Kriging of Daily PM10 Concentration from the Air Korea Stations Nationwide and the Accuracy Assessment

베리오그램 최적화 기반의 정규크리깅을 이용한 전국 에어코리아 PM10 자료의 일평균 격자지도화 및 내삽정확도 검증

Abstract

Air pollution data in South Korea is provided on a real-time basis by Air Korea stations since 2005. Previous studies have shown the feasibility of gridding air pollution data, but they were confined to a few cities. This paper examines the creation of nationwide gridded maps for PM10 concentration using 333 Air Korea stations with variogram optimization and ordinary kriging. The accuracy of the spatial interpolation was evaluated by various sampling schemes to avoid a too dense or too sparse distribution of the validation points. Using the 114,745 matchups, a four-round blind test was conducted by extracting random validation points for every 365 days in 2019. The overall accuracy was stably high with the MAE of 5.697 ㎍/m³ and the CC of 0.947. Approximately 1,500 cases for high PM10 concentration also showed a result with the MAE of about 12 ㎍/m³ and the CC over 0.87, which means that the proposed method was effective and applicable to various situations. The gridded maps for daily PM10 concentration at the resolution of 0.05° also showed a reasonable spatial distribution, which can be used as an input variable for a gridded prediction of tomorrow's PM10 concentration.

우리나라에서는 2005년부터 전국 에어코리아(Air Korea) 측정소의 대기오염도 정보를 실시간으로 제공하고 있다. 선행연구들은 이러한 포인트 기반의 미세먼지 농도 자료에 대한 격자지도화 가능성을 보여준 바 있으나, 측정소가 밀집된 특정 도시만을 대상으로 하였다. 본 연구에서는 우리나라 전역의 PM10 일평균 격자 지도를 산출하기 위해서, 전국 333개 에어코리아 측정소 자료를 활용하여 베리오그램 최적화 기반의 정규크리깅을 수행하고, 검증지점의 공간적인 과밀(too dense) 및 과소(too sparse)를 방지하기 위하여 검증지점의 위치에 따른 선별적 임의추출을 통한 암맹평가를 실시하였다. 114,745건의 데이터로부터 365일 각각 다른 검증지점을 추출하는 암맹평가를 4회에 걸쳐 수행한 결과, MAE=5.697 ㎍/m³, CC=0.947의 정확도 통계량이 산출되어, 매우 효과적인 공간내삽이 이루어졌음을 확인할 수 있었다. 또한, PM10 고농도 사례(나쁨 및 매우 나쁨)로 분류된 1,500건 이상에 대해서도 MAE=11~12 ㎍/m³, CC=0.870~873의 정확도를 나타냈으며, 이는 본 연구의 방법론이 다양한 상황에 적용가능함을 의미한다. 2019년 365일에 대해 산출된 0.05° 해상도의 일평균 PM10 격자지도는 자연스러운 공간분포를 나타내는 것이 시각적으로도 확인되었다. 이러한 PM10 농도의 격자지도는 향후의 연구에서 익일 PM10 농도의 격자예측을 위한 입력자료로 활용될 수 있을 것이다.

1. 서론

최근 급격한 산업화와 인구 및 차량의 증가 등으로 인해 전지구적으로 대기질이 심각하게 악화되고 있다 (Choubinet al., 2020). 우리나라에서도 대기질에 대한 국민의 관심은 점점 커져가고 있지만(Yang,  2019; Choi, 2018),  대기질 개선을 위한 여러 노력에도 불구하고 뚜렷한 개선이 이루어지지는 않았다(Hwang, 2018). 대기질에 영향을 미치는 요인들 중에서 대표적인 오염물질로 미세먼지(ParticulateMatter,  PM)를 꼽을 수 있다. 미세먼지는 입자 크기에 따라 직경 10 µm이하를 미세먼지, 직경이 2.5 µm이하를 초미세먼지로 분류한다. 미세먼지는 대부분 질산염, 황산염 등의 화학성분과 탄소 및 금속성분으로 구성되어 인체에 매우 유해한데(Choi et al., 2020; Jang, 2014; WHO, 2018), 우리나라에서는 이러한 미세먼지의 위험성을 인지하고 2005년부터 전국 에어코리아(AirKorea) 측정소의 대기오염도 정보를 실시간으로 제공하고 있다. 에어코리아는 전국 574개의 대기오염 측정소 중 473개의 도시대기 측청소에서 미세먼지 농도 정보를 실시간으로 제공하고 있고, 그 중 333개 측정소는 경위도 좌표가 공개되어 있다. 그러나, 이러한 대기오염 측정소는 불규칙하게 산재해 있고 대부분 수도권 및 대도시지역에 치우쳐 분포해 있다. 이로 인해 특정 지역에서는 멀리 떨어져 있는 측정소의 미세먼지 농도 값이 할당되는 경우가 발생하기도 한다. 또한 대기질 연구에서의 활용 측면을 고려할 때에도 미세먼지 농도에 대한 격자자료 생산이 반드시 필요한 실정이다.

