3D Printing Based Patient-specific Orbital Implant Design and Production by Using A Depth Image

깊이 영상을 이용한 3D 프린팅 기반 환자 맞춤형 안와 임플란트의 설계 및 제작

Abstract

In this paper, we present a novel algorithm to generate a 3D model of patient-specific orbital implant, which is finally produced by the 3D printer. Given CT (computed tomography) scan data of the defective orbital wall or floor, we compose the depth image of the defect site by using the depth buffering, which is a computer graphics technology. From the depth image, we compute the 3D surface which fills the broken part by interpolating the points around the broken part. By thickening the 3D surface, we get the 3D volume mesh of the orbital implant. Our algorithm generates the patient-specific orbital implant whose shape is accurately coincident to the broken part of the orbit. It provides the significant time efficiency for manufacturing the implant with supporting high user convenience.

1. 서론

3D 프린터는 플라스틱, 세라믹, 금속, 티타늄 등의 재료를 사용하여 3차원 모델을 출력할 수 있는 기기로 오늘날 다양한 분야에서 활용되고 있으며, 의료분야에서도 최근에 들어 활발히 응용되고 있다. 보조기, 임플란트, 수술기구와 같은 제품군들에 대해 이미 3D 프린터를 사용한 연구, 개발, 상용화가 활발히 진행되고 있으며, 해외에서는 안구와 같은 장기를 직접 출력하는 인체 3D 프린터도 연구되고 있다.

전통적으로는 규격화된 상용 임플란트(implant) 제품들 중에서 환자의 체형에 맞는 것을 선택해서 사용하는 수술 방법이 일반적으로 시행되었다. 상용 임플란트 제품들은 대부분 외국에서 제작되어 국내로 수입되므로, 임플란트의 규격이 동양인이 아닌 서양인의 체형에 맞춰져 있거나 소아나 노인보다는 성인에 맞춰진 경우가 대부분이다[1-2]. 이에 따라 정형화된 상용 임플란트 제품을 국내에서 사용할 경우, 의사는 수술에 많은 어려움을 겪으며, 여러 부가적인 문제점이 발생할 수 있다. 예를 들어, 정형화된 상용 유방 임플란트 (breast implant)를 이용하여 유방 재건 수술을 수행한 경우, 수술 후 환자가 이물감을 느끼거나 부작용이 발생한 사례가 빈번하다 [2].

인체 삽입 시 많은 문제를 야기하는 금속을 대체할 수 있는 티타늄 (titanium) 소재가 사용되기 시작함에 따라 인체 삽입형 임플란트 시장에도 3D 프린터가 활용되고 있다. 최근에 들어서 국내외에서 3D 프린팅을 적용한 의료기기가 많이 개발되고 있고, 특히 3D 프린팅을 이용하여 환자 맞춤형 임플란트 (patient-specific implant)를 제작하려는 다양한 관련 연구가 수행되었다 [3-5]. 3D 프린터와 모델의 정보만 보유하면, 다품종의 소량생산이 가능하다는 장점으로 인해, 몇 가지 형태의 템플릿만을 가진 상용 임플란트와 달리 환자의 환부에 적합한 형태를 가진 환자 맞춤형 임플란트를 제작할 수 있다.

안와 임플란트는 안구 아래 뼈인 안와가 손상 (파열, 결손)된 환자에게 적용하는 임플란트이다. 안와의 뼈가 손상된 환자들의 경우 파열로 생긴 구멍으로 안구를 지지하는 연부조직들이 흘러내려 안구 함몰이나 안구의 위치 변동이 발생할 수 있으며, 눈 주위 조직이나 근육들이 골절 부위에 맞닿음으로 인해 2차적인 손상이나 감염을 야기할 수도 있다. 국내에서는 이런 환자들의 손상된 안와를 재건하기 위해 보통 해외에서 수입한 상용 안와 임플란트 템플릿(template)을 사용한다.

상용 안와 임플란트 템플릿은 얇은 두께의 티타늄 플레이트 (titanium plate)인데, 보통 수술을 하는 과정 중에 의사가 템플릿을 환부에 맞게 자르고 구부려서 형상을 변형하여 사용한다 [6-8]. 의사가 환자의 환부를 직접 볼 수 없기 때문에, X-ray, CT(computed tomography), MRI(magnetic resonance imaging) 같은 영상을 통해 환부를 간접적으로 보면서 제작할 수밖에 없으므로 의사의 숙련도에 따라 임플란트가 환부에 매칭 (matching)되는 정확도에 차이가 생길 수 있으며, 실제 수술 과정에서 현장에서 재보정을 하는 등의 시행착오를 거칠 가능성이 높다. 그리고 아무리 의사의 숙련도가 높다고 하더라도 환부와 정확히 일치하여 간극이 발생하지 않도록 임플란트를 제작하는 것은 매우 어려운 일이다.

