웨이블릿 접근을 통한 해수면 높이와 기후 지수간의 다중 스케일 상관 관계 분석

Multi-scale Correlation Analysis between Sea Level Anomaly and Climate Index through Wavelet Approach

Abstract

기후 변화로 인하여 해수면은 상승 추세에 있으며, 이로 인해 해안가 주변 저지대는 물에 잠길 위험에 처해있다. 따라서 본 연구에서는 위성 고도계 자료(Topex/Poseidon, Jason-1/2/3) 및 Southern Oscillation Index(SOI) /Pacific Decadal Oscillation (PDO) 자료를 이용하여 해수면 높이 변화와 기후 지수간의 관계를 알아보고자 하였다. 시간 기반의 함수를 주파수 기반 함수 형태로 변환시킨다면 각 자료가 가지고 있는 고유 주기를 분석할 수 있다. 푸리에 변환과 웨이블릿 변환은 대표적인 주기 분석 방법이다. 푸리에 변환은 주기에 대한 정보만 획득 가능하지만, 웨이블릿 변환은 주기 및 시간 정보 둘 다 획득할 수 있다. 웨이블릿 변환은 각 자료에 대한 주기를 찾을 수 있으며, 교차 웨이블릿 변환과 웨이블릿 긴밀도는 두 자료에 대한 공통 주기나 상관 관계 및 위상을 찾을 수 있다. 교차 웨이블릿 변환 결과 해수면 높이 및 두 기후 지수(SOI, PDO)의 1년 주기에서 강한 출력이 확인되었으며, 해수면 높이와 PDO는 역위상 관계를 보였다. 웨이블릿 긴밀도 분석에서는 교차 웨이블릿 변환에서 나타나지 않았던 1년 미만의 단주기 및 장주기에서의 상관관계가 높은 구간을 찾을 수 있었다. 웨이블릿 분석은 각 자료의 주기를 찾을 수 있을 뿐만 아니라 두 시계열 자료가 가지고 있는 주기 및 위상관계를 찾을 수 있었다. 따라서 본 연구 결과는 웨이블릿 분석을 통해 기후 자료가 가지는 고유의 주기를 분석하는 데 사용될 수 있을 것이며 시계열 자료 분석에서 찾기 어려운 해양의 다양한 현상을 모니터링하는데 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

Sea levels are rising as a result of climate change, and low-lying areas along the coast are at risk of flooding. Therefore, we tried to investigate the relationship between sea level change and climate indices using satellite altimeter data (Topex/Poseidon, Jason-1/2/3) and southern oscillation index (SOI) and the Pacific decadal oscillation (PDO) data. If time domain data were converted to frequency domain, the original data can be analyzed in terms of the periodic components. Fourier transform and Wavelet transform are representative periodic analysis methods. Fourier transform can provide only the periodic signals, whereas wavelet transform can obtain both the periodic signals and their corresponding time location. The cross-wavelet transformation and the wavelet coherence are ideal for analyzing the common periods, correlation and phase difference for two time domain datasets. Our cross-wavelet transform analysis shows that two climate indices (SOI, PDO) and sea level height was a significant in 1-year period. PDO and sea level height were anti-phase. Also, our wavelet coherence analysis reveals when sea level height and climate indices were correlated in short (less than one year) and long periods, which did not appear in the cross wavelet transform. The two wavelet analyses provide the frequency domains of two different time domain datasets but also characterize the periodic components and relative phase difference. Therefore, our research results demonstrates that the wavelet analyses are useful to analyze the periodic component of climatic data and monitor the various oceanic phenomena that are difficult to find in time series analysis.

