Algorithm for Judging Anomalies Using Sliding Window to Reproduce the Color Temperature Cycle of Natural Light

자연광의 색온도 주기 재현을 위한 슬라이딩 윈도우 기반 이상치 판정 알고리즘

Abstract

Research in the field of health lighting has continued to advance to reproduce the color temperature of natural light which periodically changes. However, most of this research could only reproduce a uniform circadian color temperature of natural light, therefore failing to realize the characteristics of the circadian cycle of color temperature difference by latitude and longitude. To reproduce the color temperature of natural light on which the characteristics of a region are reflected, the collection technology of real-time characteristics of natural light is needed. If the color temperatures which are not within a periodical pattern due to climate changes, etc., are measured, it will be difficult to judge the occurrence (presence) of the anomalies and to reproduce the circadian cycle of the color temperature of natural light. Therefore, this study proposes an algorithm for judging the anomalies in real time based on the sliding window to reproduce the color temperature of natural light. First, the natural light characteristics DB collected through the on-site measurement were analyzed, the differential values at a one-minute interval were calculated and examined, and then representative color temperature circadian patterns by solar terms were drawn. The anomalies were then detected by the application of the sliding window that calculated the deviation of the color temperature for the measured color temperature data set, which was collected through RGB sensors, while moving along the time sequence. In addition, the presence of anomalies was verified through the comparison study between the detection results and the representative circadian cycle of the color temperature by solar term. The judgment method for the anomalies from the measured color temperature of natural light was proposed for the first time, confirming that the proposed method was capable of detecting the anomalies with an average accuracy of 94.6%.

1. 서론

자연광의 낮과 밤, 계절에 따른 주기적 변화 특성은 인간의 생물학적 기능 유지에 영향을 미친다[1]. 특히 일출부터 일몰까지 24시간을 주기로 변화하는 자연광의 색온도는 인간의 생체리듬 유지에 도움을 준다[2]. 인체 건강에 대한 자연광의 유익함이 알려지면서 인공조명을 통해 자연광의 특성을 제공하기 위한 조명기술들이 연구되고 있다[3-5]. 생체리듬의 지원을 위해 자연광의 색온도 및 색온도의 주기를 재현하는 조명 기술의 개발이 활발하게 전개되었다[6]. 현재까지 소개된 자연광재현 조명 관련 연구들에서는 특정 지역에서 기상 조건이 맑은 날에 자연광의 색온도를 측정한 후 조명의 제어기준을 추출하거나 인공위성을 통해 수집한 자연광의 특성을 분석하여 하루 주기 자연광 색온도의 재현기준을 도출하였다[7]. 그러나 대기를 통과하여 지표에 도달하는 자연광은 위도나 경도 등 각 위치에 따라 서로 다른 양상을 보이며, 동일한 지역일지라도 계절에 따라 주기적으로 변화하는 특징이 있다[8]. 따라서 생체리듬 유지 등 건강을 지원하는 자연광재현 조명 기술의 실현을 위해서는 각 사용자 위치에서의 자연광 색온도를 실시간으로 계측 및 분석하여 제공하는 기술이 필요하다. 이전의 연구에서는 자연광의 특성을 계측한 후 색온도 등의 광특성을 산출하는 사례가 소개되었다[9]. 그러나 실시간 자연광의 특성 계측과정에서 기상변화 등의 이유로 정상적인 주기를 따르지 않는 불규칙적인 색온도의 이상치가 발생할 경우 이를 탐지 및 분석하는 연구는 부족하며[10-11], 이는 자연광 색온도의 실시간 주기 재현을 위한 조명기술의 개발을 어렵게 하는 요인이 되고 있다.

