Evaluation of Modified Design Fire Curves for Liquid Pool Fires Using the FDS and CFAST

FDS와 CFAST를 이용한 액체 풀화재의 수정된 디자인 화재곡선 평가 연구

Abstract

In this study, the previous design fire curve for fire simulation was modified and re-suggested. Numerical simulations with the FDS and CFAST were performed for the n-heptane and n-octane pool fires in the ISO 9705 compartment to evaluate the prediction performances of the previous 1-stage and modified 2-stage design fire curves. The numerical results were compared with the experimental temperature and concentrations of $O_2$ and $CO_2$. The FDS and CFAST simulations with the 2-stage design fire curve showed better prediction performance for the variation of temperature and major species concentration than the simulations with 1-stage design fire curve. Especially, the simulations with the 2-stage design fire curve agreed with the experimental temperature more reasonably than the results with the 1-stage design fire curve. The FDS and CFAST simulations showed good prediction performance for the temperature in the upper layer of compartment and the results with the FDS and CFAST were similar to each other. However, the FDS and CFAST showed poor and different prediction performance for the temperature in the lower layer of compartment.

본 연구에서는 화재 시뮬레이션에 사용하기 위해 제안된 기존의 디자인 화재곡선을 일부 수정한 디자인 화재곡선을 제안하였다. ISO 9705 구획실 내 형성된 헵탄과 옥탄 풀화재를 대상으로 기존에 제안된 1-stage 디자인 화재곡선과 수정된 2-stage 디자인 화재곡선을 입력조건으로 적용하여 FDS와 CFAST를 이용한 시뮬레이션을 수행하고 실험결과와 비교하였다. FDS와 CFAST 시뮬레이션 결과에서 온도와 $O_2$, $CO_2$ 농도에 대해서 전체적으로 2-stage 디자인 화재곡선이 1-stage 디자인 화재곡선보다 잘 예측하였으며, 특히 화재 초기 성장단계에서 온도에 대한 예측은 2-stage 디자인 화재곡선의 결과가 더 합리적임을 확인하였다. 구획실 내 온도변화에 대한 FDS와 CFAST 시뮬레이션 결과는 상층부에 대해서는 비교적 합리적으로 예측하였고 두 계산결과에 차이가 크지 않았지만 하층부에 대해서는 두 계산 모두 너무 낮게 예측하였으며 두 계산결과에도 차이가 크게 나타나는 것을 알 수 있었다.

1. 서론

건축물에서 화재로 인한 피해를 줄이기 위한 공학적인 접근법 중 하나로 국내에서는 2011년부터 성능위주설계(Performance-based design, PBD)가 본격적으로 시행되고 있다. PBD의 핵심은 건물설계 단계부터 화재에 대한 안전성을 확보하는 것으로서 이를 위해서 다양한 방법이 적용되고 있는데 화재 시뮬레이션을 이용한 소방설계가 그 중의 하나이다. 화재 시뮬레이션은 화재성상을 정의할 수 있는 입력조건을 주고 화재성장과 전파과정에 대한 시뮬레이션을 수행하여 얻어지는 정량적인 결과를 분석하여 화재 안전성을 평가하게 된다. 따라서 신뢰할만한 화재 시뮬레이션 결과를 얻기 위해서는 화재조건에 대한 합리적인 입력조건이 필수적이다. 또한 화재는 건물의 설계구조나 화재상황 등에 따라서 달라지기 때문에 화재 시뮬레이션의 입력조건은 특정 화재 시나리오의 화재특징을 잘 나타내야 한다. 물론 다양한 조건에 대한 화재실험을 이용하여 입력조건을 알 수 있지만 모든 경우에 대한 실험을 수행하기에는 많은 제약이 있기 때문에 어렵다. 따라서 화재의 특성을 예측할 수 있는 입력조건이 필요하며 이러한 입력조건을 일반적으로 디자인 화재곡선(Design fire curve)이라 한다. 이러한 디자인 화재곡선은 실험에서 얻어진 물리량을 통해 계산되기 때문에 화재의 특성을 잘 나타낼 수 있다.