1. 서론

해양은 육지에 비해 열 용량이 크기 때문에 에너지를 더 많이 저장할 수 있어 지구 기온을 일정하게 유지시켜주는 중요한 역할을 한다. 또한 해안 지역은 교통이 편리하고 자원이 풍부하여 과거부터 도시가 발달하였으며, 세계 인구의 40%는 해안선 100 km 이내에 거주하고 있다(SEDAC, 2011; Shukla et al., 2021). 하지만 기후 변화로 인하여 지구가 온난해짐에 따라 해양의 열함량이 증가하였고, 이로 인한 열 팽창도 크게 증가하였다(Lyman and Johnson, 2014). 열 팽창은 해수면 높이 상승을 유발시키는 주 요인이며, 연간 약 1 mm씩 해수면 상승에 기여하고 있다(Church et al., 2011, Cazenave and Llovel, 2011). 해수면 상승으로 인하여 해안가 저지대에 위치한 도시들은 물에 잠길 위험에 처하고 있다.

해수면 높이는 조위계 혹은 위성 고도계 자료를 이용하여 관측할 수 있다. 지난 50년간 조위계로 관측한 한반도의 평균 해수면 높이 상승률은 서해 2.55 mm/yr, 남해 2.1 mm/yr, 동해 2.95 mm/yr이었다(Watson and Lim, 2020). 1992년부터 약 28년간 위성 고도계 자료로 관측한 경우 평균 해수면 높이 상승률은 한반도 3.2 mm/yr, 서해 3.33 mm/yr, 동해 3.54 mm/yr이었다(Watson, 2019). 위성 자료는 조위계 자료에 비해 관측 기간이 더 짧기때문에 해수면 상승률이 더 높게 나올 수 있지만, 최근들어 상승률이 더 높아졌음을 알 수 있다. 해수면 높이 상승률이 지역적으로 차이 나는 이유는 서해안의 경우 수심이 얕고 반폐쇄적이기 때문에 열 손실 균형을 잘 유지할 수 있지만, 동해안의 경우 따듯한 쿠로시오 해류의 영향을 받아 열 수송이 증가되어 열 팽창의 영향을 받기 때문이다(Oguz and Su, 2004; NGII, 2016).

해수면은 조석의 자연적인 변화인 천문조(astronomical tide) 변화와 비조석 변화인 기상조(meteorological tide) 변화에 의하여 시시각각 변한다(Yang et al., 2022). 천문조에 의해 조석은 일정한 주기로 변하지만, 기상조는 태풍, 쓰나미 등에 의해 단시간 해수면 높이 변화에 영향을 준다. 기후 변화는 일부 지역에서 발생하는 기후 현상이 그와 멀리 떨어진 다른 지역에서도 발생할 수 있다. 특히 동태평양과 서태평양을 비교했을 때 서태평양은 해협이나 섬 등에 의하여 지형이 복잡하기 때문에 해수면 변동을 이해하기 어렵다(Han et al., 2019). 해수면 높이 변동과 기후 지수와 관련된 연구를 살펴보면 한반도를 포함한 동중국해 환경 변화는 남방 진동 지수(Southern Oscillation Index, SOI)의 영향을 받기도 하며(Ma et al., 2019), 동중국해 및 북서태평양의 해수면 높이는 태평양 10년 주기 진동(Pacific Decadal Oscillation, PDO)과 음의 상관 관계를 보이기도 하였다(Han and Huang, 2008).

기후 변화는 장기간 해수면 높이 변화에 영향을 줄 수 있지만, 장기간에 걸쳐 영향을 주는 성분을 정확하게 파악하기 어렵다. 시간 영역(time domain)으로 구성된 해수면 높이 자료를 주파수 영역(frequency domain)으로 분해하면 해수면 높이를 주기별로 구분 가능하여 장·단기 성분으로 구분 가능하다. 따라서 본 연구에서는 해수면 높이의 주기 분석을 수행한 뒤, 장주기 기후인자들과 연관 지어 한반도 주변 해역의 해수면 변동을 알아보고자 한다.

