진동대 실험을 통한 암반비탈면의 변위 거동 특성

Displacements Behavior of Rock Slope by Shaking Table Test

Abstract

This study investigated the so far little-researched characteristics of the behaviors of rock slopes at the time of an earthquake. For the selection of the rock block, a proper model was formed by applying the similarity in consideration of the roughness and strength of the rock slope(10m) on the site, and shaking table tests were carried out according to seismic excitement acceleration, and seismic waves. In the case of the inclination angle of the joint plane of 20°, the long period wave at 0.3g or more at the time of the seismic excitement surpassed the length of 100mm, the permissible displacement (0.01H, H:slope height), which brought about the collapse of the rock; the short period wave surpassed the permissible displacement at 0.1g, which caused the collapse of the slope. The rock slope was close to a rigid block and a structure more vulnerable to the long period wave than to the short period wave. It collapsed in the short period wave even at the seismic amplitude smaller than the maximum design acceleration in Korea.

1. 서론

최근 들어 대규모의 지진이 빈번히 발생되면서 저지진국가로 평가받던 국내의 경우에도 지진에 대한 불안감을 느끼고 있다. 지진계측기가 설치운영된 1978년 이후 5.0 이상의 지진의 발생은 2016년 울산지진(규모 5.0), 경주지진(규모 5.8), 2017년 포항지진(규모 5.4) 등 최근 들어 빈번히 발생되었다. 인접국인 일본의 경우 평균 9년 단위로 대규모 지진이 발생되는 특성을 고려하면 2011년 동일본 대지진 이후 9년이 지난 현시점에서 대규모 지진이 발생될 가능성이 있어 지진에 대한 공포와 불암감은 더욱 증가될 가능성이 있다.

따라서 정부와 지자체, 국민들 스스로가 지진에 대해 안일한 생각에서 벗어나 적극적인 대비와 예측, 대응에 대해 다양한 분야에서 준비가 필요한 시점이다. 내진설계기준의 개정 등 국가 차원의 대비가 있었으나, 지진파 생성 및 결정 등의 기준이 각 내진설계를 발주하는 기관마다 다양하고, 설계기준 정립 과정이 짧아 제대로 설계기준이 정립되지 않아 앞으로 더욱더 다양한 연구를 통해 국내 실정에 맞는 설계기준을 지속적으로 수정⋅ 보완을 이어나가야 할 것이다.

또 최근 국내의 지진발생 횟수 및 지진규모가 증가하고 있으며, 고속도로, 고속철도 및 대규모단지조성공사 등으로 인한 인공 비탈면의 규모 및 개소가 증대되고 있는 상황으로 암반비탈면에 대한 다양한 연구가 필요한 실정이다. 하지만, 현재 비탈면에 대한 내진검토는 한계평형해석을 통한 지진가속도를 적용하여 안정성을 검토하고 있으며, 기반암 가속도 50%를 적용하는 근거가 미흡하고, 토사와 암반에 따라 가진 가속도 크기에 따른 거동이 상이할 수 있어 이에 대한 추가적인 연구는 필요하다.

따라서 본 연구에서는 암반비탈면에 작용하는 지진하중을 모사하기 위해 단주기, 장주기를 적용한 진동대 실험을 실시하였다. 또한, 인공 암반비탈면의 기울기는 표준경사를 가정하여 1:05(63°) 를 적용하였으며, 암반비탈면의 대표적인 파괴형태인 평면파괴조건으로 가정하여 지진시 거동을 분석하였다. 또한, 암반비탈면은 절리간격 및 응력의 상사 모델이 적용된 재료를 진동대에 설치한 후, 지진하중을 발생시켜 축소된 강체블록의 가속도 증폭과 동적 변위를 계측함으로써 지진하중과 평면파괴 조건에 대한 암반비탈면의 파괴특성을 분석하였다.

2. 연구방법 및 문헌고찰

2.1 문헌고찰

기존에 암반비탈면의 내진거동 특성에 대한 평가방법은 대표적으로 뉴마크식(Newmark-type) 변위 해석법과 유한요소법 등의 동적해석 방법 등이 있다. 뉴마크식(Newmark) 활동블록 해석법은 진동하는 경사면에 놓인 강체블록의 상대적인 영구 변위와 지진으로 인한 비탈면의 영구 활동 변위와의 유사함을 이용한 간편 변위 해석법이다(Newmark, 1965). 이 이론은 지반의 진동가속도가 항복가속도(yield cceleration)를 초과하게 되면 활동 강체블록이 움직이며, 활동 블록의 진동속도와 지반의 진동속도가 동일할 때까지 영구변형이 발생한다. 따라서, 영구변위는 지반의 진동가속도와 항복가속도(yield acceleration)의 차이를 중적분(double intergration)하여 구할 수 있다는 원리를 이용한 방법이다.