이에 본 논문에서는 자연광 특성의 실시간 계측과정에서 불규칙적으로 발생하는 색온도의 이상치를 탐지하기 위한 알고리즘을 제안한다. 제안 방법은 RGB 센서를 통해 수집한 자연광의 실시간 색온도계측 결과에 슬라이딩 윈도우를 적용하여 이상치 여부를 판정한다. 먼저 약 3년간 실측을 통해 수집한 자연광 특성 DB를 기반으로 색온도의 이상치 발생 및 주기적 변화 패턴 등 특징을 분석한다. 일단 위 실측 색온도에 대해 매 1분마다의 차이 값인 차분을 계산하여 색온도 계측치의 흩어짐 정도에 따른 이상치의 발생 현황을 파악한다. 또한 흩어짐 정도의 비율이 4% 이하인 실측 색온도 데이터를 대상으로 분석을 통해 절기별 색온도의 주기 특성을 도출한다. 이후 RGB 센서를 통해 실시간으로 수집한 색온도의 계측 결과에 대해 시간의 흐름에 따라 가장 최근 실측 색온도를 추가, 가장 오래된 실측 색온도를 제거하는 형태로 이동하는 슬라이딩 윈도우를 적용하여 이상치 색온도의 탐지 알고리즘을 구현한다. 이를 통해 기상 변화 등의 이유로 발생하는 색온도의 이상치를 탐지함으로써 실시간 자연광의 색온도를 재현하는 시스템 조명 기술의 실현에 기여하고자 한다.

2. 자연광 색온도의 특성 분석

자연광 색온도의 주기적인 변화 패턴 및 색온도 실측 과정에서 발생하는 이상치의 특성을 파악하기 위해 자연광 특성 DB의 색온도 데이터를 분석하였다. 자연광 특성 DB는 위도 36.8, 경도 127.15 위치에서 전문 광계측 장비인 분광복사계(CAS 140CT, InstrumentSystems)를 사용하여 1분 간격으로 측정한 자연광 특성들의 누적 실측 및 산출 결과들로 구축하였다. 이때 자연광 특성은 Spectral Irradia-nce, 조도, 색온도 등의 요소로 구성하였으며, 본 연구에서는 2017년 4월부터 현재까지 일출 이후 최저 색온도와 일몰 이전 최저 색온도의 구간 사이의 매시간별(1분 간격) 색온도 값을 사용하였다.Fig.1은 17년 4월부터 18년 4월까지의 색온도를 추출한 결과이다.

Fig. 1. Measurement result of natural light color temperature (2017.04~2018.04).

자연광의 색온도는 약 3,200∼8,600K의 범위에서 분포하였으며 일부는 비교적 고른 포물선 형태의 모습을 보였으나 불규칙적으로 흩어진 형태의 색온도의 계측 결과도 다수 혼재하였다. 불규칙적으로 흩어진 색온도의 분포는 해당 날짜의 기상 상태에 따른 것으로 파악되며 이러한 불규칙적인 색온도의 분포는 실시간 자연광 색온도 주기의 재현을 어렵게 하는 요인이 될 수 있을 것으로 판단하였다.

보다 상세한 자연광 색온도의 시간별 변화 양상을 확인하기 위하여 각 측정시간(1분 간격)마다의 실측 색온도의 차이 값(이하 차분)을 계산하였다. 이때 날짜별로 최초 계측된 색온도의 경우 이전 시점의 색온도가 존재하지 않으므로 차분을 0으로 채웠고, 색온도의 변화폭에 대한 직관적인 이해를 위해 차분의 절댓값을 사용하였다. 색온도 차분의 계산 결과를 백분위 수를 사용하여 순서대로 각 10% 단위로 구분하여 나열하였고 그 결과는 Table 1과 같다.

Table 1. Percentile for Natural Light Color Temperature Difference.