2. 자료 및 방법

1) 연구 자료

연구 자료는 유럽 코페르니쿠스 해양 환경 모니터링 서비스(Copernicus MarineEnvironment Monitoring Service, CMEMS)에서 제공하는 해수면 높이 아노말리(sea level anomaly, SLA)자료를사용하였다.해수면높이는Topex/Poseidon, Jason-1/2/3 위성의 고도계를 이용하여 관측된 자료이며, SLA는 1993년부터 2012년까지 20년 평균 해수면 높이를 제거한 자료이다(CNES, 2014). SLA는 위성 트랙을 따라 관측된 해상도 7 km 레벨 3(L3) 자료와 L3 자료에 최적 내삽법을 이용하여 격자화 한 해상도 25°의 레벨 4(L4) 자료로 제공된다(CLS, 2022). 지구온난화 등 한반도 주변 기후 변화와 관련된 해수면 높이 변화를 분석하기 위해 CMEMS (2022)에서 제공하는 L4 SLA 월 평균 자료를 사용하였다. 기간은 1993년 1월 부터 2018년 12월까지이며, 연구지역은 한반도 주변 해역인 북위 25–45°, 동경 117–157°이며, Fig. 1과 같다.

Fig. 1. Study area is around the Korean Peninsula.

해수면 높이 변동 관련하여 해양 및 대기 순환 인자와 비교하기 위해 대표적인 기후 인자와 비교해보았다. SOI는 타히티(Tahiti)와 다윈(Darwin)의 해수면 압력 차이를 표준화시킨 값이며, 양의 값은 라니냐의 발생과, 음의 값은 엘니뇨 발생과 관계된다(Chowdhury and Beecham, 2010). SOI 자료는 호주 Queensland Government (2022)에서 제공하는 자료를 사용하였다.

PDO는 북태평양(20°N) 해수면 온도 아노말리 데이터의 Empirical Orthogonal Function (EOF) 첫 번째 모드 결과이다. 양의 값은 서태평양 해수면 온도의 하강을 의미하고, 음의 값은 서태평양 해수면 온도의 상승을 의미한다(Mantua and Hare, 2002). 해수면 온도가 올라가면 열 팽창에 의하여 해수면 높이가 높아지고, 해수면 온도가 낮아지면 해수면 높이가 낮아진다. PDO자료는 NOAA 국립환경정보센터(NCEI, 2022)에서 ERSST v5를 기반으로 제작한 자료를 사용하였다.

따라서 SOI, PDO 자료를 이용하여 주기 분석 후, SLA EOF 첫 번째 모드의 주기 및 상관 관계를 분석하였다.

2) 웨이블릿 분석

(1) 웨이블릿 변환(Wavelet Transform, WT)

격자화 된 L4 SLA 자료(x, y)는 시간(t)에 대하여 3차원(x, y, t)으로 표현할 수 있다. 시간에 대한 함수로 만들어진 SLA 자료는 장단기 주기가 혼재하여 해수면 높이 변화에 대한 주기를 알아보기 어렵다. 시간에 대한 함수 형태의 자료를 푸리에 변환(Fourier transform)을 하여 주파수에 대한 함수 형태로 변환한다면 주기 분석을 수행할 수 있다. 푸리에 변환을 통해 변환된 주파수에는 시간에 대한 정보가 상실되어 있기 때문에 윈도우(window) 함수를 추가한 국부적 푸리에 변환(short-time Fourier transform, STFT)을 수행하면 시간과 주파수에 대한 정보를 획득할 수 있다(Yoo et al., 2019). 하지만 STFT는 모든 주파수 대역에 대한 동일한 크기의 윈도우를 가지기 때문에 윈도우 폭이 길면 주파수 해상도가 좋지만 시간 해상도가 낮으며, 윈도우 폭이 좁으면 시간 해상도가 좋지만 주파수 해상도가 낮다(Jeon et al., 2020).

웨이블릿 변환은 고정된 윈도우 함수 대신 기저 함수인 모 웨이블릿(mother wavelet)을 이용하여 주파수(Δω) 및 시간(Δt) 해상도를 지역화하여 원하는 시간대역에 대한 주기 분석이 가능하다(Grinsted et al., 2004). 웨이블릿 변환은 식(1)과 같이 나타낼 수 있다.

