Target Position Correction Method in Monopulse GMTI Radar

GMTI 표적의 위치 보정 방법

Abstract

GMTI (Ground Moving Target Indication) radar system can detect ground moving targets and can provide position and velocity information of each target. However, the azimuth position of target has some offset because of the hardware errors such as mechanical tolerances. In this case, an error occurs no matter how accurate the monopulse ratio is. In this paper, target position correction method in azimuth direction has been proposed. The received sum and difference signals of monopulse GMTI system are post-processed to correct the target azimuth angle error. This method is simple and adaptive for nonhomogeneous area because it can be implemented by using only software without any hardware modification or addition.

GMTI (Ground Moving Target Indication) 레이다 시스템은 항공기와 위성과 같이 이동하는 플랫폼에 탑재되어 지상에서 이동하는 표적을 탐지하고, 그 표적의 위치와 속도 정보를 제공하기 때문에 결과에 해당하는 표적의 위치 정확도가 중요하다. 그러나 안테나 혹은 김발 자체의 지향 정확도, EGI 자이로 센서와 하우징 간의 정렬 오차, EGI 정렬치구의 공차 등의 기계적 오차와 측정 센서 등에서 발생하는 전기적 오차로 인해 표적의 위치 결과에서 방위각 오차가 발생할 수 있다는 문제점이 있다. 이러한 경우, 모노펄스 기울기(Monopulse ratio) 정보가 아무리 정확하더라도 표적의 방위각 정확도가 저하된다는 문제점이 있다. 따라서 본 논문에서는 발생한 표적의 위치 오차를 보정하기 위해 모노펄스 레이다 시스템으로부터 수신한 합/차 신호를 이용하여 표적의 방위각 오차를 추정하고 그 위치를 보상하는 방법을 제안하고자 한다. 제안한 방법은 하드웨어 변경 없이 소프트웨어적으로 구현이 간단하지만 다양한 환경에서 적응적으로 사용할 수 있어 보다 정확한 표적 위치 정보를 획득할 수 있다는 장점이 있다.

1. 서론

GMTI는 항공기, 위성과 같이 이동하는 플랫폼에 탑재되어 지상에서 이동하는 표적을 탐지하여 그 표적의 위치와 속도 정보를 제공한다. GMTI 레이다는 주로 군사적인 목적으로 연구되어 왔으나, 최근에는 도심지에서 차량의 흐름을 모니터링 하는 등 민수 분야로까지 활용 영역이 넓어지고 있다(Baumgartner and Krieger, 2012; Delphine et al., 2012).

GMTI는 지상에서 이동하는 표적을 탐지하는 것을 목적으로 하는 시스템으로써 결과에 해당하는 표적의 위치 정확도가 중요하다(Axelsson, 2004). 항공기에 탑재하는 GMTI는 안테나의 지향 오차를 줄이기 위하여 김발을 안테나와 세트로 장착하며, 항공기에 안테나/김발 세트를 장착할 때는 ‘EGI (Embedded GNSS/INS) 정렬치구’를 사용하여 EGI와 안테나/김발 세트 간 좌표계를 정렬한다(Greene and Stensby, 1987). EGI 는 항공기 자세 및 항법 정보를 위한 센서로써 항공기의 위치, 속도, 자세 정보를 수신하고 안테나 지향각을 계산하여 지향 제어를 수행하기 때문에 안테나/김발 세트와 EGI의 좌표계 정렬이 중요하다. 그럼에도 불구하고 안테나 /김발세트 자체의 지향 정확도와 EGI 자이로 센서와 하우징 간의 정렬 오차, EGI 정렬치구의 공차 등의 기계적 오차와 측정 센서 등에서 발생하는 전기적 오차로 인해 표적의 위치 결과에서 방위각 오차가 발생할 수 있다(Jeon et al., 2018; Zhuang and Roth, 1995). 이러한 경우 모노펄스 기울기 정보가 아무리 정확하더라도 표적의 방위각 정확도가 저하된다는 문제점이 있다. 방위각 오차를 보정하기 위해서는 안테나/김발세트의 지향 정확도를 향상시키거나 EGI의 성능을 향상시켜 자체 정확도 및 정밀도를 높이는 방법이 있고, 발생한 오차를 정확히 추정하며 안테나를 전자적으로 미세 조향하는 방법이 있다. 이러한 방법들은 안테나와 레이돔 등의 기구적 변형 등 예기치 못한 영향으로 지향 오차를 정확 하게 측정할 수 없는 경우, 최종 결과에 대해 오차를 또다시 야기할 수 있다는 문제점이 있다.

