Augmented Multiple Regression Algorithm for Accurate Estimation of Localized Solar Irradiance

국지적 일사량 산출 정확도 향상을 위한 다중회귀 증강 알고리즘

Abstract

The seasonal variations in weather parameters can significantly affect the atmospheric transmission characteristics. Herein, we propose a novel augmented multiple regression algorithm for the accurate estimation of atmospheric transmittance and solar irradiance over highly localized areas. The algorithm employs 1) adaptive atmospheric model selection using measured meteorological data and 2) multiple linear regression computation augmented with the conventional application of MODerate resolution atmospheric TRANsmission (MODTRAN). In this study, the proposed algorithm was employed to estimate the solar irradiance over Taean coastal area using the 2018 clear days' meteorological data of the area, and the results were compared with the measurement data. The difference between the measured and computed solar irradiance significantly improved from 89.27 ± 48.08σ W/㎡ (with standard MODTRAN) to 21.35 ± 16.54σ W/㎡ (with augmented multiple regression algorithm). The novel method proposed herein can be a useful tool for the accurate estimation of solar irradiance and atmospheric transmission characteristics of highly localized areas with various weather conditions; it can also be used to correct remotely sensed atmospheric data of such areas.

국지 지역에 대한 기상변수의 계절적인 변화는 해당 지역의 대기 투과 특성에 크게 영향을 미친다. 본 연구에서는 대기 환경의 국지적 특성이 매우 큰 지역에 대한 대기투과율과 일사량의 정밀 결정을 위해 새로운 다중회귀 증강 알고리즘을 제안한다. 이 방법은 1) 관측된 기상자료를 사용하는 적응형 대기모델 선정 및 2) 통상적인 MODTRAN의 대기투과율 계산에 추가하여 다중선형회귀모델을 사용한다. 2018년 청명일에 해당하는 태안 연안의 기상자료에 이 새로운 알고리즘을 적용하여 계산된 일사량을 관측자료와 비교하였다. 측정과 계산 사이의 일사량 차이가 89.27 ± 48.08σ W/㎡ (표준 MODTRAN 계산)에서 21.35 ± 16.54σ W/㎡ (증강 다중회귀 알고리즘)로 약 70% 이상 개선되었다. 본 연구에서 제안한 이 새로운 방법론은 대기 환경 조건의 변화가 심해 국지적 특성이 매우 큰 지역의 일사량 및 대기 투과 특성을 정확하게 추정하고 이러한 지역에 대한 원격탐사 자료의 대기 보정 작업에서 유용한 도구가 될 수 있을 것이다.

요약

국지 지역에 대한 기상변수의 계절적인 변화는 해당 지역의 대기 투과 특성에 크게 영향을 미친다. 본 연구에서는 대기 환경의 국지적 특성이 매우 큰 지역에 대한 대기투과율과 일사량의 정밀 결정을 위해 새로운 다중회귀 증강 알고리즘을 제안한다. 이 방법은 1) 관측된 기상자료를 사용하는 적응형 대기모델 선정 및 2) 통상적인 MODTRAN의 대기투과율 계산에 추가하여 다중선형회귀모델을 사용한다. 2018년 청명일에 해당하는 태안 연안의 기상자료에 이 새로운 알고리즘을 적용하여 계산된 일사량을 관측자료와 비교하였다. 측정과 계산 사이의 일사량 차이가 89.27 ± 48.08σ W/m2 (표준 MODTRAN 계산)에서 21.35 ± 16.54σ W/m2 (증강 다중 회귀 알고리즘)로 약 70% 이상 개선되었다. 본 연구에서 제안한 이 새로운 방법론은 대기 환경 조건의 변화가 심해 국지적 특성이 매우 큰 지역의 일사량 및 대기 투과 특성을 정확하게 추정하고 이러한 지역에 대한 원격 탐사 자료의 대기 보정 작업에서 유용한 도구가 될 수 있을 것이다.

1. 서론

일사량은 지구 대기를 통과하여 지표면에 도달하는 태양 복사에너지를 의미하며, 지구의 기후변화에 큰 영향을 미치는 요소로서, 기후연구를 포함한 여러 분야에 널리 활용되고 있다. 미국 국립 신재생에너지 연구소(National Renewable Energy Laboratory, NREL)에서는 미국 전역에서 관측된 태양 일사량의 데이터베이스(National Solar Radiation Data Base)를 제공하고 있으며 (Sengupta et al., 2018), 국내에서는 전국 각지에서 관측된 일사량을 지역별, 계절별로 분석하여 고 집광 태양 에너지 이용 시스템 설치 최적지 결정 등의 기초자료로 활용하고 있다 (Jo and Kang, 2006).

