School Mathematics (대한수학교육학회지:학교수학)

The Korea Society of Educational Studies in Mathematics (대한수학교육학회)
권호 표지

Deleuze's Epistemology and Mathematics Learning

들뢰즈의 인식론과 수학 학습

  • Received : 2016.08.11
  • Accepted : 2016.09.12
  • Published : 2016.09.30
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

To describe mathematics learning relying on a priori assumptions about the learners has a risk of assuming the learners as well-prepared subjects. In this study we investigate the epistemological perspective of Gilles Deleuze which is expected to give overcome this risk. Then we analyze the constructivist's epistemology and prior discussions about learning mathematics in the preceding studies accordingly. As a result, a priori assumption on which students are regarded as well-prepared for learning mathematics is reconsidered and we propose a new model of thought to highlight the involuntary aspect of the occurrence of thinking facilitated by the encounter with mathematical signs. This perspective gives a new vision on involuntary aspects of mathematics learning and the learner's confusion or difficulty at the starting point of learning.

수학 학습을 설명하는 데에 있어서 학습자에 대한 선험적인 가정들에 의존하는 것은 마치 학습자를 미리 잘 준비된 존재와 같이 바라보도록 할 위험성을 갖는다. 이에 본 연구에서는 이러한 한계를 보완해줄 것이라 기대되는 관점으로 기존 수학교육 연구에서 잘 주목해오지 않았던 들뢰즈의 인식론을 고찰해보고, 이를 바탕으로 구성주의 인식론과 기존 수학교육 이론에서의 수학 학습에 대한 논의들을 분석해 보았다. 연구 결과, 전통 철학에서 가정하고 있는 인간의 사유에 대한 임의적인 전제들을 비판적으로 재고할 수 있었고, 낯선 기호와의 마주침을 통한 사유 발생의 비자발적인 측면을 부각시키는 새로운 사유의 모델을 발견하였다. 들뢰즈 인식론에서 파악한 이와 같은 사유 모델은 수학 학습의 비자발적인 측면과 그 출발지점에서 학습자가 겪는 혼란과 어려움을 바라보는 새로운 시각을 제시해주는 것으로 볼 수 있다.