따라서 본 논문에서는 앞서 언급한 방법들처럼 별도의 하드웨어 변경을 하지 않고 소프트웨어로 구현이 간단하지만 실제 시스템 운용 환경에 대한 영향을 최소한으로 하면서도 보다 정확한 결과를 얻을 수 있는 방법을 제안하고자 한다. 수신한 신호를 후처리 하여 표적의 방위각 오차를 추정하고 발생한 위치 오차를 보정함으로써 방위각 오차를 최소화하여 GMTI의 표적 위치 정확도를 향상시킨 결과를 획득하고자 한다.

2. 표적 위치 보정 방법

1) GMTI 표적 위치 산출 방법

모노펄스 레이다는 지상이동표적 탐지를 위한 일반화된 시스템이다(Sherman and Barton, 2011). 모노펄스 레이다는 표적 위치 추정 또는 표적 추적을 위한 기술로써 고각 또는 방위각에 대하여 두 개 이상의 수신 채널을 구성하고 각 수신 채널의 신호를 사용한다(Yadin, 1996). 모노펄스 레이다는 기본적으로 진폭 비교 방식과 위상 비교 방식으로 구분하며, 지상 레이다는 주로 진폭 비교 방식을 사용하고 탐지 표적의 정확한 추적을 목적으로 한다(Sherman, 1984). 위상 비교 모노펄스 레이다에서는 Fig. 1에서처럼 두 개의 안테나 위상중심(Antenna Phase Center)을 가지며 각각 수신되는 신호 간의 위상차를 이용하여 표적의 방위각을 추정하는 것을 목적으로 사용한다. 이 때 발생하는 신호 간 위상차는 다음과 같이 계산할 수 있다(Skolnik, 2001).

Fig. 1. Geometry of the signals at the phase-comparison monopulse. 

\(\emptyset=\frac{2 \pi}{\lambda} d \sin \theta\)       (1)

여기서, λ : 파장

θ : off boresight angle

d : 수신 채널 간의 거리

위상차는 표적 각도에 비례하며, 안테나 위상 중심 간격이 클수록 위상차가 급격해짐을 알 수 있다. 위상차가 0일 경우 표적은 안테나 중심축에 위치하는 것을 의미하며 위 식으로부터 안테나 기준방향(Boresight) 대비 표적의 방위각 정보를 추정할 수 있다. 일반적으로 모노펄스 레이다 시스템에서 표적의 위치는 방위각 정보로 나타낸다.

그러나 위 식으로 표적 각도를 산출할 경우 안테나 기준 방향 대비 표적의 방위 방향 각도(θ) 추정이 정확하지 않으면 위상차도 부정확하게 계산되므로 안정적인 표적 각도를 산출하는데 있어 성능 저하를 야기할 수 있다. 따라서 위상 비교 모노펄스 레이다 시스템은 합(Σ)과 차(Δ) 신호를 이용하여 위상차를 산출함으로써 문제를 해결할 수 있다.

본 연구에서는 위상 비교 모노펄스 레이다 방식을 사용했으며 방위각 방향으로 두 개의 수신 채널을 구성하고, 각 수신 채널의 신호를 합과 차 신호로 생성하였다(Sherman, 1984). 각 채널에서 수신된 신호를 S₁, S₂로 정의하면 합과 차 신호는 다음과 같이 정의할 수 있다.

Σ = S₁ + S₂       (2)

Δ = S₁ - S₂       (3)

S₁, S₂ 두 신호 관계로부터 합과 차채널의 신호는 다음과 같이 정의한다(Mahafza and Elsherbeni, 2000).

S₁ = S₂e^-jø       (4)

Σ = S₂ (1 +e^-jø)       (5)

Δ = S₂ (1 –e^-jø)       (6)

여기서, ø : 수신 신호의 위상 차이 값

합(Σ)과 차(Δ) 수신 사이의 모노펄스 기울기는 다음과 같이 계산 할 수 있다.

