Cone Type 밸브 내부유동 수치해석에 관한 연구

A Study on the Numerical Analysis of Internal Flow in a Cone Type Valve

Abstract

These days, many different types of valves are developed in the industrial area according to their use purpose. Multiple kinds of valves are installed to control a flow and pressure of the pipe conveying fluid. Valves serve as critical roles in land plants such as power plants. The performance of equipment varies depending on valve characteristics. In this study, the internal flow analysis on Cone-type valve is conducted to analyze flow field and secure a value of the flow coefficient Cv. According to the internal flow analysis, when the flow distribution of the middle cross-section of valve was open 100%, flow field was relatively and smoothly taken out. If it was open 50%, flow recirculation region increased and a little complex flow field occurred. Unlike ball valve or butterfly valve, this valve had flow recirculation in its outlet depending on a valve opening amount. Therefore, it was found that there was no flow recirculation in the outlet of Cone-type valve.

1. 서론

최근 산업분야에서 여러 종류의 밸브류가 사용 목적에 따라 개발되고 있다. 밸브의 경우 유체를 이송하는 배관에 유량 및 압력 조절을 위해 여러 종류의 밸브가 설치되고 있다. 대표적으로 볼 밸브나 글로브 밸브, 게이트 밸브 등 다양한 밸브가 산업 목적에 따라 사용되고 있다.

안희학 등[1]은 작동유체의 제어조건에 따라 차압이 발생하지 않고 단순 연결이 필요할 경우 밸브가 설치되지 않는 커플러를 사용하고, 분리 시 유체를 차단할 목적일 경우 양쪽에 각각의 밸브를 설차한 더블밸브 커플러를 사용하게 되는데 계장용 더블 밸브 퀵 커플러에 대한 내부 유동해석을 통해 유량계수인 Cv를 확인하였다.

강창원 등[2]은 1인치 볼 밸브 개폐량에 따른 유량계수를 실험을 통해 확인하였고, 유동해석 결과와 비교하여 시험결과를 검증하였다. 실험과 해석결과 거의 일치한 결과를 도출하였고, 밸브 열림량이 증가할수록 2차 함수 형태로 증가되는 것을 확인할 수 있었다.

조재웅 등[3]은 기밀 유지를 위한 볼 밸브의 개폐각도에 따른 유동해석을 함에 있어 기밀 유지를 할 수 있는 볼 벨브의 역할로서의 그 특성을 개폐 각도에 따른 작동유체의 영향을 검토하고 유동해석을 수행하였다. 볼 밸브의 개폐에 따른 최적화 된 질량유량의 조절을 하여 기밀 유지를 볼 밸브를 사용하는 현장에 유용하게 적용할 수 있다고 볼 수 있다.

He Wang 등[4]은 서브 모터 작동식 로터리 방향 컨트롤 밸브가 제안되었으며, 이론적 계산과 CFD 시뮬레이션 및 실험 테스트를 통해 이 밸브의 정속 흐름 토크를 체계적으로 분석하였다. 이론적 계산 및 CFD 시뮬레이션은 실험 테스트를 통해 검증할 수 있으며, 제안된 계산 공식은 로터리 방향 컨트롤 밸브의 안정적인 흐름 토크를 정확히 예측 할 수 있는 방법을 연구하였다.

현재 국내 밸브업체의 경우 대부분 국제규격(ANSI, API등) 측면에서 설계하여 생산하고 있으며, 기본적인 내압강도나 기밀시험에 주안점을 두고 있을만큼 구조적인 문제에 많은 비중을 차지하고 있는 반면 유동특성과 같이 시스템 내부에서 발생되는 여러 설계인자에서 중요한 유량계수와 같은 밸브 성능에 대해 비교적 소극적이거나 선진제품의 Copy 제품일 경우 대부분 별도의 실험을 통해 검증하지 않는 것이 현실이다.