Table 1에서, 차분 계산 결과 중 10%는 약 2K이 내로 색온도의 시간별 차이가 거의 없었다. 이후 10%∼90% 범위까지 차분의 값이 점차 증가하였고 100% 구간에서 차분 값의 차이가 4000K 이상이로 높아졌다. 따라서 차분 계산 결과의 90%에 해당하는 일반적인 색온도의 변화(1분 간격)는 약 57K 이내임을 알 수 있었다. 이를 고려하여 통상적인 1분 간격의 색온도 편차를 50K로 정하였고 이를 불규칙적으로 흩어져 분포하는 색온도의 구분을 위한 임계값으로 설정하였다. 이전 시점에서의 색온도와 편차가 50K 이상인 색온도 계측 결과를 사전 이상치로 구분한 후 각 사전 이상치의 포함 비율에 대해 계절별 1일씩을 선정하여 해당일의 색온도 분포를 Fig. 2와 같이 표시하였다.

Fig. 2. Distribution of natural light color temperature by season and supposed anomaly ratio.

Fig. 2는 각 계절을 봄(3월∼5월), 여름(6월∼8월), 가을(9월∼11월), 겨울(12월∼2월)로 구분한 후, 사전 이상치의 포함 비율별 하루씩을 선정하여 나타낸 것이다. (a)는 사전 이상치 포함 비율이 2%인 계절별 색온도의 실측 결과로 자연광 색온도의 주기가 포물선 형태로 고르게 분포하였다. 상대적으로 맑은 날의 기상 조건에 해당했으며 실측 색온도 주기의 시작과 끝 시점에서의 색온도가 약 3000K 이상이었고 4,000 K를 넘지 않았다. 그러나 (b)(c)(d)의 사전 이상치의 비율이 10% 이상인 색온도의 실측 결과에서는 자연광 색온도의 흐트러짐 정도가 심하였고 사전 이상치의 비율이 20%와 30% 이상인 (c)와 (d)는 색온도가 6500K 이상으로 크게 흐트러진 구간이 많이 분포함을 확인하였다. 이러한 경우에는 자연광 색온도의 주기 재현을 위해 계측 결과를 그대로 적용하거나 실시간으로 입력되는 계측 결과의 이상치 판정이 어려울 것으로 판단하였다.

색온도가 크게 흐트러진 구간에 대한 이상치 판정 성능의 보완 및 판정 결과에 대한 검증을 위하여 자연광 색온도의 기준 주기 패턴을 도출하고자 하였다. 이때에는 Fig. 2의 (a)에서 각 계절별 색온도의 주기가 상이함을 감안하여 계절보다 세분화된 단위인 절기를 기준으로 대표 색온도 주기를 도출하였다. 이때 절기는 24절기를 기준으로 ±7일의 날짜 구간을 해당 절기로 구분하고 실측 색온도의 데이터 중 사전 이상치(차분 50K 이상)의 발생 비율이 6% 이하인 날짜들을 추출한 후 시간과 색온도에 대한 회귀분석을 수행하였다. 이때에는 시간을 일출 시점은 0, 일몰 시점은 1로 스케일링을 통해 정규화하였다. 정규화에는 python의 scikit-learn 패키지를 사용하였고 각 차수별 회귀 분석을 수행한 결과 3차회귀식은 2.78%, 4차회귀식은 1.76%, 5차회귀식은 1.75%의 오차율을 보였다. 이때 4차회귀식은 최저 오차율을 보인 5차회귀식과 비슷한 성능으로 효율적인 자연광의 실측 색온도의 주기 양상을 대표할 수 있음을 확인하였다. 이후 4차(다항)회귀식을 적용하여 24절기별 대표 색온도 주기를 추출하였고 그 결과는 Fig. 3과 같다.

Fig. 3. Color temperature cycle by season extracted through polynomial regression.

24절기별 대표 색온도 주기는 모든 절기에서 2500∼6000K의 범위에서 고른 포물선 형태를 보였다. Fig. 3의 범례에는 각 절기별 대표 색온도와 실측 색온도의 오차율을 함께 표시하였다. 경칩, 춘분, 청명의 주기를 제외한 대부분 절기에서의 오차율이 약 2% 이내로 향후 실시간 색온도의 이 상치에 대한 비교 및 대체를 위한 기준으로의 적용이 가능할 것으로 사료되었다.

