'되먹임 기반' 사구 역학 모형의 호환 가능성에 대한 이론적 고찰 - 플럭스, 사면조정, 바람그늘 문제를 중심으로 -

Theoretical Investigations on Compatibility of Feedback-Based Cellular Models for Dune Dynamics : Sand Fluxes, Avalanches, and Wind Shadow

풍성사구는 바람, 모래 지면, 식생 간 상호작용의 결과로 발달하는 지형이다. 되먹임 기반 사구역학 모형은 풍성사구가 자기조직 현상에 의해 생성된다는 데 초점을 맞춘다. 풍속장의 정확한 재현에 초점을 맞추는 외력 기반 모형과는 달리 되먹임 기반 모형은 지형발달 과정에서 도출한 현상학적 규칙을 이용해 지형 역학을 분석한다. 되먹임 기반 모형은 성공적으로 사구형성 과정을 재현하지만, 규칙 설정의 융통성 수준에 대한 이해를 요구한다. 이 연구는 사구의 패턴을 재현하는 데 성공적이라고 평가되는 '모래판 모형(sand slab models)', 'Nishimori 모형', 'de Castro 모형'을 비교하여 알고리듬간 호환 가능성을 분석하였다. 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, 모래이동 플럭스의 관점에서 모래판 모형과 de Castro 모형은 호환이 용이하지만 Nishimori 모형은 조정인자를 고려해야 한다. 둘째, 사면조정에 관한 Nishimori 모형의 알고리듬은 다른 모형이 채택하고 있는 안식각 기준을 손쉽게 이식할 수 있다. 셋째, 모래판 모형과 de Castro 모형이 채택하는 바람그늘 규칙은 사구 성장 및 발달에 필수 요인은 아닐 수 있으며, 사구열 수준의 상호작용에서 보다 중요한 역할을 할 것으로 보인다. 모래판 모형과 de Castro 모형, Nishimori 모형은 대체로 호환 가능한 구조를 갖추고 있다고 판단되나 호환 가능성의 수준을 판단하려면 보다 체계적인 검토가 필요하다.

Two different modelling approaches to dune dynamics have been established thus far; continuous models that emphasize the precise representation of wind field, and feedback-based models that focus on the interactions between dunes, rather than aerodynamics. Though feedback-based models have proven their capability to capture the essence of dune dynamics, the compatibility issues on these models have less been addressed. This research investigated, mostly from the theoretical point of view, the algorithmic compatibility of three feedback-based dune models: sand slab models, Nishimori model, and de Castro model. Major findings are as follows. First, sand slab models and de Castro model are both compatible in terms of flux perspectives, whereas Nishimori model needs a tuning factor. Second, the algorithm of avalanching can be easily implemented via repetitive spatial smoothing, showing high compatibility between models. Finally, the wind shadow rule might not be a necessary component to reproduce dune patterns unlike the interpretation or assumption of previous studies. The wind shadow rule, rather, might be more important in understanding bedform-level interactions. Overall, three models show high compatibility between them, or seem to require relatively small modification, though more thorough investigation is needed.