가시 광 및 근적외선 복사는 태양복사의 주요 파장 영역에 해당하여 복사 전달 과정에서 수증기, 이산화탄소 등 지구 대기 구성 물질들에 의해 복사에너지 일부가 흡수되며, 해당 지역의 기상환경 및 지역적 대기 특성에 따라 에너지 흡수 파장 영역 및 흡수율이 결정된다 (Kopeika et al., 1981). 따라서 해당 파장 영역대의 관측기기를 운용할 시 관측지역의 대기투과율을 반드시 고려해 주어야 하며, Radiative Transfer Model (RTM)에 기반한 대기투과율 계산을 통해 관측 결과를 보정할 수 있다 (Lisenko, 2018). 특히 일사량 관측은 태양이라는 고정된 복사 광원과 해당 지역의 연직 대기를 통과하는 광선 경로로 인해 대기투과율 분석으로부터 해당 지역의 대기 특성을 직관적으로 파악할 수 있다.

Second Simulation of a Satellite Signal in the Solar Spectrum(6SV) (Vermote et al., 2006), Low Resolution Transmittance(LOWTRAN) (Kneizys et al., 1988) 등의 모델과 더불어 널리 사용되는 MODTRAN(MODerate resolution atmospheric TRANsmission) (Berk et al., 2015) 은 대기에 의한 광흡수와 산란을 포함하는 해석적 모델링(Radiative Transfer Model, RTM)을 기반으로 하여 지상관측 및 위성 원격탐사 등 다양한 기기 운용 환경에서의 대기투과율을 수치 모사한다 (Lee and Yum, 2019). MODTRAN은 구분종좌법(discrete ordinate method)을 기반으로 대기복사 전달방정식의 해를 구할 수 있으며, 타 모델에 비해 넓은 파장 영역(파장 기준0.2 µm~, 파수 기준 0~50, 000 cm^-1)과 높은 파수(wavenumber)의 해상도 (> 0.1 cm^-1)를 가져 일사량에서의 대기투과율 계산에 적합하다(Berk et al., 2016; Vincent, et al., 2020). MODTRAN 은 미국공군의 기상 관측 데이터베이스를 기반으로 한 위도별, 계절별 6개의 연직 표준대기 모델과 다양한 구름 모델, 지역 특성에 따른 에어로졸 모델을 제공하며, 이를 사용자가 운용환경에 맞게 모델들을 선택하여 활용하도록한다(Stotts and Schroeder, 2019). 또한 MODTRAN은 사용자가 설정한 대기 모델, 기상관측변수 및 광선 경로를 입력받고, LBLRTM(Line-By-Line Radiative Transfer Model) (Berk et al., 2015)을 이용하여 해당 운용환경에서의 파장별 고해상도 대기투과율을 수치 모사한다.

본 연구에서의 분석을 위해서 해안의 대기 특성을 대표할 수 있는 태안을 관측지역으로 선정하였다. 서해안은 많은 섬과 소규모 반도구조를 가지는 복잡한 해안선을 특징으로 하고 있으며, 황사 및 미세먼지 등 대기 오염물질의 유입으로 인해 안개가 잦고 가시거리 등의 기상 변수들이 급격하게 변화한다(Cha et al., 2016; He et al., 2003). 이러한 서해안의 대기는 그 나름의 국지적 특성을 가지고 있기 때문에 일반적인 지역처럼 MODTRAN만을 이용하여 대기 특성을 구현하는 것은 한계가 있다. 특히 MODTRAN에서 사용하는 해안 지역 특화 에어로졸 모델인 NAM(NAvy Maritime) (Gathman, 1983), NOVAM (Navy Oceanic Vertical Aerosol Model) (Gathman and  Davidson, 1993)은 바람 등의 기상환경에 따라 에어로졸 크기와 분포가 변화하는 특성을 반영하였으나 서해안의 경우 기존 NAM, NOVAM 의 기반이 되었던 미국 샌디에고, 캘리포니아 등의 해안지역과 지리적 특성이 다르기 때문에 모델과 실제 대기와의 차이가 발생한다. Jensen et al. (1998), Vogelbacher et al. (2015) 의 연구 등에 따르면 연구 지역에 대한 기상변수분석을 통해 실제 대기와 모델의 불일치를 분석하고 결과를 보완하고 있다.