수술 시간을 줄이고, 수술 시간 중의 시행착오를 감소시키기 위하여 안와 임플란트 템플릿을 환부의 형태에 맞게 구부리거나 자르는 등의 성형 작업을 수술 전에 미리 수행하기 위한 연구가 수행되었다. Kim et al. [9]은 3D 프린터를 이용하여 환자의 두개골 모델 (skull model)을 출력한 뒤, 수술 전에 환자의 환부에 맞게 안와 임플란트 (orbital implant) 템플릿을 미리 구부려서 변형한 뒤 수술에 사용하는 방법을 연구하였다. 환자의 두개골 모델을 이용하여 환부의 형태에 맞게 몰드 (mold)를 생성한 뒤, 몰드를 이용하여 안와 임플란트 템플릿을 수술 전에 미리 변형하는 방법 [10-11] 도 연구되었다.

상용 안와 임플란트 템플릿을 사용하지 않고, 전문가가 임플란트를 직접 설계 (design)하여 제작하는 방법을 시도할 수도 있으나 이 방법도 문제점이 있다. 현재까지 안와 임플란트를 설계/모델링하는 전용 소프트웨어가 개발된 바가 없으므로, 일반적인 기능을 제공하는 3차원 캐드 (CAD) 소프트웨어들을 사용하여 수작업으로 일일이 안와의 결손 부위에 맞게 곡면을 디자인해서 임플란트를 제작하는 방법을 사용해야 한다.

안와 임플란트의 설계에 참고하기 위해, 환자의 환부 반대편에 있는 정상적인 안와의 3차원 모델 변환 데이터를 거울과 같이 대칭되도록 변형하여 임플란트 제작에 활용하는 미러링 (mirroring) 기법을 사용하는 연구도 수행되었다 [9, 12-15]. 미러링 기법의 경우에는 실제 인체의 좌우 안와의 구조가 완벽한 대칭이 되지 않기 때문에 간극을 없애기 위한 추가적인 작업이 필수적이다. 또한, 미러링 기법의 적용 여부와 무관하게 임플란트의 제작 시간이 오래 걸린다는 문제점은 여전히 존재하며 안와의 결손 부위에 맞게 3차원 곡면을 설계하는 것 자체도 어려운 작업이다. 설계를 마친 후에도 해당 모델을 대량생산이 아닌 극소량으로 생산을 해야 할 경우, 단가가 급격히 상승할 뿐만 아니라, 제작할 업체를 찾기도 매우 어려운 현실이다.

상용 임플란트 템플릿을 변형하여 사용하거나 미러링을 이용하여 임플란트를 모델링하는 대신, CT 스캔 (scan)으로 환자 두개골의 3D 모델을 생성하고, 환부의 모델 데이터를 직접 이용하여 안와의 결손 부위에 맞는 형태의 환자 맞춤형 임플란트를 모델링하는 연구의 중요성이 부각되는 추세이다 [16-17].

본 논문에서는 OpenGL 프로그램에서 사용되는 깊이 버퍼 (depth buffer)를 이용하여 깊이 영상 (depth image)을 생성한 뒤, 이를 이용하여 안와 임플란트를 설계하는 효율적인 알고리즘을 제안한다. 제안되는 알고리즘은 결손 부위가 안와 내벽 (medial wall)이나 안와 하벽 (orbital floor)인 경우 모두 적용이 가능하다. 깊이 영상을 이용하여 환자의 안와 결손 환부의 주변부 정보를 획득하여, 환부와 정확히 정합되면서 결손 부위를 지지할 수 있는 임플란트의 곡면을 추정한다. 또한, 사용하기 쉬운 2차원 인터페이스로 3차원 곡면을 자동으로 생성하고, 자동 체적 생성 기능을 제공하여 기존의 안와 임플란트 설계 제작 방식보다 더 빠르고 정확하게 환자 개개인에 맞는 안와 임플란트를 설계한다. 제안된 방법으로 설계된 환자 맞춤형 임플란트는 3D 프린터를 이용하여 제작된다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2절에서는 관련 연구를 소개한다. 3절에서는 제안된 알고리즘의 개요와 알고리즘의 각 단계에 대한 세부 사항을 설명한다. 4절에서는 제안된 알고리즘을 이용하여 실험한 결과를 기존의 결과와 비교하고, 5절에서 결론을 제시한다.