\(\frac{|\Delta|}{|\Sigma|}=\tan \left(\frac{\emptyset}{2}\right)\)       (7)

여기서, 합(Σ)과 차(Δ) 신호 간 위상이 불균형 하면 모노펄스 기울기가 변화되어 표적의 방위각 정보 또한 오차가 발생하여 표적 위치에 영향이 있다. 따라서 표적의 방위각 정확도는 모노펄스 기울기 정확도에 의하여 결정되므로 GMTI 표적의 위치 정확도를 향상시키기 위하여 합과 차 신호 간 위상 불균형을 보상하거나 모노펄스 기울기 정확도를 향상시키는 방법을 사용하는 것이 일반적이다. 그러나 모노펄스 기울기가 아무리 정확하더라도 앞서 언급한 하드웨어적인 오차가 발생하거나 실제로 시스템을 운용하면서 다양한 문제가 발생함에 따라 예측하기 어려운 기계적 오차가 발생할 가능성이 있다. 따라서 본 논문에서는 수신한 신호로부터 표적의 방위각 오차를 추정하고 보정하는 적응적이며 간단한 방법을 제안하여 다양한 환경에서 보다 정확한 표적의 방위각을 추정 하고자 한다.

2) 제안한 표적 위치 보정 방법

위상 비교 모노펄스 레이다는 표적의 각도 결정을 위해 합과 차 채널을 생성하고, 탐지된 표적 신호의 도플러 주파수와 위상차 관계를 통해 이동 표적의 방위각을 결정한다. Fig. 2는 식 (5)와 식 (6)에 따라 합/차 채널에 대한 안테나 빔 패턴을 모사한 것으로써 합 채널은 안테나의 물리적인 축(System boresight-axis)을 중심으로 주빔을 형성하고, 빔 축과 전파의 입사 방향이 동일하면 합 신호가 최대가 된다. 차 채널은 안테나의 물리적인 축에서 이득이 최저점이 되어 합 패턴의 최고점과 차 패턴의 최저점은 안테나의 물리적인 축에서 일치하게 된다. 이 지점에서는 채널 간 위상차가 0이 되므로 안테나의 위상 중심 방향으로 입사된 수신 신호의 도플러 주파수인 도플러 중심 주파수(Doppler Centroid)가 0이 된다. 그러므로 Fig. 2에서처럼 수신된 신호의 합과 차클러터 스펙트럼에서 클러터 중심 주파수가 0인 것을 확인할 수 있다. 그러나 앞서 언급한 안테나 지향 오차 등이 발생하면 안테나의 물리적인 축이 0에 위치하지 않고 오차가 발생한 만큼 shift가 발생한다. 이러한 경우 수신된 합/차 신호 모두 오차가 발생하지만 합 신호의 최대치(peak)를 찾는 것보다 차 신호에서 null을 찾는 것이 용이하다. 따라서 본 연구에서는 GMTI로 탐지된 표적의 방위각 오차를 보정하기 위해 합/차 수신 신호 중차 채널 신호를 이용하여 방위각 오차를 추정 및 보정하는 방법을 제안하고자 한다. Fig. 3은 본 연구에서 제안한 방법에 대한 블록도이다.

Fig. 2. Antenna beam pattern.

Fig. 3. A block diagram of proposed method.

우선 CPI (Coherent Processing Interval) 동안 수집한 합/차 채널 각각의 신호에 대해 pulse compression을 수행하고, RCMC (Range Cell Migration Correction), squint compensation 등을 수행한 후 azimuth FFT (Fast Fourier Transform) 등 일련의 GMTI 신호처리 과정(Kim et al., 2018)을 거친 후 RD (range-Doppler) map을 생성한다. 이후 해당 데이터에서 모든 거리 방향 샘플에 대해 평균을 구한다. 다만 Fig. 4의 지역처럼 표적지 환경에 물과 육지가 비슷한 비율로 섞여 있거나, RCS (Radar Cross Section)가 큰 표적이 섞여있는 등 데이터 획득 환경이 복합적인 경우에는 합/차 신호 패턴이 정상적으로 형성되지 않아 방위각 오차 추정 과정 상 어려움이 있고, 해당 데이터를 사용하면 방위각 오차 추정 결과가 부정확할 수 있다는 문제점이 있다. Fig. 5는 Fig. 4에서 나타낸 지역에서 차 채널에 대한 RD map으로써 Doppler frequency 0 Hz를 기준으로 클러터가 한쪽에만 생성된 것을 확인하였다. 물 경계 지역이 포함되면서 차 채널 신호가 온전히 수신되지 않았기 때문이다. Fig. 6는 Fig. 5에 대해 모든 거리 방향 샘플에 대해 평균한 결과로써 Doppler frequency 0Hz를 기준으로 Fig. 5와 마찬가지로 한 쪽의 차 신호 패턴이 생성되지 않았음을 확인할 수 있다. 따라서 수신하는 합/차 신호는 획득하는 지역 환경에 영향을 받으므로 균질(homogeneous)한 지역에서 방위각 오차를 추정하는 것이 보다 높은 정확도를 갖는다. 그러나 균질한 환경에서만 데이터를 획득하려면 GMTI 시스템 운용 조건이 까다롭고 제한적이게 되므로 획득한 전체 신호에 대해 방위각 오차 추정을 방해하는 신호는 제외하고 최상의 조건에서 방위각 오차를 추정하는 방법을 제안하였다. 표적지를 스캔하는 범위나 레이다로부터 표적지까지 거리에 따라 획득하는 신호의 양이 달라지므로 연산 시간 및 데이터 신뢰성을 고려하여 하나의 CPI 신호 혹은 전체 신호를 사용하지 않고 일부 데이터만 필터링하여 사용한다. 기준치를 만족하지 못하는 데이터를 필터링 하는 과정은 다음과 같다.