사전 연구로 수행된 Choi et al. (2020b)에 따르면 태안은 고도별 기온 변동성이 계절별, 일별로 크게 나타났기 때문에(Choi et al., 2020b), Berk et al. (1998) 와 Shephard et al. (2009) 의 연구처럼 US표준대기모델 등 한 두가지의 표준대기 모델만으로는 태안의 대기 특성을 대표하기에는 한계가 있었다. 따라서 일별 태안의 기온관측 자료와 가장 유사한 표준대기 모델을 결정하여 해당 일의 대기 투과율 계산에 적용함으로써 태안 대기의 계절별 변동을 반영하였다. 그 결과, 태안에서 관측된 전천일 일사량과 MODTRAN에 의해 계산된 직달일사량간의  규격화잔차 평균(Normalized Residual Mean, NRM, 정규화잔차 평균) (Choiet al., 2020b) 은 여름과 겨울에 0.21과 0.17로 기존의 획일화된 표준대기 모델 적용결과보다 개선된 결과를 얻었다. 그러나 여전히 일사량의 모델 보정 값에 대한 관측값과의 차이에서 계절별 의존성이 남아있기 때문에, 기상관측 변수와의 관계성을 정량적으로 분석함으로써 대기 투과율 산출 정확도를 더욱 향상시킬 수 있는 여지가 있다.

따라서 본 연구에서는 기존 MODTRAN 대기투과율 계산을 보정하기 위해 통상적인 MODTRAN 계산 모듈 전후로 기상관측 적응형 대기 모델 및 일사량 다중 선형 회귀 모델(Aiken, et al., 2012)을 결합한 다중회귀 증강 알고리즘(Augmented Multiple Regression Algorithm, AMRA) 을 새롭게 제안하였다. AMRA는 선행에서 해당 관측 지역의 기상자료 데이터베이스와 연동하여 MODTRAN의 입력 대기 모델을 결정하는모듈을 포함하고, 추가로 기상관측자료를 입력 변수로 하는 다중 선형 회귀(Multiple Linear Regression, MLR) 모델을 통해 MODTRAN 계산 결과를 보정한다. 본 연구에서는 태안 해안지역의 일사량 추정을 위해 AMRA를 적용하고 일사량 계산 보정결과를 관측과 비교 분석하여 해당 알고리즘의 정확성을 검증하였다.

2. 연구자료 및 연구방법

본 연구에서는 제안하는 새로운 MODTRAN 계산 보정 방법 AMRA의 작동구조는 Fig. 1과 같다.

Fig. 1. Schematic diagram of the AMRA.

1) 기상관측 데이터베이스

해당 관측지역에서 일사량을 포함한 기상자료를 획득하여 데이터베이스를 생성하며, 생성된 기상관측 데이터베이스는 AMRA의 핵심 절차인 MODTRAN 입력대기 모델 결정 및 MLR 모델 생성에 대한 기초 자료로 이용된다. 본 연구에서는 Fig. 2와 같이 태안에 위치한 자동 기상관측망(Automatic Weather Station, AWS)의 1년 (2018) 자료를 기반으로 하였으며, 해당 기상관측 변수 및 관측장비에 대한 정보는 Table 1과 같다. 대기 최상단 일사량에 대한 관측일사량의 비를 통해 각 관측자료에 해당하는 청명 도를 계산하였고(Choi et al., 2020a), 청명도 0.78 이상(Reindl et al., 1990)을 구름이 없는 청명일로 판단하여 분석자료 선별 기준으로 정하였다. 그중에서 태양 천정 각 및 광선 경로가 최소화되는 정오 부근(12:00~13:00) 의 관측을 분석자료로 선별하였다. 위의 조건들을 만족하는 관측 자료는 총 407개이며, 그 중 중복관측 등의 관측 자체의 오류가 있는 자료 25개를 제외하여 최종적으로 385개의 관측자료가 AMRA 검증을 위한 1차 분석 자료로 선정되었다.

Fig. 2. AWS’s location and topography of Taean.

Table 1. Taean AWS observation parameters and observation instrument specification

2) 기상관측 기반 적응형 대기모델 선정(Adaptive  selection of atmospheric model)

MODTRAN에서는 표준대기모델로 열대(Tropical), 중위도/겨울(MdLtWin), 중위도/여름(MdLtSum), 냉대/겨울(SbArWin), 냉대/여름(SbArSum), 1976년 표준대기(US 1976 Std) 총 6개의 모델을 제공하고 있으며, 각 모델은 지표부터 100 km까지 32개의 층으로 구성된 기온, 기압, 상대 습도 및 대기 조성비에 대한 정보를 가지고 있다 (Minzner, 1977). Fig. 3은 MODTRAN의 각 표준대기기 모델에 해당하는 기온, 기압, 상대 분포의 연직 분포를 나타낸다.

