1. 서론
구조물의 불연속부 또는 용접부 등은 외부 응력의 작용에 취약하며, 피로 하중을 받으면 쉽게 파괴한다. 많은 연구자는 이와 같은 피로 특성 문제를 해결하기 위하여 노력하였다. 피로한도는 피닝 등 표면개질로 증가시킬 수 있다는 많은 연구가 수행되었다[1,2]. 그 중에서 초음파 나노 결정 표면개질 (Ultrasonic Nanocrystal Surface Modification; UNSM) 기술은 초음파 진동 에너지를 사용하여, 표면층에 소성 변형을 일으키고 나노 결정 구조를 유도하여 피로한도가 증가하였다[3,4].
한편 구조물에 존재하는 균열은 구조물의 수명이 단축되거나 안전성에 문제가 되므로, 파괴역학의 응력확대계수(\(K\))로 정량적인 해석을 할 수 있 었다. Paris는 응력확대계수범위(\(\Delta K\))와 균열 진전 속도(\(da/dN\))의 상관성을 확인하였다[5]. Newman- Raju는 유한판에 반타원 표면균열의 응력확대계수 (\(K\)) 평가식을 제안하였다[6]. 이 식들로 표면균열의 진전 속도 및 잔여 수명을 예측할 수 있어서 [7,8], 구조물의 안전성 확보에 기여하였다.
Haddad 등[9]은 미소 균열 문제를 정량적으로 취급할 수 있는 평가식을 유도하였으며, Tange 등[10]은 이 식을 수정하여 더욱 편리한 평가식을 제안하였다. 한편, Ando 등은 피로균열의 소성 거동을 고려한 미소 균열의 평가식을 제안하여 정량적으로 평가할 수 있었다[11]. 이 식은 표면균열을 피닝하여, 무해화 가능 균열 크기 및 미소 균열의 피로 한도를 정량적으로 평가할 수 있었다 [12-14].
본 연구는 UNSM한 기계 구조용 합금강 SCM435 의 특이한 피로 파괴 거동을 규명하였다. 평활재의 피로한도(\(\Delta \sigma_{ w }\) ), 하한계응력확대계수(\(\Delta K_{th(l)}\) ), UNSM 평활재의 피로한도(\(\Delta \sigma_{ unsm }\)) 및 잔류응력(\(\sigma_{r}\) )을 사용하여 균열 형상비(\(As\))에 따르는 무해화 최대 균열 깊이(\(a_{hlm}\))를 평가하였다. 또한, 비파괴검사로 검출 가능한 최소 균열 깊이 (\(a_{NDI1}\) , \(a_{NDI2}\) ), 피로한도를 25%와 50% 감소시키는 균열 깊이(\(a_{25}\) , \(a_{50}\) )와 \(a_{hlm}\) 사이의 관계를 검토하였다.
2. 평가 재료 및 시험편
2.1 평가 시험편
재료는 Cr-Mo 강으로 부르는 기계 구조용 합금강 SCM435이다. 화학적 성분과 기계적 특성은 각각 Table 1과 Table 2에 나타낸다. 재료는 1,128K에서 30분간 유지 후, 유냉하고, 873K에서 1시간 동안 어닐링하였다[10]. 평가 시험편의 형상은 Fig. 1과 같이 판폭 2W = 100mm, 두께 t = 10mm로 응력비 R = 0로 굽힘응력을 받는 것으로 가정하였다.
Table 1. Chemical compositions (wt.%)
Table 2. Mechanical properties
Fig. 1 Schematic of a finite plate containing a semicircular crack
시험편의 균열은 깊이(a), 길이(2c)의 반타원으로 가정하였다. 균열형상비(As = a/c)는 1.0, 0.6, 0.3 및 0.1로 4가지로 설정하였다.