유한요소법 등의 동적해석 방법(dynamic analysis) 은 변위해석에 사용되는 수치해석 프로그램을 주로 사용하고 있다. 지반 변위해석에 가장 많이 사용되는 유한요소법은 일종의 전응력 해석법으로 지진으로 인한 지반에서의 과잉간극수압 발생을 무시하고, 지하수에 대해서는 정수압만이 고려된다. 지반의 응력-변형율 모델로 적용은 편리하다는 장점 때문에 탄성모델과 가탄성 모델이 가장 많이 적용되고 있으며, 항복기준으로는 Mohr-Colomb 을 사용하고 있다. 지진 발생 후에도 계속 유지되는 영구변형 결정을 위해서는 이러한 비선형 해석 방법이 반드시 필요하게 된다.

Park and Jeon(2006)은 진동하중을 받는 암석절리면의 마찰 거동을 파악하기 위하여 경사면에 대한 진동대 시험장치를 구축하였고, 다양한 동적 하중 조건하에서 암석 블록의 미끄러짐 거동 특성을 분석하였다. 또한, 이론적인 암석 블록의 미끄러짐 거동을 만족하는 블록거동 프로그램을 작성하고, 진동하중에 의해 미끄러지는 암석 블록의가속도 및 변위 계측결과를 개발된 프로그램에서 계산된 결과와 비교하여 암석 절리면의 동적 마찰각을 산정하였다(Park and Jeon, 2006).

Park et al.(2007)은 편평한 화강암 전단면에 전단속도 변화에 따른 마찰특성 변화를 분석하기 위해 다양한 조건에서 직접전단시험을 수행하였다. 수행한 직접전단시험은 크게 두 가지이다. 첫번째 조건은 실험이 수행되는 동안 각각 7가지의 일정한 전단속도로 전단변위가 발생되도록 하여전단속도에 따른 마찰계수의 변화를 살펴보았으며, 두 번째 조건은 전단변위가 발생되는 중간에 3가지 형태의 순간적인 전단속도 변화가 마찰특성에 미치는 영향을 살펴보았다. 실험 결과 수직응력과 전단속도의 변화에 따른 편평한 화강암의 마찰계수 변화는 가해진 수직응력 수준에 영향을 받았으며, 전단속도의 변화가 마찰거동에 영향을 미치기 시작하는 전이속도는 수직응력이 증가하면 낮아졌고, 전단속도가 느릴수록 stick-slip 거동에 서의 응력 저하 폭이 커졌다. 순간적인 전단속도 변화에 따른 정상 상태에서의 마찰계수 변화를 살펴보면 순간적인 속도의 증가에 따라 마찰계수가 감소하는 속도 연화 현상이 나타났으며, 느린 전단속도에서 전단속도의 변화에 따른 마찰계수의 감소폭이 빠른 전단속도에서의 변화에 따른 감소폭보다 크게 나타나는 것으로 보고하였다(Park et al., 2007).

Hook and Bray(1981)는 암반비탈면 평면파괴는 절리면 방향성에 대해 일반적으로 ‘활동가능성이 있는 면의 주향과 비탈면의 주향의 차이가 약 20° 이상일 경우에는 발생하지 않는 것으로 제안하였다(Hook and Bray, 1981). 그러나 실제 현장에서는 이러한 안정조건을 만족하는 경우라도 비탈면의 붕괴가 빈번히 발생하고 있다. 따라서, 이러한 안정적인 비탈면 조건이라도 현장 지형 및 지반특성상 붕괴가 발생된 사례(Korea Expressway Corporation, 1994∼2000)를 중심으로 국내 암반 비탈면의 평면파괴 조건에 대한 추가적인 연구는 필요한 실정이다.