\(\begin{aligned}W_{n}^{X}(s)=\sqrt{\frac{\delta t}{x}_{n^{\prime}=1}^{N} x_{n^{\prime}} \psi_{0}\left[\left(n^{\prime}-n\right) \frac{\delta t}{x}\right]} \end{aligned}\)     (1)

여기서 δt는 시간 간격(x_n, n=1, …, N), (s)는 스케일(η=s·t), ψ는 모 웨이블릿이다.

웨이블릿 변환은 스케일 변수가 이산적(discrete)인지 연속적(continuous)인지에 따라 이산 웨이블릿 변환(discrete wavelet transform, DWT)과 연속 웨이블릿 변환(continuous wavelet transform, CWT)의 두 가지로 나눌 수 있다. DWT는 데이터 노이즈 감소 및 압축에 유용하며, 대표적인 모 웨이블릿은 Haar, Daubechines, Gauss 웨이블릿 등이 있다(Grinsted et al., 2004; Lee et al., 2019). CWT는 특징 추출에 유용하며, 모 웨이블릿은 Bump, Mexican hat, Morlet, Paul 웨이블릿 등이 있다(Grinsted et al., 2004; Lee et al., 2019). 이 중 Morlet 웨이블릿은 주파수 영역 해석에 가장 적합하며, 스케일 간섭이 적고 서로 다른 시계열 자료의 동조화를 잘 나타낼 수 있다(Dyllon and Xiao, 2018; Lee et al., 2019). 본 연구 자료의 스케일 변수는 연속적이기 때문에 CWT의 모 웨이블릿으로 Morlet 웨이블릿을 사용하여 해수면 변동의 시간에 따른 주기 분석을 수행하였다.

WT는 모든 시간과 주파수 영역에 대해 지역화하기 어렵기 때문에 가장자리 효과가 나타난다. 따라서 원뿔모양의 Cone of Influence (COI)를 주어 가장자리 부분은 분석에서 제외하였다(Grinsted et al., 2004).

(2) 교차 웨이블릿 변환(Cross Wavelet Transform, XWT)

두 시계열 자료 x와 y는 웨이블릿 변환을 통해 W^X(s), W^Y(s) 형태이며, W^XY(s)=W^X(s)W^Y*(s) (*는 켤레복소수)로 정의될 때 교차 웨이블릿 변환(Cross Wavelet Transform, XWT)이라고 한다. XWT는 두 자료의 시간과 주파수 영역에서 공통 출력과 상대적인 위상을 찾기 위해 수행된다(Feng and Zhu, 2012). XWT는 식(2)와 같으며, Grinsted et al. (2004)의 알고리즘을 사용하여 수행하였다. P_k^X, P_k^Y는 Torrence and Compo (1998)에 의해 정의되었으며, 두시계열의 이론적 확률 분포를 나타낸다.

\(\begin{aligned}D\left(\frac{\left|W_{n}^{X}(s) W_{n}^{Y^{*}}(s)\right|}{\sigma_{X} \sigma_{Y}}\right)<P=\frac{Z_{v}(p)}{v} \sqrt{P_{k}^{X} P_{k}^{Y}}\end{aligned}\)      (2)

여기서 σ_X, σ_Y는 표준편차, Z_υ(p)는 확률 p와 관련된 신뢰 수준이며 Z₂(95%)=3.999이다.

x와 y의 복소수의 편각 arg(W^XY)을 구하면 두 시계열 자료의 상대적인 위상을 구할 수 있다. 원 평균각(a_i, i=1, …, n)은 Zar (1999)에 의해 정의되었으며, 위상각은 식(3)과 같다(Grinsted et al., 2004).

a_m = arg(X, Y), X = ∑_i=1ⁿcos(a_i), Y = ∑_i=1ⁿsin(a_i)       (3)

(3) 웨이블릿 긴밀도(Wavelet Coherence, WTC)