3.슬라이딩 윈도우 기반 실시간 자연광 색온도 이상치 탐지 알고리즘

본 논문에서는 실시간으로 자연광 색온도를 계측하는 과정에서 기상변화 등의 이유로 발생할 수 있는 이상치 색온도를 탐지하기 위한 알고리즘을 구현하였다. 이를 위해 슬라이딩 윈도우 기법을 적용하였으며 제안 알고리즘의 주요 흐름은 Fig. 4와 같다.

Fig. 4. Flowchart of real-time color temperature anomaly detection algorithm.

먼저 자연광의 색온도를 실시간으로 계측하기 위하여 RGB 센서를 적용하였다. RGB 센서 기반의 디바이스를 통해 각 R, G, B 컬러값을 측정한 후 연산을 통해 삼자극치와 색도 좌표를 구한 후 색온도를 산출하였다[9]. 이후 슬라이딩 윈도우 기반의 이상치 탐지 알고리즘을 적용하였고 탐지된 이상치의 확인 및 보정을 위해 절기별 대표 색온도 주기와의 비교 과정을 수행하였다. 이때 실측 자연광 색온도의 주기에 이상치 색온도로 판별된 값을 계속 유지한 채 제안 알고리즘을 적용할 경우 후속 계측된 색온도에 대한 이상치 판정에 있어 부정확한 결과를 초래할 수 있다. 따라서 이상치 색온도가 발생할 경우 해당 시점의 절기별 대표 색온도 주기값을 대체 적용한 후 슬라이딩 윈도우 기반 이상치 탐지를 계속 수행하도록 하였다.

3.1 슬라이딩 윈도우 기반 이상치 판정

실시간 계측 색온도에 대한 이상치 여부의 판정을 위해 슬라이딩 윈도우를 적용하였다. 슬라이딩 윈도 우는 연속적인 스트림 데이터에 대하여 일정 범위의 크기를 가지는 윈도우를 적용하여 데이터의 분석 및 처리를 수행하는 기법으로 순차적으로 계속 입력되는 값들에 대한 효율적인 계산이 가능하다[12-13]. 제안 방법에서는 센서로부터 연속적으로 계측되어 입력되는 실측 색온도의 값들에 대해 순차적으로 슬라이딩 윈도우를 적용함으로써 이상치를 판별하였다. 자연광의 실시간 색온도가 계측되는 순간 해당 실측 색온도를 슬라이딩 윈도우에 추가하고 가장 오래된 실측 색온도를 제거하는 형태로 이동하며 적용되도록 구현하였다. 이때 슬라이딩 윈도우의 크기는 5로 설정하였고 Fig. 5는 슬라이딩 윈도우 기반 이상치 판정 알고리즘의 적용 예이다.

Fig. 5. Application of sliding window.

슬라이딩 윈도우는 최초 계측값이 입력된 후 슬라이딩 윈도우의 크기를 한 개에서 다섯 개까지 점진적으로 증가하도록 초기 설정하였다. 그러나 최초 입력된 색온도의 경우에는 슬라이딩 윈도우 기반 이상치의 판정이 불가하므로 초기치 실측 색온도에 대한 이상치 여부의 판정을 위한 별도의 기준을 설정하였다. 이때에는 2장에서 사전 이상치의 비율이 2%이내인 자연광 색온도 데이터에 대한 분석 결과를 고려하여 초기치 색온도가 4,000K 이상인 경우를 이상치로 4,000K 미만인 경우를 정상치로 구분하도록 설정하였다.