밸브의 조작량을 변화시키는 것으로는 전자밸브, 전동밸브, 공기식 제어밸브 등이 있고 최근 자동화가 급속히 이루어짐에 따라 밸브의 중요성이 점점 증대되고 있다. 현재 발전소 등 육상플랜트에서 밸브에 대한 역할은 매우 중요하고, 설비 가동에 있어 밸브특성에 따른 성능은 다양하다.

제어밸브의 경우 운전특성에 따른 개도 변화로 유량과 압력 등이 제어량에 따라 달라지는 특성으로 운전변수가 발생함에 따라 이에 대한 밸브 자체에 대한 특성을 파악할 필요가 있다.[6-10].

본 연구는 Cone 타입 밸브의 내부 유동해석을 통해 유동장을 분석하고, 유량계수 Cv값을 확보하고자 한다.

2. 밸브 유동해석

2.1 유동해석 모델

본 연구에서는 Fig. 1과 같은 형상의 밸브에 대하여 유동 해석을 수행하였으며, 밸브 내부의 형상은 Fig. 2와 같이 웜과 웜기어를 사용하여 진선운동을 통해 밸브를 개폐시키는 구조로 되어있다.

Fig. 1 Configurations of cone type valve

Fig. 2 CFD model of cone type valve

유동해석을 수행하기 위하여 유동장과 관련 없는 부분은 삭제되고, 순수 유동이 지나가는 체적을 Fig. 2의 우측 그림과 같은 형태로 모델링되어 진다. 밸브에 대한 유동해석을 수행하기 위해 계산변수를 총 2개로 선정하고, 각각 모델링을 수행 한 후 유동해석을 수행하였다. (a)의 경우 밸브가 Full open일 경우이고, (b)는 Half open일 경우에 대하여 유동해석을 수행하였다.

2.2 유동해석 경계조건

밸브에 대한 유동해석을 위해 Fig. 3과 같이 경계조건을 부여하여 수치해석을 진행하였다. 유동 해석을 위해 우선 계산 도메인의 초기조건은 작동 유체인 Water가 100%가 있다고 가정하였고, 경계조건인 입구와 출구는 각각 압력조건을 부여하였다.

Fig. 3 Boundary conditions

압력조건을 설정한 이유는 밸브의 유량계수를 획득하기 위함이다. 유량계수(Cv: Flow Coefficient) 는 밸브 전후의 차압을 1psi (0.07kg/cm²)로 하고 60°F의 물을 1분간 흘렸을 때의 유량을 US gal/min으로 표현한 수치를 나타낸다. 따라서 유량계수를 확인하기 위해 입구과 출구에 압력조건을 부여하였고, 차압 1psi가 발생하도록 설정하였다.

2.3 지배방정식

본 연구에서는 볼 밸브 내부를 흐르는 유동을 3차원 정상상태의 난류유동으로 가정하여 유동해 석을 수행하였다. 볼 밸브에서 속도분포 및 압력을 산출하기 위해서 사용된 지배방정식은 아래의 식 (1)에서 (4)와 같이 연속 방정식과 운동량 방정식이며, 난류모델은 이미 산업계에서 타당성을 검증받은 k-ε모델을 사용하였다.

#(1)

#(2)

#(3)

#(4)

본 연구에 사용된 연속 방정식은 식(1)과 같이 나타낼 수 있으며, 운동량 방정식은 식(2)와 같이 나타낼 수 있다. 난류에너지 방정식은 식(3)과 같이 나타낼 수 있으며, 난류에너지 소산방정식은 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.

2.4 수치알고리즘

수치해석 기법으로는 지배방정식에서 압력과 속도의 연결은 SIMPLE(semi-implicit method for pressure-linked equations)에 따른 Segregate Flow 알고리즘을 사용하였으며, 해석결과를 취득하기 위한 수치해석의 환경은 정상상태에서 반복 계산 시 종속변수들의 수렴 판정은 출구 유량이 변하지 않고 안정적인 값으로 고정된 계산결과가 나타날 때와 정상상태에서 반복 계산 시 종속변수들의 수렴 판정은 잔차 값이 10-3이하에 도달하면 수렴 판정의 기준으로 삼았다.

