Abstract
Gamma generalized linear models have received less attention than Poisson and binomial generalized linear models. Therefore, many old-established statistical techniques are still used in gamma generalized linear models. In particular, existing literature and textbooks still use approximate estimates for the dispersion parameter. In this paper we study the efficiency of various dispersion parameter estimators in gamma generalized linear models and perform numerical simulations. Numerical studies show that the maximum likelihood estimator and Cox-Reid adjusted maximum likelihood estimator are recommended and that approximate estimates should be avoided in practice.
감마 일반화 선형모형은 포아송 분포 또는 이항 분포에 기반한 일반화 선형모형에 비해 적은 관심을 받아왔다. 따라서 감마 일반화 선형모형에서는 오래전에 개발된 통계적인 기법이 아직도 사용되고 있으며, 특히 산포 모수에 대해서는 근사 추정치가 여전히 사용되고 있다. 본 논문에서는 감마 일반화 선형 모형의 산포 모수에 대해 다양한 추정량들을 알아보고 수치 연구를 통해 그들의 효율성을 비교한다. 수치 실험의 결과 최대 가능도 추정량과 Cox-Reid의 수정된 최대 가능도 추정량이 기존의 근사 추정량에 비해 좋은 성능을 보임을 확인하였다.