디자인 화재곡선은 시간에 따른 온도변화를 통해 표현되기도 하지만 일반적으로 화재의 크기와 시간에 따른 변화를 잘 나타내는 열발생률(Heat Release Rate, HRR)로 표현된다(1). 디자인 화재곡선은 전체적인 화재의 성상을 잘 반영할 수 있어야 하는데, 특히 화재 초기 성장단계에서의 화재의 거동을 잘 예측하는 것은 화재 안전성 확보를 위해 중요하다. 즉 화재발생 초기의 적절한 대응방법을 강구하기 위해서는 구체적으로는 화재 발생 시 요구피난시간(Required Safe Egress Time, RSET)과 허용피난시간(Available Safe Egress Time, ASET)에 대한 정보가 필요한데 이를 위해서는 화재 성장단계를 포함한 화재의 초기단계에서의 전개상황을 합리적으로 예측할 수 있는 능력이 필요하다.

이와 같은 상황을 고려하여 화재 시뮬레이션의 입력조건으로 사용되기 위한 디자인 화재곡선에 대한 연구가 일부 진행된 바 있으며 현재까지 몇 가지 형태의 디자인 화재곡선이 제안된 바 있다(2-5). 본 연구그룹도 기존의 연구들을 검토하여 구획실 내 가연물에 적합한 새로운 디자인 화재곡선을 제안하였고 FDS 시뮬레이션에 적용하여 구획실내 액체연료 화재를 대상으로 제안된 디자인 화재곡선의 적합성을 검토하였다(6). 최근에는 터널화재를 대상으로 Ingason 등(7)이 제안한 몇 가지 디자인 화재곡선과 디자인화재곡선과 Kim 등(8)이 제안한 단순한 2차곡선이 병합된 형태의 디자인 화재곡선을 Fire Dynamics Simulator (FDS)에 적용하여 터널화재에 대한 시뮬레이션을 수행하고 각디자인 화재곡선의 적합성을 평가한 연구도 진행한 바 있다(9). 이 연구에서는 Ingason이 제안한 디자인 화재곡선들보다 Kim 등이 제안한 디자인 화재곡선이 실험에서 측정된 터널내의 연기전파시간을 잘 예측하는 것을 확인하였다. 그 이유는 초기의 화재 성장속도를 Kim 등의 디자인화재곡선이 실험에서 측정된 화재 성장속도와 더 유사하게 모사하였기 때문으로서 초기의 화재 성장속도를 합리적으로 모사하는 디자인 화재곡선을 적용하는 것이 시뮬레이션의 예측성능을 높이고 화재발생 초기의 적절한 대응방법을 강구하는데 중요한 요소일 수 있음을 확인하였다. 하지만Kim 등이 제안한 디자인 화재곡선은 화재 성장속도를 계산하는데 있어 열발생률이 1 MW이 되는 시간을 기준으로 계산하지만 일반적인 가연물은 1 MW의 발열량이 측정되기 어렵다는 한계가 있다.

또한 최근에 본 연구그룹에서 제안한 디자인 화재곡선도 구획실 내 가연물의 화재에 대해서 Ingason 등의 디자인화재곡선보다는 합리적으로 예측하고 있지만 초기 화재 성장속도를 좀 더 잘 예측할 수 있도록 수정할 필요성이 생겼다.

따라서 본 연구에서는 기존에 본 연구그룹에서 제안한 디자인 화재곡선(6)에 대해 초기 화재 성장속도를 좀 더 잘 예측하도록 수정된 디자인 화재곡선을 제안하였다. 또한, PBD나 화재연구에 널리 사용되고 있는 FDS와 Consolidated Model of Fire growth and Smoke Transport (CFAST) 코드를 이용하여 구획실 내부의 액체 풀화재를 대상으로 기존의 디자인 화재곡선과 수정된 디자인 화재곡선의 예측성능을 실험결과와 비교하여 시뮬레이션 조건으로의 적합성을 평가하였다.

2. 수정된 디자인 화재곡선의 제안

디자인 화재곡선은 화재 시뮬레이션의 입력조건으로 사용되기 때문에 화재의 전개특성을 충분히 반영해야 하지만 기존에 본 연구그룹이 제안한 디자인 화재곡선은 실험결과에 비해 더 빨리 최댓값에 도달하는 특성을 가지고 있었다(6). 따라서 여기서는 기존의 디자인 화재곡선을 수정하여 초기의 화재 성장단계를 2단계로 나누어 실험결과와 더 유사하도록 고안한 수정된 디자인 화재곡선을 제안하였다. 또한 수정된 디자인 화재곡선과 기존의 디자인 화재곡선의 시뮬레이션 예측성능을 비교하여 시뮬레이션 입력값으으로의 적용 가능성을 검토하였다.