2. 관련 연구

Huempfner-Hierl et al. [18] 은 다양한 상용 안와 임플란트의 기하학적인 정보를 평가하고 평균적인 안와 모델과 비교하는 작업을 수행하였다. 이들은 113개의 안와를 CT 스캔 (scan)하여 평균적인 안와의 기하 정보를 얻었다. 또한, 7개의 상용 안와 임플 란트 메쉬를 광학 스캐너 (optical scanner)로 스캔하여 안와 메쉬와 평균 안와의 기하적인 유사성을 측정하였다.

Park et al.[13]과 Oh et al. [14] 은 3D 프린팅을 이용하여 환자마다 두개골 모델을 생성하여 안와 외상 환자의 안와벽 (orbital wall)을 재건하였다. 두개골 모델은 미러링 기법으로 구성되었다. 구성된 두개골 모델을 이용해서 손상되지 않은 안와와 결손이 있는 안와 부위를 겹쳐서 미러 영상을 만들고, 미러 영상을 이용하여 임플란트를 사전 성형하여 제작하였다. Kim et al. [9]은 미러링을 기반으로 환부가 있는 안와를 정상적인 안와에 대칭되는 형태로 모델링하여 환자의 두개골 모델을 구성하였다. 두개골 모델을 3D 프린팅하여 안와 임플란트 템플릿을 안와의 결손 부위에 맞는 형태로 미리 성형한 뒤 수술에 사용하는 연구를 수행하였다.

Vehmeijer et al. [10]은 CT를 이용하여 안와 하벽의 결손 부위를 스캔하여 3D 모델을 생성하였다. 6개의 스플라인 곡선 (spline curve)을 이용하여 결손 부위를 메울 수 있는 곡면을 설계한 뒤 곡면에 맞는 몰드(mold)를 3D 프린터로 생성하여 임플란트를 변형하였다. Kang et al. [11] 은 임플란트를 직접 제작하는 대신, 임플란트에 대한 3D 모델을 계산한 뒤, 이 모델에 맞는 몰드를 만들어 몰드 사이에 안와 임플란트 템플릿 (template)를 삽입하여 프레스(press) 함으로써 환자의 환부에 맞게 변형하는 방법을 사용하였다.

Raisian et al. [19]과 Sigron et al. [20] 은 환부의 모델을 3D 프린팅하여 환부에 맞게 구부려 변형한 안와 임플란트 템플릿을 사용하는 경우와 수술 중에 직접 임플란트 템플릿을 구부려 변형하여 사용하는 경우의 효과성을 비교하였으며, 전자의 경우에 더 나은 결과를 얻는다는 것을 보였다. Zielinski et al. [16] 은 CAD/CAM을 이용하여 3D 프린팅으로 제작한 환자 맞춤형 임플란트 (patient-specific implant) 를 사용하는 경우, 수술 중에 임플란트 템플릿을 구부려 변형하여 사용하는 전통적인 방법에 비해 수술 시간이 단축되고 수술 후 환자의 상태가 개선됨을 보였다. Chepurnyi et al. [17]은 환자 맞춤형 안와 임플란트를 사용한 재건 수술과 미리 성형한 티타늄 템플릿 (pre-bent titanium plate) 를 사용한 재건 수술을 비교하였다. 이들은 미리 성형한 임플란트 템플릿을 사용하는 경우에 비해, 환자 맞춤형 임플란트를 사용하는 경우 결손된 안와의 체적과 형상을 복원하는 데 효과적임을 보였다.

3. 안와 임플란트 디자인 알고리즘

3.1 알고리즘의 개요

임플란트를 설계하기 위해서 본 알고리즘에서는 안와가 파열된 환부를 포함하는 두개골의 3D 모델 (3D skull model)을 입력으로 사용한다. 입력 모델은 CT 의료영상에서 환부의 뼈가 포함된 영역을 분할한 뒤, 마칭 큐브 (marching cube) 알고리즘을 적용하여 획득한다.

Fig. 1에서는 제안되는 알고리즘의 개요를 보인다. 단계 1에서는 환부 주변부를 렌더링한 뒤 확대하여 안와 임플란트를 디자인할 영역을 설정하고, 환부의 깊이 영상 G_depth을 계산한다. 단계 2에서는 환부 주변부나 불필요한 뼈 부분을 제거한 뒤 G_depth을 사용하여 환부의 손실된 면을 포함하는 메쉬 (mesh) M_surface를 계산한다. 단계 3에서는 불리언 (boolean)배열 C를 활용하여 M_surface에서 임플란트로 사용할 영역을 설정한다. 단계 4에서는 배열 C를 활용하여 임플란트에 패턴을 만들고 두께를 주어 M_implant를 만든다. 단계 5에서는 나사 구멍을 추가하고 M_implant에 평활화 (smoothing)를 적용하며, 단계 6에서는 3D 프린터로 임플란트를 출력한다.