Park and Lim(2001)은 Barton and Bandis 의해 제안된 비선형 Barton-Bandis(BB) 절리 모델을 이용한 UDEC 프로그램으로 비탈면의 안정성을 해석하였다. 개별요소법에서는 암반 블록의 파괴보다 절리 거동이 우선시 되어 거동하므로 비탈면을 구성하는 암반 블록의 변위 및 속도 벡터를 중심으로 비탈면의 안정성을 평가하였다(Park and Lim, 2001). 주로 암반비탈면의 역학적 거동 특성에 대한 연구는 절리면 전단시험과 같은 실내시험에 의한 절리면 특성을 분석하여 정적하중 하에서 최대 전단강도와 전단거동을 파악하는 연구에 초점을 맞추어 진행되었다(Patton, 1966).

기존 연구를 고찰하면, 제한된 모형실험과 현장계측, 수치해석법 등을 이용한 연구가 대부분이며, 지진 시 발생되는 암반비탈면의 거동 특성에 대한모형실험 연구는 미진한 상태로 다양한 조건에서의 연구가 필요한 실정이다.

2.2 연구 방법

본 연구는 암반비탈면의 지진 시 평면파괴 거동특성을 분석하기 위해 진동대 실험을 수행하였다. 암반비탈면의 평면파괴 절리는 문헌자료를 참고하여 활동 가능면과 비탈면의 경사의 주향이 20°이내의 평면파괴 발생확률이 높은 경우를 가정하였다. 또한, 절리면의 거칠기는 입력지진파의경향을 파악하기 위함므로 거칠기는 JRC=0으로가정하여 진동대 실험을 수행하였다. 암반비탈면 모형은 실제 비탈면 높이 10m를 모형 토조의 상사비(1/20)를 적용하여 형성하였다.

Fig. 1 Flow chart of research performance

실험에 적용된 입력지진파는 장주기파(Hachinohe), 단주기파(Ofunato)를 적용하였다. 암반비탈면 축소 모형을 형성하고, 분석 위치별로 계측기(변위계)를 설치하여 지진파 종류와 크기에 따른 변위를 측정하였다. 측정된 계측결과를 비교 분석하여 지진 시 안정성을 분석하였다.

2.3 진동대 실험 계획

암반비탈면을 제작된 토조 안에 상사율 1/20이되도록 제작하였다. 암반비탈면내 존재하는 평면파괴 절리면 경계로 암반비탈면을 분리하였으며, 절리면과 자중에 의해서만 고정되도록 거친 절리면을 제작하였다. 제작된 모형에 대표적인 장주기와 단주기 지진파를 가진하였고, 이를 모형 진동대 장비에 입력하여 지진파를 모사하였다. 1/20의 상사율을 고려하여 제작된 진동대 모형실험 전경은 Fig. 2, Fig. 3과 같다.

Fig. 2 The front view of the experimental device

Fig. 3 Mimetic diagram of the experimental device

2.4 입력지진파 및 상사비

본 연구에 적용된 지진파는 실제 일본에서 측정된 지진파이다. 지진은 일반적으로 진앙지에서부터 전파되면서 지반의 특성에 따라서 파의 성분이 증폭과 감쇠가 이루어지게 된다. 지표면 도달시 장주기파 성분이 주를 이룰 경우는 연약한 매질을 통과한 경우이며, 단주기파 성분이 주를 이룰 경우는 암반과 같은 단단한 매질을 통과한 경우이다. 국내에서 가장 인접한 지역인 일본에서 발생한 장주기파(Hachinohe)와 단주기파(Ofunato)의 실제 지진기록을 본 연구에서 적용하였으며, 이 지진파는 국토교통부 및 해양수산부 등의 정부기관에서 대표적인 단주기와 장주기파로 적용할 것을 제시하고 있어 적용하였다.

본 실험에서는 장주기파, 단주기파의 파형 특성을 고려하여 2가지 지진파에 대해서 분석하였다. 암반비탈면의 진동대 실험에서 적용된 가속도 시간이력을 나타내는 장주기파(Hachinohe), 단주기파(Ofunato)의 시간이력은 Table 1, Fig. 4와 같다.

Table 1. Seismic waves applied to tests

Fig. 4 Seismic waves applied to tests

진동대 모형실험에서는 일반적으로 실제의 암반 비탈면에 대한 축소모형을 고려하여야 한다. 축소된 암반 블록과 원형사이의 크기관계(상사법칙)은 합리화하는 것이 중요하며, 본 연구에서는 Iai(1989) 가 제안한 상사법칙을 고려하여 진동대 모형을 형성 후 실험을 실시하였으며, 지진 가속도 크기를고려하여 암반비탈면의 평면파괴 절리거동 양상을 파악하였다.