이전의 연구에서는 다양한 목적과 방법으로 미세먼지 농도의 공간내삽을 수행하였다. ChoandJeong(2007)은 서울 지역을 대상으로 IDW(InverseDistanceWeighting), RBF(RadialBasisFunction), 크리깅 등을 이용하여 PM10 농도를 격자지도화하고 정확도를 평가하였다. Kimand Cho(2012)는 IDW와 크리깅을 활용하여 대구지역의 대기오염측정소 자료로부터 PM10 농도 격자지도를 생성하고, 측정소 위치의 효율적인 배치에 대한 평가를 수행하였다. Kimet al. (2014)은 정규크리깅(Ordinary Kriging,OK)을 사용하여 우리나라 7개 주요도시의 연평균 PM10 농도에 대한 격자지도화 및 정확도 검증을 수행하였다. Park(2016)은 경향성분과 잔차성분을 활용한 시공간 크리깅을 통해 서울지역의 PM10 농도의 격자지도를 생성하고 그 정확도를 평가하였다. 이러한 연구들은 포인트 기반의 미세먼지 농도 자료에 대한 격자지도화가 충분히 가능함을 보여주었으나, 측정소가 밀집된 특정 도시만을 대상으로 했다는 한계가 존재한다. 서유럽에서는 측정소 수와 시간해상도 증가에 따라, 해당 데이터를 활용한 보다 정교한 PM10공간내삽을 위하여 다양한 기법들에 대한 비교 평가가 수행된 바 있다(Graeleret al., 2012). 우리나라에서도 경위도 좌표가 제공되는 333개 에어코리아 자료를 활용하여 남한 전역의 미세먼지 농도 격자지도의 산출이 필요한 상황이다.

이에, 본 연구에서는 전국 333개 에어코리아 측정소의 PM10 농도로부터 우리나라 전역의 일평균 격자지도를 산출하기 위하여 베리오그램(variogram) 최적화 기반의 정규크리깅을 활용하고, 이 방법론의 적합성을 평가하기 위하여 다양한 샘플링을 이용한 암맹평가를 수행하고자 한다. 연구기간은 2019년 1월 1일부터 2019년 12월 31일까지의 365일로 하였고, 산출물의 시간해상도는 1일(일평균), 공간해상도는 0.05°로 설정하였다. 베리오그램 최적화는 정규크리깅의 예측 성능을 결정하는 가장 중요한 요소이므로, Cressie(1985)의 가중최소제곱법(WeightedLeastSquares, WLS)을 이용한 베리오그램피팅(fitting)을 수행하였다. 또한 크리깅 결과에 대한 보다 객관적인 정확도 평가를 위하여, 공간적인 과밀(too dense) 또는 과소(toosparse)를 회피할 수 있도록 검증지점의 위치에 따른 선별적 임의추출 방식으로 암맹평가를 실시하였다.

2. 자료와 방법

1) 에어코리아 관측자료

환경관리공단에서 운영하는 에어코리아는 일반 및 특수 대기오염측정망을 통해 1시간 간격으로 각종 대기오염 자료를 수집한다. PM10의 경우, 대기 중의 미세먼지 중량을 직접 측정하는 방식이 아니라, 베타선 흡수법을 통해 미세먼지에 의한 빛의 감쇠계수(extinction coefficient)를 질량으로 환산하는 간접적인 방식으로 농도를 측정하는데, 이 방식은 직접 측정법 대비 10% 정도의 근소한 오차를 보인다(Junget al.,  2007). 본 연구에서는 경위도 값이 알려진 333개 에어코리아 측정소의 2019년1월1일부터 12월31일까지의 1시간 간격 자료를 수집하고, 이를 일평균으로 집계하여 데이터베이스를 구축하였다.