Fig. 1. Overview on the suggested algorithm.

3.2 단계 1 : 클리핑 박스(Clipping box)를 사용한 임프란트의 설계 영역 설정 및 깊이 영상 생성

깊이 영상은 입력된 두개골 모델을 렌더링 (rendering)하는 과정에서 깊이 버퍼를 사용하여 생성한다. 깊이 버퍼의 가로, 세로 방향의 크기는 렌더링에 사용되는 창 (window)의 해상도에 의해 결정된다. 깊이 투영 설정에 따라 렌더링 되는 물체 (object) 중에서 카메라와 가장 가까운 부분은 버퍼의 값이-1이 되고 카메라에서 가장 먼 부분의 깊이 값은 1이 된다. 렌더링 영역 내부에 그려지는 3D 물체의 깊이 값은 -1에서 1 사이가 된다. 동일한 픽셀에 투영되는 3D 물체 표면이 여러 개일 경우에는 대응되는 깊이값 중 픽셀과 가장 가까운 값이 깊이 버퍼의 픽셀에 저장된다. Fig. 2에서는 A, B 도형을 렌더링할 때, 깊이 영상이 형성되는 예를 보인다. A 도형은 B 도형보다 깊이 버퍼에 가깝게 위치하기 때문에, B 도형의 영역보다 더 짙은 색으로 표시된다. B 도형의 회색 부분은 A 도형에 의해 가려지는 부분으로, 깊이 버퍼와의 거리가 가까운 A까지의 깊이 값만 저장한다.

Fig. 2. Depth buffer algorithm.

안와 임플란트를 설계하기 위해서는 결손 부위의 깊이 값들이 깊이 버퍼에 저장될 수 있도록 렌더링 영역을 설정해야 한다. 이를 위해 클리핑 박스를 사용하여, 초기에 주어진 클리핑 박스 좌표 (Fig. 3(a)) 를 결손 부위에 가까운 영역만을 포함하도록 조절한다 (Fig. 3(b)). 이 상태에서 클리핑 박스 한 면의 중심점에 대해 수직인 위치에 카메라 중심을 두고, 렌즈 방향이 클리핑 박스의 중심을 향하도록 설정한 뒤, 클리핑 박스 내부 영역을 렌더링 영역으로 설정한다. 그러면, Fig. 3(c)와 같은 깊이 영상 G_depth를 생성할수 있다. 해당 그림에서 회색 영역은 –1과 1 사이의 값으로 결손 부위 주변 뼈의 깊이 값을 의미하고, 흰색 영역은 아무것도 렌더링 되지 않은 부분, 즉 결손 부위를 의미한다.

Fig. 3. Setting the design area using a clipping box: (a) 3D model and the clipping box, (b) the adjusted clipping box to focus on the broken part, (c) the depth image of the broken part.

임플란트의 결손 면에 대해 깊이 영상을 촬영할 때, 오차를 적게 발생하기 위해서는 결손 부위가 최대한 수평이 되도록 설정하는 것이 좋으며, 결손 부위가 렌더링 되는 창의 크기를 확대하면 임플란트를 더 정밀하게 형성할 수 있다.

3.3 단계 2 : 다항식 보간법을 이용하여 안와 결손 부위를 메우는 곡면 생성

마칭 큐브(Marching cube) 알고리즘을 사용하여 CT 영상에서 3D 모델을 생성하면, 결손 부위는 메쉬를 구성하는 삼각형들 중에서 일부가 누락되는 구멍 (hole) 형태가 아니라 터널 (tunnel) 형태로 생성된다. 따라서 일반적인 홀 필링 (hole filling) 알고리즘을 적용하여 결손 부위를 메우는 곡면을 생성할 수 없다.

깊이 영상의 값을 사용하여 결손 부위를 제외한 부분을 다시 3차원 좌표로 계산하여 사용하는 경우에도, 일반적인 홀 필링 알고리즘을 적용하기엔 무리가 있다. 가로와 세로의 크기 2×2에 해당하는 4개의 픽셀로 2개의 삼각형을 생성할 수 있기 때문에, 모서리 길이를 고려하면 구멍의 크기가 너무 크며 구멍을 구성하는 정점의 개수도 많아진다. 구멍의 경계에서 삼각형을 조금씩 만들어가며 구멍을 채우는 어드벤싱 프런트 (advancing front) 기법의 홀 필링 알고리즘을 적용할 경우 구멍의 크기 때문에 작아지던 구멍이 수렴하지 못하는 문제가 발생할 수 있다 [22]. 또한, 구멍을 채우면서 생성된 삼각형들의 면적의 합이 가장 작은 경우를 선택하는 최소면적 기반의 홀 필링을 적용할 경우 구멍을 구성하는 정점의 개수로 인해 최소면적을 계산하는 시간이 증가하며, 메쉬 재구성 (remeshing)과 평활화 (smoothing) 작업이 필수적이다.