2.2 잔류 응력 분포
Fig. 2는 UNSM에 의한 압축잔류응력 분포를 나타낸다[3]. UNSM 하중은 40N, 70N 및 100N 의 3종류로서, 각 하중에 의한 시험편은 각각 40N UNSM, 70N UNSM 및 100N UNSM이라 부른다. 최대 압축잔류응력(\(\sigma_{ rs\, max }\))은 모두 표면이고, \(\sigma_{ rs\, max }\)는 각각 –610.9MPa, -649.8MPa 및 –685.7MPa 이다. 잔류응력의 깊이는 모두 약 0.72mm이고, 약 –10MPa이었다. 평활시험편의 피로한도(\(\Delta \sigma_{w}\) )는 500MPa이고, 3종류 UNSM 평활시험편의 피로한도(\(\Delta \sigma_{unsm}\))는 각각 550MPa, 600MPa 및 650MPa이었다. 긴 균열의 하한계응력확대계수 \(\Delta K_{th(l)}\)는 \(5.37MPa \sqrt{m}\)이다[15].
Fig. 2 Distribution of compressive residual stress by changing of UNSM load
2.3 \(a_{hlm}\)의 평가 방법
유한판의 반타원 표면균열이 응력비 R의 굽힘응력을 받을 때, \( \Delta K _ { t h } \)의 균열 길이 의존성은 식(1)로 평가할 수 있다[11].
\(\left. \begin{array} { l } { \Delta K _ { t h } = } \\ { 2 \beta \Delta \sigma _ { w } \sqrt { \frac { a } { \pi } } \operatorname { cos } ^ { - 1 } [ \{ \frac { \pi } { 8 \beta ^ { 2 } a } ( \frac { \Delta K _ { t h ( l ) } } { \Delta \sigma _ { w } } ) ^ { 2 } + 1 \} ^ { - 1 } ] } \end{array} \right.\) (1)
또, 유한판 균열재의 피로한도 \(\Delta \sigma_{wc}\)는 식(2)로 평가한다[11].
\(\Delta K _ { t h } = \Delta \sigma _ { w c } \sqrt { \pi a }\) (2)
여기서 \(\Delta \sigma_{wc}\)는 평활시험편의 피로한도, \( \Delta K _ { t h(l) } \)은 긴 균열의 하한계응력확대계수, \(a\) 는 반타원 균열 깊이, \(\beta \)는 유한판의 시험편이 굽힘응력을 받는 경우의 균열최심부(A점) 및 최표면부(C점)에서 Newman- Raju 식[6]에서 주어지는 형상보정계수이다.
평활재의 피로한도 감소율은 25% 및 50%에 상당하는 균열 깊이에 대하여 평가하고, 각각의 균열 깊이를 \(a_{25}\) 및 \(a_{50}\) 이라 하였다. \(a_{25}\)와 \(a_{50}\)의 평가는 식(3)으로 한다.
\(\Delta K _ { a p } = \Delta K _ { t h ( s ) }\) (3)
여기서, \(\Delta K _ { a p }\)는 작용응력에 의한 응력확대계수이고, Newman-Raju 식[6]으로 평가하였다. 또한, \(a_{25}\)와 \(a_{50}\)의 평가는 각각 평활재의 피로한도보다 25% 또는 50% 낮은 작용 응력의 응력확대계수이다.
UNSM 시험편의 응력확대계수 범위(\(\Delta K _ { T r } \))는식(4)로 나타낼 수 있다.
\(\Delta K _ { T r } = \Delta K _ { a p } + K _ { r }\) (4)
여기서 \(K _ { r }\)은 API-RP579[16]에서 4차 다항식으로 얻어지는 잔류응력분포를 사용한다.
UNSM 시험편의 \(a_{hlm}\) 조건은 식(5)이다.
\(\Delta K _ { T r } = \Delta K _ { t h ( s ) }\) (5)
\(a_{hlm}\)는 역시 A점과 C점에서 평가하여, 작은 균열깊이(\(a\))를 사용한다. 그 점을 Fig. 3과 4에 나타내었다.