이후 슬라이딩 윈도우의 편차를 기반으로 이상치를 판별하기 위한 각 색온도의 구간별 기준 임계값을 설정하였다. 이를 위해 자연광의 색온도가 일출, 일몰 부근에서는 가파르게 증가 또는 감소하고 남중 시각에 근접할수록 변화의 폭이 완만해지는 특성을 고려하여 시간별 색온도의 편차 특성을 분석하였다. 색온도의 구간(3,000∼6,000K)을 1,000K 단위로 구분한 후 슬라이딩 윈도우를 적용하여 편차를 산출하였고 각 구간마다의 평균적인 편차값을 나타낸 결과는 Table 2와 같다.

Table 2. Mean of the deviations by color temperature interval with sliding windows.

Table 2의 색온도 구간별 평균 편차는 슬라이딩 윈도우를 적용하여 연산한 개별적인 편차값들 중 95%의 범위에 해당하는 값들을 대상으로 산출하였다. 색온도 구간별 평균 편차는 3,000∼4,000K 구간에서 68.65K로 상대적으로 큰 값을 보였고 4000∼5000K, 5,000∼6,000K의 색온도 구간에서는 점점 감소하였다. 이를 고려하여 각 색온도 구간에서의 이상치 판정을 위한 편차의 임계치를 설정하였다. 각 색온도 구간에 대해, 각각 슬라이딩 윈도우를 통해 산출한 평균 색온도 수치의 2%, 1.5%, 1%로 임계치를 설정하여 이를 넘어설 경우 자연광의 정상적인 주기를 벗어난 이상치 색온도로 판정하였다.

3.2 절기별 대표 색온도 주기 기반 이상치 검증

슬라이딩 윈도우의 적용 후, 실측 색온도가 정상적인 색온도 주기 내에 분포함에도 불구하고 슬라이딩 윈도우 기반 편차를 통한 판별이 어려운 경우가 발생할 수 있다. 이러한 문제의 보완을 위해 이상치의 판정 결과와 절기별 대표색 온도와의 오차율을 확인하여 이상치 여부를 확정하는 검증과정을 추가로 수행하였다. Fig. 6은 이상치의 검증 과정을 나타낸 것이다.

Fig. 6. Verification of anomaly detection results using color temperature cycles by season.

이상치의 검증을 위해서는 2장에서 추출한 자연광의 절기별 대표 색온도 주기를 이용하였다. Fig. 6에서 왼쪽의 그림은 슬라이딩 윈도우 기반 방법의 적용시 실측 색온도가 자연광 색온도의 주기성을 따르고 있지만 앞선 이상치 색온도의 영향으로 계속 이상치로 잘못 판정된 예이다. 오른쪽의 그림은 이상 치의 판정 결과에 대해 자연광의 절기별 대표 색온도와의 비교를 한 번 더 수행하는 과정을 나타낸 것이다. 절기별 대표 색온도 주기에 상하로 ±2.5%의 구간을 설정하여 실측 색온도가 해당 구간 내에 포함될 경우 정상치 색온도로 인식하도록 하였다. 이후 일련의 슬라이딩 윈도우 기반 이상치 탐지 알고리즘을 반복 수행함으로써 실시간으로 계속 이상치 색온도를 판별할 수 있도록 구현하였다.

4.실험 및 평가

본 논문에서 제안한 자연 광색 온도 이상치 탐지 알고리즘에서 대한 성능평가실험을 진행하였다. 실험을 위해 각 계절별로 이상치가 전혀 발생하지 않은 맑은 날을 대상으로 해당 계절에서 발생한 이상치를 실제 자연광의 이상치와 유사한 패턴으로 발생시킨 뒤 제안 알고리즘을 적용하였다. Table 3은 맑은 날의 실측 색온도와 이상치 색온도 패턴을 이상치 포함 비율을 조정해가며 추가한 후 제안 알고리즘을 통해 이상치를 탐지한 결과이다.

Table 3. Performance evaluation of proposed algorithms.