2) 정규크리깅 및 베리오그램 최적화

크리깅은 지구통계학에서 사용되는 대표적인 공간내삽 기법 중 하나로서, Krige라는 광산 기술자가 개발한 이후,  Matheron (1973)이 수학적으로 정립하면서 정규크리깅을 제안하였다. 정규크리깅은 변동성을 가지는 모델링 함수로부터오차분산을 최소화하는 가중치체계를 도출하는 공간내삽 기법이다(MitasandMitasova,  1999). 우선 분리거리에 따른 관측치의 비유사도(dissimilarity) 를 나타내는 경험 베리오그램(empiricalvariogram)을 계산하고, 이로부터 이론베리오그램(theoreticalvariogram) 을 모델링한다. 이론 베리오그램으로부터 도출한 공분 산행렬을 이용하여 크리깅 가중치를 계산하는데, 이때 편의상 가중치 합이 1이 되도록 하기 위하여 라그랑지 파라미터(Lagrangeparameter)를 적용한다. 경험 베리오그램γ(h)는 어떤 관측점의 값을z(x_i), 이로부터 분리거리 h만큼 떨어진 관측점의 값을 z(x_j)라고 할 때 식(1)과 같이 계산된다.

\(\gamma(h)=\frac{1}{2 n} \sum_{i=1}^{n}\left[z\left(x_{i}\right)-z\left(x_{j}\right)\right]^{2}\)        (1) 

경험 베리오그램으로부터 이론 베리오그램을 모델링하는데 있어,구형(spherical),지수형(exponential),가우스형(Gaussian) 함수 등의 문턱값(sill),상관거리(range),덩어리분산(nugget) 파라미터를 결정하기 위해서는, Fig. 1과 같이 경험 베리오그램과 이론 베리오그램 차이(\(\frac{E_{h}}{T_{h}}-1\)) 제곱에,각 분리거리에 해당하는 관측지점 쌍의 개수를 가중치로 곱한 것을 목적함수로 두고, 이를 최소화하는 베리오그램을 도출하는 것이 가장 합리적이다(Cressie, 1985). 본 연구에서는 R의 automap라이브러리를 이용하여 Cressie (1985)의 베리오그램 최적화를 구현하였으며,이렇게 구성된 베리오그램 모델로부터 모든 관측치 쌍의 공분산 행렬을 구하고,식(2)를 이용하여 정규 크리깅을 위한 가중치행렬을 구하였다.

\(\left[\begin{array}{ccccc} \sigma_{11}^{2} & \sigma_{12}^{2} & \cdots & \sigma_{1 a}^{2} & -1 \\ \sigma_{21}^{2} & \sigma_{22}^{2} & \cdots & \sigma_{2_{2}}^{2} & -1 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ \sigma_{n 1}^{2} & \sigma_{n 2}^{2} & \cdots & \sigma_{n w}^{2} & -1 \\ 1 & 1 & \cdots & 1 & 0 \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \lambda_{1} \\ \lambda_{2} \\ \cdots \\ \lambda_{n} \\ \omega \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} \sigma_{01}^{2} \\ \sigma_{02}^{2} \\ \cdots \\ \sigma_{0=}^{2} \\ 1 \end{array}\right]\)       (2)

Fig. 1. Concept of the weighted least squares for variogram optimization.

여기에서,관측지점의 수를 n이라 할 때, \(\sigma_{12}^{2}\)은 1번 지점과 2번 지점 간 분리거리에 해당하는 공분산으로서, sill값에서 베리오그램 값을 뺀 것과 같다. 이 공분산행렬의 가장 아래쪽 행과 가장 오른쪽 열은 라그랑지 파라미터를 채워넣은 것이다. \(\lambda_{1}\)부터 \(\lambda_{n}\)까지는 각 관측지점의 가중치에 해당하고, \(\sigma_{01}^{2}\)부터 \(\sigma_{0n}^{2}\) 까지는 내삽지점과 각 관측지점간의 공분산을 말한다. 가중치행렬 마지막 행의 ω,  그리고 내삽지점과 각 관측 지점 간의 공분산행렬 마지막 행의 1은,라그랑지 파라미터 추가로 인하여행의 수를 맞추기 위한 것으로서 가중치행렬 계산후 폐기되는 값이다.