Fig. 3 Evaluation of by UNSM for As = 1.0. (a) Point A, (b) Point C
Fig. 4 Evaluation of \(a_{hlm}\) by UNSM. (a) As = 0.6, (b) As =0.3, (c) As = 0.1
2.4 결함 검출확률
고성능인 초음파탐상법은 2C = 0.6mm, a = 0.3mm의 반원 균열을 충분하게 검출할 수 있다. 이때의 균열면적을 \(S_{NDI\, 1} \) 이라 하고, 균열 깊이를 \(a_{NDI\, 1} \)이라 하였다. 한편, Rummel 등[17]은 60% 검출확률의 피로균열 치수를 2c = 1.4mm, a = 0.25mm였다[18]. 이때의 균열면적을 \(S_{NDI\, 2} \) 이라 하고, 균열 깊이를 \(a_{NDI\, 2} \)이라 하였다. 초음파탐상법의 에코 강도는 균열면적에 의존한다고 할 수 있 다. 반타원균열의 면적(S)는 식(6)로 나타낸다.
\(S = \pi a c / 2\) (6)
즉, 균열형상비(As)가 달라도, 반타원 균열 면적 S가 동일하면, 균열 검출확률은 동일하다고 할 수 있다. 그래서 비파괴검사로 검출 가능한 최대 균열 깊이(\(a_{NDI} \))와 \(As\)의 관계는 식(7)로 나타낸다.
\(S _ { N D I } = \pi a _ { N D I } ^ { 2 } / 2 A _ { s }\) (7)
3. 결과 및 고찰
3.1 \(a_{hlm}\)의 평가
Fig. 3은 \(As\) = 1.0에서 균열 깊이에 따르는 \(\Delta K _ { T r } \) 과 \(\Delta K _ { th } \)의 관계를 나타낸다. (a)는 균열 깊이 방향이고, (b)는 균열 길이 방향의 결과이다. 여기서 \(\Delta K _ { th } \)는 \(\Delta \sigma _ { w } \)를 식(1)에 대입하여 얻었다. \(\Delta K _ { T r } \)은 \(\Delta \sigma _ { unsm } \)를 Newman-Raju 식에 대입한 \(\Delta K _ { ap} \) 와 압축잔류응력을 대입한 \(K _ { r } \)의 합이다. UNSM에 의한 \(a_{hlm}\)은 식(6)으로 결정한다. 즉, \(\Delta K _ { ap} + K_{r}\)의 합과 \(\Delta K _ { th(s) } \)가 동일한 점의 균열 크기를 사용하고, 그 점을 ●로 표시한다. \(a_{hlm}\)는 \(\Delta K _ { th(s) } \) 와 \(\Delta K _ { T r } \)이 교차하여, A점에서 결정되었다. Fig. 3에서 평가한 \(a_{hlm}\)은 A점과 C점에서 다르지만, A점이 작은 값을 나타내었다. 예를 들면, \(a_{hlm}\) = 550MPam의 경우, A점은 \(a_{hlm}\)이 약 0.39mm이지만, C점은 약 1.15 mm이다. 작은 \(a_{hlm}\)을 무해화 균열 크기로 결정하였지만, \(a_{hlm}\)은 모든 \(As\)의 \(A\)점에서 결정되었다.
Fig. 4는 \(As\) = 0.6,0.3 및 0.1의 A점 결과만 나타내었다. 이같이 모든 \(As\)의 \(A\)점에서 \(a_{hlm}\)가 결정된 것은 Fig. 2의 잔류응력분포가 C점에서는 항상 \(\sigma _ { 0 } \)의 압축잔류응력이 작용하기 때문이다. 이것은 UNSM 시험편의 \(a_{hlm}\)은 표면균열의 크기에 상관없이 오직 균열 깊이에서 결정된다는 것을 의미한다.