본 논문에서는 결손 부위를 구멍으로 변환한 후, 격자 형태를 유지하면서 결손 부위를 메우는 곡면을 생성하는 방법을 제시한다.

깊이 영상 G_depth상의 픽셀 좌표를 XY평면이라고 생각하면 각 픽셀의 위치는 같은 간격으로 배치된 격자 형태가 된다. 그리고 각각의 픽셀은 깊이 값을 z축의 크기로 표시할 수 있다. 픽셀의 위치는 변화하지 않고 고정되어 있기 때문에, 깊이 값이 변화되어도 격자의 형태를 유지할 수 있으며 z값의 변화에 따라 3차원 곡면의 형태가 변화된다. 이를 활용하여 G_depth의 행 (row)과 열 (column) 별로 다항식 알고리즘을 적용할 수 있다.

G_depth의 각각의 행 또는 열은 2차원 평면으로 표시할 수 있다 (Fig. 4(a)). 가로축은 픽셀의 위치가 되며, 세로축은 해당 픽셀의 깊이 값이 된다. 각각의 점들은 가로축으로 단위 거리 간격으로 배치되어 있으며, 단위 거리 이상의 거리를 가지는 두 점을 찾는 것으로 결손 부위를 판별할 수 있다. 판별된 결손 부위 양쪽에서 각각 2개의 점을 선택하여 p₁, p₂, p₃, p₄와 같이 총 4개의 점을 결정하고, 3차 다항식 보간법 (the 3rd degree polynomial interpolation) 을 적용하여 이 점들을 지나는 3차 평면 곡선식 (cubic planar curve equation)을 생성한다. 점 p_i=(x_pi, y_pi, z_pi), 1 ≤ i ≤ 4, 가 y = y_pi 평면 상에 있을 때, 3차 평면 곡선식은 다음의 수식 (1)에서 미지수 A, B, C, D의 해를 계산하여 얻어진다.

\(\left\{\begin{array}{l} A x_{p 1}^{3}+B x_{p 1}^{2}+C x_{p 1}+D=z_{p 1} \\ A x_{p 2}^{3}+B x_{p 2}^{2}+C x_{p 2}+D=z_{p 2} \\ A x_{p 3}^{3}+B x_{p 3}^{2}+C x_{p 3}+D=z_{p 3} \\ A x_{p 4}^{3}+B x_{p 4}^{2}+C x_{p 4}+D=z_{p 4} \end{array}\right.\)       (1)

Fig. 4. The example of filling the broken part: (a) one row in the depth image, (b) generated depth values for the broken part in the one row of depth image.

(a)

(b)

생성된 곡선에 결손 부위 픽셀의 가로축 값들을 대입하여 Fig. 4(b)와 같이 결손 부위의 z값들을 획득한다.

계산한 결손 부위의 값들은 계산에 사용된 주변 점들의 곡률만 반영하기 때문에, 행의 곡률만 반영되거나 열의 곡률만 반영된다. 깊이 영상의 모든 행마다 결손 부위를 보간하여 수평으로 곡률이 반영된 깊이 영상을 계산하고, 모든 열에도 똑같이 계산하여 수직으로 곡률이 반영된 깊이 영상을 얻는다. 그리고 이 두 깊이 영상의 평균 영상을 계산하면 수평과 수직, 양쪽으로 곡률이 반영된 깊이 영상 G_ND를 생성할 수 있다.

위 절차에 따라 생성한 새로운 깊이 영상 G_ND에 2차원 필터를 적용하는 것으로 3차원 곡면에 다양한 필터 효과를 적용할 수 있다. G_ND에 가우시안 필터링을 적용하면 영상의 잡음이 제거되는데, 중간중간 돌출된 깊이 값들을 제거함으로써 3차원 곡면에 평활화를 적용할 수 있다. Fig. 5에서는 (b)와 같은 nxn 가우시안 필터를 적용하여 (a)의 곡면이 (c)와 같이 평활화된 예를 보인다.

Fig. 5. Effect of applying 2D n⨯n Gaussian filter: (a) original surface, (b) concept image of using Gaussian filter, (c) the result surface after applying Gaussian filter.