3) 암맹평가

임의추출을 통한 암맹평가는 추정기법의 정확도 평가를 위한 일반적인 방법이다. 본 연구에서 크리깅을 통해 산출된 일평균 PM10 격자자료의 암맹평가를 위하여,333개의 측정 소중 약 20%인 66개소를 검증지점으로 설정하고, 나머지 267개소의 자료로부터 크리깅을 수행하여 0.05° 격자지도를 산출한 뒤, 검증지점 66개소에 해당하는 관측치와 크리깅된 PM10 농도를 비교하였다. 이때, 추출되는 66개소의 검증지점은 365일마다 다르게 임의추출하여 정확도 평가가 특정지점에 치우치지 않도록 하였다. 또한, 검증지점의 공간적인 과밀 또는 과소를 방지하기 위하여, 모든 측정소에 대한 위치적합성 평가를 거쳐 이를 통과할 경우에만 검증지점으로 채택하였다. 즉, 어떤 측정소가 가장 가까운 타측정소로부터 5 km반경 이내에 존재하면 과밀로 간주하고,20 km 반경 이외에 존재하면 과소로 간주하여 제외하고,  최근린거리가 5~20 km사이의 측정소를 선택하였다. 이러한 5 km와 20 km 임계치는 반복실험을 통해 경험적으로 설정한 것인데, 최근린거리를 5 km미만으로 하여 랜덤샘플링을 하면 검증지점이 특정지역에 집중분포하는 상황이 발생하고, 최근린거리 20 km이상의 경우에는 검증에 필요한 66개소의 지점이 채워지지 않고 그 미만으로 선택되기 때문이다. 예를들어, 2019년1월1일, 12월29일에 임의추출된 크리깅 지점과 검증 지점은 Fig. 2와 같다. 정확도 평가를 위한 통계량으로는 MBE(MeanBiasError),MAE(MeanAbsolute Error), RMSE(RootMeanSquareError),CC(Correlation Coefficient)를 사용하였다.

Fig. 2. Examples of the kriging and validation points for Air Korea. Random 20% points were assigned to validation for every 365 day in 2019.

3. 결과 및 토론

2019년은 에어코리아 자료가 1년치 모두 존재하는 가장 최근의 연도였으며, 기상 상황은 예년과 유사했으나, 봄철의 미세먼지가 심각한 해였다.에어코리아 자료에 결측이 없다면 2019년에 대하여 일평균 PM10데이터가 121,545건(365일×333개소) 존재해야 하나,일부 결측으로 인하여 114,745건의 데이터베이스가 구성되었다. 이를 대상으로 임의추출 방식의 정확도 검증을 수행함에 있어, 보다 객관적인 평가를 위하여 4회의 암맹평가를 실시하였다.365일에 대하여 약 20%의 검증 지점을 추출할 때,1라운드 22,993건, 2라운드22,962건, 3라운드22,977건, 4라운드22,964건이 각각 다르게 선별되었다. 4회의 검증통계량 평균은 MAE=5.697 µg/m³, CC=0.947로서,PM10 농도의 크리깅 내삽치가 실제 관측치와 매우 유사함을 알 수 있다(Table1). MAE가 5 µg/m³정도라면,예를 들어 미세먼지 나쁨 단계에 해당하는 100 µg/m³의 실측치에 대하여, 95 또는 105 µg/m³ 로 추정한 것에 해당하므로,일상생활에서 체감하기에 상당히 정확도가 높은 것으로 해석할 수 있다. 또한,산 점도를 통해 보면,실측치와 추정치의 분포가 1:1 선에 밀집해 있음을 확인할 수 있다(Fig. 3). 4회의 암맹평가에서 정확도 통계량이 높은 수준으로 일정하게 나타나는 것으로 보아, 베리오그램 최적화 기반의 정규크리깅이 상당히 효과적인 것으로 사료된다.

Table 1. Validation statistics from the four-round experiment in 2019

Fig. 3. Scatter plots for the validation of the four-round experiment in 2019.

검증통계량의 계절별 특성을 살펴보기 위하여,2019년 12개월 데이터를 봄(3월,4월,5월), 여름(6월,7월,8월), 가을(9월,10월,11월), 겨울(1월,2월,12월)로 나누어 분석하였다. 미세먼지 고농도 사례가 많은 봄과 겨울에 관측치 및 내삽치가 상대적으로 넓게 분포하고, 반대로 여름에 좁게 분포함을 알수있다(Fig. 4 to7). 모든 계절에서 MAE가 4~6 µg/m³사이의 값을 보임으로써 계절에 상관없이 크리깅이 안정적으로 수행된 것으로 사료된다(Table2 to5). 또한,PM10 농도 0~30 µg/m³을 좋음(good), 30~80 µg/m³을 보통(normal), 80~150 µg/m³을 나쁨(bad), 150 µg/m³초과시매우나쁨(verybad) 상태로 분류하여,관측치의 급간에 따른 내삽정확도를분석한 결과, PM10 농도가 나쁨 및 매우 나쁨 상태에서는 약간의 과소추정이 발생했으나,  MAE=11~12 µg/m³ 및 CC=0.870~0.873의 정확도를 나타내어 실측치와 내삽치의 차이가 크지않음을 알수있다(Table6).