Fig. 3. Vertical profiles of temperatures, pressures, and relative humidity of MODTRAN standard atmospheric models.

MODTRAN의 표준 대기 모델 중 관측지역의 대기특성을 가장 잘 반영하는 모델을 결정하기 위해 해당 지역에서 관측된 기온, 기압, 상대 습도 등의 기상자료와 표준모델의 연직분포를 비교하여 규격화잔차 평균(NRM, 정규화잔차 평균)이 최소가 되는 모델을선정한다(Choi et al., 2020b). 기상자료 중 기온(T)에 대한 NRM_T는 기온 연직분포를나타내는 N개의 관측값T_m 및 표준대기모델의 값T_s 을 이용하여 식 (1)과 같이 정의된다.

\(N R M_{T}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\left|\frac{T_{s, i}-T_{m, i}}{T_{m, i}}\right|\)       (1)

Choi, et al. (2020b) 연구에서는 라디오존데에서 관측한 기온의 연직 분포를표준대기모델과 비교하여 가장 유사한 표준대기모델을 선정하였다. 그러나 고도가 높아질수록 편서풍의 영향으로 라디오존데가 내륙 방향으로 100 km 이상 이동하여 본 연구지역을 크게 벗어나게 되어 하층 대기의 일사량 분석 시에는 지상관측 자료가 라디오존데의 자료보다 태안지역의 특성을 더 잘 반영하는 것으로 판단되었다. 따라서 본 연구에서는 해발 고도 76m에 위치한 AWS에서 관측된 기온과 가장 근접한 기온 연직 분포를 가진 표준대기 모델을 선정하였다. 선정된 표준대기 모델은 실제 관측된 기온자료와 평균 3.21°C의 차이를 보였다.

3) 일사량 \(G H I_{c}^{i}\)계산

본 연구에서는 MODTRAN6를 이용하여 대기모델, 에어로졸 모델, 광선 경로 등을 설정하였으며 LBLRTM을 통해 파수에 따른 대기투과율을 20 cm^-1간격으로 계산하였다. 앞에서 선정된 대기모델의 고도별 기온, 기압, 상대 습도의 분포 및 대기조성비가 계산에 사용되었다. 또한 해안의 에어로졸을 고려하기 위해 관측된 가시거리 및 풍속을 NAM에 적용하였다.

일사량 계산을 위해 대기 최상단의 일사량 Io 으로부터  MODTRAN을 통해 획득한 파수별 대기투과율을 적용한 후 전천일사계의 관측범위인 0.285 ~ 3.0 µm 구간에 대응하는 파수에 대해 적분하였다. 이 때 MODTRAN 에서 계산되는 일사량은 법선면 직달일사량(Direct Normal Irradiance, DNI)이며 전천일사계로부터 관측된 수평면 전천일사량(Global Horizontal Irradiance, GHI) 과의 비교를 위해서는 식 (2)를 통해 산란비율(Diffuse Fraction)과 태양 천정 각(Z) 를 이용하여 GHI로 변환해주어야 한다(Choi et al., 2020a).

\(G H I=\frac{D N I \cdot \cos Z}{1-D F}\)       (2)

DF는 GHI에서 수평면 산란일사량(Diffuse Horizontal Irradiance, DHI)이 차지하는 비율로 Reindl et al. (1990)의 경험식을 통해 DF를 추정하였으며, 일사량 관측 위치 및 시각으로부터 태양 천정 각(Z) 를 계산하였다(Choi et al., 2020a).

4) 다중선형회귀모델을 이용한 일사량 보정

본 연구에서는 MODTRAN을 통해 일차적으로 계산된 일사량(\(G H I_{c}^{i}\))에 대한 관측일사량(GHI_m)의 비율을 \(G H I_{r}^{i}\)라 하고 다음 식 (3)과 같이 표현할 수 있다.