마지막으로 평활화가 적용된 새로운 깊이 영상을 렌더링 화면의 3차원 좌표계로 변환하고 3차원 곡면 메쉬 M_surface를 생성한다. 클리핑 박스의 크기와 위치 정보, 깊이 영상, 각 픽셀 사이의 간격 등의 기하학적인 정보를 이용하여 3차원 좌표계의 변환을 수행한다. 깊이 영상에 포함된 각각의 픽셀당 하나의 3차원 높이값이 계산되는데, 깊이 영상이 격자 형태를 유지하기 때문에, Fig. 9와 같이 인접한 2x2 픽셀로 계산한 3차원 좌표 4개로 삼각형 2개를 생성하는 방법으로 M_surface를 구성한다.

Fig. 9. Creating and editing the 3D polygonal mesh from the depth image.​​​​​​​

[단계 2]를 수행하는 과정에서 고려해야 하는 문제가 두 가지 있다. 첫 번째는 [단계 1]에서 클리핑 박스를 조절하여도 결손 부위 영역에 다른 뼈가 존재하는 경우이며 (Fig. 6(a)-(b) 참조), 두 번째는 안와의 윗 면이 아니라 파손되면서 드러난 면이 그대로 사용되는 것이 문제이다 (Fig. 6(c)-(d) 참조). 두 가지 모두 예외처리를 하지 않고 그대로 사용할 경우, 다항식 보간법으로 생성한 곡면이 들쑥날쑥한 형태를 가지게 되어 환부에 적용할 수 없게 된다. 이를 해결하기 위해 불필요한 뼈 부분이나 파손면의 깊이 값들을 결손 부위와 같은 1로 만드는 작업을 수행한다 (Fig. 7 참조)

Fig. 6. Some cases when unnecessary parts are rendered in the depth image.​​​​​​​

Fig. 7. An example of removing unnecessary depth values by using a 2D brush.​​​​​​​

Fig. 8은 안와 결손부 주변의 깊이 값을 정리한 후, 주변 곡률이 모두 반영된 곡면을 최종 생성한 예를 보인다.

Fig. 8. An example of generating an implant surface M_surface.​​​​​​​

3.4 단계 3 : 안와 임플란트 영역 설정

[단계 2]에서 인접한 2×2 픽셀로 2개의 삼각형을 생성하는 방식으로 G_ND의 M_surface를 생성하였다. 이렇게 생성된 2개의 삼각형을 한 픽셀에 할당하면, 이 픽셀을 활성화하거나 비활성화하는 것으로 2개의 삼각형을 그리거나 그리지 않도록 관리할 수 있다. 즉, 2D 배열을 이용하여 3D 메쉬 (mesh)를 관리할 수 있다 (Fig. 9 참고). 이를 위해 깊이 영상과 크기가 같은 2차원 불리언 배열 C를 생성한 뒤, 사용자는 Fig. 10와 같이 그림판에서 붓질하듯이 임플란트 사용 영역을 설정한다.

Fig. 10. Selection of polygons in the 3D mesh to make an implant surface using 2D drawing.​​​​​​​

3.5 단계 4 : 안와 임플란트 패턴 및 볼륨 생성

인체에 삽입하는 플레이트형 임플란트들은 도넛형 구멍들이 있어야 한다. 세포조직들이 구멍들을 통해 자라나고 연결되어야 괴사하지 않으면서 임플란트를 잡아주기 때문이다. 이런 구멍들은 특별한 형태나 크기들이 정해져 있지는 않다. 상용 안와 임플란트 플레이트들은 프레임 부분을 제외하면 약 5mm² 정도 크기의 사각형 구멍들로 구성되어 있으며, 상용 디자인툴로 설계된 안와 임플란트들의 경우 제작한 곳에서 특정한 문양이나 패턴으로 구멍을 만들기도 한다. 최근에는 가로 및 세로 방향으로 약 1mm 간격으로 나열된 약 1mm² 크기의 구멍들이 안와 임플란트에 효과적이라는 연구 결과도 발표되었다 [21].

본 논문에서는 Wild et al. [21]이 수행한 연구내용을 적용한다. 약 1mm² 크기의 원형 구멍을 약 1mm 간격으로 나열하기 위해, [단계 3]에서 생성한 불리언 배열 C에 패턴을 입력한다. 한 구멍의 중심점에서 다음 구멍의 중심점 사이에는 빈 공간 0.5mm 2개와 메워진 공간 1mm 총 2mm가 들어간다. 배열 C의 이웃한 두 위치에 해당하는 3차원 좌표들 사이의 거리에 의해, 2mm 길이를 만드는 삼각형의 개수 n을 계산한다.