Keywords

References

  1. 강완(1991). 수학적 지식의 교수학적 변환. 수학교육, 30(3), 71-89.
  2. 김비아(2014). 들뢰즈 기호론의 교육학적 해석. 영남대학교 박사학위 논문.
  3. 김재춘(2000). 구성주의 이론에 나타난 학생의 지식 구성 능력의 비판적 검토 -Vygotsky 이론을 중심으로-. 교육과정연구, 18(2), 1-16.
  4. 김재춘, 배지현(2011). 들뢰즈 철학에서의 '배움' 의 의미 탐색. 초등교육연구, 24(1), 131-153.
  5. 김재춘, 배지현(2016). 들뢰즈와 교육: 차이생성의 배움론. 서울: 학이시습.
  6. 남진영(2007). 수학적 지식의 구성에 관한 연구. 서울대학교 박사학위 논문.
  7. 류종우(2014). 들뢰즈 철학에서 기호의 폭력에 따른 배움의 발생. 철학논집, 37, 261-290.
  8. 박현정(2007). 유사성 구성과 어포던스(affordance) 에 대한 사례 연구 -대수 문장제 해결 과정에서-. 수학교육, 46(4), 371-388.
  9. 배지현(2012). 들뢰즈 철학에서의 '배움'의 의미 탐색. 영남대학교 박사학위 논문.
  10. 서동욱(2001). 들뢰즈의 초월적 경험론과 칸트. 칸트연구, 7(1), 105-142.
  11. 서동욱(2004). 들뢰즈와 문학 - 프루스트와 기호들을 중심으로-, Deleuze, G. 프루스트와 기호들, 285-315(역자 해설). 서울: 민음사.
  12. 서동욱(2008). 공명효과: 들뢰즈의 문학론. 철학사상, 27, 123-140.
  13. 우정호(2000). 수학 학습-지도 원리와 방법. 서울: 서울대학교 출판부.
  14. 윤나미(1999). Brousseau의 교수학적 상황론의 이해와 적용. 이화여자대학교 석사학위 논문.
  15. 이경화(1999). 수학교육과 구성주의. 수학교육학연구, 9(1), 51-80.
  16. 이경화(2016). 교수학적 변환 연구의 동향과 과제. 수학교육학연구, 26(2), 173-188.
  17. 임재훈(1998). 플라톤의 수학교육 철학 연구. 서울대학교 박사학위 논문.
  18. 임재훈(1999). 수학교육과 구성주의. 초등교과교육연구, 2, 96-108.
  19. 임재훈(2001). 수학교육인식론 연구. 수학교육학연구, 11(2), 291-305.
  20. 정연준(2013). Bachelard 과학철학의 수학교육학적 의미 탐색 -변증법적 발달을 중심으로. 수학교육학연구, 23(2), 237-252.
  21. 홍진곤(2012). 주체, 구조, 담론, 그리고 수학 학습. 수학교육학연구, 22(4), 459-475.
  22. 홍진곤(2015). 구성주의 인식론의 이해. 서울대학교 수학교육센터 제7회 수학교육세미나 자료집, 3-24.
  23. 佐藤學(2011). 수업이 바뀌면 학교가 바뀐다. (손우정 역). 서울: 에듀니티. (일본어 원작은 2000년에 출판)
  24. Buber, M. (1970). I and thou (W. Kaufmann, Trans.). New York: Charles Scribner's Sons.
  25. Chevallrad, Y. & Bosch, M. (2014). Didactic Transposition in Mathematics Education. In, Lerman, S. (Ed). Encyclopedia of Mathematics Education. (pp. 170-174). New York: Springer.
  26. Colebrook, C. (2004). 질 들뢰즈. (백민정 역). 서울: 태학사. (영어 원작은 2002년에 출판)
  27. de Freitas, E., & Sinclair, N. (2013). New materialist ontologies in mathematics education: The body in/of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 83(3), 453-470. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9465-z
  28. de Freitas, E., & Sinclair, N. (2014). Mathematics and the body: Material entanglements in the classroom. Cambridge University Press.
  29. Deleuze, G. (1990). Pourparlers. Paris: Editions de Minuit.
  30. Deleuze, G. (1995). 칸트의 비판철학. (서동욱 역). 서울: 민음사. (불어 원작은 1983년에 출판).
  31. Deleuze, G. (2004A). 차이와 반복. (김상환 역). 서울: 민음사. (불어 원작은 1968년에 출판).
  32. Deleuze, G. (2004B). 프루스트와 기호들. (서동욱, 이충민 역). 서울: 민음사. (불어 원작은 1964년에 출판).
  33. Gibson, J. J. (1977). The theory of affordances. In R. Shaw & J. Bransford (Eds.). Perceiving, acting, and knowing: Toward an ecological psychology (pp. 67-82). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  34. McNeill, D. (1992). Hand and mind: What gestures reveal about thought. Chicago: University of Chicago Press.
  35. Proust, M. (1954). A la recherche du temps perdu. Paris: Gallimard.
  36. Sabena, C. (2008). On the semiotics of gestures. In L. Radford, G. Schumbring, & F. Seeger (Eds.), Semiotics in mathematics education: Epistemology, history, classroom, and culture (pp. 19-38). Rotterdam: Sense.
  37. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics 22, 1-36.
  38. Sfard, A. (1998). On two metaphors for learning and the dangers of choosing just one. Educational Researcher, 27(2), 4-13.
  39. Sfard, A. (2008). Thinking as communicating: Human development, the growth of discourses, and mathematizing. Cambridge: Cambridge University Press.
  40. Watson, A., & Mason, J. (2015). 색다른 학교수학. (이경화 역). 서울: 경문사. (영어 원작은 2005년에 출판).