Fig. 4. Optical image (ⓒKakao) for nonhomogeneous area.

Fig. 5. Range-Doppler map for nonhomogeneous area.

Fig. 6. Sum (blue line)/Difference (red line) signals in nonhomogeneous area.

Fig. 7과 같이 우선 차 신호로부터 null을 기준으로 양쪽 방향의 최대치(peak)를 찾고 파워를 비교하여 그 값의 차이가 설정한 임계치 이상이면 해당 신호는 방위각 오차 추정에서 제외한다. 본 논문에서는 임계치를 경험적으로 설정하였고 그 값은 5dB(|peak1 - peak2|)로 하였다.

Fig. 7. Difference pattern.

필터링이 된 차 신호를 평균한 후에는 null 지점을 찾는다. Null 지점을 보다 빠르고 효율적으로 찾기 위해서는 기구적 오차 혹은 정확도 범위를 고려하여 0Hz를 중심으로 범위를 설정한 후 차 패턴의 null 지점을 탐색한다. 본 논문에서는 경험적으로 탐색 범위를 ±1°로 설정하였다. 0°로부터 offset된 만큼의 null 위치를 계산하면 방위각 offset량을 추정할 수 있다. 도플러 주파수로부터 방위각은 다음 식으로부터 계산 가능하다.

\(\psi=\sin ^{-1}\left(\frac{\lambda f_{d}}{2 V}\right)\)       (8)

여기서, λ : 신호의 파장

f_d : 도플러 주파수

V : 플랫폼 이동 속도

3. 결과

본 논문에서 사용한 데이터는 실제 비행시험을 통해 획득한 데이터이다. PIPER 항공기의 개조 및 승인을 통해 GMTI 시스템을 탑재할 수 있는 테스트 베드를 구축하여 비행시험을 수행하였고, 여기서 획득한 데이터를 이용하여 제안한 방법을 적용한 후 결과를 분석하였다. 이밖에 테스트 베드 형상이나 구현 방법 등에 대한 자세한 내용은 Shin et al.(2017)에 기술되어 있다.

Fig. 8은 GMTI로부터 획득한 표적을 육안으로 확인할 수 있도록 지도 위에 도시한 결과이다. 본 연구에서는 결과 분석 및 검증을 위해 Fig. 8(a)에서 점선 박스로 표시한 지역에서 시험 차량을 운용하였다. 시험 차량의 이동 방향은 GMTI 안테나가 바라보는 시선 방향과 일치하도록 계획하여 북동쪽에서부터 남서쪽으로 차량을 이동하였다. Fig. 8은 GMTI 결과로써 Fig. 8(a)는 방위각 오차 보상 전 결과이고, Fig. 8(b)는 본 연구에서 제시한 방법을 적용하여 방위각 오차를 보상한 후의 결과이다. Fig. 8(a)에서 시험 차량을 포함한 타원(실선)으로 표시한 두 곳의 표적들이 도로에서 방위방향(북서쪽)으로 벗어나 있는 것을 확인할 수 있다. 반면 표시한 도로와 직각 방향의 도로에서 이동하는 표적(점선 타원)은 도로에서 벗어나 있지 않은 것을 확인할 수 있는데 표적이동 방향과 레이다 진행 방향이 일치하여 그 위치가 북서 방향으로 offset 되어도 해당 결과에서 영향을 확인할 수 없는 것이다.

Fig. 8. The results (a) before correction, (b) after applying the proposed method.