배열 C를 순차적으로 방문하여 x좌표 값과 y좌표 값을 n으로 나누어 나머지가 0인 위치를 구멍의 중심점이라고 가정한다. 해당 위치들에서 구멍의 반지름에 해당하는 n/4개 이내의 배열의 값을 FALSE로 전환하면 가로 및 세로 방향으로 간격이 일정한 구멍들을 생성할 수 있다 (Fig. 11(a) 참조). 이 때, 임플란트의 테두리에는 구멍 패턴이 포함될 수 없으므로, 기존의 C 배열 값이 FALSE인 위치로부터 임의로 설정한 테두리 길이 이내의 배열 값들은 TRUE 값으로 유지하여 테두리 영역 (border area)을 설정 한다 (Fig. 11(b) 참조).

Fig. 11. Generating holes and the border area: (a) the circular hole pattern with 1 mm diameter, (b) border area of the implant​​​​​​​.

(a)

(b)

배열 C로 표시된 2차원 영상에 패턴을 그리는 방식이기 때문에, GUI (graphic user interface)를 수정 하여 사용자가 직접 임의의 모양의 패턴을 그리는 것이 가능하며, 특정한 모양의 템플릿이 주어진다면 해당 템플릿을 바로 적용할 수도 있다.

패턴을 포함하여 최종 M_surface가 결정되면, 두께 (thickness)를 설정하여 볼륨 (volume)을 생성한다 (Fig. 12(a)). 각 정점마다 노말 벡터 방향으로 설정한 두께 크기만큼 이동한 정점들을 생성하여 기존 M_surface와 똑같은 규칙으로 메쉬를 생성한다. 원래의 M_surface는 볼륨을 생성하면 뒷면을 그려야하기 때문에, 모든 삼각형마다 삼각형을 형성하는 정점들의 순서를 (v₁ , v₂ , v₃ )에서 (v₁ , v₃ , v₂ ) 로 바꿔준다. 마지막으로 볼륨의 옆면을 생성하기 위해, 배열 C를 참고하여 값이 TRUE인 픽셀과 FALSE인 픽셀 사이에 옆면을 생성한다. 마지막으로 정점의 순서를 수정한 기존의 M_surface와 노말 벡터 방향으로 이동시켜 생성한 윗면 M_surface , 옆면을 모두 결합하여, M_implant를 생성한다 (Fig. 12(b)).

Fig 12. The volume mesh: (a) the concept of making a volume mesh, (b) the volume mesh.​​​​​​​

3.6 단계 5 : 나사 구멍 추가 및 평활화 적용

수술 방식에 따라 안와 임플란트가 삽입된 이후 위치를 고정시키기 위해 나사를 식립하는 경우가 있다. 외부로 돌출된 나사 구멍을 추가하여 해당 구멍에 나사를 식립하거나 임플란트의 패턴에 직접 나사를 식립하는 경우도 있다. 또한, 나사를 식립하지 않고 임플란트를 상처 부위에 삽입만 하는 경우도 존재한다.

본 논문에서는 디자인된 임플란트 M_implant 의 외부에 나사 구멍이 돌출되는 경우를 부가적으로 고려한다. 외부에 돌출된 나사 구멍을 추가하기 위해 미리 모델링 해놓은 나사 구멍 템플릿을 업로드한 뒤 사용자가 마우스로 지정하는 위치에 나사를 위치시키고 연결한다 (Fig. 13 참조). 그 다음 과정으로 임플란트 모델 옆면의 굴곡을 제거하기 위해 M_implant에 라플라시안 평활화 (Laplacian smoothing)를 적용하여 디자인을 완료한다 (Fig. 14 참조).

Fig. 13. Adding screwhole to M_implant: (a) preview of a screwhole, (b) connecting a screwhole with M_implant by the bridge.​​​​​​​

(a)

(b)

Fig. 14. Applying Laplacian smoothing to M_implant : (a) before applying Laplacian smoothing (b) after applying Laplacian smoothing.​​​​​​​

(a)

(b)

3.7 단계 6 : 3D프린트를 이용한 임플란트의 출력

마지막 단계로 디자인이 완료된 M_implant를 3D 프린트를 이용하여 출력한다.

4. 실험 결과

본 논문에서는 CT나 MRI와 같은 의료영상에서 환부를 분할하고 마칭 큐브 알고리즘을 적용하여 생성한 환부 3D 모델을 기반으로 안와 임플란트를 설계하기 위해 최적화된 알고리즘을 제안하였다. CAD 나 DesignX, 3-matics와 같은 전문 설계 소프트웨어를 사용하여 이런 형태의 자유 곡면과 원하는 형태의 패턴을 삽입하여 디자인하려면 전문 설계 디자이너가 작업하는 시간이 최소 30분에서 2시간 정도 소요된다.

