

Table 1. Result of flow rate

Table 2. Result of flow coefficient Kv

\(K _ { v } = Q \sqrt { \frac { S _ { g } } { \Delta P } }\)

여기서 Q는 유량(㎥/h), Sg는 비중량 그리고 ⲆP 는 압력차(bar)를 나타낸다. 이 유량계수 Kv식을 이용하여 밸브 입·출구 압력차에 따른 유량계수를 확인한 결과 ⲆP=0bar일 경우 밸브 입·출구에 받 는 압력차가 없기 때문에 밸브를 통과하는 밸브의 유량계수 Kv 값이 높게 나타났고, 압력차가 발생 할수록 유량계수는 크게 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 ⲆP=0.5bar와 ⲆP=1.0bar를 비교하 면, 유량계수 Kv 값의 변화는 거의 발생하지 않 았음을 확인할 수 있었다. 이는 Table 1의 결과에 서 압력차가 증가할수록 유량이 증가하였지만 압 력차의 존재로 인해 밸브를 통과할 때 그만큼 저 항이 높아지기 때문인 것으로 판단된다.

5. 결 론

상수도용 계량 밸브에 대한 임펠러 회전수 변 화와 밸브 입·출구 압력차에 따른 유동해석을 수 행한 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

임펠러의 회전수에 따른 유량 분포는 선형적인 증가 추세를 나타내고 있어 임펠러 회전수에 의해 수도계량을 목적으로 하는 밸브의 특성을 잘 나타 내고 있었다. 또한 밸브 입·출구 압력차가 증가할 수록 밸브 출구에서의 유량이 증가하였다. 그러나 유량계수 Kv의 경우 입·출구 압력차의 영향으로 인해 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 압력 차의 존재로 인해 밸브를 통과할 때 그만큼 저항 이 높아지기 때문인 것으로 판단된다.