Education of Primary School Mathematics (한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육)

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Mathematical analysis of girih tiles for mathematics and design integration education

수학과 디자인 융합 교육을 위한 기리 타일의 수학적 탐색

  • Received : 2017.07.17
  • Accepted : 2017.07.29
  • Published : 2017.07.31
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Abstract

The era of the Fourth Industrial Revolution has also influenced the direction of mathematics education. In particular, the convergence capability that recognizes how mathematics can be applied and utilized in various fields is an important point. The purpose of this study is to examine the point of convergence and to develop a fusion program that can be used in the mathematics classroom. Specifically, we analyze the tiles used in ancient Islamic architecture from a mathematical point of view and develop mathematics and multifamily convergence programs based on them. Through the mathematical analysis of the geometric tiling made 500 years earlier than Penrose, I hope that understanding of design, the use of mathematics and the possibility of convergence of other disciplines through mathematics will be widened.

4차 산업혁명시대는 수학교육의 방향도 크게 흔들어 놓고 있다. 특히 수학이 다양한 영역에 어떻게 적용되고, 활용될 수 있는지 인식하는 융합 역량이 중요한 시점이다. 이에 본 연구에서는 융합에 대한 관점을 고찰하고, 수학교실에서 활용 가능한 융합 프로그램의 개발을 위한 수학적 탐색을 연구 목적으로 한다. 구체적으로 고대 이슬람 건축물에 사용된 기리 타일을 수학적 관점에서 분석하고, 이를 바탕으로 수학과 다자인 융합 교육을 위한 수학적 탐색을 실시한다. Roger Penrose 보다 500년이나 앞서 만든 기리 타일링의 수학적 분석을 통해 디자인에 대한 이해 및 수학의 활용성과 수학을 통한 타학문의 융합 가능성에 대한 이해의 폭이 넓어지기를 기대한다.

Keywords

References

  1. 교육과학기술부 (2011). 2009개정 수학과 교육과정, 교육과학기술부.(The Ministry of Education, Science, and Technology (2011). 2009 Reformed mathematics curriculum, Seoul: MEST.)
  2. 교육부 (2015). 2015개정 수학과 교육과정, 교육부.(The Ministry of Education (2015). Mathematics curriculum, Sejong: MEST.)
  3. 박경미.권오남.박선화.박만구.변희현.강은주.서보억.이환철.김동원.김선희 (2014). 문.이과 통합형 수학과 교육과정 재구조화 연구, 서울: 교육부.(Park, K. M., Kwon, H. N., Park, S. H., Park, M. G., Phen, H. H., Kang, E. J., Suh, B. E., Lee. H. C., Kim, D. W. & Kim. S. H. (2014). A research on humanities and nature integrated mathematics curriculum restructuring, Seoul: ME.)
  4. 서보억 (2012). 기하프로그램을 활용한 정다각형 외연의 확장에 대한 연구, 한국학교수학논문집, 15(1), 183-197.(Suh, B. E.(2012). The Study on Extension of Regular Polygon Using Cabri Geometry II, Journal of the Korean School Mathematics, 15(1), 183-197.)
  5. 홍동화.서보억.박은익.유성훈.최은서 (2015). 학교수학에서 정다각형의 재구조화에 대한 귀납적 연구, East Asian Math. J, 31(4), 483-503.(Hong, D. H., Suh, B. E., Park, E. E., Yoo, S. H. & Choi, E. S. (2015). Inductive study on the re-organization of regular polygons in school mathematics, East Asian Math. J, 31(4), 483-503.) https://doi.org/10.7858/eamj.2015.036
  6. Borisova, K. (2011). Girih patterns in information technologies teaching, Proceedings of the Fortieth Jubilee Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians(Borovetz, April 5-9), 335-339.
  7. Coxeter, H. M. (1973). Regular polytopes. NY: Dover Publication, Inc.
  8. Ettinghausen, R., Grabar, R. & Jenkins-Madina M.(2001). Islamic Art and Architecture 650-1250, New Haven, CT, Yale Univ. Press.
  9. Grunbaum, B. (2003). Are your polyhedra the same as my polyhedra?. In B. Aronov , S. Basu, J. Pach, & M. Sharir (Eds), Discrete and Computational Geometry (pp. 461-488). NY: Springer.
  10. Ozdural, A. (2000). Mathematics and Art: Connections between Theory and Practice in the Medieval Islamic World, Historia Mathematical 27, pp. 171-201. https://doi.org/10.1006/hmat.1999.2274
  11. Peter, J. L. & Paul J. S.(2007a). Decagonal and Quasi-crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture, Science 315, pp. 1106-1110. https://doi.org/10.1126/science.1135491
  12. Peter, J. L. & Paul J. S.(2007b). Supporting Online Material for Decagonal and Quasi-crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture. Retrieved on June 15, 2017 from http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/315/5815/1106/DC1.
  13. Raymond F. T. (2004). Islamic Tilings of the Alhambra Palace: Teaching the Beauty of Mathematics, Teachers, Learners and Curriculum 2, pp. 21-25.
  14. Simondon, G. (2011). 기술적 대상들의 존재양식에 대하여. (김재희, 역). 서울: 그린비. (프랑스원작은 1958년 출판).
  15. Taba, H. (1967). Teacher's handbook for elementary social studied. Mass: Addison-wesley Publishing Co, Inc.
  16. Tennant, R. (2009). Medieval Islamic Architecture, Quasicrystals, and Penrose and Girih Tiles: Questions from the Classroom, Symmetry: Culture and Science - Issue on Symmetry and Islamic Art 2009,