Vehmeijer et al. [10]은 안와의 결손 면을 재건하는 방식으로 몰드를 디자인하는 방식을 제시하였으며, 이 과정에 전문 설계 툴인 3-matics를 사용하여 45분이라는 시간이 소요된다. 이에 반해 본 논문에서 제시한 알고리즘을 구현한 소프트웨어에서는 안와의 결손 부위를 메우고 몰드가 아닌 임플란트를 직접 디자인하는데 3분 정도의 시간이 소요된다. 사용 절차가 간단하고 많은 과정이 자동화되어 있기 때문에 전문 설계 툴과 달리 누구나 쉽게 빠른 시간에 사용법을 배울 수 있다.

Fig. 15에서는 구현된 소프트웨어를 이용하여 디자인한 임플란트를 3D 프린터로 출력한 예를 보인다. Fig. 15(a)는 실험에 사용된 환부를 3D 두개골 모델로 보이며, Fig. 15(b)-(c)는 3D 프린터로 출력한 안와 임플란트를 환부에 올린 상태를 보인다. 임플란트는 다항식 보간법으로 생성한 결손 부위와 더불어 주변의 정상 부위를 포함하도록 설계되었다. Fig. 15(b)는 나사 구멍이 없이 임플란트를 설계하여 얻은 결과물을 보인다. Fig. 15(c)는 임플란트 지지용 나사를 박을 수 있는 구멍을 추가한 임플란트를 보인다.

Fig. 15. The 3D skull model and the generated implants by 3D printing: (a) the broken part in the skull model, (b) the printed orbital implant without screw holes (Implant A), (c) the printed orbital implant with screw holes (Implant B)​​​​​​​.​​​​​​​

실험에서는 메탈 파우더 재료 3D프린터와 SLM 280HL장비(SLM Solutions Group AG)를 사용하였으며, 순수 티타늄 Ti Grade 2 소재로 출력하였다. 상용 안와 임플란트 템플릿의 두께는 0.28mm이며, 본 실험에서는 이에 근접한 0.3mm로 임플란트를 출력하였다.

5. 결론

본 논문에서 제안한 알고리즘을 적용한 소프트웨어는 누구나 쉽게 배우고 빠르게 임플란트를 디자인할 수 있기 때문에 현재 3D 프린팅을 활용한 의료기기 제작 프로세스를 획기적으로 단축할 수 있다. CT 나 MRI 같은 의료영상은 개인정보보호법과 병원의 원칙에 의해 외부로 쉽게 반출할 수 없기 때문에, 환자 맞춤형 의료기기를 디자인하기 위해 데이터에 익명화 작업을 거쳐야 한다. 익명화된 데이터를 디자인 업체에 제공하면 전문가들이 임플란트를 디자인한다. 하지만 이렇게 완성된 임플란트는 바로 출력하는 것이 아니라 의사에게 보여주고 디자인에 문제가 없다는 검증을 받아야 한다. 이를 위해서 병원과 디자인 업체 사이에 미팅을 진행하며 긴 시간을 소모하게 된다. 최종 확인이 끝나면 병원은 3D 프린팅 출력 센터에 파일을 보내서 출력 요청을 한다. 완성된 모델이 병원에 도착하면 의사는 출력이 제대로 되었는지 확인하고, 만약 문제가 있다면 재출력을 요청해야 한다. 이런 긴 절차를 거쳐 3D 프린팅된 임플란트가 병원에서 사용된다.

임플란트의 모든 제작 과정을 병원에서 완료할 수있다면 이런 과정에서 많은 부분을 제거하여 시간적 이점을 얻을 수 있을 것이며, 병원이 3D 프린터를 직접 보유하고 있을 경우에는, 모든 절차가 병원 내에서 처리될 수 있을 것이다.

본 논문에서는 약 3분 이내의 짧은 시간 동안 안와 임플란트를 디자인할 수 있는 계산 시간 효율성이 뛰어난 알고리즘을 제안하고 이 알고리즘을 사용자 대화형 소프트웨어로 제작한 과정을 제시하였다. 제시된 소프트웨어는 윈도우 운영체제에서 제공하는 그림판에서 붓질하는 것과 유사한 작업으로 3차원 곡면을 디자인 할 수 있다. 또한 안와 임플란트를 디자인하는 순서에 맞춰 버튼을 배치하고 전 단계를 수행해야 다음 단계의 버튼이 활성화되는 GUI를 제공하여 이용자가 순차적으로 디자인을 진행할 수 있도록 지원한다. 제안된 안와 임플란트 제작 소프트웨어는 이런 특징으로 인해 누구나 쉽고 빠르게 안와 임플란트를 설계하고 제작할 수 있다는 장점을 갖는다.