웨이블릿 긴밀도는 XWT를 정규화 하여 두 시계열 자료에 대한 상호상관 관계를 보여준다(Torrence and Compo, 1998). XWT는 두 시계열 자료의 공통 출력을 찾는다면, WTC는 공통 출력이 낮더라도 긴밀도가 높은 구간을 계산하여 지역적인 상관 관계를 찾을 수 있다(Grinsted et al., 2004). 0과 1 사이로 나타나며, 0에 가까우면 두 시계열 자료의 상관 관계가 적고 1에 가까우면 상관 관계가 크다고 볼 수 있다(Restrepo et al., 2019). WTC는 식(4)와 같으며, Grinsted et al. (2004)의 알고리즘을 이용하여 수행하였다.

\(\begin{aligned}R_{n}^{2}(s)=\frac{\left|S\left(s^{-1} W_{n}^{X Y}(s)\right)\right|^{2}}{S\left(s^{-1}\left|W_{n}^{X}(s)\right|^{2}\right) \cdot S\left(s^{-1}\left|W_{n}^{Y}(s)\right|^{2}\right)}\end{aligned}\)       (4)

여기서 S는 스무딩(smoothing) 연산자이며, S(W)=S_scale(S_time(W_n(s)))으로 정의된다.

연구 방법에 대한 흐름도는 Fig. 2와 같다. 먼저 웨이블릿 변환을 수행하여 SLA, SOI, PDO 데이터가 가지고 있는 고유의 주기를 찾는다(Fig. 2(a)). 그 다음 Fig. 2(b)에서 SLA와 기후 지수간의 주기 분석을 수행한다. SLA와 SOI, SLA와 PDO 두 자료를 이용하여 XWT, WTC를 수행하여 두 자료가 가지고 있는 공통의 주기 및 상관성을 찾는다.

Fig. 2. Flow chart of the study: (a) Each data is converted to periodic components, (b) SLA data and climatic indices analyzed to common periods and relative phase.

3. 결과 및 고찰

1) 해수면 높이 및 기후 지수의 주기 분석

해수면 높이는 시·공간적으로 변하기 때문에 해수면 변동 특성을 알아보기 위하여 EOF 분석을 수행하였으며, Hwang et al. (2021)의 결과를 사용하였다. EOF 분석은 시·공간 데이터 변동성 중 통계적으로 가장 큰 것부터 가장 작은 것까지 모드로 구분할 수 있으며, 각 모드는 시간 변화와 공간 변화의 성분을 나타낼 수 있다(Choi et al., 2012). 첫 번째 모드는 분산이 가장 커서 자료를 대표한다고 볼 수 있고, 두 번째 모드는 첫 번째 모드와 직교하며 두 번째로 분산이 크다(Hwang et al., 2021). SLA 자료를 이용하여 EOF 분석 후 SLA를 대표하는 첫번째 모드의 시간 성분만 이용하여 웨이블릿 분석을 수행하였다(Fig. 3). 붉은색은 주파수가 강한 신호를, 푸른색은 주파수가 약한 신호를 보여준다. 검정 굵은 선은 적색 노이즈에 대한 5% 유의수준을 나타내며, COI는 가장 자리에서 연하게 표시된 부분이다. x축에는 시간을, y축에는 주기를 나타낸다. 따라서 시간 축에 따른 주기를 찾을 수 있기 때문에 언제 몇 년 주기가 강하게 나타났는지 확인 가능하다. Fig. 3에서는 전 기간에 걸쳐 1년 주기에서 강한 신호가 나타났다. SLA 첫 번째 모드는 10월이 가장 높고 3월이 가장 낮은 연주기를 보인다(Hwang et al., 2021). 따라서 첫 번째 모드의 웨이블릿 변환 결과 1년 주기를 잘 나타내고 있다고 판단된다.

Fig. 3. WT spectrum of SLA EOF mode 1.