\(G H I_{r}^{i}=\frac{G H I_{m}}{G H I_{c}^{i}}\)       (3)

본 연구에서는 \(G H I_{r}^{i}\)의 변화 추이가 계절에 따라 유의미한 경향을 보이는 것으로 보아 특정 기상관 측 변수와의 선형 관계가 있을 것이라는 가설을 세웠으며, 이를 입증하기 위해\(G H I_{r}^{i}\)및 기상관측 변수들에 대한 피어슨 상관계수(Pearson Correlation Coefficient, PCC)를계산하였다. 일반적으로 PCC가 0.2 이상일 경우 \(G H I_{r}^{i}\)와 선형 관계가 있다고 판단하여 (Gibbons, 1985), MLR 분석의 독립변수로 선별한다. MLR분석은 선형관계에 있는 종속변수 y와 n 개의 독립변수 x₁, …, x_n에 대해 이루어지며 회귀계수(regression coefficients) a₀, …, a_n을 계산하여 식 (4)의 선형 방정식을 구성하게 된다.

\(y \sim a_{0}+a_{1} x_{1}+\ldots+a_{n} x_{n}\)       (4)

본 연구에서는 MLR 분석을 통해 기상관측 변수들을 독립변수로 하여 종속변수 \(G H I_{r}^{i}\)를 예측(\(G H I_{r}^{f}\))하는 선형 방정식을 구하였으며, MLR 선형 방정식에 기상자료를 대입하여 구한 \(G H I_{r}^{f}\)를 이용하여 \(G H I_{c}^{i}\)를 보정하였다. 식 (5)를 통해 보정된 GHI 계산 값인 \(G H I_{c}^{f}\)를 구할 수 있다.

\(G H I_{c}^{f}=G H I_{c}^{i} * G H I_{r}^{f}\)       (5)

AMRA를 이용한 GHI 보정을 검증하기 위해서는 보정 전 \(G H I_{c}^{i}\)와 보정 후 \(G H I_{c}^{f}\)를 관측값 GHI_m와 비교해야하며, 이를 위해 식 (6)을 통해 GHI 계산과 관측의 차이에 대한절댓값인 GHI_d를 계산하여 GHI 계산 결과를 정량적으로 비교 분석하였다.

\(G H I_{d}=\left|G H I_{c}-G H I_{m}\right|\)       (6)

3. 결과

1) 기상관측 기반 적응형 대기모델(Adaptive selection of atmospheric model)

(1) 월별 표준대기모델

Table2는 청명일의 기상관측 자료로부터 선정된 표준대기 모델의 분포를 월별로 나타낸 것이다. 위도 36.7°N대인 태안 지역의 대기 특성은 일반적으로 MdLt Win 및 MdLt Sum에 가까울 것으로 예측되었으나, 분석 결과 대기 모델은 봄(3, 4, 5월)에는SbAr Sum, MdLt Sum, 여름(6, 7, 8월)에는 주로 Tropical, 가을(9, 10, 11월)에는 SbAr Sum, MdLt Sum 및 US1976 Stdd, 겨울(12, 1, 2월)에는 MdLt Win가 빈번히 나타났다. 분석에 이용된 청명일은 월별 평균 9일로 특히 10월에는 청명일이 19일로 가장 많이 나타났다.

Table 2. Estimated standard atmospheric models at Taean in 2018

(2) 일사량 \(G H I_{c}^{i}\)계산

본 연구에서는 계절 변화에 따른 일사량 값의 추이를 분석하기 위해 385개의 자료를 월 단위로 분석하였고, 월별 평균과 표준오차를 각각 제시하였다.

Fig. 4은 전천일사계를 통해 관측된 수평면 전천일사량(GHI_m)과 MODTRAN으로 산출된 보정 전 수평면 전천일사량(\(G H I_{c}^{i}\))의 월별 변동성을 비교한 결과이다. \(G H I_{c}^{i}\)는GHI_m에 비해 10~20% 낮은 경향을 보이고 있는데, 이는 MODTRAN6에서 산출된 대기투과율이 관측값에 비해 전반적으로 낮게 계산되고 있음을 나타낸다.

Fig. 4. Monthly variations of (a) GHI calculation (\(G H I_{c}^{i}\)) and GHI measurement (GHI_m) with DNI and DHI, (b) GHI_r calculation of solar irradiance at Taean in 2018

Fig. 4(a)에서는 GHI_m와 \(G H I_{c}^{i}\)와 함께 DNI,  DHI의 월별 변동성을 함께 제시하였다. DNI는 연평균 751.73 ± 45.31σW/m²로, 겨울(11-12월) 및 6월의 DNI가 주변 값에 비해 낮게 계산되었다. 특히 그래프 상에서는 6월에 DNI에서 나타난 값의 감소가 \(G H I_{c}^{i}\)에 직접적으로 영향을 주는 것으로 보인다. DF를 통해 계산된 DHI는 연평균 179.41 ±40.12σW/m²로, 1월에  최소(113.79 W/m²) 8월에 최대(251.84 W/m²)가나타나며, 봄부터 여름까지 점차 증가하던 DHI는 8월을 정점으로 다시 줄어드는 경향을 보인다.