상사법칙의 적용은 실험대상 지반의 동적 거동시 모형의 전단파 속도를 판단할 수 없으므로 유형2를 선택하였다. 진동대 모형실험 시 진동대의 제원 및 제반 실험조건 등을 고려하여 단면은 실제 암반비탈면 10m를 1/20의 크기로 형성하였다.

축소된 모형블록의 지진파 종류와 가속도 크기에 따라 실험하여 측정된 항목은 변위이며, Table 2는 진동대 모형실험에 적용된 물리량의 상사비이 다. 주어진 상사법칙의 물리량 중 가속도를 제외하고 모든 항목에서 축소된 모형블록이 영향을 받는 것을 알 수 있다.

Table 2. Application of similarity law model test

2.5 모형 형성 및 계측기 설치

상사율에 따라 축소된 모형의 형태로 아크릴을 제작하였다. 제작된 아크릴에 모래를 이용하여 블록의 중량이 실험 케이스마다 동일하도록 모래를 채워 블록을 형성하였다. 하부 기반암의 경우 상부 블록의 무게에 따른 처짐을 방지하기 위해 모래를 촘촘히 다져 아크릴의 처짐을 방지하였다.

Fig. 5는 제작된 아크릴이며, 비탈면의 높이 10m를 적용 상사비 1/20을 적용하여 계산된 단면의 크기로 블록의 외형을 제작하였다. 블록의 무게가 무겁고, 이동에 따른 외형의 변형이 우려되어 모형 토조에 거치 후 모래를 채우는 방식을 선택하였다.

Fig. 5 Material of rock block

Fig. 6은 모형 형성과정으로 띠 테이프를 제작하고, 아크릴 제작 후 하부 기반암 블록을 토조에 설치하였다. 기반암 블록에 상부 블록의 침하를 방지하기 위해 모래를 촘촘히 채운 후 상부 아크릴을 올린 상태에서 아크릴에 채워질 모래의 중량을 저울로 측정하여 블록에 채워 모형을 형성하였다. 모형 형성이 완료되면, 상부 블록 전면에 수평 변위계를 설치하여 실험 준비를 마무리하였다.

Fig. 6 Formation process to model test

모형형성이 마무리되면, 단주기와 장주기 형태의 지진파를 0.05g, 0.1g, 0.15g, 0.2g, 0.3g의 지진파 크기로 가진하여 암반블록의 파괴특성을 분석하였다. 블록의 크기는 상사율(1/20)에 맞췄으며, 암반비탈면 높이는 10m로 하였다. 국내기준인 연암의 인공 비탈면 표준경사 1:0.5(63°), 내부 마찰각은 국내 설계 시 일반적으로 사용되는 ∅=35°를 기본 마찰각으로 하였으며, 불연속면 기울기 20°에 대하여 Fig. 7과 같이 블록을 제작하였다.

Fig. 7 Constructions of rock block

본 연구는 지진 시 암반비탈면의 변위거동 특성에 대한 실험연구로 실험 결과에 따른 비탈면의 붕괴기준은 국내에서 일반적으로 적용되고 있는 변위기준을 적용하였다. 수평변위 기준은δ_h,max =H(비탈면 높이)×1%이므로 비탈면 높이가10m일 경우 허용수평변위는 100mm로 적용하여 암반비탈면의 지진 시 안정성을 판단하였다. 안전성 판단을 위한 진동대 모형실험 시 계측기의 설치 위치는 Fig. 8과 같다.

Fig. 8 Location of the instrument

3. 시험 결과 분석

연구에서는 암반비탈면의 지진 시 안정성을 분석하기 위해 평면파괴 조건을 가정하여 진동대 모형실험을 실시하였다. 파괴면의 기울기 20°에대한 모형을 형성한 후 장주기와 단주기의 지진파를 가속도 0.05g, 0.1g, 0.15g, 0.2g, 0.3g로 가진한 경우의 실험 결과를 분석하였으며, 결과는 다음과 같다.

3.1 장주기파

장주기 형태의 지진파를 가진한 경우 실험 결과는 Table 3 과 Fig. 9와 같다. 블록에 2개의 변위계를 설치하여 발생 변위 측정하였으며, 각 변위계에 설치된 측정 결과를 분석하였다.