기존 연구에서 제안한 디자인 화재곡선은 최고 열발생률(Heat release rate, HRR)까지 한 개의 2차곡선으로 피팅되지만 새로 수정된 디자인 화재곡선은 두 개의 2차곡선으로 피팅되는 특징이 있다. 따라서 각 디자인 화재곡선의 이름을 1-stage design fire curve (1-stage DF), 2-stage design firecurve (2-stage DF)로 명명하였다. 1-stage DF와 2-stage DF에 주요 수식은 Table 1에 기술하였다. 또한 1-stage DF에 대한 특징 등의 자세한 내용은 기존의 문헌(6)을 참고하기 바란다.

Figure 1은 HRR에 대한 실험결과를 통해 2-stage DF를 구하기 위한 주요 인자들에 대한 정의와 디자인 화재곡선의 형상을 보여주고 있다. 2-stage DF를 구하는 방법은 아래의 I - X에 기술하였다. 기존 연구에서 1-stage DF가 합리적으로 최대 온도 및 농도를 예측하는 것을 확인하였기 때문에 화재 성장구간을 제외한 최대 HRR구간, 화재 감소구간에서의 피팅 방법은 1-stage DF와 동일하며 1-stage DF와 비교를 위해 기존 연구에서의 x%를 50%로 하여 계산하였다.

I. 실험에서 얻어진 HRR 결과에서 최대 HRR 값을 Q'_max로 설정한다.

II. 0.7 × \(\dot{Q}\)max 를 구하고 이 값과 만나는 실험 HRR 값에 해당되는 2군데의 시간을 찾아 최초의 점을 t_0.7,i , 최후의 점을 t_0.7,d 로 각각 설정한다.

III. 실험 HRR 값을 이용하여 t_0.7,i과 t_0.7,d 구간 사이의 HRR 값을 적분하여 면적(A_0.7 )을 계산한다.

IV. 아래의 식 (1)을 이용하여 \(\dot{Q}\)_max,av를 계산하고 \(\dot{Q}\)_max,av값과 실험 HRR이 만나는 2군데의 시간을 찾아 최초, 최후의 점을 각각 t_i 와 t_d로 설정한다.

\(\dot{Q_{\max , a v}}=\frac{A_{0.7}}{t_{0.7, d}-t_{0.7, i}}\)           (1)

V.\(\dot{ Q_{max,av}}\)의 30%, 50%의 크기를 갖는 HRR에 해당되는 최초의 시간을 각각 t_0.3,i, t_0.5,i 로 각각 설정하고 두 지점을 t²곡선으로 피팅(Fitting)하여 x축과 만나는 지점을 t_0.1st 로 설정한다. 여기서, t_0.1st 는 아래 식 (2)를 통해 얻어지게 되는데, 만약 t_0.1st 가 음수인 경우에는 이 값을 0 s로 설정한다. 참고로 이 단계에서는 α_g,1st 값은 모르더라도 t_0.1st 를 구하는 데에는 문제가 없다.

\(\frac{0.5 \times \dot{Q}_{\mathrm{max}, a v}}{0.3 \times \dot{Q}_{\mathrm{max}, a v}}=\frac{\alpha_{g, 1 s t}\left(t_{0.5, i}-t_{0,1 s t}\right)^{2}}{\alpha_{g, 1 s t}\left(t_{0.3, i}-t_{0,1 s t}\right)^{2}}\)          (2)

VI. 식 (2)의 분모인 0.3×\(\dot{ Q_{max,av}}\)을 통해 초기 화재성장률인 α_g,1st을 계산하고 계산된 α_g,1st 를 이용하여 t_0,1st 부터 t_0.5,i 구간에 대한 첫 번째 화재성장곡선을 피팅한다.

VII. t_0.5,i , t_i 두 지점을 t² 곡선으로 피팅(Fitting)하여 x축과 만나는 지점을 t_0,2nd 로 설정한다. 여기서, t_0,2nd 는아래 식 (3)를 통해 얻어지게 되며 마찬가지로 이 단계에서는 α_g,2nd 값은 모르더라도 t_0,2nd 를 구하는 데에는 문제가 없다.