Fig. 4(b)는 \(G H I_{r}^{i}\)의 월별 변동성을 나타낸 것으로서 Fig. 4(a)의 두 GHI 의 비율을 뜻하며,  \(G H I_{r}^{i}\)는연평균 1.13 ±0.08σ로 계산되었다. GHI 관측과 계산이 이례적으로 크게 차이가 나는 6월을 제외하면 대체적으로 여름에 비해 겨울에 그 값이 증가하며, 이는 관측 값과 보정 전 산출 값과의 차가 더 커짐을 의미한다.

2) 다중선형회귀분석

(1) 기상 입력 변수와 \(G H I_{r}^{i}\)와의 상관관계

어떤 기상 변수가 MLR 모델의 입력 변수로 사용 가능한지 판단하기 위해 선형 관계를 분석하였다. Fig. 5는 기온(T), 태양 천정 각(Z), 가시거리(VIS), 관측 일사량 (GHI_m) 각각에 대한 \(G H I_{r}^{i}\)의 분포를 나타낸다. 여기서 \(G H I_{r}^{i}\)는 이들 기상변수와 뚜렷한 선형관계를 보이고 있음을 알 수 있다. 이러한 선형 관계를 정량적으로 분석하기 위해 11가지 기상입력 변수에 대한 PCC를 계산하여 Table 3에 정리하였다. PCC는 기온(T), 태양 천 정 각(Z), 가시거리(VIS), 관측 일사량(GHI_m) 순으로 PCC의 절대 값이 크게 나왔으며, 이중 PCC의 절대 값이 0.2 이상인 기온(T), 기압(P), 기온 차(Diff_T), 풍속(WSS), 일평균 풍속(WHH), 가시거리(VIS), 관측일사량(GHI_m), 태양 천정 각(Z)를 MLR 모델의 입력 변수로 선정하였다.

Fig. 5. \(G H I_{r}^{i}\)distribution with (a) Temperature, (b) Zenith angle, (c) Visibility and (d) GHI_m.

 Table 3. PCC value of atmospheric input parameters from

(2) 다중선형회귀모델을 이용한 일사량 보정

MLR 분석을 통해 위에서 선정한 기상변수를 독립변수로, \(GHI_r^i\)를 종속변수로 하는 선형 방정식을 구할 수 있으며, 각 입력 변수에 대응하는 회귀계수는 Table 4와 같다.

 Table 4. Regression coefficient of linear equation from the MLR analysis

위에서 생성한 MLR 선형 방정식에 기상관측 자료를 입력 변수로 대입하면 \(GHI_r^i\)의 예측값 \(GHI_r^f\)를구할 수 있다. Fig. 6은 \(GHI_r^i\)과 \(GHI_r^f\)차이에 대한 월별변동성을 비교하여 나타낸 것으로 \(GHI_r^f\)과 \(GHI_r^i\)의 차는 연 평균 0.028 ±0.024σ으로 계산되었으나, 11, 12월의 \(GHI_r^i\)과 \(GHI_r^f\)의 차는 평균 0.053으로 연 평균에 비해 약 두 배 (186.6%) 정도 급격하게 증가하였다.

Fig. 6. Monthly variations of residual of \(GHI_r^i\)and \(GHI_r^f\) from calculation of solar irradiance at Taean in 2018.

Fig. 7은 보정 전 후 GHI 계산 값을 비교 분석한 결과를 나타낸 것으로 Fig. 7(a)에서는 보정 전의 \(GHI_c^i\)에 비해 AMRA를 통해서 최종적으로 산출된 \(GHI_c^f\)가 관측 값 GHI_m에 더 근사하고 있음을 확인하였다. 보정 전 후 일사량의 계산이 관측에 근사하는 정도를 정량적으로 분석한 결과, \(GHI_c^f\)와 GHI_m의 차(GHI_df)는 평균 21.35 ± 16.54σW/m²)로 보정 전 차(GHI_di)의 평균 89.27 ±48.08σ W/m²의 약 24% 수준으로 크게 감소되었다. 이는 MLR 분석을 적용하면, 보다 정확하게 보정된 일사량을 산출할 수 있음을 보여준다. Fig. 7(b)는 보정 전 후 계산에 대한 GHI_d의 월별 변동성을 나타낸 것으로 연중 추세에서 크게 벗어났던 6월의 경우 그 오차를 평균적 수준으로 줄여주는 (26.18%) 모습을 보였다. 마찬가지로 겨울로 가면서, 오차가 커지는 경향도 줄여주는 (17.75%) 긍정적 보정 결과를 보여주었다.