Table 2. Validation statistics from the four-round experiment in Spring 2019

Table 3. Validation statistics from the four-round experiment in Summer 2019

Table 4. Validation statistics from the four-round experiment in Fall 2019

Table 5. Validation statistics from the four-round experiment in Winter 2019

Table 6. Validation statistics for the “bad or very bad” conditions from the four-round experiment in 2019

Fig. 4. Scatter plots for the validation of the four-round experiment in Spring 2019.

Fig. 5. Scatter plots for the validation of the four-round experiment in Summer 2019.

Fig. 6. Scatter plots for the validation of the four-round experiment in Fall 2019.

Fig. 7. Scatter plots for the validation of the four-round experiment in Winter 2019.

다양한 암맹평가 결과를 통해 베리오그램 최적화 기반의 정규크리깅의 신뢰도가 확인되었다. 이에, 에어코리아333개 측정소 모두의 PM10 농도를 이용하여 공간 해상도 0.05°의 2019년 일평균 격자지도 365장을 산출하였다(Fig. 8 to19). 2021년 현재 에어코리아 측정소가 더 늘어났으므로, 앞으로도 안정적인 전국 PM10격자자료의 산출이 가능할 것으로 보인다. 좌측지도는 크리깅된 전국의 PM10격자를,우측지도는 333개의 측청소 값을 나타내며, 이를 통해서도 내삽격자 생성이 효과적으로 이루어졌음을 시각적으로 확인할 수 있었다.

Fig. 8. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in January 2019.

Fig. 9. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in February 2019.

Fig. 10. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in March 2019.

Fig. 11. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in April 2019.

Fig. 12. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in May 2019.

Fig. 13. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in June 2019.

Fig. 14. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in July 2019.

Fig. 15. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in August 2019.

Fig. 16. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in September 2019.

Fig. 17. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in October 2019.

Fig. 18. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in November 2019.

Fig. 19. Comparison between kriging and in-situ PM10 concentrations in December 2019.

4. 결론

본 연구에서는 우리나라 전역의 PM10일 평균 격자지도를 산출하기 위해서,전국 333개 에어코리아 측정소 자료를 활용하여 베리오그램 최적화 기반의 정규크리깅을 수행하고, 객관성을 확보할 수 있는 다양한 샘플링을 통해 내삽정확도를 평가하였다. 정규크리깅의 성능이 베리오그램 최적화에 의해 결정됨에도 불구하고, 대부분의 기존 연구들에서 베리오그램 최적화에 대한 명확한 제시가 없었던 것과는 달리, 본 연구에서는 Cressie(1985)의 가중최소제곱법 기준으로 베리오그램을 모델링하였으며, 검증지점의 공간적 과밀 및 과소를 방지하는 합리적인 샘플링 방식으로 정확도 평가를 실시하였다. 114,745건의 데이터로부터 365일 각각 다른 검증지점을 추출하는 암맹평가를 4회에 걸쳐 수행한 결과, MAE=5.697 µg/m³, CC=0.947의 정확 도통 계량이 산출되어, 매우 효과적인 공간내삽이 이루어졌음을 확인할 수 있었다. 4회의 암맹평가사이에는 큰 차이가 존재하지 않고 일정하게 높은 정확도를 나타냈으며,사계절 모두 안정적인 내삽결과를 보였다. 또한, PM10 고농도사례(나쁨 및 매우 나쁨)로  분류된 1,500건 이상에 대해서도 MAE=11~12 µg/m³, CC=0.870~873의 정확도를 나타냈으며, 이는 본 연구의 방법론이 다양한 상황에 적용가능함을 의미한다. 2019년 365일에 대해 산출된 0.05°해상도의 일평균 PM10격자지도는 자연스러운 공간분포를 나타내는 것으로도 확인되었으며, 이로써 에어코리아 측정소의 공간해상도가 부족한 지역에 대해서는 공간내삽을 통한 보완이 일정정도 가능함을 알 수 있다. 이러한 PM10농도의 격자지도는 향후의 연구에서 익일 PM10농도의 격자예측을 위한 입력자료로 활용될 수 있을 것이다.