\(\frac{ \dot{Q_{\max , a v}} }{0.5 \times \dot{Q_{\max , a v}}}=\frac{\alpha_{g, 2 n d}\left(t_{i}-t_{0,2 n d}\right)^{2}}{\alpha_{g, 2 n d}\left(t_{0.5, i}-t_{0,2 n d}\right)^{2}}\)          (3)

VIII. 식 (3)의 분모인 0.5×\(\dot{ Q_{max,av}}\)을 통해 두 번째 화재성장률인 α_g,2nd 을 계산하고 계산된 α_g,2nd 을 이용하여 t_0.5,i 부터 t_i 구간에 대한 두 번째 화재성장곡선을 피팅한다.

IX. 실험 HRR 곡선을 시간에 대해 적분하여 화재에서 발생한 총 열발생량( E_tot )을 계산한다.

X. t_0.7,d 점의 HRR 값과 t_d 점의 HRR 값을 t² 곡선으로 피팅하여 가로축과 만나는 점을 화재 종료시간인 t_f 로 설정한다. 여기서, t_f 는 아래 식 (4)을 통해 얻어지며 디자인 화재곡선이 완성된다. 만약 이 때 디자인 화재곡선을 이용하여 시간에 대해 적분한 전체 면적이 E_tot 가 다르다면 t_f 를미세하게 변화시키고 조정된 t_f값에 따라 α_d도 다시 계산하게 된다. 이러한 과정은 디자인 화재곡선의 시간에 대한 적분면적이 E_tot 값과 5% 이내의 오차범위에서 같은 상태가 될 때까지 반복되어 최종적으로 t_f와 α_d를 구하게 된다.

\(\frac{0.7 \times Q_{\mathrm{max}, a v}}{Q_{\mathrm{max}, a v}}=\frac{\alpha_{d}\left(t_{0.7, d}-t_{f}\right)^{2}}{\alpha_{d}\left(t_{d}-t_{f}\right)^{2}}\)          (4)

(4)본 연구에서는 이전의 연구와 동일한 실험인 ISO 9705 구획실 내에서 진행된 액체연료인 헵탄(C7H16)옥탄(C8H18)풀화재 실험결과(6)를 토대로 디자인 화재곡선을 계산하였다. 1-stage DF는 기존의 연구에서 얻어진 방법(6)과 동일하게 하여 얻어지며, 각 연료에 대한 2-stage DF를 구성하는 변수들은 Table 2에 보는 바와 같다.

Figure 2는 실험에서 측정한 HRR과 두 가지 디자인 화재곡선을 보여주고 있다. 각 연료에 대해 두 개의 디자인 화재곡선은 전체적으로 실험에서 측정된 HRR과 대략적으로 형상을 잘 모사되고 있는 것을 확인할 수 있다. 1-stage DF의 특징은 초기 화재 성장기에서 급격하게 상승하고 화재감쇄기에도 급격하게 감소하는 경향을 보인다. 반면 2-stage DF는 초기 화재 성장기를 두 개의 2차곡선 형태로 모사하며 화재 감쇄기에서는 1-stage DF보다 완만하게 감소하는 특징이 있다. 결과적으로 1-stage DF는 실험보다 화재 성장단계에서 최고 HRR 값에 너무 빨리 도달하는 것으로 모사되고 있지만 2-stage DF는 실험에서 보이는 화재 성장단계에서의 HRR 경향을 잘 모사하는 것으로 나타나고 있다. 이러한 차이에 따라 이들 두 가지 디자인 화재곡선을 적용한 시뮬레이션 결과에도 차이를 보이게 되는데 이에 대한 내용은 Figures 5-10에서 자세히 설명하겠다.

 Table 1. Method for Describe a Design Fire Curves of Previous and Present Studies

 Table 2. Parameters for the Calculations of 1-stage and 2-stage Design Fire Curves for n-heptane and n-octane.

 

Figure 1. Schematic diagram for modeling of newly proposed design fire curve (blue line: experimental HRR, red line: design fire curve of proposed).

Figure 2. Heat release rate of experimental data and design fire curves of liquid pool fires.