Fig. 5는 UNSM에 의한 \(a_{hlm}\)의 As 의존성을 나 타내었다. (a)(b)(c)는 각각 40N UNSM, 70N UNSM 및 100N UNSM의 결과이다. \(\Delta \sigma _ { unsm } \)를 사용한 \(a_{hlm}\)는 모두 깊이(\(a\))점에서 결정되었다. \(a_{hlm}\)은 \(As\)가 작아짐에 따라서 작아지는 경향을 나타내었으나, \(As\) = 0.3 이후는 증가하였다. 이같이 \(a_{hlm}\)은 \(As\) = 0.3일 때 최소이다. 그러므로 유지 보수 후에 UNSM하는 경우는 As = 0.3일 경우이다. 비파괴검사로 검출가능한 균열 깊이(\(a\))는 As가 감소함에 따라서 작아지고, As = 0.1의 경우에 최 소이다. 직각방향의 잔류응력은 최표면에서 최대이고, 판 두께 중앙부는 인장 구속이 강하지 않은 경우에 압축 잔류응력이다. 그 때문에 균열은 대부분의 경우에 길고 As가 작은 경우이다. 따라서 비파괴검사와 보수후에 피닝하지 않는 경우에는 비파괴검사로 검출해야 하는 균열 크기는 \(As\) = 0.1의 얕은 균열이라 할 수 있다.
Fig. 5 As dependence on \(a_{hlm}\), \(a_{25}\), \(a_{50}\) and \(a_{NDI}\). (a) 40N UNSM, (b) 70N UNSM, (c) 100N UNSM
3.2 표면균열 무해화 기술의 SCM435 안전성
Fig. 5는 평활시험편의 피로한도가 25% 또는 50% 감소하는 균열 깊이(\(a_{25}\) ,\(a_{50}\) ), \(a_{hlm}\) 및 비파괴검사에서 검출 가능한 균열 깊이(\(a_{NDI1}\), \(a_{NDI2}\))를 나타내었다. (a)(b)(c)는 각각 40N UNSM, 70N UNSM 및 100N UNSM의 결과이다. \(As\)가 작아짐에 따라서 \(a_{25}\) 및 \(a_{50}\) 은 감소하였다. 피로한도 25% 및 50% 감소하는 피로균열 \(a_{25}\) 및 \(a_{50}\) 은 무해화 가능 균열 깊이 \(a_{hlm}\)보다 아래쪽에 있으므로 UNSM로 무해화 가능하다. 비파괴검사의 균열 검출 능력(\(a_{NDI1}\), \(a_{NDI2}\))은 피로한도 25% 및 50% 감소하는 피로균열 \(a_{25}\) 및 \(a_{50}\)보다 위쪽에 있으므로 비파괴검사로 \(a_{25}\) 및 \(a_{50}\)의 균열을 검출할 수 없다. 따라서 더욱 고정도인 비파괴검사 기술을 적용할 필요가 있다.
4. 결론
본 연구는 SCM435강의 평활시험편의 피로한도 (\(\Delta \sigma _ { w } \)) 및 UNSM 평활시험편의 피로한도(\(\Delta \sigma _ { unsm } \)), 하한계응력확대계수(\(\Delta K _ { th(l) } \)) 및 3종류의 UNSM 하중에 의한 잔류응력 분포를 사용하여, \(a_{hlm}\) 의 \(As\) 의존성 및 평활시험편의 피로한도를 25% 또는 50% 감소시키는 균열 깊이 ( \(a_{25}\), \(a_{50}\) )의 \(As\) 의존성을 평가하였다. 또한, 비파괴검사로 피로한도를 감소시키는 균열(\(a_{NDI1}\), \(a_{NDI2}\))의 검출 가능성을 평가하였다. 얻어진 결론은 다음과 같다.
(1) UNSM 시험편의 \(a_{hlm}\)은 모두 깊이(\(a\))에서 결정되었다.
(2) \(a_{hlm}\) > (\(a_{25}\) ,\(a_{50}\) ) 이므로, 본 연구의 UNSM 으로 (\(a_{25}\) ,\(a_{50}\) ),은 강의 안전성 및 신뢰성을 확보할 수 있다.
(3) (\(a_{NDI1}\), \(a_{NDI2}\)) > (\(a_{25}\) ,\(a_{50}\) )이므로 비파괴검사로 (\(a_{25}\) ,\(a_{50}\) )의 균열을 검출할 수 없다. 따라서 더욱 정밀한 비파괴검사 기술을 적용할 필요가 있다.
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