Fig. 7. (a) Monthly variations of (a) \(GHI_c^i\), \(GHI_c^f\)and GHI_m, (b) GHIdi and GHIdf from calculation of solar irradiance at Taean in 2018.

4. 토의

Fig. 4에따르면 MLR 보정 전 일사량(\(GHI_c^i\))의 계산 결과는 관측값(GHI_m)과 비교했을때 10~20% 정도값이 더 낮게 나오고 있으며, 이는 결국 월별, 계절적 분석을 통해 선택된 표준대기 모델일지라도 단순 적용만으로는 한계가 있음을 의미한다다. \(GHI_c^i\)과 GHI_m의 차가 줄어들수록 선형근사로 인한 MLR 분석 오차가 줄어들기 때문에(Aiken et al., 2012), 실제 대기와 유사성이 높은 기상자료 프로파일을 대기투과율 계산에 적용하여 \(GHI_c^i\)정확도를 높이는 것 또한 중요하다. 실측관측 자료를 기반으로한TIGR(Chevallier, et. al., 2000), ECMWF (Fotsing Talla, et al., 2018) 는 다양한 대기 환경에 따른 방대한 기상자료 프로파일을 구성하고 있기 때문에 기존 MODTRAN 표준대기 모델에 비해 태안지역 대기와 더 유사한 기상자료 프로파일을 선택할 수 있다. 이로 인해 실제 관측에 더욱 근사한 \(GHI_c^i\)를 얻을 것으로 기대되나, 그럼에도 불구하고 여전히 남아 있을 계산과 관측 간의 차이는 본 연구에서 개발한 AMRA를 사용하여 통계적으로 보정하는 것이 바람직하다.

또한 일사량의 계산에 대한 관측의 비인 \(GHI_r^i\)는 6월을 제외할 시 여름에는 그 값이 감소하고 겨울에는 증가하는 계절별 변동성을 뚜렷하게 보여주고 있다. 이는 기온이 낮을수록(겨울) MODTRAN 일사량 계산에서 대기투과율이 실제 관측에 비해 더 낮게 계산되는 태안의 국지적 대기 특성을 나타내는 것이다. 특히 기온을 비롯한 태양 천정 각, 관측 일사량의 변화와 강하게 연관되어 있는 것으로 보이며 본 연구에서는 이를 PCC 분석을 통해 정량적으로 제시하였다. MLR 분석에 쓰이기 위해, 각 기상 관측 변수의 상관관계를 분석한 결과, \(GHI_r^i\)가 기온에 대해서 PCC0.6 이상의 강한 선형 관계 를 가지고 있음을 알 수 있었다. 또한 태양 천정 각, 관측일사량(GHI_m)에 대해서도PCC가0.4 이상으로 나타났다. 특히 기온과 태양 천정 각 및 관측 일사량 사이에서도 강한 선형 관계가 있을 것으로 추정되며, 이는 태양의 고도가 높아짐에 따라 면적당 받는 태양에너지 증가로 기온 및 관측 일사량이 커지기 때문이다. 본 연구에서는 각 입력 변수가 서로 독립적임을 가정하고 MLR 모델을 구성하였으나 나, 더 나아가 기온과 타 기상 입력 변수와의 상관관계를 분석하고 관련 항을 추가하여 MLR 모델을 개선할 수 있을 것으로 사료된다.