3. 수치 시뮬레이션 방법

본 연구에서는 수정된 디자인 화재곡선과 기존에 제안된 디자인 화재곡선의 예측성능을 평가하기 위해 NIST에서 개발한 화재 시뮬레이션 코드인 FDS v6.3.2(10)와 CFASTv7(11)을 이용하였다. FDS와 CFAST는 각각 필드 모델(Field model)과 존 모델(Zone model)의 대표적인 시뮬레이션 코드로서 FDS의 경우에는 계산영역 내의 모든 곳에서의 종속변수에 대한 정보를 얻을 수 있지만 계산시간이 긴 단점이 있다. 반면에 CFAST는 구획실 내 각 위치에 대한 정보를 얻을 수는 없지만 상층부와 하층부로 나누어진 구획실 내부의 두 영역에 대한 정보를 얻을 수 있으면서 계산시간이 매우 짧은 장점이 있다. 본 연구에서는 FDS의 난류 해석기법과 연소모델로 각각 Large Eddy Simulation (LES)와 Eddy Dissipation Concept (EDC) 모델을 적용하였다(6,10). 화재 시뮬레이션의 입력조건은 모두 HRR이 사용되었으며 화학반응모델은 CFAST는 Single step 모델이 사용하였고FDS는 HRR을 입력조건으로 사용할 경우 제한이 있기 때문에 EDC 1-step Mixing Controlled 모델을 사용하였다.

본 연구에서 사용한 계산영역은 Figure 3에서 보는 바와 같이 실험에서 사용한 ISO 9705 구획실(가로×세로×높이=3.6 m×2.4 m×2.4 m)을 포함하도록 구성하였다. 구획실의 오른쪽 측면에는 0.8 m×2.0 m 크기의 개구부가 있고 구획실 중앙에는 가로×세로×높이=0.5 m×0.5 m×0.15 m인 액체연료 팬을 위치시켰다.Figure 4는 실험과 시뮬레이션의 온도와 농도 정보를 얻기 위한 구획실 내부의 각 물리량 측정위치를 보여주고 있다. 개구부측과 구획실 내측의 온도측정 위치를 각각 TF와 TR로 명명하였으며, 개구부측과 구획실 내측의 농도 측정위치는 각각 CF와 CR로 하였다.
FDS 시뮬레이션에 적합한 격자크기(∆)를 결정하기 위해서 아래 식 (5)(13)를 이용하였다.

\(D^{*}=\left(\frac{\dot{Q}}{\rho_{\infty} C_{p} T_{\infty} \sqrt{g}}\right)^{\frac{2}{5}}\)          (5)

여기서, D* 는 특성 화재직경, \(\dot{Q}\)는 최대 발열량, ρ_∞ , C_p  , T_∞ 는 각각 주변 공기의 밀도, 비열, 온도를 의미하며 g는중력가속도를 의미한다.

기존 문헌⁽¹³⁾에 따라 식 (5)에서 얻어진 직경을 격자크기(∆x)로 나눈 값인 무차원 화재직경(D*/∆x)이 10-20일 경우에 해당되는 격자크기에 대해 격자 민감도를 검토하여 ∆x=4 cm인 균일 격자계를 구성하였으며, 총 1,244,160개의 격자를 사용하였다.

시뮬레이션에 사용된 옥탄과 헵탄연료에 대한 물성치는 참고문헌(14)의 자료를 이용하였다. CFAST의 시뮬레이션은 Intel (R) Core (TM) i7-6700K CPU @ 4.00 GHz의 성능을 가진 PC를 이용하여 수행하였으며 계산시간은 약 2분 정도의 물리적 시간이 소요되었다. FDS의 시뮬레이션은 Intel(R) Xeon (R) CPU E5-2630 v3 2.40 GHz의 성능을 가진 PC-Cluster를 이용하였고 총 12개의 Core를 Message Passing Interface (MPI) 병렬계산을 수행하여 대략 20-23시간 정도의 물리적 시간이 소요되었다.

 

Figure 3. Schematics geometry of the 3-D simulation domain including the compartment (ISO 9705).

 

Figure 4. A schematic geometry of experiment (ISO 9705) and measurement positions of thermocouple trees (TF, TR) and concentration probes (CF, CR).