기후 인자에 대해서도 웨이블릿 변환을 수행하여 주기 분석을 하였다. SOI (Fig.4(a))는 1997년부터 2000년까지, 2007년부터 2014년까지 기간에서 2–4년 주기가 가장 강하게 나타났다. 2000년부터 2015년까지 1/4년 주기가 일부 나타나기도 하였다. PDO (Fig. 4(b))에서는 대부분 1년 주기가 높게 나타났는데, 이 때는 서태평양의 해수면 온도가 높아진 PDO가 음의 지수였을 때였다.

Fig. 4. WT spectrum of (a) SOI and (b) PDO.

2) 해수면 높이와 기후 지수의 상관성

SLA와 기후 인자의 상관성을 알아보기 위하여 XWT와 WTC를 수행하였다. XWT와 WTC에서 공통된 출력은 붉은색으로 나타나며, 화살표는 위상각이다. 화살표가 오른쪽을 향해 있으면 동위상(in-phase)을 나타내며, 왼쪽을 향해 있으면 역위상(anti-phase)를 나타낸다. 화살표가 위쪽을 향해 있으면 두 자료 (X, Y)에서 X가 Y보다 90° 위상으로 앞서고(leading) 있으며, 화살표가 아래쪽으로 있으면 Y가 X보다 90° 위상으로 앞선다고 볼 수 있다. 하지만 이 해석은 반대로 화살표가 위쪽을 향해 있을 때 X는 Y보다 270° 위상으로 뒤쳐진다고(lagging) 해석할 수 있기 때문에 화살표 방향으로 위상을 해석하는데 주의가 필요하다(Tiwari et al., 2014).

SLA EOF 첫 번째 모드와 SOI를 이용하여 XWT 수행 결과는 Fig. 5(a)와 같다. 1997–2004년, 2005–2012년, 2015–2017년의 1년 주기에서 공통 출력이 크게 나타났다. 상대적인 위상을 살펴보면, SOI가 SLA보다 위상이 앞서 있었다. SLA EOF 첫 번째 모드와 PDO의 XWT 수행 결과는 Fig. 5(b)와 같으며, 1993–2008, 2010–2017년의 1년 주기에서 공통 출력이 크게 나타났다. 공통 출력이 크게 나타난 구간은 역위상 관계를 보였다. PDO가 양의 지수일때 SLA가 감소하고, PDO가 음의 지수일때 SLA가 증가하는 관계를 찾을 수 있었다.

Fig. 5. XWT of SLA EOF mode 1 and (a) SOI and (b) PDO.

SLA 첫 번째 모드와 SOI의 WTC 결과는 Fig. 6(a)와 같다. 2000–2004년의 1년 주기, 2004–2010년의 2–3년 주기에서 상관성이 0.8 이상으로 높게 나타났다. 2000–2004년의 1년 주기는 XWT에서도 공통 출력이 크게 나타난 구간이었다(Fig. 5(a)). XWT 수행 결과 1년 주기의 공통 출력이 높았지만, WTC에서는 이 중에서 일부 기간만 상관 관계가 높은 것으로 나타났다. 2004–2010년의 2–3년 주기는 WTC 수행 결과로 나타난 장주기이며, SLA와 SOI는 역위상 관계를 보였다.

Fig. 6. WTC of SLA EOF mode 1 and (a) SOI and (b) PDO.

SLA 첫 번째 모드와 PDO의 WTC 결과는 Fig. 6(b)와 같다. 1993–1997년, 1999–2002년, 2005–2007년, 2010–2015년, 2015–2017년의 1년 주기에서 0.8 이상의 높은 상관 관계를 보였다. SLA와 SOI의 경우 1년 주기의 상관 관계가 높지 않았지만(Fig. 6(a)), SLA와 PDO는 1년 주기에서도 상관 관계가 높게 나타났다(Fig. 6(b)). 2003–2006년도에는 1.5–2년 주기에서 상관 관계가 0.8 이상으로 높게 나타났다. 이 시기는 XWT에서 공통 출력이 높지 않았던 주기였으며, SLA와 PDO는 동위상 관계를 보였다.