일사량의 월별 변화 중 6월이 특징적이었다. Fig. 4(b)에서 알 수 있듯이, 6월의 경우 여름에 속한 계절적 특성으로\(GHI_r^i\)가 전체적인 경향과 일치하는 낮은 값을 보일 것으로 예상되었으나, 이례적으로 주변 달에 비해 높은 값을 가지는 것이 확인되었다. Fig. 8은 기상관측 자료 중 가시거리(VIS)에 대한 월별 관측자료를 나타낸 것으로 특히 6월의 가시거리는 13.40 ±4.12σkm로 연 평균 18.06 ±2.61σkm 대비 약 26% 짧았다. 이는 높은 일사량(연직)과 짧은 가시거리(수평)가 공존하는 관측 자료에 해당하며, 일사량의 광선 경로는 연직에 가까우며 가시거리는 지표면 수평거리를 관측하는 것으로 지표면 대기층에 국지적으로 해무 등의 영향이 있을 것으로 추정된다. 그러나 짧은 가시거리에 대한 정확한 원인을 파악하기 위해서는 관측 당시의 미세먼지 추적 등의 추가 관측자료에 대한 심도 있는 분석이 필요할 것으로 사료된다. MODTRAN6에서는 전체 대기층에 대해 짧은 가시거리를 적용하기 때문에 결국 실제대기에 비해 대기투과율이 낮게 계산되며, 이는 기존 대기투과율 계산 모델만으로는 한계가 있음을 알 수 있다. 특히, 6월과 같이 태안지역의 대기환경을 고려하기 더 큰 어려움이 있음을 나타낸다. 본 연구에서는 PCC0.4 이상의 강한 선형 관계를 가지는 가시거리를 입력 변수로 포함하여 MLR 모델을 구성하였으며, 이를 통해 모든 달에서 수치 모사된 일사량 산출 값이 확연하게 개선되는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 태안의 6월과 같은 큰 변동성을 보인 일사량도 크게 개선되었다. 즉, 6월의 GHIdf는 보정 전 GHIdi의 약 26% 수준으로 크게 감소하였으며, GHIdf 의 전체적인 연변화 경향에 부합하는 결과를 보였다.

Fig. 8. Monthly variations of Visibility at Taean in 2018. (Table3)

또한 6월과 더불어 11월, 12월의 경우 표준오차가 전체적으로 크게 나오는 경향이 있었다. 이는 표본 수의 부족으로 인해 발생한 것으로, 특히 11월 12월의 관측 자료수는 각각 7, 10으로 월별 평균 선별관측자료수인 36.8에 비해 작은 값을 가진다. 따라서 회귀분석을 통해 얻은 선형 방정식은 다른 월에 비해 11월, 12월의 특성이 비교적 적게 반영되며, Fig. 6에 따르면 회귀분석 결과 추정된 GHIr의 예측값이 실제에 비해 특히 11월 12월에 크게 차이가가 나는 것을 확인할 수 있다. 이러한 불일치는 월별로 고르게 분포된 관측자료를 사용함으로써, 회귀분석에서의 월별 가중치를 동일하게 조정하는 것으로 해결할 수 있을 것이다.

5. 결론

태안과 같이 대기환경의 국지적 특성이 매우 큰 해안 지역에서 MODTRAN의 통상적인 방법을 이용한 대기투과율 계산은 실제 대기와 잘 맞지 않는 문제가 있었다. 이를 해결하기 위해 기상관측 자료와 연동된 대기모델을 매계산마다 새롭게 적용하여 계절에 따른 기상변화를 고려하였다. 그 결과 앞에서 제기되었던 문제를 다소 해결하였음에도 불구하고 여전히 계산 결과와 실제 대기와의 차이가 남아 있었으며, 이를 개선하기 위해 본 연구에서는 다중회귀 증강 알고리즘(AMRA)을 새롭게 제시하였다.

본 연구를 통해 태안지역의 기상환경 자료를 가장 잘 반영하는 표준대기 모델을 선정하여, 이를 대기투과율 산출에 적용하여 청명일 남중시각 부근에 관측된 일사량 GHI 에 대해 수치모사를 진행하였다. 또한 본 연구에서 개발한 AMRA 시스템을 이용하여 MODTRAN에서 계산된 일사량과 관측일사량의 비율 값과 기상관측 변수 간의 선형 관계를 분석하였으며, 이를 기반으로 MLR 모델을 구성하여 기존의 일사량 계산 값으로부터 새롭게 보정된 일사량을 구하였다. 이를 통해 일사량의 관측과 계산의 차이 값을 기존 차이 값 대비 약 24%로 크게 개선할 수 있었다.

대기 투과모델은 기상관측 및 대기복사 계산자료의 축적을 통한 학습으로 계산능력을 더욱 더 향상시킬 수 있으며, 해안지역을 넘어서 향후 다양한 대기 특성을 가지는 국지 지역에 대해서도 적용될 수 있을 것으로기 대된다. 또한 특별히 다양한 원격 탐사 자료의 복사 전달 보정 작업, 방출되는 절대 복사량이 알려지지 않은 비행 목표물 탐지, 추적하는 카메라 영상에 대한 대기 복사 투과율의 계산 등을 해당 운용환경에 최적화함으로써 목표물의 절대 복사량을 보다 더 정확하게 추정할 수 있는 새로운 방법의 제시라는 의미를 가진다고 사료 된다.