3. 밸브 유동해석 결과 및 분석

Fig. 4는 정압분포를 나타내고 있다. 그림에서 보는 것과 같이 밸브가 100%열렸을 경우 밸브 입구의 Cone으로 유입되는 압력의 변화가 (b)의 50%일 경우에 비해 적은 것으로 나타났다.

Fig. 4 Results of static pressure contour

이는 유동저항이 50% 열렸을 경우에 비해 유동의 저항이 상대적으로 작게 발생하기 때문인 것으로 판단된다.

반면 50% 열렸을 경우 Cone과 밸브 Seat사이의 간격이 좁아지기 때문에 유속변화가 상대적으로 크게 발생하게 되고 이로 인해 압력 변화가 비교적 크게 발생하는 것으로 나타났다. 그러나 Cone을 지나 출구로 빠져나가면서 유로가 커지게 되므로 유동이 빠져나가기 쉬운 구조가 된다. 따라서 압력변화가 100%일 경우에 비해 다소 작게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 5는 100% 열렸을 경우 밸브에 설치된 Cone의 Surface에 받는 정압분포를 나타내고 있다. (a)의 경우 입구 쪽이기 때문에 전반적으로 압력분포가 높게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.특히 중심부에서 가장 높은 압력분포를 나타내고 있었다.

Fig. 5 Static pressure contour of cone surface at 100%

Fig. 6은 50% 열렸을 경우 밸브에 설치된 Cone 의 Surface에 받는 정압분포를 나타내고 있다. 50% 열림 상태이기 때문에 밸브시트와 Cone 사이로 빠져나가는 유로의 면적이 좁아지기 때문에 Model-1에 비해 상대적으로 밸브를 통과하는 유량이 감소하게 되고 입구부에서 정체가 발생하기 때문에 압력이 높게 나타나는 현상이 발생하였다.

Fig. 6 Static pressure contour of cone surface at 50%

Fig. 7은 밸브의 중앙단면에서의 속도벡터 분포를 나타내고 있으며, 유선분포와 함께 비교하였다. 전반적으로 보면 밸브 내부의 Cone의 형상이 밸브 본체를 작동유체가 빠져나기 수월하도록 유선형으로 설계되어 있어 비교적 유동장이 매끄럽게 밸브를 빠져나가는 것으로 판단된다. 밸브시트와 개폐를 담당하는 Cone 사이로 작동유체가 빠르게 지나가는 것을 확인할 수 있었고, (b)의 경우 Cone 뒤쪽면에서 유동 재순환이 발생하는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 7 Results of velocity vector and stream line at center section

중앙단면에서의 유선분포를 보면 밸브 내부 Cone 주위의 유동장을 보다 정밀하게 살펴볼 수 있는데, (a)와 같이 100% 열려있는 경우 유동장이 상대적으로 매끄럽게 빠져나가는 것을 확인할 수 있었고, (b)와 같이 50% 열려있는 경우 유동 재순환 영역이 증가하여 유동장이 다소 복잡하게 발생 하고 있는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 8은 Cone 중앙 단면에서의 유선분포를 나타낸 것으로 그림에서 보는 것과 같이 Cone 지지대 주변에서 유동장이 다소 복잡하게 발생하는 것을 확인할 수 있었고, 100% 밸브가 열려있는 상태이기 때문에 작동유체가 잘 빠져나가 유선이 복잡한 유동형태를 보이지 않은 반면, (b)의 경우 (a)에 비해 복잡한 유동장을 보여주고 있음을 확인할 수 있었다. (b)의 경우 유동장이 복잡한 이유는 Fig. 7의 유선분포에서 보는 것과 같이 지지대 부근에 유동재순환이 발생하고 있는 영역이 존재하기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 8 Results of stream line at cone center section