1년 미만의 단주기의 경우 WTC에서만 확인이 가능하였는데, WTC는 지역적으로 상관 관계가 높은 구간을 찾는 데 적합하기 때문에 XWT 결과에서 나타나지 않는 구간을 찾을 수 있었다.

SLA와 기후 지수의 관계를 살펴보면 SOI는 SLA와 1년 주기에서 공통 출력이 높더라도 상관 관계가 높게 나타나진 않았다. 하지만 PDO와 SLA는 1년 주기에서 공통 출력이 높게 나타났으며, 이 때의 상관 관계도 높았다. 따라서 PDO의 변화에 따라 SLA가 변화한다고 볼 수 있다.

PDO와 SLA가 1년 주기에서 역위상을 보인 구간은 라니냐 발생 시기와 관련 있었다. 또한 2000년대 중반 2–4년 주기 구간에서 PDO와 SLA는 동위상을, SOI와 SLA는 역위상을 보였는데, 이 시기는 엘니뇨가 발생한 시기와 일치한다. 따라서 PDO가 음의 지수일 때 서태평양의 해수면 온도는 상승하며, 해수면 온도 상승에 의한 열 팽창으로 해수면이 높아졌다고 판단되며, 역의 관계도 찾아볼 수 있었다.

4. 결론

본 연구는 한반도 주변 해역의 해수면 높이 변동에 의한 기후 지수들의 영향을 알아보고자 주기 분석을 수행하였다. 해수면 높이 자료는 EOF 분석 후 첫 번째 모드의 시간 성분을 사용하였으며, 기후 지수는 SOI와 PDO를 이용하였다. 먼저 각 자료의 WT를 분석하여 고유 주기성을 확인한 뒤, SLA와 기후 지수간의 관계를 알아보고자 XWT와 WTC를 수행하였다. SLA는 1년 주기가 우세하게 나타났으며, SOI와 PDO는 1년주기, 2–4년 주기 등 기후 지수들의 주기는 다양하게 나타났다. XWT를 수행하여 SLA와 기후 지수간 공통 주기 및 상대적 위상을 나타낸 결과 1년 주기에 대한 공통 출력이 높게 나타났다. WTC를 수행하여 두 자료의 상관 관계를 나타낸 결과 기후 지수와 SLA의 장주기에 대한 상관 관계를 찾을 수 있었다. PDO의 경우, XWT 및 WTC 모두 1년 주기에서 SLA와 공통 출력 및 상관 관계가 높았으며, 장주기에 대해서도 상관 관계가 높게 나타났다. 또한 PDO와 SLA의 역위상 관계가 나타난 구간은 라니냐가 발생과, 동위상 관계가 나타난 구간은 엘니뇨 발생과 연관이 높았다.

WT는 주기 분석 및 주기가 강하게 나타나는 시간을 파악하기에 효과적이며, 윈도우를 사용자가 원하는 대로 구간을 나누어 분석 가능하기 때문에 각 주기에서 좋은 해상도의 결과를 얻을 수 있다. 두 시계열 자료의 웨이블릿 주기 분석에 대한 활용으로 XWT는 공통 출력이 높은 주기 및 상대적 위상을 찾는데 도움이 될 것이다. 또한 WTC는 공통 출력이 낮더라도 지역적으로 상관관계가 높은 구간을 찾을 수 있기 때문에 XWT에서 찾기 어려웠던 1년 이하의 단주기 및 장주기 등 다양한 주기에서 상관 관계가 높은 주기를 찾는데 활용될 수 있을 것이다. 본 연구는 한반도 주변 전체 해역을 대상으로 주기 및 기후 지수간 상대적 위상에 대하여 알아보았는데, 향후 동해, 서해, 남해 등 해역별로 구분하여 연구를 수행한다면, 각 해역의 특성에 맞는 주기 분석을 수행할 수 있을 것으로 판단된다.