4. 결과 및 고찰

Figures 5와 6은 구획실 내부의 개구부측(TF)과 내측(TR)의 z=1.6 m 지점에서 헵탄과 옥탄 풀화재에 대해 실험에서 얻어진 HRR, 1-stage DF 및 2-stage DF를 FDS에 적용하여 계산한 결과를 실험결과와 비교 도시한 것이다. 온도결과를 비교하였을 때 실험결과에서는 TF보다 TR에서 더 높은 온도가 예측되었지만 시뮬레이션에서는 TF와 TR에 대해서로 유사하게 예측되어 실험결과와 계산결과가 서로 수치적으로 차이가 있는 것을 볼 수 있다. 하지만 온도 증감경향은 실험과 계산결과가 서로 유사하다는 것을 확인할 수 있다. 각각의 조건에 따른 계산결과와 실험결과를 비교하였을 때 먼저 그림에서 보는 바와 같이 실험 HRR을 입력으로 한 계산결과가 실험의 온도변화 경향과 크기를 가장 잘 예측하는 것을 알 수 있다. 다음으로 2-stage DF를 이용한 시뮬레이션 결과는 최고 온도크기는 약간 낮게 예측하고 있지만 온도증감의 경향은 비교적 잘 예측하고 있다. 기존의 연구에서 제안하였던 1-stage DF를 이용한 시뮬레이션 결과는 초기에 실험의 온도보다 더 급격하게 높게 상승하고 최고 온도값은 더 낮게 예측하는 경향을 보이고 있어2-stage DF의 예측성능이 조금 더 우수한 것으로 나타나고 있다. 특히 초기 화재성장 단계에서의 화재곡선 기울기는 화재발생 후의 연기전파 시간에 큰 영향을 주기 때문에 예측의 정확도를 높일 필요가 있다. 이러한 관점에서 보면 2-stage DF가 1-stage DF보다는 화재성장 기울기를 잘 예측하고 있어서 PBD 등에서 시뮬레이션의 입력값으로 사용된다면 좀 더 유용할 것으로 판단된다. 참고로 액체연료 종류에 따른 온도변화 예측성능을 검토하기 위해 두 연료 화재의 온도의 증감경향이나 최고 온도값을 비교해보면 헵탄에 대한 시뮬레이션 결과가 옥탄보다는 좀 더 합리적으로 예측함을 알 수 있다.

Figures 7과 8에는 헵탄과 옥탄화재에 대해 구획실 내 TF와 TR 위치의 상층부와 하층부의 각 영역에 대해서 공간 평균된 온도의 시간에 따른 변화를 도시하였다. 그림에서 보이는 결과는 실험의 수직 온도분포를 이용한 상, 하층부 공간 평균온도, FDS에서 얻어진 상, 하층부 공간평균온도 그리고 CFAST에서 얻어진 상층부와 하층부의 온도를 보여주고 있다. CFAST는 존 모델을 이용하기 때문에 개구부측과 내측에 대한 별도의 예측은 불가능하고 구획실 내 상층부와 하층부에 대한 예측만 가능하다. 실험과 FDS에서 상층부 및 하층부의 공간평균온도는 아래의 식 (6)과 (7)를 통해서 얻어진다.

\(T_{U}=\frac{1}{\left(H-Z_{i}\right)} \int_{Z_{i}}^{H} T(z) d z\)           (6)

\(T_{L}=\frac{1}{Z_{i}} \int_{0}^{Z_{i}} T(z) d z\)           (7)

여기서 T_U 와 T_L 은 구획실 내부의 주어진 위치의 상층부와 하층부의 공간평균온도를 나타낸다. 또한 z는 높이 방향으로의 좌표를 의미하며, H는 구획실 내부 높이, Z_i 는 구획실 내 상층부와 하층부 경계면까지의 높이를 나타낸다. 이때 Z_i 는 아래의 식 (8)-(10)에 의해서 계산된다.

\(Z_{i}=\frac{T_{1}\left(I_{1} I_{2}-H^{2}\right)}{I_{1}+I_{2} T_{1}^{2}-2 T_{1} H}\)          (8)

\(I_{1}=\int_{0}^{H} T(z) d z\)           (9)

 \(I_{2}=\int_{0}^{H} \frac{1}{T(z)} d z\)          (10)

