The Korean Journal of Applied Statistics (응용통계연구)

The Korean Statistical Society (한국통계학회)
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Principal selected response reduction in multivariate regression

다변량회귀에서 주선택 반응변수 차원축소

  • Yoo, Jae Keun (Department of Statistics, Ewha Womans University)
  • 유재근 (이화여자대학교 통계학과)
  • Received : 2021.04.18
  • Accepted : 2021.05.16
  • Published : 2021.08.31
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Abstract

Multivariate regression often appears in longitudinal or functional data analysis. Since multivariate regression involves multi-dimensional response variables, it is more strongly affected by the so-called curse of dimension that univariate regression. To overcome this issue, Yoo (2018) and Yoo (2019a) proposed three model-based response dimension reduction methodologies. According to various numerical studies in Yoo (2019a), the default method suggested in Yoo (2019a) is least sensitive to the simulated models, but it is not the best one. To release this issue, the paper proposes an selection algorithm by comparing the other two methods with the default one. This approach is called principal selected response reduction. Various simulation studies show that the proposed method provides more accurate estimation results than the default one by Yoo (2019a), and it confirms practical and empirical usefulness of the propose method over the default one by Yoo (2019a).

다변량 회귀분석은 경시적 자료분석이나 함수적 자료분석 등 다양한 분야에서 빈번하게 사용되는 통계적 방법론이다. 다변량 회귀분석은 설명변수의 차원 뿐만 아니라 반응변수의 차원때문에 일변량 회귀분석에서 보다 차원의 저주문제에 더 강한 영향을 받는다. 이러한 문제를 해결하기 위해 최근 Yoo (2018)와 Yoo (2019a)에 세 가지 모형기반 반응변수 차원축소 방법이 제시되었다. 하지만 Yoo (2019a)에서 제시한 기본 방법은 모의실험 결과 모형에 가장 영향을 덜 받지만, 다른 두 방법 중 더 나은 방법보다 더 좋은 추정결과를 제시하지 못한다. 이러한 단점을 극복하기 위해 본 논문에서는 기본 방법의 결과 다른 두 방법의 결과를 비교하여, 자료에 따라 최선의 방법을 제시하는 선택 알고리듬을 제시하고, 이를 주선택 반응변수 차원축소라 명명한다. 다양한 모의실험 결과 주선택 반응변수 차원축소는 Yoo (2019a)의 기본방법보다 더 정확하게 차원을 축소하고, 모든 경우에 있더 더 바람직한 방법을 선택함을 확인할 수 있다. 이러한 결과로 제안한 주선택 반응변수의 차원축소 방법의 실제적 유용성을 확인할 수 있다.

Keywords

Acknowledgement

2021년도 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임 (NRF-2021R1F1A1059844).

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