Table 3. Result of displacement with long-period wave

Fig. 9 Result of displacement with long-period wave

발생 변위를 실제 비탈면 높이 10m의 암반비탈면의 허용 변위량(높이의 1%)인 100mm와 비교하면, 장주기파가 가진된 경우 가진 가속도 0.2g 까지는 허용 변위량 이내로 발생되었다. 하지만 2번 변위계에서 0.3g의 가속도로 가진된 경우 허용변위량 100mm를 벗어나 붕괴로 이어졌다.

암반비탈면의 경우 장주기 형태의 지진파가 가진된 경우 국내 설계기준의 내진 1등급 지진(가진 가속도 크기: 0.154g)이 발생될 경우 안정하였다.

3.2 단주기파

Table 4와 Fig. 10은 단주기파 가진 시 변위발생 결과이며, 2개의 변위계에서 측정된 변위 결과를 분석하면 다음과 같다.

Table 4. Result of displacemetn with short-period wave

Fig. 10 Result of displacement with short-period wave

단주기파 가진 시 측정된 변위는 가진 가속도 0.1g에서 국내 내진 1등급 가진 가속도(0.154g)의 허용변위인 100mm를 초과하여 붕괴가 발생되었다. 0.3 g의 경우 변위계 허용치를 벗어나는 변위가 발생되었으며, 발생된 변위는 약 3 .3 5m가 발생되었다. 단주기 형태의 지진이 가진되면 강체 구조물인 암반블록은 크게 탈락되어 붕괴되는 것으로 분석되었다.

암반비탈면의 경우 단주기 형태의 지진파가 가진된 경우 국내 설계기준의 지진이 발생되면 암반 비탈면의 붕괴로 이어질 가능성이 큰 것으로 분석 되었다.

3.3 비교분석

Fig. 11은 장주기파와 단주기파의 실험결과를 비교한 결과이다. 실험결과 변위는 장주기에 비해 단주기에서 가진 가속도의 증가에 따른 변위의 증가가 컸으며, 단주기에서는 0.1g이하의 가진 가속도에서도 암반 블록의 탈락에 따른 붕괴가 발생되어 단주기에 취약한 시설물로 분석되었다.

Fig. 11 파형에 따른 변위결과 분석

4. 결론

본 연구에서는 연구 실적이 미비한 지진분야 중 암반비탈면의 거동 특성에 대해 연구하였다. 상사율을 고려하여 암반비탈면 높이 10m를 기준으로 거칠기와 강도 등을 고려하여 모형을 형성하였으며, 가진 가속도, 지진파 종류에 따른 진동대 모형실험을 실시하였다. 실험 결과를 정리 분석하면 다음과 같다.

1. 절리면 경사가 20°인 경우 장주기파가 가진 시 0.3g이상에서 암반비탈면의 허용 변위량(0.01H, H:비탈면의 높이)인 100mm를초과하여 암반의 붕괴되었으며, 단주기인 경우에는 0.1g에서 허용 변위량을 초과하여 비탈면의 붕괴되었다.

2. 암반비탈면의 경우 강체 구조물로 장주기에 비해 단주기에 취약하였으며, 단주기에서는 국내 기반암(S_B 지반) 기준 내진 1등급 설계최대 가속도인 0.154g보다 작은 지진파에서도 붕괴가 발생되었다.

3. 국내에서 발생된 지진파는 대부분 지속시간이 짧고, 고주파수의 단주기파가 주로 발생되므로 지진 발생 시 암반비탈면이 취약한구조물이며, 이에 대한 대비가 필요하였다.

4. 따라서 암반비탈면에 대한 추가적인 모형실험과 현장 계측, 수치해석 등의 연구를 통해 지진 발생 시 암반비탈면의 붕괴를 미연에 방지할 필요가 있다. 특히, 현장에서 발생될수 있는 비탈면의 붕괴를 비교적 정확히 모델링할 수 있는 모형실험에 대한 연구가 많이 필요할 것으로 판단되며, 본 연구에서 수행되지 못한 최근 개정된 내진설계기준에따른 인공지진파 및 국내에서 발생된 지진파, 절리 기울기, 비탈경사, 절리면 특성 등에 따른 추가적인 연구가 필요하였다.

사사 

이 논문은 2018년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No. 2018R1D1A1B07043961).