여기서 T₁은 구획실 내부의 주어진 위치의 수직선상에서 바닥을 제외한 가장 낮은 위치에서 얻어진 온도를 의미한다.우선 Figure 7을 보면 전체적으로는 개구부측(Front)과 내측(Rear) 각 위치에서의 상층부와 하층부에서 공간 평균된 온도는 Figures 5의 개구부측과 내측 온도 차이에 비해 크지 않음을 알 수 있다. 또한 FDS 및 CFAST 계산결과는 실험에서 얻어진 상층부 온도에 대해서 하층부보다는 훨씬합리적으로 예측하고 있음을 알 수 있다. 상층부 온도에 대한 디자인 화재곡선의 예측성능을 검토해 보면 각 디자인화재곡선별로 FDS와 CFAST 예측결과에 대해 차이는 그다지 크지 않음을 알 수 있다. 디자인 화재곡선의 특징을 살펴보면 2-stage DF를 적용한 FDS와 CFAST 계산결과는 화재 후반기(300 s～)보다는 초기 화재 성장기(～300 s)에서의 온도를 더 잘 예측하고 있다. 그러나 1-stage DF를 적용한 FDS 및 CFAST 시뮬레이션은 화재 초기단계에서 급속히 성장하여 실험결과보다 과대 예측하는 것은 보여주고 있어 화재 초기단계를 포함하여 2-stage DF를 이용한 예측성능이 더 우수하다는 것을 알 수 있다. 참고로 CFAST는존 모델의 특성상 개구부측과 내측의 온도 차이를 예측할 수는 없고, FDS의 개구부측과 내측에 대한 온도 계산결과는 실험에서의 차이보다는 좀 더 크게 나타나고 있음을 알수 있다. 다음으로 하층부의 온도를 고찰해보면, 하층부의 공간평균 온도변화에 대한 계산결과는 상층부보다는 실험결과와 많은 차이를 보이고 있음을 알 수 있다. 특히 개구부측에서는 FDS 계산결과가 내측보다 실험값과 더 큰 차이를 보이고 있으며 CFAST 시뮬레이션 결과보다도 더 예측성능이 낮게 나타나고 있다. 반면에 내측에서는 CFAST 결과보다는 실험을 잘 예측하고 있다. 이러한 경향은 개구부를 통해 들어오는 공기의 영향과도 연관이 되는 것으로 보이지만 구체적인 이유에 대해서는 추후 추가적인 연구가 필요할 것으로 보인다.

Figure 8의 옥탄화재에 대한 결과도 구획실 내부의 온도가 더 올라가는 점을 제외하면 전체적으로는 Figure 7의 헵탄화재에 대한 결과와 유사하다. 다만 개구부측과 내측의 공간평균온도에 대한 실험결과와 FDS 계산결과는 헵탄화재보다는 좀 더 차이가 있다. 특히 그 차이는 하층부에서 더 크게 나타나고 있다. 그러나 이 그림들을 통해 전체적으로는 FDS와 CFAST 모두 2-stage DF를 적용한 경우가 1-stage DF를 적용한 경우보다 예측성능이 좀 더 합리적이며 2-stage DF는 원래 화재곡선 제안의 의도대로 초기 화재성장 단계에서 실험결과를 더 합리적으로 예측하고 있음을 알 수 있다.

Figures 9와 10에는 헵탄과 옥탄화재에 대해 구획실 내 개구부측(CF)와 내측(CR) 위치에서 실험에서 얻어진 O2와 CO2 농도의 시간에 따른 변화와 FDS와 CFAST 계산결과를 도시하였다. 우선 Figure 9의 헵탄화재에 대한 결과를 보면개구부측과 내측에서의 두 화학종의 농도변화는 매우 유사하게 나타나고 있으며 FDS와 CFAST를 이용한 계산결과도 실험결과를 매우 합리적으로 예측하는 것을 알 수 있다. 특히 CFAST 계산결과는 개구부측과 내측에 대해 각각 다른 예측을 할 수는 없지만 오히려 FDS보다 미소하게 더 실험결과와 일치하고 있어 주요 화학종 농도 예측에 있어 CFAST의 유용성을 확인할 수 있다. 그리고 초기 화재성장단계에서는 FDS와 CFAST 시뮬레이션 결과 모두에 대해 1-stage DF를 이용한 결과가 2-stage DF를 이용한 결과보다 두 화학종의 농도변화를 더 급격히 줄어들거나(O2) 증가하는 (CO2) 것으로 예측하고 있다. 결과적으로 2-stage DF를 이용한 경우가 FDS나 CFAST 모두에서 실험에서 얻어진 화학종의 변화경향을 가장 합리적으로 예측하는 것을 알수 있다.Figure 10의 옥탄화재에 대한 결과를 보면, 전체적인 결과는 헵탄화재의 경우와 유사하다. 그러나 실험에서 개구부측과 내측에서 얻어진 농도변화는 차이는 헵탄화재보다는 좀 더 차이가 있음을 알 수 있다. 즉 실험결과에서는 내측에서의 O2 농도는 개구부측보다 더 낮아지게 되며 CO2는 더 많이 생성되었음을 보여주고 있는 반면 FDS 시뮬레이션 결과는 개구부측과 내측에서의 농도변화 차이가 그다지 크지 않고 많이 유사하게 나타나고 있다. 이러한 이유로 인해 개구부측보다는 내측에서 실험과 FDS 시뮬레이션 결과와의 차이가 좀 더 나타나고 있다. CFAST 결과는 개구부측에서의 농도를 내측보다는 좀 더 잘 예측하는 것을 알수 있다. 디자인 화재곡선의 성능은 헵탄에서와 마찬가지로 2-stage DF가 화재 초기의 성장단계를 포함하여 전체적인 농도변화 경향을 1-stage DF보다는 더 합리적으로 예측하는 것을 알 수 있다.