Fig. 9는 속도분포를 유선에 표시하여 나타낸 것이다. 그림에서 보는 것과 같이 입구에서 작동 유체가 유입되어 밸브 입구부를 지나가고, 밸브 Seat와 Cone 사이를 빠져나갈 때 유동통로의 체적이 감소함에 따라 압력이 낮아지면서 속도가 증가되는 것을 확인할 수 있었다. Cone을 지나 출구로 빠져나가면서 압력이 회복되면서 속도는 다시 낮아짐을 확인할 수 있었다. 전반적으로 Cone 의 형상이 유선형으로 설계되어 있기 때문에 유동의 저항이 크게 발생되지는 않는 것으로 보여진다. 따라서 (a)와 같이 100% 열렸을 경우 유동의 저항이 비교적 적게 발생함에 따라 속도분포가 (b)에 비하여 균일하게 나타남을 확인할 수 있었다. (b)의 경우 50% 열렸을 경우는 밸브 Seat와 Cone과의 간격이 좁아지기 때문에 유속의 증가가 크게 발생함을 확인할 수 있었다.

Fig. 9 Results of particle tracking

Fig. 10은 밸브 중앙단면의 중심선에 가상의 센서를 200개 설치하여 압력과 속도를 확인하였다. 그림에서 보는 것과 같이 Cone부위는 고체부분이기 때문에 센싱에서 배제시켰다.

Fig. 10 Sensing point at center line

Fig. 11은 각 모델별 압력분포를 나타내고 있다. 전반적으로 살펴보면 100% 열림 상태인 Model-1의 경우 Cone 쪽으로 이동하면서 압력이 점차 낮아지는 것을 확인할 수 있었고, Cone을 지나면서 부압이 발생하여 다시 압력이 회복되는 것을 알 수 있었다. 반면 50% 열림상태인 경우 밸브 입구에서 작동유체가 지나가는 단면적이 줄어들기 때문에 압력이 100% 열림상태에 비해 상대적으로 높게 나타났고 Cone 부근에서는 압력이 급상승하는 것을 알 수 있었다.

Fig. 11 Comparison of static pressure distributions at sensing position

Fig. 12는 속도분포를 비교한 것으로, 100% 열려있을 경우 밸브 입구에서 속도가 증가하였고, 50% 열렸을 경우 유속이 다소 낮아졌다. 이는 압력이 상대적으로 높기 때문에 유속이 낮아진 이유이다. 동일한 차압인 1psi에서 밸브의 개폐 정도에 따른 유동장의 분포를 보면 개폐가 많은 100% 열림상태의 경우 유속이 높기 때문에 결국 밸브를 통과하는 유량이 높은 것을 알 수 있었다.

Fig. 12 Comparison of velocity distributions at sensing position

유량계수(Flow coefficient: Cv)는 밸브의 사이즈를 결정하기 위해 사용되는 수치이며, 모든 밸 브에는 유량계수에 대한 정격사양이 있다. 본 연구에서는 아래의 식 (5)와 같이 일반적으로 가장 많이 사용하는 Cv 계산식을 사용하였다.[11-12]

#(5)

여기서 Q는 유량(gpm), Sg는 비중량 그리고 Ⲇ P는 압력차(psi)를 나타낸다.

본 유동해석에 유량계수 Cv를 Table 1과 같이 구할 수 있다. 100% 열렸을 경우 유량계수 Cv가 약 73.83으로 나타났고, 50% 열렸을 경우 63.61로 나타났으며 약 Cv가 10 정도 감소함을 확인할 수 있었다.

Table 1. Results of Cv value

4. 결론

Cone 타입 밸브에 대한 내부유동 수치해석을 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

밸브의 중앙단면에서의 유동분포는 100% 열려 있는 경우 유동장이 상대적으로 매끄럽게 빠져나가는 것을 확인할 수 있었고, 50% 열려있는 경우 유동재순환 영역이 증가하여 유동장이 다소 복잡하게 발생하고 있었다.

볼 밸브나 버터플라이 밸브 등과 달리 밸브 열림량에 따라 출구에서 유동 재순환이 발생하는데 Cone 밸브의 경우 출구에서 유동 재순환이 발생되지 않았다.