Blind Channel Estimation through Clustering in Backscatter Communication Systems

후방산란 통신시스템에서 군집화를 통한 블라인드 채널 추정

Abstract

Ambient backscatter communication has a drawback in which the transmission power is limited because the data is transmitted using the ambient RF signal. In order to improve transmission efficiency between transceiver, a channel estimator capable of estimating channel state at a receiver is needed. In this paper, we consider the K-means algorithm to improve the performance of the channel estimator based on EM algorithm. The simulation uses MSE as a performance parameter to verify the performance of the proposed channel estimator. The initial value setting through K-means shows improved performance compared to the channel estimation method using the general EM algorithm.

주변 후방산란 통신 (Ambient Backsactter Communication, AmBC)은 주변의 RF 신호를 활용해 데이터를 전송하기 때문에 송신 전력이 제한되는 단점을 가지고 있다. 이를 위해, 송수신기 간 전송 효율을 높이 위한 방법으로 수신단에서 채널 상태를 추정할 수 있는 채널 추정기가 필요하다. 본 논문에서는 주변 후방산란 통신에서 기댓값-최대화 알고리즘(Expectation-Maximization Algorithm, EM algorithm) 기반의 채널 추정기의 성능 개선을 위해 K-means 알고리즘 도입 방안을 고려하였다. 모의실험은 제안한 채널 추정기의 성능 확인을 위해 성능 지표로 평균 제곱 오차 (Mean Square Error, MSE)를 사용한다. 모의실험을 통해 K-means을 통한 초깃값 설정 시, 기존 EM 알고리즘을 통한 채널 추정 방식 대비 개선된 성능을 보인다.

Ⅰ. 서론

최근 사물인터넷 (Internet of Things, IoT)은 스마트 시티, 자율주행, 자율 로봇 등 광범위한 미래 기술 분야에 접목될 기술요소 중 하나이다^[1,2]. 현재의 사물인터넷 간 통신수단으로는 무선인식전자태그 (Radio Frequency Identification, RFID)방식을 사용하지만. 이는 미래의 사물인터넷 구현에 필요한 수많은 사물인터넷 장치들의 전원 공급 문제와 추가적인 무선 주파수 자원 할당 문제등이 발생한다^[3,4]. 이러한 사물인터넷 구현에 있어서 발생하는 통신 문제들을 해결하기 위한 대안으로 최근 주변 후방산란 통신이 주목받고 있다^[4]. 주변 후방산란 통신은 주변에 존재하는 TV, FM라디오, Wi-Fi신호 등 RF(Radio Frequency) 신호를 이용하기 때문에 별도의 주파수 자원을 필요로 하지 않는다. 또한, 사물인터넷 단말기에 내장된 백스케터 태그의 에너지 하비스팅(Energy Harvesting) 기능을 활용하기 때문에 저전력 무선 통신이 가능하다. 하지만 주변 후방산란통신은 주변의 무선 RF 신호를 이용하는 통신이므로 송신전력에 제한이 발생한다. 또한, 수신기에서 채널 상태(Channel State Information; CSI)를 분석하는데 어려움이 있다. 이와 같은 주변 후방산란 통신에서 발생하는 문제점들을 해결하기 위한 방안으로 주변 후방산란 통신환경에서 채널추정을 위한 다양한 연구가 진행되고 있다^[5,6].

본 논문에서는 참고문헌 [6]의 내용을 기반으로 주변 후방산란 통신 환경에서 채널 추정 방법의 성능 향상을 위해 K-means 알고리즘을 통한 초깃값 설정을 제안한다. 이를 기존 EM 알고리즘 기반의 채널 추정기와 제안한 K-means 알고리즘을 활용한 채널 추정기의 성능비교를 분석을 하였고, 시뮬레이션 결과를 통해 제안한 채널 추정기가 참고문헌[6]에 비해 낮은 평균 제곱 오차값과 평균 제곱 오차값에 도달하기 위한 EM 알고리즘의 수행 절차가 감소하는 것을 보인다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서는 주변 후방 산란 통신의 시스템 모델을 기술한다. Ⅲ장에서는 주변 후방산란 통신에서 채널 추정을 위한 알고리즘을 설명한다. Ⅳ장에서 K-means 기반 EM 알고리즘의 모의실험 결과를 통해 제안한 채널 추정기의 성능이 개선됨을 보이고, 마지막으로 Ⅴ장에서 결론을 짓는다.