지금까지 검토한 바에 따르면 화재 초기단계를 포함하여 대부분의 화재 진행단계에서 기존의 1-stage DF보다는 새롭게 제안한 2-stage DF를 이용한 경우가 온도나 농도변화에 대한 예측성능이 전체적으로 우수한 것으로 나타나고 있다. 향후 2-stage DF에 대한 추가적인 검증을 위해서는 다른 연료에서 기인한 화재에 대한 시뮬레이션의 예측성능 검토도필요할 것으로 판단된다. 또한 PBD에 활용하기 위한 실용적 관점에서 건물화재에 대해 2-stage DF를 적용한 시뮬레이션을 수행하여 연기전파 시간이나 온도 및 농도변화 등을 실험과 비교하는 연구도 추가로 진행할 필요가 있다.

 

Figure 5. Temporal variation of temperature for the n-heptane pool fire obtained by experiment and simulation with the design fire curves at z=1.6 m of TF and TR.

Figure 6. Temporal variation of temperature for the n-octane pool fire obtained by experiment and simulations with the design fire curves at z=1.6 m of TF and TR.

 

Figure 7. Temporal variation of spatially averaged temperature for the n-heptane pool fire obtained by experiment and simulations with the design fire curves at TF and TR locations.

Figure 8. Temporal variation of spatially averaged temperature for the n-octane pool fire obtained by experiment and simulations with the design fire curves at TF and TR locations.

 

Figure 9. Temporal variation of major species concentrations (O₂, CO₂) in n-heptane pool fire obtained by experiment and simulations with the design fire curves at CF and CR locations.

Figure 10. Temporal variation of major species concentrations (O₂, CO₂) in n-octane pool fire obtained by experiment and simulations with the design fire curves at CF and CR locations.

5. 결론

본 연구에서는 화재 시뮬레이션의 입력조건으로 사용하기 위해 제안된 기존의 1-stage DF 디자인 화재곡선을 수정한 2-stage DF 디자인 화재곡선을 제안하였다. 이 두 가지디자인 화재곡선을 이용한 시뮬레이션의 예측성능을 검토하기 위하여 FDS와 CFAST를 이용한 구획실 내 헵탄과 옥탄 풀화재에 대한 시뮬레이션을 수행하였고 실험결과와 비교하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

온도와 화학종 농도에 대한 FDS와 CFAST 시뮬레이션 결과에서 전체적으로 2-stage DF가 1-stage DF보다 좀 더잘 예측할 수 있었으며, 특히 화재 초기 성장단계에 대해서는 2-stage DF의 계산결과가 훨씬 합리적임을 확인하였다.

구획실 내 온도변화에 대한 FDS와 CFAST 시뮬레이션 결과는 상층부에 대해서는 비교적 합리적으로 예측하였지만 하층부에 대해서는 너무 낮게 예측하는 것을 알 수 있었다.

상층부에서 측정된 온도, O2 및 CO2 화학종 농도에 대한 FDS와 CFAST 시뮬레이션 결과는 큰 차이를 보이지 않고많이 유사한 수준으로 예측되었다. 그러나 하층부의 온도변화에 대해서는 FDS와 CFAST의 예측성능에 큰 차이가 있었으며, 개구부측의 온도변화에 대한 FDS 예측성능은 매우 낮게 나타나고 있음을 확인하였다.