자료처리 흐름도에 따라 표적의 위치를 보상하기 전 획득한 전체 신호 중 비균질(nonhomogeneous)한 환경에서 획득한 burst를 제거하였다. 본 연구에서 획득한 데이터는 TWS (Track While Scan) 기능이 가능한 GMTI 시스템으로써 총 3번의 revisit 데이터에서 48개의 burst를 사용하였다. 총 48개의 burst 중 필터링을 통해 24개 burst만을 사용하였고, 24개 burst 신호를 평균한 후 차 신호에서 null 지점이 0Hz로부터 offset된 양을 계산하였다. Fig. 9는 제안한 방법을 적용하여 구현한 최종 결과에 해당하는 합/차 클러터 스펙트럼으로써 null shift량이 약 6.484Hz인 것을 확인할 수 있다. 이것은 약 0.1도에 해당하는 방위각 오차이고, 예를 들어 안테나로부터 표적 중심점까지 경사 거리가 30000 m일 때 표적의 위치 오차가 약 52.4 m 발생할 수 있음을 의미한다. 계산한 방위각 오차를 보상하면 Fig. 8(b)와 같이 방위 방향으로 offset 되었던 표적의 위치가 보정되어 표적들이 도로 위에 위치하게 된 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9. Null shift amount in Difference channel.

운용한 시험 차량에 대한 결과 분석을 수행하였다. 탐지된 표적에 대한 성능을 검증하기 위해 차량 위에 CR (Corner Reflector)을 설치하여 운행하였고, 시험 차량 지붕에 CR을 설치한 형상은 Fig. 10과 같다.

Fig. 10. Test vehicle with corner reflector installed on the roof.

정확도 평가를 수행하기위해 실제 운행한 차량의 위치 정보를 이용하였고, 본 연구에서 제안한 방법을 적용하기 전과 후 표적의 방위 방향 오차를 비교하였다. Fig. 11은 오차에 대한 히스토그램으로써 방위각 오차 보상 전에는 20 m에서 95 m의 범위를 보였지만 제안한 방법을 적용한 후에는 거리 오차가 0 m에서 50 m의 범위를 보여 오차가 개선된 것으로 나타났다. 제안한 방법을 적용 하기 전 실제 차량의 위치 대비 오차가 발생한 거리에 대한 RMSE는 61.9 m였으나 제안한 방법 적용 후 RMSE는 약 26.2 m로 계산되어 정확도가 개선된 것으로 나타났다.

Fig. 11. Histogram of distance error.

4. 결론

본 연구에서는 GMTI 시스템에서 발생할 수 있는 표적의 위치 오차를 보정하는 방법을 제안하였다. GMTI 시스템을 플랫폼에 탑재하여 실제 운용하게 되면 다양한 문제가 발생할 가능성이 있어 신호처리 결과의 정확도와는 별개로 최종 표적의 위치에 대한 정확도가 저하될 수 있는 문제점이 있다. 본 논문에서는 GMTI 시스템에서 발생할 수 있는 표적의 위치 오차를 추정하고 보상하기 위한 방법으로 수신한 신호를 이용하여 표적의 정확도를 향상시키는 방법을 제안하였다.

본 연구에 사용한 자료는 GMTI 시스템을 항공기에 탑재하여 비행시험으로부터 획득한 실데이터를 활용하였다. 결과 분석 및 검증을 위해서 비행시험 당시 CR을 탑재한 차량을 운행하였다. 그 결과 시험 차량이 탐지된 것을 확인할 수 있었고, 시험 차량의 위치 오차가 최대 95 m 발생한 것을 확인하였다. 해당 결과에 대해 본 논문에서 제안한 방법을 적용한 결과 RMSE가 약 61.9 m에서 26.2 m로 개선된 것으로 분석되었다.

제안한 방법은 GMTI 시스템에서 별도의 하드웨어 변경이 필요 없고, 소프트웨어적으로 구현이 간단하지만 수신 신호 자체를 이용하는 것으로써 다양한 환경에 대해 이용이 가능하다는 장점이 있다. 또한 하드웨어의 물리적 변경이 일어나더라도 이에 구애 받지 않으므로 알고리즘이 적응적이고, 표적의 방위각을 보다 정확하게 추정함으로써 위치 정확도를 향상 시킬 수 있는 효과가 있다. 따라서 본 논문에서 제시한 방위각 오차 보정 방법은 향후 무인화 된 GMTI 시스템에서 표적의 위치 정확도를 향상시키는데 기여할 수 있을 것으로 기대한다.