Ⅱ. 시스템 모델

1. 주변 후방산란 통신 시스템

그림1에서 도시된 것과 같이 주변 후방산란 통신은 RF 신호원, 백스케터 태그가 내장된 센서 그리고 센서의 데이터를 전달받는 수신기로 구성된다. 주변 후방산란 통신은 주변의 RF 신호원이 신호를 방출하면, 백스케터 태그가 내장된 센서는 에너지 하비스팅 기능과 백스케터 기능을 하게 된다. 에너지 하비스팅 모드일 때는 센서의 기능과 수신기로 데이터를 전달하기 위한 에지를 저장하고, 백케터 모드일 때는 저장된 에너지원을 이용하여 수신기로 데이터를 전달하는 기능을 한다. 주변 후방산란 통신에서 채널 추정을 하기 위한 채널 모델은 다음과 같이 정의한다. RF 소스와 후방산란 태그 채널상태를 f ~ N(0, N_f), RF 소스와 수신기 사이의 채널상태를 h ~ N(0, N_h), 후방산란 태그와 수신기 사이의 채널상태는 g ~ N(0, N_g)로 정의하고 각 채널 상태는 정규 분포로 가정한다^[6].

그림 1. 시스템 모델.

Fig. 1. System model.

2. 에너지 하비스팅 및 백스케터 모드

그림 2는 주변 후방산란 통신에서 백스케터 태그와 수신기 간 송수신 방법을 나타낸다^[7]. 태그가 수신기로는 ‘0’을 전송할 경우 태그는 센서 기능 및 백스케터 모드에서 사용될 에너지를 저장한다. 이 때, 수신기에서 수신된 신호는 태그를 통해 전달받는 신호가 없으므로 수식은 다음과 같이 정의된다.

그림 2. 수신기와 태그 간 송수신 방법.

Fig. 2. Communication method between receiver and tag.

\(y(n)=hx(n)+w(n),~~~~~~~B(n)=0~~\)       (1)

위 수식에서 x(n)은 RF 소스에서 전송한 RF 신호, h는 RF 소스원과 수신기 간 채널 상태, B(n)은 후방산란 태그가 전송하는 이진 데이터, w(n)은 백색 잡음이다. 태그에서 수신기로 ‘1’이 전송할 경우 태그는 백스케터 모드로 센서의 데이터를 수신기로 전달한다. 이 때, 수신기에서는 RF소스원과 백스케터 태그에서 동시에 신호를 받게 되며 수식은 다음과 같이 정의된다.

\(y(n)=hx(n)+\beta~fgx(n)+w(n),~~~~~~~B(n)=1~~\)       (2)

위 수식에서 β는 주변 후방산란 태그에서 임피던스미스매칭으로 인한 감쇄상수, f는 RF소스와 태그 간 채널 상태, g는 태그와 수신기 간 채널 상태이다. 수식의 간편함을 위해 백스케터 모드일 때의 채널 상태를 u=h+βfg로 정의한다.

Ⅲ. 채널 추정 알고리즘

1. 기댓값-최대화 알고리즘

EM 알고리즘은 잠재 변수를 가지고 있는 확률 모델에서 최대우도추정(Maximum Likeihood Estimation, MLE)를 구하기 위한 알고리즘이다 수신단에서 수신되는 데이터 Y=(y₁, y₂, ..., y_n)에 대해 EM 알고리즘을 통해 채널 파라미터인 h, u를 추정한다. 채널 파라미터를 추정하기 위해 파라미터에 대한 로그-우도 함수 L(Q_a,b(i), θ_α⁽ⁿ⁾)은 다음과 같이 정의한다^[8].

\(L\left(Q_{a, b}(i), \theta_{a}^{(n)}\right)=\sum_{i=1}^{N} \sum_{a=1}^{2} \sum_{b=1}^{2} Q_{a, b}(i) \times \ln \frac{e^{-\frac{\left(y(i)-C_{a b}\right)^{2}}{2 \sigma^{2}}}}{Q_{a, b(i)}}\\\)       (3)

식 (3)에서 정의한 우도함수는 계산상의 편의를 위해 로그를 취한 로그-우도 함수이다. 기댓값-최대화 알고리즘은 E-단계와 M-단계로 이루어져있다. 수식 (3)에서 Q_a,b(i)는 수신된 데이터를 반영한 사후확률로 다음과 같이 정의한다.

\(Q_{a,b}(i)=p(C_{a,b}|y(i))={{e^{-{(y(i)-C_{a,b})^2\over~2\sigma^2}}\over~\sum_{a=1}^2\sum_{b=1}^2e^{-{(y(i)-C_{a,b})^2\over~2\sigma^2}}}}.\\ (C_{a,b}=\theta_{a}x_{b})\)       (4)

따라서 수식 (3)인 로그-우도를 최대화하는 파라미터를 추정하는 것은 주어진 수신된 데이터 Y를 가장 잘 나타내는 채널 파라미터를 얻는 것과 같다. 로그-우도의 최댓값을 얻기 위해 파라미터에 대해 L(Q_a,b(i), θ_α⁽ⁿ⁾)를 편미분하면 식(5)과 같다.