제안 알고리즘의 성능 평가 결과, (a)의 이상치 포함 비율이 20% 미만인 경우 이상치를 100% 탐지할 수 있었고 이 상치의 포함 비율이 약 29%인 경우에도 거의 100%에 근접한 이상치의 탐지성능을 보였다. 또한 (c)의 이상치의 포함 비율이 약 52%인 경우에도 93% 이상의 이상치를 탐지하였고 이상치가 거의 70%에 해당하는 (d)의 경우에도 약 85%의 상대적으로 높은 이상치의 탐지성능을 보였다. 제안 알고리즘은 실시간 자연광 색온도의 실측시 이상치의 발생 비율에 따른 차이를 감안하더라도 평균 94.6%의 정확도로 이상치를 탐지할 수 있음을 확인하였다.

5. 결론

본 논문에서는 실시간 자연광 색온도의 주기 특성을 재현하는 조명 기술의 실현을 위해 꼭 필요한 실측 색온도의 이상치 여부를 판정하는 슬라이딩 윈도우 기반의 알고리즘을 제안하였다. 먼저 자연광의 이상치 발생 현황을 파악하고 이상치의 판정 기준 등 제안 방법의 실현을 위하여 실측을 통해 수집한 자연광 색온도의 특성을 분석하였다. 실시간 색온도의 계측과정에서 불규칙적으로 흩어진 형태로 표현되는 이상치 색온도가 발생할 경우 자연광 색온도 주기의 실시간 재현에 어려움이 있음을 확인하였다. 또한 1분 간격의 색온도 실측 결과의 편차인 차분을 계산하고 그 결과의 분석을 통해 슬라이딩 윈도우의 초기 색온도 기준(4000K 이하)을 선정하였고 다항회귀분석을 통해 24절기별 대표 색온도 주기 곡선을 도출하였다.

이후 RGB 센서를 통해 실시간으로 계측되어 입력되는 자연광의 색온도 값들을 대상으로 크기가 5인 슬라이딩 윈도우를 적용하여 색온도의 편차를 계산한 후 이상치를 판별하는 알고리즘을 구현하였다. 순서적으로 제일 마지막에 입력된 실측 자연광의 색온도를 슬라이딩 윈도우에 추가한 후 계산된 편차가 평균 색온도의 2%(3000∼4000K), 1.5%(4000∼5000K), 1%(5000∼6000K)를 초과할 경우를 이상치 색온도로 판정하였다. 또한 판정 결과가 절기별 대표색 온도 주기의 ±2.5% 범위에 포함되지 않는 경우를 이상치로 확정하는 검증 과정을 추가로 수행하였다. 이상치로 최종 판정된 경우에는 이상치 색온도를 대신하여 절기별 대표 색온도 주기의 값을 적용함으로써 이후의 실시간 이상치 판정 과정을 계속 수행하도록 구현하였다.

제안하는 슬라이딩 윈도우 기반 이상치 색온도의 판정 알고리즘에 대한 성능 평가 실험을 수행하였다. 이상치를 포함하지 않는 색온도 주기의 데이터에 이상치를 각각 17.55%, 29.38%, 68.96%, 52.02%의 이상치를 임의 포함시킨 후 제안 알고리즘을 적용한 결과 각각 100%, 99.57%, 85.13%, 93.64%의 탐지 성능을 보였다. 본 연구를 통해 자연광 색온도의 실시간 계측치에 대한 이상치의 탐지 방법을 최초로 제시하였고, 평균 94.6%의 이상치 탐지 정확도를 보여 제안 알고리즘의 적용을 통한 실시간 자연광의 재현이 가능함을 확인하였다.

향후에는 이상치 색온도가 발생하더라도 정상적인 자연광 색온도의 주기를 생성할 수 있도록 이상 치색 온도의 복원 또는 대체 알고리즘을 개발할 예정이다. 또한 사용자 위치마다의 국지적 특성을 반영한 생체리듬 지원 조명 기술의 실현을 위해 센싱 및 딥러닝 기술을 연계하여 실시간 자연광의 색온도를 재현하는 시스템 조명의 개발을 위한 추가 연구를 수행할 것이다.