\(\theta_{a}^{n+1}={\partial\tilde{L}\over~\partial\theta_{a}^n}={\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^2Q_{a,b}(i)x_{b}y(i)\over~\sum_{i}^N\sum_{j=1}^2Q_{a,b}(i)x_{b}^2}.\)       (5)

2. K-means 알고리즘

본 논문에서는 주변 후방산란 통신에서 EM 알고리즘을 통한 채 추정기의 성능개선을 위해 채널 파라미터의 초깃값 설정 시, K-means 알고리즘을 제안다. K-means의 목적 함수는 왜곡 측정(distortion measure) 함수를 사용하였고, 수식은 다음과 같이 정의한다^[9].

\(J=\sum_{n=1}^N\sum_{k=1}^Kr_{nk}\Vert\theta_{n}-\bar{\theta_{k}}\Vert^2~.\)       (6)

위 수식에서 θ_n은 정규분포에 따라 분포된 n번째 채널 파라미터 값을 의미하며, \(\bar{\theta}_{k}\)은 k번째 군집화값을 의미한다. r_nk∈{0, 1}은 퍼즈계수(fuzzy coefficient)로 n 번째 θ_n가 k번째 군집화에 속하는 경우 r_nk은 1의 값을 갖고, k번째 군집화에 속하지 않는 경우 r_nk은 0의 값을 갖는다. 이때 목적함수 J를 최소로 하는 \(\bar{\theta}_{k}\)를 EM 알고리즘의 초깃값으로 설정한다.

Ⅳ. 모의실험

본 논문에서는 주변 후방산란 통신 시스템에서 채널 추정기의 성능 개선방안으로 EM 알고리즘 수행 시 초깃값 설정을 위해 K-means 알고리즘을 수행한다. 그림 3은 채널 파라미터의 초깃값 설정을 위해 K-means 알고리즘을 수행한 결과이다. 알고리즘을 통해 h의 초깃값은 0.025, u의 초깃값은 0.114를 얻었다. 모의실험을 위한 실험 파라미터는 표 1에 정리하였다.

표 1. 실험 파라미터.

Table 1. Simulation system parameters.

그림 3. K-means 알고리즘을 통한 초깃값 설정.

Fig. 3. Initial value setting through K-means algorithm.

참고문헌 [8]에서는 주변 후방산란 통신 시스템에서 채널 추정기의 최소 분산을 나타내는 Cramer-Rao 하한 경계를 정의하였다. 각 파라미터의 Cramer-Rao 하한 경계는 다음과 같다.

\(C R L B_{h}=\frac{2 N_{w} N_{h}}{N P_{t} N_{h}+2 N_{w}}\)        (7)

\(C R L B_{u}=\frac{2 N_{w} N_{u}}{N P_{t} N_{u}+2 N_{w}}\).        (8)

그림 4는 신호의 길이 N=10으로 설정하였을 때, 신호 대 잡음비(Signal-to-noise, SNR)에 따른 채널 파라미터 h 추정치와 실제 파라미터 값의 평균 제곱 오차(MSE)를 나타낸다. 기존 EM 알고리즘을 통한 채널 파라미터 h의 추정치는 낮은 SNR 범위에서 제안된 채널 추정기의 성능보다 떨어지는 것을 볼 수 있다.

그림 4. SNR에 따른 파라미터 h 추정 결과.

Fig. 4. Estimation results of h parameter according to SNR.

그림 5는 h파라미터 추정과 동일한 신호의 길이로 설정하였을 때, 채널 파라미터 u의 추정에 대한 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 채널 파라미터 u를 추정할 경우에도 기존 EM 알고리즘을 통한 채널 추정보다 더 좋은 성능을 나타내고 있다. 또한, 낮은 SNR 범위에서 채널 파라미터 h를 추정할 때 보다 채널 파라미터 u를 추정할 때 제안한 추정기의 성능이 더 좋은 것을 확인할 수 있다. 이 결과로부터 제안한 K-means 기반 EM 알고리즘의 채널 추정기의 성능이 기존 EM 알고리즘을 통한 채널 추정기의 성능보다 낮은 SNR 범위에서 좋은 성능을 나타내고 있음을 확인할 수 있다.

그림 5. SNR에 따른 파라미터 u 추정 결과.

Fig. 5. Estimation results of u parameter according to SNR.

Ⅴ. 결론

본 논문에서는 주변 후방산란 통신 시스템의 채널 추정기의 성능 향상 방안에 대하여 고려하고, 기존 EM 알고리즘 기반의 채널 추정기에 K-means 클러스터링 알고리즘 도입을 제안하였다. 제안한 채널 추정기는 기존 EM 알고리즘의 채널 추정기보다 CRLB에 근접한 성능을 보였다.

추후 연구로는 다중 주변 후방통신 송수신 시스템으로 확장하여 채널 추정을 위한 연구를 진행할 예정이다.